摘要:東西方都在重視數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)代研究,其中對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的高度關(guān)注是數(shù)學(xué)教育教學(xué)現(xiàn)代研究的一個持續(xù)熱點。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究在整個數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中占據(jù)了主導(dǎo)地位。從過去突出強(qiáng)調(diào)“教材、教法”到重視學(xué)生的學(xué)習(xí)活動,思維活動,這是一個重要的轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué);思考

中圖分類號:G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1009-8631(2009)12-0131-01

“數(shù)學(xué)觀念分析”是心理活動中研究的新方法,其目標(biāo)是希望更為深人地揭示數(shù)學(xué)思維的發(fā)生機(jī)制,又是如何發(fā)展起了相應(yīng)的數(shù)學(xué)直觀及廣義的數(shù)學(xué)觀念。如用文字語言、符號語言,圖像語言得到的基本的認(rèn)知科學(xué)觀念,進(jìn)而達(dá)到邏輯科學(xué)理念。以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),到進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)師生互動,民主教學(xué),不僅對教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯地進(jìn)入,而且更應(yīng)關(guān)注教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生群體的可接受性,即可持續(xù)學(xué)習(xí)與可持續(xù)發(fā)展對智力發(fā)展的影響和作用。

一、研究性學(xué)習(xí)活動的初步設(shè)計

實施素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力,目的性的教育,特別是數(shù)學(xué)思想的教育教學(xué)不可忽視。長期的傳統(tǒng)教育是教師以“傳道、授業(yè)、解惑”為己任?，F(xiàn)代要求逐步形成“教師設(shè)疑、解難、師生互動,不帶問題走出課堂”的課堂教學(xué)模式。所以,強(qiáng)調(diào)課堂的生命意義和生活化,不浪費(fèi)學(xué)生生命,用學(xué)生活生生的生活實現(xiàn)完成數(shù)學(xué)教育教學(xué)任務(wù),在各學(xué)科知識結(jié)合點上加大力度,是當(dāng)前數(shù)學(xué)研究性活動的緊迫任務(wù)。

研究性活動的基本流程是:

其一:設(shè)置特定情境,造成學(xué)生認(rèn)知沖突,啟發(fā)思維,引發(fā)問題,鼓勵師生積極參與,互設(shè)質(zhì)疑,共證猜想。其

二:獨(dú)立地對得到的問題進(jìn)行深人探索、鉆研。這一環(huán)節(jié)可布置課余活動。其三:集體交流討論,在老師的調(diào)控下,個體提交所獲成果,在全班交流,并以集體的名義對所得成果進(jìn)行評價。命題的真?zhèn)伪嬲J(rèn)的過程,必將增強(qiáng)學(xué)者的自信心和滿足感。

中學(xué)教育教學(xué)中的探究性活動,主要是指立足于教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生自主參與開展的。對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討,或者從數(shù)學(xué)的角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題(包括某些學(xué)科知識不到位,影響學(xué)生的正確理解)進(jìn)行研究性活動。如物理的功W=ISI XIPIcos就是數(shù)學(xué)向量的內(nèi)積axb=IotXtb,cosdo外語的數(shù)學(xué)命題的證明,生物的遺傳基因引發(fā)疾病的概率等。

二、以數(shù)學(xué)課程為突破口深入數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革

數(shù)學(xué)新教材已在高一年級列入必學(xué)課程,對絕大部分教師而言都是第一次嘗試。按國際慣例數(shù)學(xué)新教材擴(kuò)大了知識面,如邏輯學(xué)、平面向量、概率與統(tǒng)計、函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)與微分、積分等大學(xué)一年級的數(shù)學(xué)課程“下放”到高中學(xué)習(xí)。僅就新教材的知識而涉及的廣度來看,一名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)提高到大學(xué)基礎(chǔ)課的高度。

數(shù)學(xué)新教材有一定的廣度,也有一定的深度,足以保證學(xué)生在學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物地理等課程涉及到的數(shù)學(xué)工具。在教材各章節(jié)的安排上,高一年級學(xué)習(xí)“集合與簡易邏輯、“函數(shù)”、“數(shù)列”、“三角函數(shù)”、“平面向量”共五章;高二年級學(xué)習(xí)“不等式”、“直線和圓的方程”、“圓錐曲線方程”、“直線、平面、簡單幾何體”、“排列、組合和概率”共五章;高三年級學(xué)習(xí)“概率與統(tǒng)計”、“極限”、“導(dǎo)數(shù)與微分”、“積分”、“復(fù)數(shù)”共五章,總計十五章。

數(shù)學(xué)新教材的章節(jié)安排與原教材有很大的變動,如原高二學(xué)習(xí)的數(shù)列納入高一上學(xué)期講,高二解析幾何中的有向線段,定比分點坐標(biāo)公式,直線平行、垂直的充要條件放到高一年級下學(xué)期的“平面向量”一里,而且是用向量的觀點講解的,它無論從形式到內(nèi)容上都體現(xiàn)兩個字:“簡與精”。高三年級的數(shù)學(xué)課程增補(bǔ)了大量的大學(xué)基礎(chǔ)課程,這些章節(jié)的內(nèi)容都是限定選修課程。

