李曉梅

筆者聽了一節(jié)數(shù)學隨堂課《三角形的內(nèi)角和》，感觸頗多，且先看其中的幾個鏡頭。

鏡頭一：

故事引入：“三角形家族的爭吵”

師：……大三角形對小三角形說：“我的三個內(nèi)角之和比你大?！毙∪切魏敛皇救酰骸皠e看我個頭小，我的內(nèi)角和不比你小?！薄銈冋J為呢?

生：我知道它們的內(nèi)角和一樣大，都是180度。

師：有什么方法檢驗呢?

生：量三個角的度數(shù)看是否是180度。

師：你們身邊都有小三角形學具，自己量量看。

匯報：

生1：90°、40°、50°

生2：100°、40°、40°

生3：80°、40°、40°。

師：第三個角是40度嗎?

生連忙糾正：是60度。（坐下時小聲說：“我算錯了”）

師：很好，通過操作，你們驗證了三角形內(nèi)角和是180度。

鏡頭二：

師：還有其他辦法嗎?（生不語）

師：你們的剪刀可不可以派上用場呢?可以把三個角剪下來拼呀!信封里有三角形，開始吧。（操作開始，師巡視）

（筆者巡視，發(fā)現(xiàn)有的學生不知道老師的意圖，不明白到底要干什么。）

匯報：

生：我剪下三個角后，就變成了三個三角形，都看不出原來是哪個角了。

師：有拼出來的嗎?形成了一個什么角?

生：直角。（其他學生不語）

師：怎么會是直角呢?以后剪的時候要小心一點，看老師剪吧。

（師拿學生的小三角形進行操作，學生看）

師：通過剪，也證明了三角形的內(nèi)角和是180度。

鏡頭三：

師：除此之外，還有其他辦法嗎?（生不語）

師：還可以折一折呢!拿出一個三角形試試看。

（筆者巡視，大部分學生不明白他們此時的目的是什么。有的同學不管怎么擺弄，三個角就是靠不到一起去）

（操作5分鐘后）

師：好的，剛才同學們操作得都非常認真，現(xiàn)在一起看老師來折一折。

鏡頭四：

師：通過剛才的操作，你現(xiàn)在想對三角形家族說點什么呢?

（生不語）

師驚訝：怎么會沒人知道呢?都操作了幾次啦!無論是大三角形還是小三角形，內(nèi)角和都是180度，記住了嗎?（記住了）

師：下面就來運用它解決一些問題。

思考：

數(shù)學學習活動中，動手操作是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力的最有效途徑之一。何為有效?教育部課程改革專家組核心成員余文森教授認為：通俗地說，是指通過課堂教學活動，學生在學業(yè)上有收獲，有提高，有進步。新教材的特點之一：增加了實踐活動和動手操作的內(nèi)容。因此，操作活動成了課堂教學中的一個重要環(huán)節(jié)。但究竟怎樣操作才能符合新課標所倡導的理念，才能真正做到有效呢?筆者談談自己的體會。

一、操作目的要明確

根據(jù)教學內(nèi)容老師在備課時多問問自己：此環(huán)節(jié)為什么要操作?不操作可以嗎?既然一定要操作，那么每個操作環(huán)節(jié)為達到知識的彼岸架設了什么橋梁?

上述課例中重點研究內(nèi)容就是三角形的內(nèi)角和。既然有學生說出三角形內(nèi)角和是180度，接下來的操作活動都是為驗證它是否正確而服務，首先引導學生想辦法證明，弄清為什么用這樣的辦法證明，從而使所有學生明白：操作的目的是什么。如：量出三個角的度數(shù)再相加看看是否是180度左右（允許存在誤差）?；蛘哂眉羝吹姆椒ǎ瑸槭裁从眉羝吹姆椒?因為以前學過平角是180度，如果能轉(zhuǎn)化成平角，就能證明三角形內(nèi)角和是180度。折的方法也是如此。然后再讓學生自己操作親身體驗三角形內(nèi)角和是180度。這樣就不會出現(xiàn)上述課例中學生把要研究的知識當條件用的現(xiàn)象。

二、操作方法要恰當

操作方法沒有統(tǒng)一的模式和要求，但信手拈來、草率從事的做法不但達不到目標，而且阻礙了學生思維的發(fā)展。經(jīng)過精心設計，合乎邏輯聯(lián)系的操作方法，不僅能讓學生獲得知識更容易，而且有利于提高學生的邏輯思維能力。

課例中讓所有學生按老師的指令把角都剪下來再拼，有扼殺、阻礙學生思維之嫌。為什么一定要剪下來再拼呢?學生直接折成平角不是也很好嗎?如果折的時候遇到困難，（如三個角靠不到一起）再想辦法剪豈不是更好?其實剪和折的目的只有一個：把三個小角變成一個大平角。在此基礎上有必要再用一個較大一些的三角形進行操作，既進一步證明所有三角形不管大小內(nèi)角和都是180度，又做到首尾呼應，就不會出現(xiàn)鏡頭四中，學生沒話可說。所以教者要理清思路，運用恰當?shù)姆椒ǎ尣僮髯兊糜行蛴行А?/p>

三、感知對象要突出

操作時加大感知對象與背景材料的差異，突出感知對象，對提高知覺的效果具有重要作用。一般可通過顏色、聲音、形狀等方面來實現(xiàn)。

上述課例的鏡頭二中，有一學生說：“我剪下三個角后，就變成了三個三角形，都看不出原來是哪個角了?！比绻n前把三個角分別標上l、2、3，或者涂上一點顏色，突出要研究的對象，就不會出現(xiàn)上述無意義的生成現(xiàn)象。另外鏡頭二、三中，老師都是用學生的小三角形示范操作過程的，同樣因為感知對象不突出，導致學生毫無興趣，教學效果不言自明。

四、操作過程要有序

小學生的思維處于無序思維向有序思維過渡的階段，教師要幫助學生訓練思維的條理性。在操作過程中，學生的思維是順著操作的順序進行的，操作過程反映了學生的思維過程，反映了一定的邏輯順序。

上述課例中要證明三角形內(nèi)角和是180度，可從特殊到一般，涵蓋所有類型的三角形，如：從直角三角板的內(nèi)角和是180度（舊知）到銳角三角形內(nèi)角和是180度，再到鈍角三角形的內(nèi)角和是180度?；蛘咦寣W生剪任意三角形證明內(nèi)角和都是180度等，最終讓學生得出結論。

除上述幾點之外，還有不可忽視的一點，老師在備課時要多把自己當學生，從學生的角度去動手做一做，更好地了解學情，最大程度地預計學生可能會遇到的困難?；顒訒r教者還要密切關注學生的操作反應，傾聽學生中不同的聲音，針對操作中出現(xiàn)的不同情況應及時作出相應的指導和幫助。