姚熊亮 計 方

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

多激勵下艦船“聲平衡”特性分析

姚熊亮 計 方

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

以艦船流固聲耦合理論為基礎(chǔ)，基于勢流理論，開發(fā)了工程化的艦船濕模態(tài)附連水質(zhì)量三維計算程序，將計算值與理論值、經(jīng)驗值及有限元數(shù)值解進行對比分析，驗證了程序的有效性和合理性。在此基礎(chǔ)上，提出了一種計及流固耦合效應(yīng)的艦船“聲平衡”分析方法，研究了船—機—槳多點激勵下船體—基座—設(shè)備間的耦合結(jié)構(gòu)振動和水下聲輻射。結(jié)果表明：艦船艏部自噪聲隨振源相對位置變化出現(xiàn)峰谷交替的趨勢，通過優(yōu)化主機位置可以降低艏部自噪聲；艦船主輔機選型應(yīng)充分考慮船體—基座—設(shè)備之間以及設(shè)備間的聲匹配，兼顧多點激勵力幅比和激勵頻率比。

艦船水聲設(shè)計；總體聲學(xué)性能；聲平衡；水下輻射噪聲；多點激勵；耦合振動；附連水質(zhì)量

1 引言

艦船減振降噪涉及眾多學(xué)科，是一個十分復(fù)雜的課題，很難找到一類數(shù)學(xué)模型來表達一定物理狀態(tài)下量（噪聲）與量（艦船參數(shù)）之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表示，一些經(jīng)驗公式也是在大量實測的基礎(chǔ)上得到的。“單項好，總體差；陸地好，水中差”，總體聲學(xué)性能不達標已經(jīng)成為當前艦船聲隱身技術(shù)發(fā)展的瓶頸。等艦船建造好以后再考慮其結(jié)構(gòu)振動和水下輻射噪聲問題，往往不能取得很好的效果。如果能夠在艦船設(shè)計過程中對其予以考慮，從而修改艦船某些設(shè)計參數(shù)并提出切實可行的降噪方案，對降低艦船水下輻射噪聲是十分有利的。

目前，國內(nèi)外大多數(shù)有關(guān)這方面的研究工作都限于水下結(jié)構(gòu)的振動和輻射噪聲問題［1－4］，僅僅注意了局部隔振、減振，忽視了總體聲學(xué)性能匹配的問題。如對于動力設(shè)備的減振降噪，通常單獨進行各個設(shè)備的減振處理，而忽略了各個設(shè)備之間的匹配問題。本文提出了一種艦船“聲平衡”分析方法，研究船—機—槳多點激勵下艇體—聲學(xué)覆蓋層—基座—設(shè)備間的耦合振動和由此形成的水下聲輻射問題，這在研究方法和邊界條件方面與以往的研究工作有較大的差別。本文討論了不同激勵下，通過改變不同激勵力幅比以及激勵頻率比，考慮不同激勵設(shè)備間匹配問題，優(yōu)化選型，從而使艦船處于最優(yōu)的“聲平衡”狀態(tài)。所謂“聲平衡”狀態(tài)，即綜合考慮多個輻射亮點部位，使聲輻射能量盡量沿船體均勻分布，使艦船艏部聲吶艙自噪聲最低，完善各設(shè)備減振降噪指標分解，使艦船的總體聲學(xué)性能最優(yōu)。

2 艦船流固聲耦合理論分析

當艦體置于聲學(xué)介質(zhì)中時，流體與結(jié)構(gòu)交接面上的流體與結(jié)構(gòu)之間存在著相互作用，整個系統(tǒng)的研究成為一個艦體—流體—聲場耦合振動問題。如果結(jié)構(gòu)由有限元建模，對結(jié)構(gòu)導(dǎo)出的運動微分方程為：

式中，｛f｝為結(jié)構(gòu)載荷向量；［D］為正交變換矩陣；［E］是濕表面的對角面積矩陣，｛p｝為流體壓力向量。假設(shè)所有壓力、位移、速度都是和時間相關(guān)eiωt的函數(shù)，則式（1）可以寫為：