不難看出,新數(shù)學(xué)教材編排新穎,知識面廣,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),可學(xué)性與可讀性強(qiáng),適應(yīng)各類層次的學(xué)生學(xué)習(xí)。另外,每章均有章頭圖和引言,作為全章內(nèi)容的導(dǎo)人,使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的必要性,每章都附有閱讀材料,供學(xué)生課外閱讀,借以擴(kuò)大知識面,激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。每章的小結(jié)內(nèi)容豐富,知識結(jié)構(gòu)框架式,注意事項即時提醒,參考例題典型化、規(guī)范化,還有分A、B兩組題供有余力的學(xué)生選用。

三、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的現(xiàn)狀和幾點建議

高中數(shù)學(xué)課較初中數(shù)學(xué)課有質(zhì)的區(qū)別,無論是數(shù)學(xué)思想方法的滲透還是邏輯、計算能力的提高都是不能同日而語的。

高一年級實行新教材,教師由不適應(yīng)到適應(yīng),由不順手到比較順手,就連數(shù)學(xué)符號,如自然數(shù)集包含0,補(bǔ)集用了一個繁瑣的符號,正切、余切由tga和ctgct改寫成tanot和cotot等也要適應(yīng)一段時間。另外,許多新知識的切人點不同于舊教材,三角公式精減了80%,冪函數(shù)刪除了,由此帶來了過長的推理過程,正余弦定理用向量推證等等。教師認(rèn)真集體備課,統(tǒng)一練習(xí)量,一、二班起著“尖兵連”的作用,使新教材的課改工作生氣蓬蓬,這一良好的開端就是成功的一半。

在課堂教學(xué)中,高一新生的基礎(chǔ)層次由原來的上、中、下三檔變?yōu)槲鍣n或六檔,形成這一局面的原因是大家共知的。但新生的求知欲望較強(qiáng),學(xué)習(xí)積極性較高,不甘落后的進(jìn)取心較大。在新教材充分體現(xiàn)“培養(yǎng)用ol數(shù)學(xué)的意識”的課改趨勢中,同學(xué)們都能從實際出發(fā)理解引用概念,能從生活實際中發(fā)現(xiàn)課題,搜集信息,處理數(shù)據(jù)。通過實際操作使自己親身體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用和發(fā)生發(fā)展過程,培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神。高二、高三年級沿用舊教材乙種本,但在課改感召下,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也出現(xiàn)了新面貌。如引進(jìn)數(shù)學(xué)建構(gòu)主義教學(xué)教法研究,多用數(shù)學(xué)教育實驗等科學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)活動,以及用學(xué)習(xí)活動系統(tǒng)的應(yīng)用等,為最后一批舊教材的學(xué)習(xí)者也體驗到了高科技時代的知識大爆炸的曙光。

四、幾點建議:

(1)發(fā)動全組教師來一個學(xué)習(xí)競賽,組織他們學(xué)習(xí)課改精神,把握好機(jī)遇,以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想,教學(xué)方法的重大改革。以“探究性學(xué)習(xí)的理論與實踐”或“研究性學(xué)習(xí)的思想與方法”等專題,組織全組教師與有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)一起,熟悉新教材新增內(nèi)容及其作用,徹底改變傳統(tǒng)的“教學(xué)型”而成為“科研型”、“學(xué)習(xí)型”的數(shù)學(xué)教師。

(2)改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)和模式,提高課堂教學(xué)效率。要改變“權(quán)威一授予型:”的課堂教學(xué),改為師生交流式,以學(xué)生學(xué)習(xí)活動為主的課堂教學(xué)模式。倡導(dǎo)啟發(fā)式,點撥式、討論式、自學(xué)式、答辯式的教學(xué)形式,確保學(xué)生主動、積極、獨(dú)立地學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和勇于創(chuàng)新的意識。要更多地關(guān)注那些在課堂里學(xué)習(xí)處于初動,后進(jìn)的學(xué)生層面,不形成死水一潭。

(3)除上述重新定位教師、學(xué)生的現(xiàn)代教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀之外,還有不可忽視的消極現(xiàn)象,就是課外資料過濫的現(xiàn)象。有些課外資料對學(xué)習(xí)教材起到輔導(dǎo)、補(bǔ)充、鞏固的作用。但也有不少“水貨”、“假貨”,其內(nèi)容還是老一套,只更換帽子不行,換湯不換藥也不行。就連合法渠道流人的課外輔導(dǎo)資料,有不少錯誤連篇,答案有誤,嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)。所以建議學(xué)校從多年的教學(xué)經(jīng)驗里(題庫)提練出各年級各章節(jié)的必備練習(xí)題,分五個檔次編練,并有一定的穩(wěn)定性,三、五年不變。

(4)某些老師對新教材的“恐高癥”,可否考慮提、留、穩(wěn)、退的辦法,如高中三個年級均有一兩名骨干長年留守,特別是兩頭的年級。這樣,使有些教師經(jīng)過長時間的“磨練”,提高教學(xué)教改能力。對有些教師不善于啟始課教學(xué),承上啟下能力較低,而隨即教學(xué)內(nèi)容膨脹,嚴(yán)重造成學(xué)生兩極分化的,應(yīng)逐級后撤,直至找到相適應(yīng)的年級為止。對于善長解題,學(xué)法豐富的教師,應(yīng)組織課外活動讓更多的學(xué)生得到實惠,以提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平,使教學(xué)真正變成“教一教會學(xué)生學(xué)”,“學(xué)一學(xué)會如何學(xué)”,“導(dǎo)一領(lǐng)導(dǎo)師生同進(jìn)”的新局面。

作者簡介:王普寧(1970-)女,藍(lán)田縣焦岱中學(xué)教師。研究方向:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。