劉昌明 李云波 李裕龍

1中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430064

2哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱150001

三體船興波阻力計算方法比較及興波干擾研究

劉昌明1李云波2李裕龍2

1中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430064

2哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱150001

分別利用Noblesse細長船理論和薄船理論，以Wigley三體船為例計算傅汝德數(shù)在0.20～0.70范圍內(nèi)多個側(cè)體布局下的興波阻力，探討三體船兩個側(cè)體間和3個側(cè)體之間的興波干擾，得到對三體船設計具有指導意義的結(jié)果。通過與試驗結(jié)果比較表明，基于首階近似，不考慮線積分項的Noblesse細長船理論興波阻力系數(shù)的計算結(jié)果與薄船理論非常相近?？紤]線積分項的Noblesse細長船理論興波阻力系數(shù)計算結(jié)果小于薄船理論的計算結(jié)果，后者量值更接近于試驗值，但是兩種計算方法的興波阻力系數(shù)曲線凸凹點對應的傅汝德數(shù)相近，表明兩種計算方法對興波干擾現(xiàn)象的計算預測是相近的。研究表明，用薄船理論計算三體船的興波阻力，探討多體船側(cè)體之間的興波干擾目前是一種簡便、可行的方法。

興波阻力；三體船；細長船理論；薄船理論；興波干擾

1 引言

多體船研制中一個很重要的問題就是探討側(cè)體之間的興波干擾，進而探討一定布局下的低阻船型。目前探討多體船興波阻力的理論計算方法主要有兩種，一種是粘流計算，比較多的是利用商業(yè)軟件（常見的有CFX軟件、FLUENT軟件）計算多體船的總阻力，不僅考慮了興波干擾，還計算了粘性干擾。但是，不足之處是不便于探討興波干擾機理，同時計算速度慢；另一種是勢流理論，優(yōu)點是方法簡便，便于探討興波干擾機理，不足之處是，現(xiàn)有的興波阻力理論計算對單體船的興波阻力計算有比較多的研究，各種方法對多體船的適用程度如何，是不是對單體船有效的方法就一定適合于多體船，如果適合，適合的程度如何，如果不適合，其中哪一種方法更好，目前研究的不是很多。而從事多體船的興波干擾理論研究又是指導多體船研制的非常重要的內(nèi)容。因多體船的特點是船體較細長，目前主要利用線性理論進行探討，其中用得較多的是薄船理論和Noblesse細長船理論，文獻［1，2］利用薄船理論計算了三體船的興波阻力，文獻 ［3］～［8］采用Noblesse新細長船理論計算了三體船的興波阻力，文獻［9，10］采用改進的Dawson方法計算了三體船的興波阻力。本文作者在前期工作中探討了改進的Noblesse新細長船理論［3］，得到了遠優(yōu)于Michell積分的計算結(jié)果。探討了線積分項對計算結(jié)果的影響［4］。探討了改進的Noblesse新細長船理論在多種船型的應用［5］。本文基于Noblesse新細長船理論計算了三體船的興波阻力，同時基于薄船理論計算了三體船的興波阻力，探討了雙體和三體的興波干擾效應。將兩種方法計算的結(jié)果與試驗的結(jié)果進行比較，驗證Noblesse新細長船理論對三體船興波阻力及興波干擾計算的有效性。

2 基于Noblesse細長船理論的三體船興波阻力計算方法

假定流體理想、不可壓、流動無旋、水深無限，不計表面張力和波的破碎。設船以航速U在靜水中航行?？傋鴺讼担∣，X，Y，Z）坐標原點O位于主船體中心，側(cè)體坐標系為（Oi，Xi，Yi，Zi），i＝1，2，下標1、2分別對應側(cè)體1和側(cè)體2，坐標原點在側(cè)體中心，局部坐標系與總體坐標系的關(guān)系為：X＝X1－a＝X2－a，Y＝Y(jié)1＋c＝Y(jié)2－c。設主體的船長、半寬、吃水分別為L，B，T；側(cè)體1的船長、半寬、吃水分別為 L1，B1，T1；側(cè)體2的船長、半寬、吃水分別為 L2，B2，T2，如圖1所示。