定義［Z］＝（－ω2［M］＋iω［C］＋［K］）／iω為結(jié)構(gòu)的阻抗矩陣，則有：

式中，｛V｝、｛F｝分別為結(jié)構(gòu)速度向量、結(jié)構(gòu)載荷向量的復(fù)數(shù)幅值向量；ω為圓頻率，并且

簡諧激勵作用下，結(jié)構(gòu)振動在可壓縮、無粘性、非流動的介質(zhì)中產(chǎn)生的輻射聲壓波動方程。

其中，p為瞬時聲壓；t為時間變量；▽2為拉氏算符，c為流體介質(zhì)中的聲速。在流固面S上，存在邊界條件：

在無限遠處滿足Sommerfeld輻射條件。

式（4）和式（5）、式（6）可以轉(zhuǎn)化為單頻聲場的Helmholtz方程［5］。

式中，E，S，I分別表示位置在結(jié)構(gòu)外部，表面上和內(nèi)部：Q為結(jié)構(gòu)表面上的點，P為空間中的點；vn是邊界表面的法向速度；n為結(jié)構(gòu)表面外法向單位矢量；k＝ω／c為波數(shù)；S為聲源表面。

對式（7）利用邊界元法進行離散，即可得到邊界元求解方程。

式中，［A（ω）］和［B（ω）］分別表示邊界元法系數(shù)矩陣，｛vn｝為節(jié)點法向速度向量。得到表面壓力后，結(jié)構(gòu)表面上節(jié)點處的聲強可由下式表示：

對式（9）作面積分即可得到結(jié)構(gòu)聲輻射功率。

3 艦船附連水質(zhì)量工程化計算

當艦船在運動時，環(huán)繞在船體周圍的水也處于運動狀態(tài)，因而舷外水對艦船的振動產(chǎn)生很大的影響，它的影響可以分為以下3個方面：重力的影響、阻尼的影響和慣性的影響。慣性的影響反映在參與船體振動的等效質(zhì)量的改變。艦船是漂浮在水面上的，其剖面不是圓形或橢圓形的，同時船體也不是無限長的，因而其周圍的流體運動是三維流動，這些都會對船體的附加質(zhì)量產(chǎn)生影響。

艦船濕模態(tài)附連水質(zhì)量計算精度直接影響艦船多激勵下結(jié)構(gòu)振動與聲輻射數(shù)值預(yù)報的有效性，正確計算艦船附連水質(zhì)量是關(guān)系到艦船水下輻射計算的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文基于勢流理論，采用BEM方法［6－9］，開發(fā)了附連水質(zhì)量三維計算程序，并將其工程化，計算艦船各階濕模態(tài)的附加質(zhì)量。

3.1 程序驗證

一般的水下結(jié)構(gòu)物均為剛體運動和彈性體振動的耦合系統(tǒng)，因此如何將剛體運動和彈性體振動進行耦合成為本文的核心問題。本文將剛體運動視為固有振型矩陣中每一個元素均為1的彈性體振動某一階固有模態(tài)，定義其為0階模態(tài)。在計算艦船附加質(zhì)量之前，分別將本文程序計算的剛體運動及彈性體振動附加質(zhì)量與理論值對比分析。

3.1.1 剛性體

取圓柱體水中繞流模型作為剛體附加質(zhì)量的計算模型，如圖1所示。

圖1 圓柱體邊界元模型

從表1可以看出，用數(shù)值方法計算附加質(zhì)量存在一定的誤差，并且長度直徑比越大，計算所得的附加質(zhì)量越接近于理論值。這是因為選取的圓柱體模型有限長，而圓柱體水中繞流模型附加質(zhì)量理論解是基于無限長直圓柱假設(shè)而得到的結(jié)論。因此，本文數(shù)值解有較高的精度，驗證了用數(shù)值方法計算剛體附加質(zhì)量的正確性和有效性。

表1 剛體運動附加質(zhì)量

3.1.2 彈性體

仍以圓柱體水中繞流模型為例計算彈性體振動附加質(zhì)量的數(shù)值解，從而驗證彈性體振動附加質(zhì)量數(shù)值計算方法的正確性。但國軍標是在直角坐標系下對附加質(zhì)量進行估算，因此又需要將模態(tài)空間下的附加質(zhì)量數(shù)值解轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的物理空間下并和估算結(jié)果進行比較。

