戚仕良

[摘要] 要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性,教師應(yīng)對教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)進行精心設(shè)計,想方設(shè)法去喚起學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 效率

新課改對教學(xué)工作提出了新的要求,既要減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),又要提高教學(xué)質(zhì)量,這就給數(shù)學(xué)教師提出了一個新目標(biāo):如何探索一種新的、高效率的課堂教學(xué)模式,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、課堂創(chuàng)設(shè)問題情境的有效性

課堂上,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生表現(xiàn)出經(jīng)常性、無規(guī)律的疲勞。究其根本,無外乎平淡的課堂教學(xué)對學(xué)生缺乏吸引力。通常,每節(jié)課開始的前5分種,學(xué)生心理處于興奮階段,那么,如何利用好這5分鐘呢?那就是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,吸引學(xué)生注意力,調(diào)動學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題情境中的“問題”,必須是學(xué)生的認(rèn)知與已有知識產(chǎn)生矛盾沖突,不能正確解答,若能用已有知識解決就不能成為“問題”了;“情境”必須是聯(lián)系教材、創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合的環(huán)境。問題情境的創(chuàng)設(shè)要有自然性、趣味性、連續(xù)性。例如,在“等比數(shù)列求和”的教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境:一個窮人到富人那兒去借30萬元錢,本以為富人不會借給他,沒想到富人一口就答應(yīng)了,但提出了如下附加條件:不一次性借,要分期借,即30天中,每天借給窮人1萬元,借錢第一天,窮人還給富人1毛錢,第二天還2毛錢,第三天還4毛錢,以后每天所還的錢數(shù)是上一天的2倍,30天后互不相欠,窮人聽了覺得挺劃算。

問:(1)你認(rèn)為窮人劃算嗎?(2)30天后,窮人付給富人的錢是多少?

學(xué)生聽完后興趣十分濃厚,很快地進入了主動的學(xué)習(xí)狀態(tài),為“等比數(shù)列求和”這一課開了個好頭。

二、課堂提問的有效性

課堂提問是在課堂教學(xué)過程中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、目的和要求進行設(shè)置問題的一種形式。如果教師能精心設(shè)計不同水平、形式多樣的提問,就能引發(fā)學(xué)生積極思維,獨立自主地獲取知識,提高課堂教學(xué)質(zhì)量。課堂上教師提出的每一個問題都好比路標(biāo),直接引導(dǎo)學(xué)生的思維和方向。要使得課堂提問“有效”,我認(rèn)為應(yīng)堅持三個原則:

1.充分準(zhǔn)備原則

教師要認(rèn)真鉆研教材,根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平設(shè)計符合學(xué)生實際的問題。切忌課前無準(zhǔn)備,課上信口開河,提出讓學(xué)生無所適從的問題。

2.由淺入深原則

教師課堂提問要恰到好處,要引發(fā)思考,不能為問而問?？上忍岢霰容^容易的問題,使學(xué)生比較容易得出正確答案,增強學(xué)生自信心,再逐步深入,提出少量綜合性問題,增加一定難度,鍛煉學(xué)生的思維。例如,我在講“函數(shù)零點”這一內(nèi)容時,講了一道例題:判斷方程1nx+2x-3=0的根的個數(shù)。學(xué)生看完題目后發(fā)現(xiàn)用以前學(xué)過的解方程的方法在這道題中不能解。于是,我設(shè)計了以下問題:有四個方程①-x²+3x+5=0;②2x²-4x=-3;③x²=4x-4;④5x²+2x=5x²+5。問題一:判斷以上方程根的個數(shù)。學(xué)生很快利用以前學(xué)的知識判斷出來了。問題二:利用圖象判斷以上方程根的個數(shù)。學(xué)生思考片刻后,就把方程的右邊移到左邊,利用二次函數(shù)圖象判斷。但學(xué)生的回答還沒達到我所要的目的,于是我又問:不移可以嗎?學(xué)生認(rèn)真觀察后,發(fā)現(xiàn)方程的左右兩邊分別可看作兩個函數(shù),而只要畫出這兩個函數(shù)的圖象,判斷它們交點的個數(shù),那么方程根的個數(shù)也就顯而易見了。有了這些問題作鋪墊,學(xué)生領(lǐng)悟到了例題的解法,問題迎刃而解。

