肖引昌

[摘要]本文根據(jù)國(guó)象教委關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的精神，結(jié)合筆者教學(xué)實(shí)踐，提出了高職高專院校培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性和迫切性，以及為提高高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力在教學(xué)中進(jìn)行的探索和實(shí)踐。

[關(guān)鍵詞]高職高專數(shù)學(xué)；應(yīng)用能力；數(shù)學(xué)

隨著高職高專教育的蓬勃發(fā)展，高職高專教育已經(jīng)進(jìn)入到重視內(nèi)涵建設(shè)，加強(qiáng)職業(yè)素質(zhì)教育新的歷史階段，高職高專教育以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型專門人才為根本任務(wù)，培養(yǎng)的是適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高技能人才，高職高專數(shù)學(xué)作為高職高專院校的基礎(chǔ)課程，一方面要為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)奠定知識(shí)和能力基礎(chǔ)，另一方面要結(jié)合高職高專院校培養(yǎng)應(yīng)用型專門人才的目標(biāo)，有針對(duì)性地開展高職高專數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，高職高專學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，認(rèn)知水平相對(duì)較低，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在著教師難教、學(xué)生難學(xué)的現(xiàn)象，對(duì)此。高職高專院校應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。

一、結(jié)合專業(yè)改革課程體系進(jìn)行模塊化教學(xué)

高職高專數(shù)學(xué)的特點(diǎn)要求高職高專院校必須重視數(shù)學(xué)與其他專業(yè)學(xué)科間的整合。建立結(jié)合專業(yè)需求、適合高職高專學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的職業(yè)課程體系，筆者認(rèn)為要建立普遍適合各專業(yè)需要的數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革方案，此方案包括了進(jìn)行模塊化數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、模塊化數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程、模塊化數(shù)學(xué)教學(xué)的要求、模塊化數(shù)學(xué)教學(xué)的考評(píng)、模塊化數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容六個(gè)方面的內(nèi)容，其中模塊化的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容又分為公共模塊、專業(yè)模塊和選修模塊，公共模塊主要是針對(duì)高職高專生需要的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)來(lái)開設(shè)的，其中包括微積分和數(shù)學(xué)常用軟件學(xué)習(xí)的內(nèi)容；專業(yè)模塊主要是針對(duì)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求，共設(shè)有級(jí)數(shù)、運(yùn)籌學(xué)等十個(gè)專業(yè)模塊，可由各專業(yè)負(fù)責(zé)人結(jié)合本專業(yè)的需要自主選擇：選修模塊是針對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展的需求而設(shè)立的，如針對(duì)學(xué)生“專升本”普遍需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容但學(xué)生所在專業(yè)可能并未開設(shè)的數(shù)學(xué)模塊：線性代數(shù)等，公共模塊、專業(yè)模塊和選修模塊共計(jì)十三個(gè)教學(xué)模塊。每個(gè)模塊都設(shè)有講授學(xué)時(shí)、教學(xué)內(nèi)容、前導(dǎo)課要求、選講專業(yè)、授課學(xué)期的詳細(xì)說(shuō)明，數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)試行方案結(jié)合了不同專業(yè)、不同層次學(xué)生的發(fā)展需要，為學(xué)生有效地結(jié)合專業(yè)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

二、改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用

1重視概念及其應(yīng)用的教學(xué)

高職高專數(shù)學(xué)存在著大量現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，如導(dǎo)數(shù)、微分、定積分的概念及它們的應(yīng)用計(jì)算方法等，教師在教學(xué)過(guò)程中需展現(xiàn)知識(shí)建立的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，運(yùn)用歸納法和類比等數(shù)學(xué)思想積極探索，使學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)知識(shí)概念的內(nèi)涵，明確可以應(yīng)用的方向，為今后在專業(yè)課的學(xué)習(xí)中打下基礎(chǔ)，如：在冶金專業(yè)講授高職高專數(shù)學(xué)中的“微元法”，教師在課堂講授中借助多媒體的教學(xué)手段。直觀展現(xiàn)出微元法建立的過(guò)程，明確微元法解決實(shí)際問題的共性特點(diǎn)，選用學(xué)生專業(yè)課用到較多的變力做功的模型實(shí)例進(jìn)行分析和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)現(xiàn)有模型解決實(shí)際問題的能力和意識(shí)，為學(xué)生在專業(yè)課及專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。如冶金專業(yè)基礎(chǔ)課之一的物理化學(xué)課，在研究冶金過(guò)程所產(chǎn)生的體積功就是典型的微元法模型應(yīng)用。

2將數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用融入高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)

社會(huì)的不斷發(fā)展及計(jì)算機(jī)的普及運(yùn)用。使數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用如虎添翼，常用數(shù)學(xué)軟件的運(yùn)用，是高職高專生不可缺少的學(xué)習(xí)內(nèi)容，數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，學(xué)生在機(jī)房學(xué)習(xí)的狀態(tài)明顯好于在教室的數(shù)學(xué)理論課的學(xué)習(xí)，通過(guò)歷屆學(xué)生顯示學(xué)生的上機(jī)成績(jī)要高于數(shù)學(xué)理論課的學(xué)習(xí)成績(jī)，學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)軟件既好學(xué)又好用。

數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握了利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的基本工具，為數(shù)學(xué)應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ)，也為高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了新的活力。

