張亞杰　朱學(xué)義

［摘 要］ 債券法定計息期與會計計息期不一致時，實(shí)際利率的計算以及利息調(diào)整的攤銷比較復(fù)雜。本文通過剖析實(shí)際利率原理，結(jié)合具體案例，列出正確的實(shí)際利率計算公式及合理的攤銷方法，運(yùn)用Excel函數(shù)工具設(shè)計實(shí)現(xiàn)方案，準(zhǔn)確方便可行。

［關(guān)鍵詞］ 法定計息期；會計計息期；實(shí)際利率法；Excel

［中圖分類號］F232［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）04-0007-03

新會計準(zhǔn)則規(guī)定，劃歸為“持有至到期投資”的債券投資，應(yīng)當(dāng)采用實(shí)際利率法，按攤余成本計量。對于債券法定計息期與會計計息期不一致時的實(shí)際利率法核算，由于計息期限的不均等，如果購買日與發(fā)行日也不同，則實(shí)際利率的計算以及利息調(diào)整的攤銷將更為復(fù)雜。本文從剖析實(shí)際利率的原理出發(fā)，運(yùn)用Excel函數(shù)工具，結(jié)合具體案例做一下分析處理。

一、實(shí)際利率原理剖析

新會計準(zhǔn)則規(guī)定：實(shí)際利率，是指金融資產(chǎn)或金融負(fù)債在預(yù)期存續(xù)期間或適用的更短期間內(nèi)的未來現(xiàn)金流量，折現(xiàn)為該金融資產(chǎn)或金融負(fù)債當(dāng)前賬面價值所使用的利率。

1． 實(shí)際利率是復(fù)利含義，且按法定計息期進(jìn)行“利滾利”

從財務(wù)視角分析，債券投資的實(shí)際利率實(shí)質(zhì)就是投資人的實(shí)際報酬率，且是一個復(fù)利的概念。如債券按年付息一次，到期還本，其等價于：分期利息不取走到期再取息的話，利息是按年實(shí)際利率水平“利滾利”的；如債券按半年付息一次，到期還本，其等價于：分期利息不取走到期再取息的話，利息是按半年實(shí)際利率水平“利滾利”的；按季（月）付息同理。如債券是到期一次還本付息，其等價于按年實(shí)際利率水平“利滾利”。所以，實(shí)際利率是一個復(fù)利的含義，相當(dāng)于按債券的法定計息期進(jìn)行“利滾利”。那么對于小于法定計息期的時期計息時，則應(yīng)按實(shí)際利率水平單利算息，如再按復(fù)利算息，則“利滾利”的期限及次數(shù)與實(shí)際情況不符。

2． 計算實(shí)際利率需用未來實(shí)際時點(diǎn)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)

從財務(wù)視角分析，將未來實(shí)際時點(diǎn)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)為初始投資成本的利率才是投資人的實(shí)際報酬率即實(shí)際利率。

二、案例分析

甲公司2007年12月15日購入A公司同年10月1日發(fā)行的3年期債券，面值100 000元，購入價格為

102 017元（其中包含未到付息期的兩個月利息1 000元），債券票面利率為6％，每年9月 30日和 3月 31日付息。對該債券企業(yè)將持有到期，獲取利息收益。甲公司2007年12月15日購入債券時編制以下會計分錄：

借：持有至到期投資——成本 100 000

持有至到期投資——利息調(diào)整 2 017

貸：銀行存款 102 017

本例債券每年9月30日和3月31日付息一次，法定計息期為6個月，法定計息期數(shù)為6次，每個法定計息期末實(shí)收利息3 000元，到期收本100 000元，期初投資現(xiàn)金流出102 017元，共7個時點(diǎn)的實(shí)際現(xiàn)金流量。債券法定計息期間跨躍會計年度，按準(zhǔn)則規(guī)定，在資產(chǎn)負(fù)債表日（本例只取年末）也應(yīng)計算利息及攤銷，共有3個會計計息期，但會計計息期只是計算利息，未產(chǎn)生實(shí)際的現(xiàn)金流量。

實(shí)際利率應(yīng)是將未來實(shí)際時點(diǎn)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)為初始投資成本的利率。本例實(shí)際的未來現(xiàn)金流量見表1。根據(jù)前述實(shí)際利率計算原理，對法定計息期計息時，按實(shí)際利率水平復(fù)利算息，對小于法定計息期的時期計息時，按實(shí)際利率水平單利算息。本例0期到1期可算4個月（因購買價款已含前兩個月利息），應(yīng)單利計息，以后各期均為法定計息期，按復(fù)利計息。設(shè)半年的實(shí)際利率為r，可列出以下等式，利用Excel函數(shù)工具，可求出實(shí)際利率。

[3 000×P/A（r，5） +100 000×P/F（r， 5） +3 000 ] / （1+4× r/6） ＝102 017 （公式1）

或者：[3 000×P/A（r， 6） +100 000×P/F（r， 6）] /（1+2× r/6） ＝102 017

或者：[3 000×F/A（r， 5） +100 000+3 000] ＝102 017 （1+4× r/6） × F/P（r， 5）。

利息調(diào)整攤銷時要點(diǎn)如下：

（1）攤余成本的計算

分期付息的債券攤余成本＝期初攤余成本＋實(shí)際利率計算的投資收益-應(yīng)收利息

＝期初攤余成本×（1＋實(shí)際利率）-債券面值×票面利率；

一次還本付息的債券攤余成本＝期初攤余成本＋實(shí)際利率計算的投資收益

＝期初攤余成本×（1＋實(shí)際利率）。

（2）投資收益的計算

一般情況下，本期投資收益=期初攤余成本×實(shí)際利率。但對于小于債券法定計息期的期間計息時，應(yīng)按實(shí)際利率水平單利計算。

（3）應(yīng)收利息的計算

應(yīng)收利息＝債券面值×票面利率。

三、案例的Excel實(shí)現(xiàn)方案

1． 計算實(shí)際利率

由于債券法定計息期為半年，設(shè)半年的實(shí)際利率為r。實(shí)際利率測算過程見圖1，采用逐步逼近法測算。

具體步驟如下：

第一步，在對應(yīng)單元格中輸入各時點(diǎn)的現(xiàn)金流量，一般現(xiàn)金流入取正數(shù)，現(xiàn)金流出取負(fù)數(shù)。

