吳春燕
探究性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種重要學(xué)習(xí)方式。主要是指在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生在教師指導(dǎo)下,用類似科學(xué)研究的方法去獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)方式。那么,如何在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的探究呢?下面以“能被2、5整除的數(shù)的特征”教學(xué)為例,談一些做法和體會。
一、感知問題
1填數(shù)感知——萌發(fā)所想。
師:在下面的口里填上什么數(shù)字。結(jié)果能被2或5整除?分別有幾種填法?最后借助計算器,看結(jié)果能否被2或5整除。
(1)15□(2)2□5(3)□56
(學(xué)生試填、計算)
2觀察思考——觸發(fā)交流。
師:請你認(rèn)真觀察填后的數(shù),發(fā)現(xiàn)了什么?先與組內(nèi)同學(xué)討論,交流你的發(fā)現(xiàn)。(師參與學(xué)生的討論,不時給予指導(dǎo))
3 爭相匯報——一吐為快。
師:誰來匯報你的發(fā)現(xiàn)?(小手如林)這么多同學(xué)積極思考、踴躍舉手,老師非常滿意?,F(xiàn)在請每個小組推薦一名同學(xué)按順序匯報,其余同學(xué)認(rèn)真傾聽,想一想你的發(fā)現(xiàn)與他人的一樣嗎?
生1:我們組在填第(1)題中發(fā)現(xiàn),個位填0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除,個位填1、3、5、7、9的數(shù)都不能被2整除。
生2:我們組在填第(1)題中發(fā)現(xiàn),個位填0或5的數(shù)都能被5整除,填1、2、3、4、6、7、8、9的數(shù)都不能被5整除。
生3:我們組在填第(2)題中發(fā)現(xiàn),十位上不管填什么數(shù)都不能被2整除。
生4:我們組在填第(2)題中發(fā)現(xiàn),十位上無論填什么數(shù)都能被5整除。
生5:我們組在填第(3)題中發(fā)現(xiàn),百位上不管填啥數(shù)都能被2整除。
生6:我們組在填第(3)題中發(fā)現(xiàn),百位上不管填什么數(shù)都不能被5整除。
4觀察數(shù)據(jù)——提出問題。
師:觀察黑板上的數(shù)據(jù),你想提什么問題?
生7:能被2整除的數(shù)有什么特征?
生8:能被5整除的數(shù)有什么特征?
生9:能被2或5整除的數(shù)與什么有關(guān)?
師:同學(xué)們提出了一些非常有研究性價值的問題。這節(jié)課我們一起來研究。(師板書課題)
二、大膽猜想
師:請你們猜一猜,能被2或5整除的數(shù)到底與什么有關(guān)呢?
生1:填數(shù)的第(3)小題個位是6,百位隨便填什么數(shù)都能被2整除,我猜測能被2整除的數(shù)與個位上的數(shù)有關(guān)。
生2:我從填第(2)題中,猜想能被5整除的數(shù)也與個位上的數(shù)有關(guān),與十位上的數(shù)無關(guān)。
生3:我從填第(1)題中,猜測能被2整除的數(shù)個位是0、2、4、6、8的數(shù),不可能是1、3、5、7、9的數(shù)。
生4:我猜測能被5整除的數(shù)個位是0或5的數(shù),不可能是其他數(shù)。
師:同學(xué)們能夠針對具體題目大膽提出猜想,這種敢于猜想的精神值得表揚(yáng)。不過,猜想畢竟是猜想,它還有待證明,你們能對自己的猜想進(jìn)行證明嗎?
三、舉例驗(yàn)證
師:你能用什么方法驗(yàn)證自己的猜想是正確的呢?請大家在小組內(nèi)討論。(師參與學(xué)生討論,不時給予指導(dǎo))
生1:我們組列舉了許多數(shù),經(jīng)過證明,能被5整除的數(shù)個位上只能是0或5,與其他位的數(shù)無關(guān),也與位數(shù)無關(guān)。
生2:我們組是寫出2的倍數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,能被2整除的數(shù)的個位數(shù)是0、2、4、6、8。
生3:我們組是寫出5的倍數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,能被5整除的數(shù)的個位數(shù)是0或5。
生4:我們組是每個人隨便寫出一個數(shù),個位是O或5的數(shù)都能被5整除,個位是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。
師:同學(xué)們用分類列舉法、隨意列舉法及找2、5倍數(shù)法,對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證,證明自己的猜想是正確的,你們真得太棒了!那能被2或5整除的數(shù)到底有什么特征呢?誰來說說?
