王秀琴

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，怎樣貫徹新課標(biāo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究的積極性呢?我在教學(xué)中作了很多嘗試，現(xiàn)就冀教版數(shù)學(xué)第五章第三節(jié)“數(shù)量的表示”第二課時(shí)部分內(nèi)容的教學(xué)淺談自己的看法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)現(xiàn)實(shí)的、有實(shí)際意義的、必須解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此在情境的創(chuàng)設(shè)中，要貼近生活實(shí)際，使學(xué)生在解決實(shí)際問題中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方式，并最終形成解決問題的能力。因此我在本節(jié)將問題這樣提出：

我校要在邊長(zhǎng)為a米的正方形小廣場(chǎng)栽種草坪，要求在中間修筑縱、橫各有一條寬為1米的小路。請(qǐng)同學(xué)們?yōu)閷W(xué)校出謀劃策，設(shè)計(jì)出修路方案，并算出需購買多少平方米的草坪(用代數(shù)式表示)。

這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)起學(xué)生探究學(xué)生解決問題的欲望。

二、自主探究，設(shè)計(jì)方案

在充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極性的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生分組討論，畫圖研究，設(shè)計(jì)方案。通過學(xué)生的不斷嘗試、認(rèn)真探索，由學(xué)生將不同的設(shè)計(jì)方案展示到黑板上，主要設(shè)計(jì)出以下幾種方案：

方案(1)：草坪的面積等于大正方形的面積減去小路的面積：a²－a－a+1。

方案(2)：空白正方形的邊長(zhǎng)是(a－1)，草坪的面積等于空白正方形的面積：(a－1)²。

方案(3)：小正方形的邊長(zhǎng)都是，草坪的面積等于4個(gè)空白小正方形的面積和：4×(a－1／2)。

方案(4)：空白長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(a－1)，寬為，草坪的面積等于2個(gè)空白長(zhǎng)方形的面積：2×(a－1)×a－1／a。

此時(shí)進(jìn)一步提出問題：上述各種方案中你認(rèn)為哪一種是最好的(以此培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣及發(fā)散思維)?學(xué)生積極發(fā)表自己的見解：有的學(xué)生說方案(3)既美觀又實(shí)用；有的說方案(2)最方便草坪的栽種；有的說方案(2)用草坪最多，方案(3)用草坪最少。教師在對(duì)學(xué)生的說法作充分肯定的同時(shí)，抓住后面的這個(gè)問題(若沒有學(xué)生說這一情況，教師可適時(shí)引導(dǎo)提問：這些方案中所需草坪一樣多嗎?)，由學(xué)生親自進(jìn)行計(jì)算，求出各方案中草坪面積。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究的積極性及敢思敢做、敢于競(jìng)爭(zhēng)的精神，教師可鼓動(dòng)學(xué)生踴躍發(fā)言，搶答自己的計(jì)算結(jié)果。最后，學(xué)生們計(jì)算的結(jié)果多種多樣，充分體現(xiàn)出了他們的聰明才智。

通過這些方案中面積的計(jì)算，使學(xué)生能夠正確分析題意，理解圖形，能根據(jù)題意結(jié)合圖形正確的列出代數(shù)式，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。同時(shí)，教師繼續(xù)提出問題：若知道此問題中正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)a=100米，你能進(jìn)行比較嗎?這時(shí)會(huì)將學(xué)生的積極性再次挑起。他們躍躍欲試，爭(zhēng)相搶著板演計(jì)算。經(jīng)過計(jì)算，學(xué)生認(rèn)識(shí)到結(jié)果相同，感覺到了數(shù)學(xué)的神秘，會(huì)激起更高的探索欲望。通過這一簡(jiǎn)單計(jì)算，也為下一節(jié)“代數(shù)式的值”作好了鋪墊。