徐恒祥

隨著課程改革的不斷深入,教育實踐者都在追求簡潔、智慧的課堂。唐代詩人陸游說:“汝果欲學(xué)詩,功夫在詩外。”借題發(fā)揮,要使課堂教學(xué)扎實、有效,功夫在“設(shè)計”。一般而言,一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)流程包括鋪墊導(dǎo)學(xué)、建構(gòu)模型、應(yīng)用新知、總結(jié)評價四個環(huán)節(jié),其中前三個環(huán)節(jié)尤為突出。那么,如何設(shè)計扎實、有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)?現(xiàn)以“長方體的認(rèn)識”為例,談一孔之見,以求教同仁。

一、鋪墊導(dǎo)學(xué)——簡簡單單

“問渠哪得清如許,為有源頭活水來?！变亯|導(dǎo)學(xué)作為一堂課的首要環(huán)節(jié),關(guān)系到整節(jié)課的成敗。好的開頭,能激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲,因此,鋪墊導(dǎo)學(xué)應(yīng)簡潔單一,直擊教學(xué)重點,分化教學(xué)難點,突顯教學(xué)關(guān)鍵。這就要求教師吃透教材,根據(jù)學(xué)生的年齡特點與認(rèn)知規(guī)律,為學(xué)生探索新知搭橋鋪路?！伴L方體的認(rèn)識”一課,學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了長方體、正方體,并已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形的周長、面積計算,本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識長方體的基本特征,為今后學(xué)習(xí)長方體的展開圖和表面積、體積(容積)等知識打好基礎(chǔ)?？梢赃@樣設(shè)計導(dǎo)學(xué):

1.談話:(出示“磚塊包裝盒”)老師這兒有一件無價之寶。今天,我們請了一些老師前來共同觀賞,請同學(xué)們用熱烈的掌聲向前來賞寶的老師表示歡迎。(學(xué)生鼓掌)

2.研究鼓掌動作。

(1)人人都會鼓掌。比如,這樣鼓掌行嗎?(教師用一只手在面前煽來煽去。)

生:不行,鼓掌要用兩只手。

(2)兩只手就一定行嗎?(教師用兩只手前后交錯地在面前煽來煽去。)

生:不行,鼓掌時兩只手要相對。

(3)教師肯定:鼓掌時,兩手應(yīng)做到掌心相對。(板書:相對)

(4)讓學(xué)生連續(xù)地做“左右相對”的拍擊動作并思考:兩只手還可以怎么相對?(指名學(xué)生示范做“上下相對、左右相對、前后相對”的鼓掌動作。)

(5)觀看并思考:這樣鼓掌行嗎?(教師用兩手在面前連續(xù)地做無聲的十指交叉動作。)

生:不行,這叫交叉。

(6)教師肯定:十指交叉,我們暫且稱它為十指“相交”。(板書:相交)

3.小結(jié):“相對”和“相交”是兩種位置關(guān)系。

這一環(huán)節(jié),借助學(xué)生熟悉的“鼓掌”,研究物體間“相對”、“相交”的位置關(guān)系,為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體面與面、棱與棱的相對、相交位置關(guān)系掃清障礙。如此“由此及彼,由表及里”的鋪墊導(dǎo)學(xué),不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)了學(xué)生“運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、解決日常生活問題”的意識。

二、建構(gòu)模型——扎扎實實

“千淘萬漉雖辛苦,吹盡狂沙始到金?！苯?gòu)模型是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是建構(gòu)意義的過程,是從具體到抽象、從感知到內(nèi)化的過程。在這一過程中,學(xué)生不是被動地接收信息的刺激,而是根據(jù)自己的經(jīng)驗背景,對外部信息主動進(jìn)行選擇、加工和處理,從而獲得對數(shù)學(xué)意義的理解。教學(xué)中,教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的各種感官,激勵并引導(dǎo)學(xué)生有的放矢地去探知、獲知,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中將外部的探索活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智能活動,從而發(fā)展學(xué)生的知識、能力與價值觀。探索“長方體的特征”,可做如下預(yù)設(shè):