從表2可以看出，用邊界元法計算彈性體振動附加質(zhì)量數(shù)值解和估算公式結(jié)果有一定的差異，但在10%以內(nèi)，說明本文的計算方法是可行的。另外，采用大型通用有限元計算軟件Abaqus計算了直角坐標系下彈性體一階振動附加質(zhì)量，用數(shù)值計算方法計算彈性體一階振動附加質(zhì)量和有限元計算結(jié)果相當接近，再一次驗證了該數(shù)值計算方法的有效性。

表2 彈性體振動附加質(zhì)量

3.2 工程化艦船濕模態(tài)附加質(zhì)量

在驗證本文所開發(fā)程序有效性的基礎(chǔ)上，分別計算了艦船剛體附加質(zhì)量、彈性振動的附加質(zhì)量及其二者的耦合附加質(zhì)量，并分析了不同振型之間的耦合響應(yīng)。表3給出了艦船直角坐標系下的附加質(zhì)量。其中，分別表示艦體縱向、橫向、垂向剛體運動，即0階模態(tài)，1、2分別表示艦體一階、二階彈性自由振動，振動方向為艦體垂向。

圖2 艦船水下部分邊界元模型

表3 艦船濕模態(tài)附加質(zhì)量（直角坐標）

從表3可以看出，艦體縱向平動附加質(zhì)量很小，而垂向和橫向平動附加質(zhì)量很大，這是因為艦體橫剖面面積要遠遠小于艦體縱剖面面積和水線面面積。另外，艦體垂向平動和縱向平動耦合附加質(zhì)量相對縱向平動本身較大，而它們與艦體橫向平動耦合附加質(zhì)量均很小。艦體一階振動和二階振動附加質(zhì)量很大，因為振動方向為艦體垂向。艦體一階振動二階振動耦合附加質(zhì)量很大，因此該耦合項不能忽略。彈性振動方向與艦體橫向平動耦合很小，與垂向平動耦合很大，與縱向平動耦合相對縱向平動本身較大，這與艦體水下部分幾何形狀有關(guān)。

表4分別給出了艦船一階、二階振動附加質(zhì)量本文的數(shù)值解與經(jīng)驗解，其中，經(jīng)驗解為《中華人民共和國國家軍用標準》給出的水面艦船附連水質(zhì)量的經(jīng)驗公式（11）求得。

式中，mv為垂向振動時各計算剖面處單位長度上的附連水質(zhì)量；αv為淺水修正系數(shù)；Ki為三維流動修正系數(shù)；Cv為附連水修正系數(shù)；ρ為海水密度；b為剖面水線處半寬。

從表4可以看出，本文數(shù)值解與經(jīng)驗解相對誤差在5%以內(nèi)，因其工作量小耗時短，具有較強的工程應(yīng)用價值。

表4 艦船彈性振動附加質(zhì)量比較

4 艦船多點激勵

以往將機、軸、槳或者船體、基座、設(shè)備分別加以研究的方式不利于艦船減振降噪研究工作的深入，本文系統(tǒng)分析了船—機—槳多點激勵下船體—基座—設(shè)備間的耦合振動和由此形成的水下聲輻射問題。引起艦船振動和水下輻射噪聲的主要激振力有：

1）由螺旋槳工作引起的螺旋槳葉頻激振力（螺旋槳轉(zhuǎn)速×葉片數(shù)，聲場計算中等效為球面噪聲源）。螺旋槳軸頻激擾力主要是由建造質(zhì)量引起的，艦船正常航行時軸頻激擾力相對較小，葉頻激擾力是螺旋槳激振力的主要成分。因此，本次計算中主要考慮了螺旋槳脈動壓力與軸承力的影響。

2）主輔機產(chǎn)生的缸頻激振力 （柴油機轉(zhuǎn)速×氣缸數(shù)）。柴油機激勵力通常是簡諧激勵力，表5為柴油機生產(chǎn)廠家提供的艦船主輔柴油機不平衡力或力偶的幅值。