3加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等)的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)，數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法。辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

高職高專學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，數(shù)學(xué)的思維能力相對(duì)較差。學(xué)生的思維能力往往是通過(guò)模仿教師的思路逐漸形成的，數(shù)學(xué)教師有意識(shí)地在課堂教學(xué)中進(jìn)行思維方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生看到思維的過(guò)程，展現(xiàn)合理的思維情境，進(jìn)而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)的思維能力，在本人的教學(xué)實(shí)踐中，從看來(lái)雜亂無(wú)章的數(shù)學(xué)知識(shí)中梳理其內(nèi)在的聯(lián)系，歸納數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，進(jìn)行類比思維訓(xùn)練，如將平面直角坐標(biāo)系中直線方程與空間直角坐標(biāo)系中的平面方程進(jìn)行類比，將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到直線的距離公式與空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到平面的距離公式進(jìn)行類比，將平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)的距離公式與空間直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行類比等，都不同程度地對(duì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力，掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)探索起到了潛移默化的作用。

三、開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的能力

從數(shù)學(xué)教學(xué)思想上看，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力包含兩個(gè)方面：一是通過(guò)分析、計(jì)算或邏輯推理，正確、快速地求解數(shù)學(xué)問題：二是會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法去抽象、概括客觀對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，將實(shí)際問題的無(wú)序狀況轉(zhuǎn)化為明顯的數(shù)學(xué)問題，即構(gòu)造出待解決的數(shù)學(xué)模型，高職高專院校目前大多數(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，側(cè)重的主要是第一個(gè)方面，學(xué)生接觸到的問題幾乎是現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，而在實(shí)際生活和工作中真正需要的是第二個(gè)方面的能力，

數(shù)學(xué)建模課可彌補(bǔ)一般數(shù)學(xué)課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的不足，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力，

首先，高職高專院校在每學(xué)年的第二學(xué)期開設(shè)面向全院的數(shù)學(xué)建模選修課，普及數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，針對(duì)高職高專生的基礎(chǔ)及認(rèn)知特點(diǎn)，作為授課教師筆者在數(shù)學(xué)建模課中首先向?qū)W生講授此課的作用和學(xué)習(xí)方法，在授課中盡量選擇學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單而經(jīng)典的實(shí)際問題進(jìn)行案例式教學(xué)，如公平席位分配的問題。這是學(xué)生在日常生活中可能經(jīng)常遇到的實(shí)際問題，在設(shè)定的教學(xué)情境中。筆者與學(xué)生一起分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，分析問題，開拓思維，合理定義“不公平度”，提出各種建立解決問題方案的思想，比較其優(yōu)劣，建立該問題的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生領(lǐng)悟運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解模型的內(nèi)在過(guò)程在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生要從看似雜亂無(wú)章的現(xiàn)象中，撇開非本質(zhì)屬性，更深入地理解事物的本質(zhì)，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行猜想、假設(shè)，從而抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，并且確定解決問題的方法，構(gòu)建出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從單純的知識(shí)學(xué)習(xí)向?qū)W習(xí)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、創(chuàng)新方面轉(zhuǎn)化，使學(xué)生真正受到理論和實(shí)踐相結(jié)合的綜合性教育，

其次，在每學(xué)年的第二學(xué)期期末定期組織數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，參照全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用競(jìng)賽的要求及競(jìng)賽程序，選拔數(shù)學(xué)建模優(yōu)勝者進(jìn)行表彰并給予獎(jiǎng)勵(lì)，這不僅對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)起到導(dǎo)向作川，并且為學(xué)生下一步參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用競(jìng)賽打下了良好的基礎(chǔ)，對(duì)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中選拔出來(lái)的優(yōu)勝者，學(xué)校安排在暑假進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)，補(bǔ)充和完善數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和方法，提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)軟件解決相關(guān)問題的能力。

四、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室增加學(xué)生的實(shí)踐機(jī)會(huì)

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就必須培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，這就要求學(xué)生必須進(jìn)行大量的實(shí)踐和實(shí)作，并借助計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)際問題的解決進(jìn)行求解和檢驗(yàn)，所以，安排學(xué)生的課外作業(yè)和實(shí)踐環(huán)節(jié)顯得十分重要。

我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的很大弊端是學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐少，數(shù)學(xué)應(yīng)用的環(huán)節(jié)不多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、理解、運(yùn)用、反思的過(guò)程，要更好地培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，必須要為學(xué)生提供大量的課外數(shù)學(xué)實(shí)踐機(jī)會(huì)。讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法解決問題，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力大有益處。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室開展的學(xué)生實(shí)踐，是一個(gè)以學(xué)生為主體，以實(shí)際問題為載體，以計(jì)算機(jī)為媒體，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以數(shù)學(xué)建模為過(guò)程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)的數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程，在此活動(dòng)中，問題解決構(gòu)成實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

總之，高職高專數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)應(yīng)根據(jù)專業(yè)需求，以“必須、夠用、實(shí)用”為主旨，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系和內(nèi)容，培養(yǎng)懂知識(shí)、能實(shí)踐的應(yīng)用型人才，這是企業(yè)和社會(huì)對(duì)高等職業(yè)數(shù)學(xué)教育的要求，也是高職高專數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì)。