引入無量綱形式 φ＝φ／（LU），（x，y，z）＝（X，Y，Z）／L，（x1，y1，z1）＝（X1，Y1，Z1）／L，基于Noblesse細長船理論的首階近似得到三體船興波阻力計算的Kochin函數(shù)表示式。

圖1 坐標示意圖

其中，

式（1），式（2）中Fr為傅汝德數(shù)；h0，h1，h2分別為主船體；側(cè)體1和側(cè)體2的船體平均濕表面；c0，c1，c2分別為主船體、側(cè)體1和側(cè)體2的船體的平均水線；n→為物面單位外法線矢量；t→為平均水線c的切向矢量，d→=n→×t→方向與船表面相切指向下。

為了便于數(shù)值處理，對主船體和兩個側(cè)體所在的坐標系分別引入無量綱形式。

則有

根據(jù)式（1），得到主船體和兩個側(cè)體上的波幅函數(shù)分別為：

整理式（1）、式（2）、式（3）得到三體船的波幅函數(shù)和興波阻力系數(shù)分別為：

3 基于薄船理論的三體船興波阻力計算公式

基本假設和坐標軸選取同Noblesse細長船理論，由文獻可知，該方法三體船興波阻力計算的Kochin函數(shù)表示式如式（9）所示。

其中，

則三體船的興波阻力和興波阻力系數(shù)表示式分別為：

式（13）中，Rw0表示主體的興波阻力，Rw1表示兩個側(cè)體的興波阻力，ΔRwk表示兩個側(cè)體間興波干擾阻力 （反應雙體效應），ΔRwt表示主體和兩個側(cè)體間的興波干擾阻力（反映三體效應）。

若三個側(cè)體形狀和尺度完全相同，則

4 三體船興波阻力和興波干擾計算

為了比較上述兩種計算方法，進而得到對三體船乃至多體船興波阻力計算和興波干擾有效的方法，本文以Wigley三體船型為例，計算了興波阻力，探討了興波干擾。所計算三體船的3個側(cè)體相同，側(cè)體的設計水線長L＝2.6 m，半寬B＝0.196 m，吃水 T＝0.065 m，設兩個側(cè)體相對于主體的縱向和橫向相對位移分別為，a，c分別為側(cè)體相對于主體的縱向和橫向位移，L1為側(cè)體設計水線長。本文分別針對側(cè)體布局a＝0.2，0.4，0.6，c＝0.1用Noblesse新細長船理論和薄船理論計算了興波阻力系數(shù)。圖2～圖4分別為a＝0.2，c＝0.1、a＝0.4，c＝0.1、a＝0.6，c＝0時Cw與Fr的關(guān)系曲線。圖5～圖7為分別與圖2～圖4對應的側(cè)體分布形式下的兩種方法計算結(jié)果與試驗結(jié)果之差。由圖可見，Noblesse細長船理論興波阻力系數(shù)計算結(jié)果小于薄船理論計算結(jié)果，后者的量值更接近于試驗值，兩者之差隨Fr增大而增大。同時，隨側(cè)體間距離的增大出現(xiàn)明顯差別的Fr后移，a＝0.2，c＝0.1時約從Fr＝0.35點開始出現(xiàn)明顯的數(shù)值差，a＝0.4，c＝0.1時約從Fr＝0.45開始出現(xiàn)明顯的數(shù)值差，a＝0.6，c＝0.1時約從Fr＝0.55開始出現(xiàn)明顯的數(shù)值差。兩種計算方法的興波阻力系數(shù)曲線反映興波干擾的凸凹點與實驗值相比有些前移，但是兩種計算方法的興波阻力系數(shù)曲線凸凹點對應的傅汝德數(shù)相近，Noblesse新細長船理論比薄船理論略有前移。表明在興波處于有利干擾和不利干擾理論探討中兩種方法是相近的?？梢?，用薄船理論計算三體船的興波阻力，探討多體船側(cè)體之間興波干擾目前不失為一種簡便、可行的方法。