表5 艦船柴油機激勵力

3）齒輪箱激勵力［10］（由不同頻率下的加速度及齒輪箱的質(zhì)量求出等效的慣性力作為其輸入激勵載荷）。

本文計算了3種激勵情況下的水下輻射噪聲，這3種激勵情況為：

1）主機激勵且設(shè)置不同的主機相對位置，即主機在額定轉(zhuǎn)速下工作，而其它機械設(shè)備不工作且螺旋槳不運轉(zhuǎn)；

2）主機、輔機共同激勵并設(shè)置不同的激勵比，即主機、輔機在額定轉(zhuǎn)速下工作，而其它機械設(shè)備不工作且螺旋槳不運轉(zhuǎn)；

3）全部激勵，即主機、輔機、雙機并車齒輪箱、螺旋槳同時激勵，計算艦船在最大航速27 kn和巡航速度18 kn時的水下輻射噪聲。

5 艦船“聲平衡”分析

5.1 全激勵下艦船聲輻射特性分析

艦船輻射噪聲和自噪聲不僅和主輔機的類型密切相關(guān)，當討論艦船的聲源級和聲壓級數(shù)值時，必須指明航速與航行狀態(tài)，才具有實際意義［11］。

圖3給出了艦船巡航航速18 kn時的頻譜圖。從圖中可以看出：艦船輻射噪聲聲源級的頻譜是由連續(xù)譜和線譜疊加而成的混合譜。數(shù)值計算結(jié)果表明連續(xù)譜占有輻射噪聲的絕大部分能量，艦船噪聲的連續(xù)譜有一峰值，其譜峰頻率為200 Hz左右，當超過這一頻率時，頻譜呈明顯衰減趨勢，每倍頻程衰減約6 dB。

圖3 艦船輻射噪聲頻譜圖

不同激勵情況下的水下輻射聲壓計算結(jié)果列于表6中，表中所列的聲壓級數(shù)值是換算到距離艦船等效聲中心1 m處的聲壓級，即聲源級。

表6 不同激勵下水下輻射噪聲聲壓級LP（i）（dB）

表6中計算了僅考慮推進柴油機激勵、柴油發(fā)電機組激勵情況下的艦船水下輻射噪聲，并對考慮所有激勵力時的艦船水下輻射聲壓進行了數(shù)值計算。當然，實際艦船航行時不可能出現(xiàn)僅推進柴油機、柴油發(fā)電機組或雙機并車齒輪箱工作，而其它設(shè)備不工作的情況。但前述的計算結(jié)果可為確定引起艦船水下輻射噪聲的主要激勵源提供依據(jù)。從表6中可以得出如下結(jié)果：

1）在50～550 Hz頻率范圍內(nèi)，對于推進柴油機激勵、柴油機發(fā)電機組激勵情況下，從各個中心頻率的總聲壓級比較可知，推進柴油機激勵引起的艦船水下輻射噪聲比柴油機發(fā)電機組激勵引起的水下輻射噪聲大得多。這表明，盡管推進柴油機安裝有隔振器減振，但它仍然是產(chǎn)生艦船水下輻射噪聲的主要聲源。

2）在50～550 Hz頻率范圍內(nèi)，艦船航速從18 kn增加到27 kn時，對應(yīng)于各中心頻率的水下輻射聲壓分別增加 10.3 dB、11 dB、9.9 dB、13.8 dB、12.2 dB。主要原因是由于艦船航速在巡航速度18 kn時，推進柴油機并不在最大工況下工作。

5.2 艦船艏部聲吶區(qū)“聲平衡”特性分析

艦船聲吶陣大都布置在艏部，若能有效降低艏部自噪聲，則本艦聲吶探測敵方目標的距離將增加。所以，研究激振力位置對艦艏自噪聲的影響具有重要意義。

圖4給出了艦船航速18 kn全激勵下自噪聲沿船體分布曲線?？梢钥闯觯褐鬏o機位置對應(yīng)自噪聲的峰值，艦艏、舯、艉對應(yīng)自噪聲的波谷。自噪聲沿船體的分布除與激勵密切相關(guān)，還與內(nèi)部機械布置、噪聲傳播途徑有很大關(guān)系。全激勵下自噪聲沿船體的分布可為查找噪聲源、設(shè)計舷側(cè)聲吶陣等提供依據(jù)。

圖4 艦船18 kn下自噪聲沿船體分布曲線

圖5、圖6給出了某激勵頻率下，在不同主機相對位置激勵時，所得到的艦船鉛垂聲壓分布圖（限于篇幅只給出部分圖形）。其中，l為振源到船艏部距離；L為船長。從圖中可以看出，不同部位激振時，輻射聲壓呈花瓣狀分層向外輻射，70%部位激振時輻射聲壓級明顯小于55%部位激振。