第二步，在D6單元格中任意輸入一個利率數(shù)據(jù)。

第三步，在E6單元格中輸入現(xiàn)值計算公式，但不是簡單地將上述6 個時點(diǎn)的數(shù)據(jù)折現(xiàn)等于0點(diǎn)的102 017。因?yàn)?~1點(diǎn)間隔4個月，1~6點(diǎn)均勻間隔6個月，實(shí)際利率r是按半年法定期限計復(fù)利，因此根據(jù)公式１：［３ ０００×Ｐ／Ａ（ｒ，５） ＋１００ ０００×Ｐ／Ｆ（ｒ， ５） ＋３ ０００］／ （１＋４× ｒ／6）=102 017，E6公式應(yīng)設(shè)計為：2~6時點(diǎn)的數(shù)據(jù)折現(xiàn)到時點(diǎn)1（可用NPV函數(shù)）再與原時點(diǎn)1的數(shù)據(jù)相加，之后對相加的總和再折現(xiàn)4個月至0時點(diǎn)，讓其等于0時點(diǎn)的102 017，這個折現(xiàn)率就是所求的實(shí)際利率。

①選中E6單元格，點(diǎn)插入（函數(shù)）或fx，選NPV函數(shù)，在rate項選入D6單元，在Value1項選B4至B9單元，不要點(diǎn)確定（見圖2）。

②將光標(biāo)調(diào)至公式欄，將公式補(bǔ)充完整，最終為“=（NPV（D6，B4:B9）+B4）/（1+4*D6/6）”，點(diǎn)確定（見圖3）。

第四步，不斷調(diào)整D6單元格中的數(shù)據(jù)，如現(xiàn)值計算結(jié)果大于初始投資成本102 017，則調(diào)高D6單元格中的數(shù)據(jù)；如現(xiàn)值計算結(jié)果小于初始投資成本102 017，則調(diào)低D6單元格中的數(shù)據(jù)，直至計算結(jié)果正好等于初始投資成本102 017，所對應(yīng)的貼現(xiàn)率即為實(shí)際利率。本例實(shí)際利率r =2.8%。

2． 利息調(diào)整攤銷

求出實(shí)際利率后，編制利息調(diào)整攤銷表（見圖4）。

具體步驟如下：

第一步，設(shè)計表式，輸入初始數(shù)據(jù)。

①在各計息日對應(yīng)單元格輸入計息月數(shù)；

②在實(shí)際利率對應(yīng)單元格F1輸入實(shí)際利率2.8%；

③在單元格F4輸入初始攤余成本即初始投資成本102 017；

④在單元格C5輸入3個月的利息1 500（雖計息月數(shù)為1，因?yàn)?2月15日購買時含未到付息期的2個月利息，年末算應(yīng)收利息應(yīng)含3個月，無法設(shè)通用公式）。

第二步，在單元格C6輸入應(yīng)收利息公式：100 000*

B6*6%/12，點(diǎn)單元格C6填充柄，拖曳至C13，各期利息即計算出來。

第三步，在單元格D5輸入投資收益公式：=ROUND（F4*$F$1/6*B5，0）。

①注意實(shí)際利率要取絕對地址（$F$1），否則拖曳公式時會同步變化；

②同時要做整數(shù)位取整（ROUND）處理，否則系統(tǒng)有時可能會出現(xiàn)不平衡結(jié)果；

③一般情況下，本期投資收益=期初攤余成本×實(shí)際利率。但對于小于債券法定計息期的期間計息時，應(yīng)按實(shí)際利率水平單利計算。如第0年12月31日，計息期為1個月，投資收益=期初攤余成本×實(shí)際利率=102 017×1×2.8%/6=476（元），本期末攤余成本=102 017+476-1 500=100 993（元）。接著第1年3月31日，計息期為3個月，小于法定計息期6個月，其投資收益仍需用第0年12月31日的期初攤余成本102 017元來計算，即投資收益=上期期初攤余成本×實(shí)際利率=102 017×3×2.8%/6=1 428（元）。此處如用本期期初攤余成本100 993元來計算，則對前1個月的利息又計息了，是按3個月“利滾利”了，與實(shí)際的按法定計息期6個月計復(fù)利相悖，會出現(xiàn)不平衡的結(jié)果。

因此投資收益公式應(yīng)分兩種：對每年的3月31日應(yīng)用上期期初攤余成本計算，其他則用本期期初攤余成本計算。

第四步，在單元格E5輸入利息調(diào)整公式：= C5-D5。

第五步，在單元格F5輸入攤余成本公式：=F4+D5-C5。

第六步，將公式D5-F5，拖曳至最后計算期的前一期，再對每年的3月31日的投資收益公式做微調(diào)，改用上期期初攤余成本計算。

第七步，對最后一期做利息調(diào)整，因存在小數(shù)尾差，應(yīng)做倒擠處理，單元格E13公式：=F12-100 000，單元格D13公式：=C13-E13。

至此，公式設(shè)置完畢，相關(guān)數(shù)據(jù)可隨時算出。該方法準(zhǔn)確，方便可行。