吳英杰

摘要：基于1978—2005年中國糧食產量及相關影響因素數據，建立擴展的C-D生產函數模型。計量結果表明化肥使用量的增加一直是中國糧食增產的首要因素，而其他因素計量檢驗也顯露出大量的重要信息。這些信息表明，在技術水平有限，農村勞動力素質偏低的情況下，政府在保證種植面積和減少受災面積的條件下，要鼓勵有機肥料的使用，優(yōu)化農業(yè)機械動力的配置，加大技術投入，同時把國家對農村的支持政策落到實處。

關鍵詞：糧食產量；C-D生產函數模型；影響因素；中國

中圖分類號：F762.1 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2009）07-0024-03

2008年中國糧價上漲過快，通貨膨脹壓力明顯加大，不僅給低收入群體生活帶來很多困難，也給國民經濟的快速發(fā)展帶來了極大的困擾，因此認真研究和加深了解中國糧食生產的規(guī)律和特點，對于穩(wěn)定發(fā)展糧食生產具有重要意義。

一、模型設計

（一）C-D生產函數（Cobb-Douglas Production Function）模型簡介

生產函數這一名詞是由美國數學家Charles.Cobb和經濟學家Paul.Douglas提出來的。他們利用20世紀初美國的歷史統(tǒng)計資料，展開了資本投入（K） 和勞動投入（L）對產量（Y） 的影響研究， 得出了一種生產函數。這種生產函數可以很好地分析資源投入與產品產出之間的經濟數量關系，因此被廣泛地運用。其基本模型為：

Y = AK α L β

其中A是常數項，代表一定的技術水平。α，β分別為資本投入和勞動投入的生產彈性。

（二）糧食產量數學模型的設立

1.數據來源與模型設立

為了基本涵蓋這4類因素， 本文選擇了L：種糧的勞動力數量（萬人）、M：糧食作物播種面積（萬公頃）、K：化肥用量（萬噸）、 P：農業(yè)機械總動力（萬千瓦）、H：成災面積（萬公頃）、E：國家凈支農支出（億元，這里用支援農村生產支出和各項費用）為解釋變量。μ為隨機變量，Y是中國年糧食產量（萬噸），是被解釋變量。模型使用1978—2005年時間序列數據，全部數據來源于各年的中國統(tǒng)計年鑒，計量軟件是EVIEWS 5.0。

因此糧食產量的C-D模型可以寫成如下形式：

lnY = lnA（t） + β1lnL + β2lnM + β 3lnK + β 4lnP + β 5lnH

+β 6lnE + μ

其中A（t）代表技術進步，β i代表產出的彈性系數，μ是隨機變量。

2.模型優(yōu)化、參數估計與檢驗

首先用最小二乘法對數據進行回歸，得到以下回歸結果：

從回歸結果來看，擬合優(yōu)度為0.95，調整后的擬合優(yōu)度為0.94，說明模型模擬效果很好。F值較大，表明計量方程從整體上有較好的解釋能力。但是農業(yè)勞動力變量沒有通過t檢驗，另外產出與播種面積、農業(yè)機械動力和政府支農的反向作用，在經濟意義上有矛盾，可能解釋變量之間存在互相關。

通過對變量間簡單相關系數研究（見表2），發(fā)現各變量之間都存在相關關系，因此存在多重共線性，只能對變量逐步回歸，以求出最優(yōu)模型。

用Y的對數分別對L、M、K、P、H、E的對數作一元線性回歸，找出擬合狀況最好的回歸模型（表3）。經過逐一回歸和比較，可以看出糧食產量Y與農業(yè)勞動力L、化肥用量K、農業(yè)機械動力P以及政府農業(yè)支出E有顯著關系。但是通過綜合比較，發(fā)現糧食產量與化肥使用量的彈性關系最顯著，因此以Y=F（K）為初始模型，將其他變量分別引入基本回歸模型中，然后尋找最佳回歸方程。

通過逐步回歸發(fā)現（表4），第二到第五個方程的擬合優(yōu)度R2和F檢驗都通過了，D.W檢驗都在無法判定區(qū)域（查表得dL=1.03，dU=1.85）。通過比較，最后我們選擇第四個方程作為最優(yōu)方程：

lnY = 4.94 + 0.50lnK - 0.14lnP - 0.05lnE

（7.94） （8.53）（-2.00）（-1.99）

R2 = 0.92， F = 104， D.W = 1.51

通過有交叉項的White檢驗，得到表5。從表中看出，檢驗的相伴概率是0.259253，不能拒絕零假設，因此模型不存在異方差。

由D.W檢驗表明， 在5%的顯著性水平下， n=28， k=3（不包含常數項）， 查表得dL=1.18， dU=1.65，由于D.W=1.51，介于dL 、dU之間，因此無法斷定是否存在自相關，只能通過殘差散點圖來驗證，驗證發(fā)現該隨機誤差項存在輕微的正相關。于是利用Cochrane-Orcutt迭代法對模型進行修正，經過數次迭代后，對殘差做輔助回歸，其系數ρ達到穩(wěn)定狀態(tài)，得到糧食產量回歸模型：

lnY=3.56+0.51lnK-0.10lnP-0.06lnE

（3.65）（6.03）（-1.00） （-1.32）

R2= 0.84， F= 47.6，D.W = 1.82

通過White檢驗，得知該時間序列數據不存在異方差（見表6）。并且DW=1.82位于dU 與4-dU之間，因此通過Cochrane-Orcutt迭代后消除了模型的自相關，但是后兩項的t檢驗效果變差。

（三）模型結果分析

在所考察的6個影響因素中化肥使用量的生產彈性系數最大為0.51，農業(yè)勞動力的彈性不高，表明農民素質有待提高，才能使勞動力的產出彈性增大。農業(yè)機械動力和國家農業(yè)支出的彈性系數為負表明中國農業(yè)機械動力沒有得到有效利用，國家農業(yè)支出的增加可能很多資金沒有真正用在改良農村基礎建設上。耕作面積與產出的關聯性小是因為盡管中國耕地在不斷的減少，但單位產量在不斷增加，體現了科技進步的作用，計量結果所產生的反向關系并不表示面積越少，產量越多的意思。成災面積會影響產出增長，但彈性影響并不大。

二、結論與政策建議

從上述計量結果來看，化肥使用量對中國農業(yè)產出的增長一直起著不可替代的作用，但是因為化肥使用帶來污染，破壞生態(tài)環(huán)境，甚至危害人的生命安全，所以我們對此不容忽視，從長期來看，雖然要增加化肥投入，但是要減少無機化肥投入的比例，增加有機和微生物化肥投入的比例。其次是我們要科技興農，提高農民的農作技術和個人素質，使農業(yè)勞動力的產出增長彈性變大，同時大力發(fā)展科技和創(chuàng)新經營機制，促使農業(yè)勞動力轉移，實現規(guī)?；洜I，提高生產率等。再次是我們要優(yōu)化配置農業(yè)機械動力，一些適合規(guī)模經營的農業(yè)地帶應該配置更多的機械動力，而只適合小范圍經營的丘陵地帶應減少機械動力。第四是增加糧食生產需要政府加大價格支持和生產資料補貼，加強抗自然災害和市場風險的能力，加大收入支持等措施，但是這些措施必須落到實處。最后增加糧食產量必須保證糧食種植面積不能大幅度地減少，因此必須抑制政府隨意出賣土地增加財政收入的行為，同時要回歸糧食真實價格，不能人為過分壓低糧食價格，造成農民棄地不種的現象發(fā)生。

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[責任編輯吳高君]