圖7為艏部自噪聲隨主機相對位置變化曲線?？梢钥闯?，艦船艏部自噪聲隨振源相對位置變化出現(xiàn)峰谷交替的變化趨勢，并非振源離艦艏部越遠，艏部自噪聲越小。不同頻率下70%、80%部位激振時，艏部自噪聲處于波谷，而75%部位激振時，艏部自噪聲處于波峰。20 Hz、100 Hz、200 Hz激勵時艦船艏部聲壓級峰谷最大差值為14 dB、12 dB、5 dB；不同頻率下70%部位和75%部位激振時的艏部聲壓級差值分別為4 dB、10 dB、4 dB。由此可見，可以通過優(yōu)化主機相對位置降低艏部聲吶區(qū)自噪聲。另外也可以看出，當振源出于90%位置時，艦船艏部自噪聲也比較小，因此，也可以通過艦船尾部吊艙推進，使艏部自噪聲最低。

圖5 l／L＝55%部位激振鉛垂聲壓分布圖

圖6 l／L＝70%部位激振鉛垂聲壓分布圖

圖7 艏部自噪聲隨主機相對位置變化曲線

5.3 艦船主、輔機“聲平衡”特性分析

從“聲平衡”角度出發(fā)，討論不同激勵下，通過改變多點激勵力幅比以及激勵頻率比，考慮主、輔機的匹配問題，優(yōu)化選型。圖8～圖10給出了主、輔機激勵力幅之比分別為1～5的自噪聲聲壓等值圖（限于篇幅只給出部分圖形）。從圖中可以看出：當激勵比為1時，艦體自噪聲主要在主輔機激勵位置以及艦體中部較大，而其他部位聲學(xué)響應(yīng)較小；隨著激勵比增加至4時，艦體自噪聲聲壓值也逐漸增大，且聲輻射能量同樣主要集中在激勵位置以及艦船中部位置處；而當激勵比增加至5時，艦船自噪聲沿船長分布更加均勻，且聲壓級幅值下降較大，變化趨勢復(fù)雜。由此可見，在進行主輔機選型時，應(yīng)充分考慮到艦船結(jié)構(gòu)本身的特性，避免能量集中輻射，盡量使噪聲輻射能量沿船長均布分散，從而降低艦船水下輻射噪聲。

圖8 主輔機激勵之比＝1時自噪聲聲壓等值圖

圖9 主輔機激勵之比＝3時自噪聲聲壓等值圖

圖10 主輔機激勵之比＝5時自噪聲聲壓等值圖

圖11給出了不同激勵下，艦船自噪聲沿船長的分布情況。從圖中可以更直觀地看出，通過聲平衡分析，當激勵比為5時，艦船自噪聲沿船長分布更加均勻，減小了亮點輻射，使艦船噪聲能量沿船長均勻分布，從而降低艦船水下輻射噪聲。

為進一步分析艦船水下聲輻射特性，圖12、圖13給出了主輔機在不同激勵力幅比時，艦船輻射聲源級和輻射聲功率曲線。從圖中可以看出二者呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律，在100 Hz和200 Hz附近出現(xiàn)峰值。聲源級和輻射聲功率級的幅值在主輔機激勵比為1時最小，隨著激勵比的增加而增加，在激勵比為4時最大，200 Hz共振峰處二者幅值的最大差值約20 dB。而當激勵力幅比繼續(xù)增大，聲源級和輻射聲功率級的幅值顯著降低，低頻段甚至較激勵比為1時效果更好。

艦船水下輻射噪聲不僅取決于其表面的振動幅值，還與以振動能轉(zhuǎn)移到周圍水介質(zhì)的能力密切相關(guān)。為了衡量結(jié)構(gòu)的聲輻射能力，圖14給出了不同計算工況下艦船聲輻射效率曲線。從圖中可以看出：當激勵力幅比為4是輻射效率最大，表明有較大部分的振動能轉(zhuǎn)化為輻射聲能。當激勵比等于1和5時輻射聲源級和聲功率級的幅值較小，且激勵比為5時輻射效率最小。因此，在主輔機選型時應(yīng)充分考慮不同激勵力幅下的艦船水下噪聲輻射情況，以降低艦船的水下聲輻射。