四、歸納概括
生1:個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。
生2:個位上是O或5的數(shù)都能被5整除。
生3:個位上是0的數(shù)能同時被2和5整除。
師:同學(xué)們用自己的話歸納概括出了能被2或5整除的數(shù)的特征。請同學(xué)們打開書本,看看你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與書上講的一樣嗎?書中還講到了什么?(學(xué)生閱讀課本)
生4:我們歸納的與書本里講的一樣,書中還提到能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),如0、2、4、6、8……不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù),如1、3、5、7、9……
五、反思所得
師:你們真了不起,學(xué)會像數(shù)學(xué)家一樣探究數(shù)學(xué)知識中隱含的規(guī)律。那么,這節(jié)課你們是怎樣獲得能被2、5整除的數(shù)的特征呢?
生1:我們在填數(shù)中發(fā)現(xiàn)了能被2、5整除的數(shù)與個位上的數(shù)有關(guān),由此猜想能被2、5整除的數(shù)的特征。對此分小組舉例驗(yàn)證猜想,因此獲得了能被2、5整除的數(shù)的特征。
生2:我們是先發(fā)現(xiàn),接著猜想,再驗(yàn)證,最后歸納得出能被2、5整除的數(shù)的特征。
反思:
以上教學(xué)過程很好地體現(xiàn)了有效探究的四種意識:
1問題意識。
“問題是數(shù)學(xué)的心臟”,是創(chuàng)造的起點(diǎn)。學(xué)生探究的積極性、主動性,往往來自于一個充滿疑問和問題的情境。創(chuàng)設(shè)適宜學(xué)生探究的問題情境,激發(fā)求知需要。是促使學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)。因此,教師要努力將原先用于講授的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成適于學(xué)生探究的問題。本課一開始就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個開放的填數(shù)情境,學(xué)生在試填、計算、討論交流中自己引出了想探究的問題“能2、5整除的數(shù)有什么特征?與什么有關(guān)”,整節(jié)課圍繞這一問題展開探究活動。
2過程意識。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“再創(chuàng)造”。因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)給學(xué)生搭建探究的舞臺,強(qiáng)化過程意識,以激勵學(xué)生再創(chuàng)造。在這節(jié)課里,圍繞“能被2、5整除的數(shù)的特征”展開活動,學(xué)生經(jīng)歷了“填數(shù)感知——提出問題——大膽猜想——舉例驗(yàn)證——概括特征——反思所得”的探究過程。在這樣的探究活動中,教師把探究過程作為一個學(xué)習(xí)方法來教,將學(xué)生的思維聚焦在探究的方法上,如猜想、舉例、推理、驗(yàn)證等,使之受到科學(xué)思維方式的熏陶。只有經(jīng)歷這樣感悟、體驗(yàn)的過程。才能得到能力的鍛煉、智慧的升華。
3合作意識。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?!睘閷?shí)現(xiàn)有效的探究,教師必須提供給學(xué)生充分的合作交流的機(jī)會,創(chuàng)設(shè)基于師生交流、互助、互惠的教學(xué)關(guān)系,彼此形成一個真正的學(xué)習(xí)共同體,從而達(dá)到共識、共享、共進(jìn)。本課中,我們可以看到,教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和問題情況,適時地引進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)。在具體組織時,每個學(xué)生都有明確的分工,有充分的合作學(xué)習(xí)的時間,同時教師為學(xué)生獨(dú)立探究和相互合作提供了中介性工具——有探究價值的問題。所以,這種合作是實(shí)質(zhì)性的合作,不是形式上的為合作而合作。如舉例驗(yàn)證時,為了使所舉的數(shù)具有普遍性、代表性,又要很快得出結(jié)論,就迫切需要合作,這使合作成為學(xué)生的內(nèi)在需要。
4反思意識。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“在解決問題中要引導(dǎo)學(xué)生初步形成評價與反思的意識?!苯M織引導(dǎo)學(xué)生反思,不僅能強(qiáng)化探究的過程,逐步加深印象而產(chǎn)生興趣,進(jìn)而形成習(xí)慣,受用終身,而且能再一次體會探究的樂趣,從而增加主動學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力?!胺此夹〗Y(jié)”尤其重要的是必須回憶探究中運(yùn)用的各種方法,使學(xué)生逐步地積累方法、策略。一位學(xué)者曾說過:“最重要的知識是關(guān)于方法的知識。”本課中,教師組織引導(dǎo)學(xué)生反思“這節(jié)課你們是怎樣獲得能被2、5整除的數(shù)的特征”,讓學(xué)生反思提煉解決問題、獲取新知的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略,使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法與學(xué)習(xí)策略有所體悟,并自覺地將思維指向數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略上,以提高主動獲取新知、解決問題的能力。