1.舉例揭題。教師打開磚塊包裝盒,出示“長方體磚塊”,問:這是寶貝吧?它有什么用處?同學(xué)們在生活中見過哪些像這種形狀的物體?這節(jié)課,我們一起來研究長方體的特征。

2.引導(dǎo)認(rèn)識各部分名稱。

(1)摸一摸。請同學(xué)們拿出長方體學(xué)具,看一看、摸一摸、想一想,長方體是由哪些部分組成的?

學(xué)生先獨立探索,接著討論交流,最后教師出示“長方體磚塊”并指出:

面:同學(xué)們摸到長方體光滑、平整的地方,就是長方體的面。

棱:長方體上面有一個面,前面有一個面,這兩個面相交的邊叫做長方體的棱。

頂點:同學(xué)們摸到長方體的一個角,也就是尖兒,這就是長方體的頂點。

(2)數(shù)一數(shù)。請同學(xué)們數(shù)一數(shù)長方體的面、棱、頂點各有多少?(6個面,12條棱,8個頂點。)

3.指導(dǎo)研究位置關(guān)系。

(1)找一找。在研究鼓掌的動作中,我們認(rèn)識了相對和相交兩種位置關(guān)系。請同學(xué)們找一找長方體中的面與面、棱與棱之間有沒有相對或相交的關(guān)系?

①面與面:哪些面有相對關(guān)系?(上下面、前后面、左右面)哪些面有相交關(guān)系?面與面相交可以形成什么?(棱)

②棱與棱:哪些棱有相對關(guān)系?哪些棱有相交關(guān)系?棱與棱相交可以形成什么?(頂點)

(2)量一量。請同學(xué)們利用尺子等學(xué)具,量一量長方體相對的面、棱各有什么特點?

①面:6個面是什么形狀?(長方形)一定是長方形嗎?(出示“有一組相對的面是正方形的長方體”)相對的面有什么特點?(面積相等)

②棱:(出示“長方體框架”)看看這12條棱,可以分為幾組?怎樣分?(可以分為3組,長度相等的棱為一組。)

(3)根據(jù)學(xué)生的回答,課件逐一顯示下表內(nèi)容:

4.疏導(dǎo)建立立體圖形。

(1)觀察。出示“長方體磚塊”,放在講臺桌上,問:你們最多能看到它的幾個面?

(2)教師邊介紹邊畫透視圖。把磚塊放在桌面上,同學(xué)們最多只能看到它的3個面。比如,坐在左邊的同學(xué)只能看到上面、前面、左面,所以,我們一般只能看到3個面。因為看的角度不同,所以看到的長方形是平行四邊形,但實際上是長方形。由于沒有真正看見另外3個面(下面、后面、右面),所以用虛線來表示。

(3)認(rèn)識長方體的長、寬、高。

①教師介紹:通過剛才的研究,我們知道長方體有8個頂點,相交于一個頂點的有三條棱,這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上,我們把水平面上較長的棱叫做長,較短的棱叫做寬,垂直的棱叫做高。

②教師從不同的角度擺放長方體磚塊,讓學(xué)生說說它的長、寬、高。

5.總結(jié)學(xué)法。同學(xué)們是用什么方法認(rèn)識長方體特征的?(通過摸一摸、數(shù)一數(shù)、找一找、量一量,發(fā)現(xiàn)長方體的特征。)

6.引導(dǎo)探索正方體的特征。

(1)課件顯示“把長方體磚塊壓縮成正方體”。

(2)運用學(xué)法,合作探究。請同學(xué)們用研究長方體特征的方法,小組共同研究正方體的特征。

(3)匯報學(xué)習(xí)成果。(教師根據(jù)學(xué)生的反饋,課件顯示把上表補充完整。)

(4)設(shè)疑:長方體有長、寬、高。正方體有長、寬、高嗎?(統(tǒng)稱為棱長。)