圖11 不同主輔機激勵下艦船自噪聲沿船長分布

圖12 不同主輔機激勵下頻帶聲源級曲線

圖13 不同主輔機激勵下輻射聲功率曲線

圖15給出了不同頻率下，艦船輻射聲源級隨主輔機激勵力幅比的變化曲線。圖中表明：不同頻率1／3倍頻程的頻帶聲源級隨主輔機激勵力幅比增加呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。各頻帶聲源級在不同激勵比下最大差值15 dB，最小為5 dB，且最優(yōu)激勵力幅比不盡相同。因此，主輔機的選型既要考慮降低全頻段的聲源級，同時又要兼顧協(xié)調(diào)艦船機械設(shè)備運轉(zhuǎn)的主要頻帶，合理進行艦船“聲平衡”頻帶優(yōu)化。

圖14 不同主輔機激勵下聲輻射效率曲線

圖15 聲源級隨主輔機激勵比變化曲線

以上對艦船水下噪聲的分析是假定主輔機的激勵頻率相同時得到的。然而艦船的主輔機的額定轉(zhuǎn)數(shù)、氣缸數(shù)都不相同，下面討論主輔機激勵頻率比對總聲源級的影響。圖16給出了艦船噪聲輻射聲源級隨主輔機激勵頻率比變化曲線?？梢钥闯觯翰煌盍Ψ拢曉醇夒S不同激勵頻率比呈現(xiàn)出峰谷交替變化趨勢，當主輔機激勵頻率之比為3／5時，輻射噪聲聲源級處于波谷位置。

綜上所述，主輔機選型的聲匹配問題，應(yīng)從艦船結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，既要考慮激勵力幅比，又要兼顧激勵頻率比；既要考慮全頻段的綜合效果，又要兼顧主要工作頻帶，從而最大程度地降低艦船水下聲輻射。

圖16 聲源級隨主輔機激勵頻率比變化曲線

6 結(jié)論

1）艦船垂向平動附加質(zhì)量大于艦體一階振動附加質(zhì)量，而一階艦船振動附加質(zhì)量又稍大于二階艦船振動，三者相互耦合附加質(zhì)量也很大，不能忽略；

2）艦船艏部自噪聲隨振源相對位置變化出現(xiàn)峰谷交替的變化趨勢，并不是振源離艦艏部越遠，艏部自噪聲越小，而是有一個最佳的匹配位置，可以通過優(yōu)化主機位置降低艏部聲吶區(qū)自噪聲；

3）艦船結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計應(yīng)充分考慮各動力設(shè)備之間的聲匹配特性，通過主輔機優(yōu)化選型，避免能量集中輻射，盡量使噪聲輻射能量沿船長均勻分布。

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Characters of Sound Balance from Multi-support Excited Ship Hull

Yao Xiong-liang Ji Fang
College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

Based on the theory of ship fluid－structure－sound coupling interaction，the engineering three dimensional program was explored to compute the entrained water mass of ship wet mode on the basis of Potential Flow Theory.The calculated results were compared with the theoretical value，empirical value and numerical value of FEM to verify the validity and rationality of the program.A method of“sound balance”was proposed to analyze the coupling vibration of hull－base－equipment which is excited by ship－equipment－paddle as well as underwater sound radiation.The results show that the sound pressure of stem with engine location takes on peak－to－valley tendency，which can be reduced through the optimum matching site.As for the selection of ships'main and auxiliary engines，the sound balance of hullbase－equipment as well as that of equipment needs to be considered，and this method must give attention to multi－support excitation force ratio and the frequency ratio.This article aims to provide reference for acoustic design of hull structure.

ship acoustic design；general acoustic performance；sound balance；underwater radiation noise；multi－support excitation；coupled vibration；entrained water mass

U661.44

A

1673－3185（2009）05－01－07

2009-03-05

國防重點預(yù)研項目；國際科技合作項目（2007DFR80340）；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金（20070217074）

姚熊亮（1963－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)動力學(xué)。E-mail：saibei8411＠163.com

計 方（1984－），男，博士研究生。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)振動及噪聲控制