葛　輝

數(shù)學(xué)里的黃金分割造就了無(wú)數(shù)美麗的建筑和藝術(shù)，比如維納斯與蒙娜麗莎；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)造就了奇幻的金字塔……這就是數(shù)學(xué)的奇妙。數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)刻刻就在我們身邊，而且我們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己也在不知不覺地應(yīng)用它，以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

“解決問(wèn)題”教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，能讓學(xué)生體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具”，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)工作中，我發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生見到“解決問(wèn)題”就束手無(wú)策，這一部分是學(xué)生發(fā)生思維障礙和解答疑難最多的地方。在上學(xué)期的期末考試中，我班有5個(gè)學(xué)生在“解決問(wèn)題”這一項(xiàng)目中29分只得了4分，說(shuō)明這些學(xué)生“解決問(wèn)題”的思維受到了制約，解題的結(jié)果是無(wú)效的。那么，怎樣才能提高學(xué)生解決問(wèn)題的有效性呢?我認(rèn)為要從以下幾方面著手：

一、學(xué)會(huì)收集、整理信息

新課程要求“解決問(wèn)題”教學(xué)要讓學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，但把學(xué)生都帶到現(xiàn)實(shí)的社會(huì)中去親歷每一件事是不可能的。因此，需要我們教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的情境來(lái)讓學(xué)生觀察、感知，從中收集一些有用的信息，為提出問(wèn)題、解決問(wèn)題所用。如四年級(jí)教學(xué)解決問(wèn)題策略時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了3個(gè)學(xué)生(小華、小明、小軍)到超市買練習(xí)本的情境。課件中出示：小華說(shuō)：“我買5本?！毙≤娬f(shuō)：“我花了42元?！毙∶髡f(shuō)：“我買了3本，用去18元?！比缓笞寣W(xué)生觀察屏幕后說(shuō)說(shuō)自己知道(收集到)了一些什么信息，結(jié)果學(xué)生們說(shuō)出了許多與數(shù)學(xué)有關(guān)或無(wú)關(guān)的信息。這時(shí)教師加以引導(dǎo)“與解題無(wú)關(guān)的信息不用收集”，這樣一方面讓學(xué)生體會(huì)生活中充滿了數(shù)學(xué)，另一個(gè)方面又能讓學(xué)生為“整理信息”作準(zhǔn)備。

接著課件中出示問(wèn)題：“小華用去多少元?”教師隨即引導(dǎo)學(xué)生在剛才收集到的信息中，整理出解決這個(gè)問(wèn)題所必需的有效信息，即小明3本～18元。

小華5本～2元

這樣一來(lái)，學(xué)生把一開始收集到的多個(gè)信息用數(shù)學(xué)方式描述得非常清晰，更有利于后續(xù)的應(yīng)用，也為有效解決問(wèn)題提供了準(zhǔn)備與保障。在收集與整理信息的過(guò)程中，要放手讓學(xué)生去觀察收集，并讓學(xué)生大膽嘗試根據(jù)問(wèn)題所需整理出有效信息。

二、探究、討論解題策略

在“解決問(wèn)題”教學(xué)中，解題策略是一個(gè)核心環(huán)節(jié)，只有讓學(xué)生掌握了正確的解題策略，才能真正做到提高學(xué)生解決問(wèn)題的有效性。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的解題策略有很多，如列表整理、畫示意圖、替換法、倒推法……比如，四年級(jí)教學(xué)“解決問(wèn)題策略”時(shí)有這樣一道題：“梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)8米，寬6米。在修建校園時(shí)，花圃長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了多少平方米?”學(xué)生們解題時(shí)是八仙過(guò)海，各顯其通。

生1：8+3=11(米)，11×6=66(平方米)，8×6=48(平方米)，66-48=18(平方米)。

生2：6×3=18(平方米)。

為什么生，用四步計(jì)算解決了這一問(wèn)題，而生。只用了一步計(jì)算就解決問(wèn)題了呢?學(xué)生們都喜歡生。的方法，由此引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，要擇優(yōu)選擇簡(jiǎn)便快捷的策略來(lái)解題，這樣才能提高解決問(wèn)題的有效性。

三、展示交流、共享

在教學(xué)中，每解完一道題后，教師都會(huì)要學(xué)生交流自己的解題方法、策略，這樣一來(lái)能讓問(wèn)題得以全面、徹底地解決，也是每個(gè)學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性、體驗(yàn)成功的過(guò)程，更是優(yōu)化策略的一個(gè)重要過(guò)程。如上述求“增加了多少面積”的題，通過(guò)交流，學(xué)生們知道了生。的方法為什么大家都喜歡，因?yàn)橛?jì)算步驟少，易算，不易錯(cuò)。通過(guò)交流，大家還知道生2為什么能想到這么簡(jiǎn)潔的方法，原來(lái)他采用了“畫示意圖”的策略，很快就得知增加部分的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)就是原長(zhǎng)方形的寬。在展示交流的過(guò)程中，讓更多的學(xué)生相互得到了補(bǔ)充、完善，從中學(xué)會(huì)了各種不一樣的解題策略，更重要的是解題策略得到了共享，進(jìn)一步提高了學(xué)生解題的有效性，培養(yǎng)了能力。

四、反思得以提升

“解決問(wèn)題”教學(xué)的目的不是教會(huì)學(xué)生解決一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題，而是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握一些常用的基本策略與方法，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生只有掌握了一些解題策略，才能適應(yīng)問(wèn)題的千變?nèi)f化，而組織學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程與方法的反思是形成數(shù)學(xué)策略非常關(guān)鍵的一步。如上述“求面積增加了多少”的問(wèn)題，兩種方法出來(lái)后，教師要追問(wèn)：“你們是怎么想的?(給大家說(shuō)一說(shuō))”這就是指導(dǎo)學(xué)生反思解決問(wèn)題的方法。

學(xué)生說(shuō)完后，教師問(wèn)：“有沒有其他不同的方法?還有更好的方法嗎?”解完一道題后，教師都要習(xí)慣性地問(wèn)一問(wèn)。通過(guò)反思，學(xué)生在解題過(guò)程中運(yùn)用策略，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，使成功的學(xué)生增強(qiáng)自信，讓未成功的學(xué)生得到鞭策。總而言之，都能使學(xué)生得到不同程度的提升與發(fā)展。

“解決問(wèn)題”教學(xué)是新課程中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是多數(shù)學(xué)生“困難”的內(nèi)容。當(dāng)然，提高學(xué)生解決問(wèn)題的有效性不是一朝一夕的事情，需要我們教師做長(zhǎng)期的努力。我相信，只要從以上四個(gè)方面去做的話，就能提高學(xué)生解題的有效性。