圖2 a＝0.2，c＝0.1時Cw與Fr的關(guān)系曲線

圖3 a＝0.4，c＝0.1時Cw與Fr的關(guān)系曲線

圖4 a＝0.6，c＝0.1時Cw與Fr的關(guān)系曲線

圖5 a＝0.2，c＝0.1時ΔCw與Fr的關(guān)系曲線

圖6 a＝0.4，c＝0.1時ΔCw與Fr關(guān)系曲線

圖7 a＝0.6，c＝0.1時ΔCw與Fr關(guān)系曲線

為了探討本文編制的薄船理論計算程序的正確性，以便進一步探討更加復雜船型之間的興波干擾，將作者的計算結(jié)果與有關(guān)研究者計算結(jié)果比較，探討了三體船的雙體和三體干擾效應，計算結(jié)果見圖8，其中曲線1為三體船興波阻力系數(shù)Cw，曲線2為側(cè)體的興波阻力系數(shù)Cw1，曲線3為兩側(cè)體相互干擾產(chǎn)生的興波阻力系數(shù)ΔCwk，曲線4為主體和側(cè)體興波干擾產(chǎn)生的興波阻力系數(shù)ΔCwt。

5 結(jié)論

1）薄船理論對單體船的興波阻力計算已經(jīng)有很多探討，研究表明，由于薄船理論夸大了船體興波的干擾現(xiàn)象，計算結(jié)果偏大，尤其對于較肥胖船型，通常理論計算結(jié)果遠大于試驗值。本文作者在文獻［5］中探討了改進的Noblesse細長船理論，計算了Wigley船型和方形系數(shù)為0.8的系列60船型興波阻力系數(shù)，得到了遠優(yōu)于薄船理論的結(jié)果。但是，本文通過Noblesse細長船理論和薄船理論的三體船興波阻力系數(shù)計算表明，薄船理論無論計算數(shù)值還是興波干擾凸凹點均較Noblesse細長船理論更接近試驗值。作者認為，不是說薄船理論本身優(yōu)于Noblesse細長船理論，而是，現(xiàn)有的基于勢流理論的興波阻力計算方法本身還不能很好地反映多體船之間的興波干擾，因此，計算結(jié)果低于試驗值，薄船理論本身的計算結(jié)果偏大彌補了這種不足，得到了優(yōu)于Noblesse細長船理論的計算結(jié)果。

圖8 三體船興波干擾計算結(jié)果

2）限于試驗資料，本文采用了3個船體相同的三體船為例進行了計算，而實際三體船的兩個側(cè)體遠小于中體，因此，實際三體船的興波干擾要小于本文的三體船。由此可以推論，本文的兩種理論計算方法用于計算實際三體船的興波阻力時會得到優(yōu)于本文的計算結(jié)果。

3）薄船理論用于三體船的興波阻力計算目前不失為一種簡便而有效的方法。

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The Comparison of Calculation Methods to Wave-making Resistance and Wave Interference in Trimaran

Liu Chang－ming1Li Yun－bo2Li Yu－long2
1 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China 2 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

Based on Noblesse＇s New Slender Ship Theory and Michell Thin Ship Theory，this paper calculates the wave－making resistance of Wigley form in the Froude number between 0.20 and 0.70 in several side hulls positions，and discusses the wave interference effect between two side hulls and among three side hulls，and also obtains some results which are useful to the design of trimaran.According to the contrast to experimental results，if we neglect the effects of line integral in the Noblesse＇s New Slender Ship Theory with zero－order approximation，its results are approximate to that of Thin Ship Theory.If not，the wave－making resistance coefficient got by Noblesse＇s New Slender Ship Theory is less than the results of Thin Ship Theory，which are more close to experimental results.However，the crest and trough of the two curves happens on almost the same location from the view of Froude number axis，which demonstrates that it is similar to forecast the characteristics of the wave interference effect by both methods.The research indicates that the Michell Thin Ship Theory is a simple and feasible way to compute wave－making resistance for trimaran and to discuss the wave interference effect among side hulls.

wave resistance；trimaran；Slender Ship Theory；Thin Ship Theory；wave interference

U674.951

A

1673－3185（2009）05－28－05

2008-11-10

劉昌明（1981－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物流體力學性能。E-mail：liuchangming－117＠163.com

李云波（1963－），女，教授，博士生導師。研究方向：船舶流體力學