3.鼓勵性原則

課堂上,教師的提問應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生回答。若學(xué)生回答正確了,教師應(yīng)給予肯定和表揚;若學(xué)生回答錯誤了,教師也不應(yīng)一味的批評和否定,而應(yīng)表揚他們回答問題的勇氣,并引導(dǎo)他們深入分析,尋找錯誤的原因,尋找問題的答案。

三、課堂討論的有效性

課堂討論是教師在教學(xué)過程中,通過向?qū)W生提出問題,激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生個體和群體主動探究問題獲取知識的一種教學(xué)行為。數(shù)學(xué)中的一些定理是比較抽象的,僅憑教師的講解,學(xué)生往往難以深刻領(lǐng)會,而適當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生開展討論,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,發(fā)揮學(xué)生的主體地位,還能有效地將課本知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識,從而提高課堂教學(xué)的有效性。

例如,我在講“零點存在性定理”時,是這樣組織課堂教學(xué)的:(1)分組:要求學(xué)生前后兩桌4人為一組。(2)提出討論問題:讓學(xué)生在紙上畫一條直線,然后拿出事先準(zhǔn)備好的一條細(xì)繩,問:觀察在什么樣的情況下能夠保證這條細(xì)線和給定的直線。①一定有交點?②不一定有交點?③一定沒有交點?(3)進行討論:小組4人相互分析討論,教師也參與其中,觀察討論情形,必要時加以點撥。(4)綜合報告:學(xué)生討論后,每組指派一名組員介紹本組的觀點,得出了第①②個問題的答案。但第③個問題遇到了困難:怎么會沒有交點呢?這時,我提醒了一句:有帶剪刀或小刀的同學(xué)拿出來試一試。學(xué)生聽完后又展開了討論,最后發(fā)現(xiàn)只要把細(xì)線剪斷就沒有交點了。(5)總結(jié):教師綜合各組的觀點進行總結(jié),告訴學(xué)生把直線看成x軸,細(xì)線看成函數(shù),從而得到“零點存在性定理”,并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號表示。學(xué)生通過觀察、實驗、思考及同學(xué)之間的相互合作,理解并掌握了枯燥難懂的數(shù)學(xué)定理,教師也輕松愉快很好地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

四、課堂例題和練習(xí)的有效性

教師對教學(xué)中的例題應(yīng)精心設(shè)計,使其具有示范性和典型性的作用,還要善于對它進行剖析、改造與深化。例如,《集合補集運算》這一節(jié),課本上有這樣一道例題:設(shè)全集U={ x| x是小于9的正整數(shù)},集合A={1,2,3},集合B={3,4,5,6},求 C璘A, C璘B。我對例題進行了兩個變式,變式一:設(shè)集合A={0,2,4,6}, C璘A={-1,-3,1,3}, C璘B={-1,0,2},求集合B。變式二:已知全集U={2,0, 3-a2},子集P={2, a²-a-2},且C璘P={-1},求實數(shù)a的值。學(xué)生通過例題及其變式掌握了補集的定義和運算。

教學(xué)中的練習(xí)是學(xué)生對新知識高效內(nèi)化的途徑之一,是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要組成部分。學(xué)生通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練,鞏固概念,體會數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)方法。

五、課堂小結(jié)的有效性

課堂小結(jié)是在數(shù)學(xué)任務(wù)終了階段的教學(xué)行為。課堂小結(jié)可引導(dǎo)學(xué)生自己進行小結(jié),如總結(jié)數(shù)學(xué)定理、公式,總結(jié)自己的思維過程和解決問題的方法,總結(jié)錯誤的原因等。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性,由學(xué)生自己回答,一個回答不完善另一個補充,最后把學(xué)生的總結(jié)列成框圖,培養(yǎng)了學(xué)生分析和思考問題的能力,加深了學(xué)生對問題的理解。

當(dāng)然,課堂小結(jié)還可采用其它形式,但時間不宜太短或過長,以1～5分鐘為宜,如果能巧妙地設(shè)計課堂結(jié)尾,則會使整個教學(xué)渾然一體,富有后勁。

總之,要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性,教師應(yīng)對教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)進行精心設(shè)計,想方設(shè)法去喚起學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來,讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。教師還應(yīng)當(dāng)堅持從教中學(xué),不斷探索提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和科學(xué)性。

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