7.揭示長方體和正方體的關(guān)系。

教師引導(dǎo)學(xué)生比較長方體和正方體的異同點,總結(jié)出“正方體是特殊的長方體”。用集合圖表示它們的關(guān)系。(略)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法、獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！闭J(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為,學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。探索“長方體的特征”,教師根據(jù)教材的編排特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,充分解放學(xué)生的手、口、腦等,引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索,使之在探索中經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,突破由面到體的過渡、由二維向三維空間的建構(gòu)。如此“由淺入深,循序漸進(jìn)”建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,又使學(xué)生對親自探索的知識保持良好的記憶并提出正確的評價,更為學(xué)生日后研究圖形積累了方法和經(jīng)驗。

三、應(yīng)用新知——真真切切

“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行?！睉?yīng)用新知是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。設(shè)計練習(xí)應(yīng)突出“質(zhì)”與“量”,從質(zhì)來說,練習(xí)應(yīng)突出“三維目標(biāo)”;從量上說,練習(xí)要為學(xué)生提供廣闊的學(xué)習(xí)空間,以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求。引導(dǎo)訓(xùn)練應(yīng)立足課堂“活學(xué)”、延伸課外“活用”,使之把新知識同原有結(jié)構(gòu)更加緊密融為一體?！伴L方體的認(rèn)識”一課,可以設(shè)計如下作業(yè):

(一)必答題。

1.“擇優(yōu)錄取”,我會選!

下面各圖的形狀,( )是長方體,并請指出它的長、寬、高。

2.“是非曲直”,我有理!

(1)有6個面、12條棱、8個頂點的物體,形狀都是長方體。( )

(2)在長方體中,不是相對的棱長度都不相等。( )

(3)長方體相鄰的兩個面是正方形,那么,這個長方體一定是正方體。( )

(4)(出示“一張長方形紙”)這是長方體嗎?( )

3.“對號入座”,我會填!

根據(jù)右圖長方體的長、寬、高填空。(單位:厘米)

(1)這個長方體有( )個面。

(2)它的側(cè)面是( )形,長是( ),寬是( )。

(3)它的上面的面積是( ),( )面的面積最小,( )面的面積最大。

(4)要做一個這樣的長方體框架,至少要( )厘米鐵絲。

(二)選做題。

1.“解決問題”,我能行!

雞、鴨、鵝蓋房子,我們至少要挑多少根什么樣的“柱子”,才能蓋好自己的房子?

1米__________

0.9米__________

0.8米__________

雞說:“我要蓋一個長、寬、高都不相等的房子。”

鴨說:“我要蓋一個左、右面是正方形的房子?！?/p>

鵝說:“我要蓋一個正方體的房子。”

2.“動手實踐”,我最棒!

用橡皮泥、蘿卜、土豆等材料動手做一個長、寬、高都相等的長方體。

3.“互動擬題”,共成長!

結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí),自己出題,自由考伙伴或老師,然后再相互評一評。

4.“我在反思”,我成長!

這樣的作業(yè),融多樣性、現(xiàn)實性、開放性、挑戰(zhàn)性于一體,為學(xué)生提供了廣闊的選擇性學(xué)習(xí)和實踐機會,既能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,又能拓寬其認(rèn)知領(lǐng)域,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥乏味。如此“由近及遠(yuǎn),由淺入深”實踐應(yīng)用,能使學(xué)生所形成的知識結(jié)構(gòu)更加充實和完善,從中感悟數(shù)學(xué)的魅力。

欲話說:“教學(xué)有法,但無定法?！睌?shù)學(xué)設(shè)計沒有固定的框架與公式,我們只有從學(xué)生“學(xué)”的角度不斷審視、調(diào)整“教”的軌跡,方能使課堂教學(xué)扎扎實實,常教常新。

作者單位

福建省閩候縣上街馬保小學(xué)

◇責(zé)任編輯:曹文◇