林 琳

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一個(gè)重要手段。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。只有使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和價(jià)值，才能進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和教育質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；生活；情境

“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。”這是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)所提出的新要求。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中。許多教師往往只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，卻很少關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問題的聯(lián)系，致使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無(wú)味、神秘難懂的印象，從而造成了數(shù)學(xué)問題與生活問題的嚴(yán)重脫節(jié)。針對(duì)這種現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、案例一

生活中有許許多多的數(shù)學(xué)趣事，關(guān)鍵在于你是否做生活的有心人、教育的有心人。我在網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)了一則“聰明的啄木鳥”的故事，讀完后，覺得這個(gè)故事是“二分法求方程的近似解”的一個(gè)很好的情境。于是下載打印出來。當(dāng)我在講“二分法求方程的近似解”時(shí)，我拿出了這個(gè)故事：啄木鳥找樹枝上的蟲子吃，它首先在樹枝的中間啄個(gè)洞，沒有蟲子，根據(jù)蟲子的氣味左邊的一半比右邊的一半濃，于是啄木鳥又在左邊的一半樹枝的中央啄了一個(gè)洞，還是沒有發(fā)現(xiàn)蟲子，但是這次樹枝右邊小蟲的氣味比左邊的要濃些，于是啄木鳥開始向右邊搜尋，就這樣它經(jīng)過若干次“搜尋”終于吃到了蟲子，美餐了一頓。啄木鳥聰明嗎?這個(gè)故事的背后蘊(yùn)涵著什么數(shù)學(xué)道理?在教學(xué)中根據(jù)這個(gè)故事情節(jié)來講解二分法的解題過程就顯得非常直觀：樹枝是區(qū)間長(zhǎng)度，打洞就是取區(qū)間的中點(diǎn)，將區(qū)間中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)在與區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)進(jìn)行比較，取舍哪一段，若干次取下去，就是數(shù)學(xué)的一種逼近思想，最后根據(jù)精確度，方程的近似解就可得出。

二、案例二

在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一個(gè)基本思想。生活中的問題往往不是一成不變的，我們平時(shí)要多設(shè)計(jì)與生活聯(lián)系密切的開放性題目。培養(yǎng)學(xué)生在解決問題中從多角度出發(fā)，根據(jù)問題情況選擇適當(dāng)解題方法，模擬出和數(shù)學(xué)有關(guān)的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到學(xué)有所用。以體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，因?yàn)檫@兩個(gè)函數(shù)在計(jì)算上比較麻煩，圖像及性質(zhì)都需要學(xué)生具備興趣和耐心，所以在教學(xué)中我采用了這個(gè)情境：出土文物異常珍貴，馬王堆三座漢墓共出土珍貴文物3000多件。絕大多數(shù)保存完好。那考古學(xué)家們是如何鑒定古文物的年代?有兩種方法，其中一種方法是和今天所要學(xué)習(xí)的這兩個(gè)函數(shù)有關(guān)。如人們獲得生物體內(nèi)碳14含量P與死亡時(shí)間t之間的關(guān)系式P=(t≥0)，符合指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，也就是說死亡生物體內(nèi)含碳量隨時(shí)間的衰減呈指數(shù)函數(shù)遞減。反之，當(dāng)?shù)弥矬w內(nèi)的含碳量為p=0.767時(shí)。利用指對(duì)的互化關(guān)系得出t≈2193。這樣死亡生物體的年限就推算出來了。學(xué)生在學(xué)完這兩個(gè)函數(shù)之后，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的巨大魅力。這就激發(fā)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、案例三

為了讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，我在講函數(shù)的應(yīng)用問題時(shí)，給學(xué)生出了這樣一個(gè)問題：某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元。銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示：

請(qǐng)學(xué)生根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大的利潤(rùn)?

學(xué)生根據(jù)表格所給的信息。推知每桶裝水5元進(jìn)價(jià)時(shí)，進(jìn)了520桶水，每增加1元，就少賣40桶。這就需要同學(xué)們依題意設(shè)出未知數(shù)x，y，建立函數(shù)模型。學(xué)生又設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元，日均銷售利潤(rùn)為y；有的設(shè)原價(jià)為x元，日均銷售利潤(rùn)為y；兩種不同的未知數(shù)的設(shè)出，函數(shù)模型是不一樣的。

前者是：y=x[480-40(x－1)]－200；后者是：y=(x－5)[480－40(x－6)]。兩種函數(shù)關(guān)系式得出的結(jié)果不一樣。第一個(gè)是x=6.5，第二個(gè)x=11.5。這時(shí)需要同學(xué)們回頭看自己所設(shè)未知數(shù)的含義，再答題。最后知道每桶裝水5元進(jìn)價(jià)時(shí)。需要賣到11.5元，這個(gè)水站老板所得的利潤(rùn)最高。

這時(shí)我給學(xué)生時(shí)間討論、總結(jié)：這么小的一個(gè)賣桶裝水的企業(yè)都需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行核算，那么其他的各行各業(yè)呢?其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)在人們生活中無(wú)處不在，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的引出與應(yīng)用都與生活實(shí)例緊密相連。

四、總結(jié)

在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練學(xué)生能力的過程中，自然地注入生活內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué)，摸到數(shù)學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。這樣的設(shè)計(jì)，不但符合學(xué)生的心理需要，而且也給學(xué)生留有生活的氣息，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。從而使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是皇冠上的明珠高不可及，不再覺得數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的海市蜃樓虛無(wú)縹緲。

總之，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，“生活—數(shù)學(xué)—生活”的生活化教學(xué)理念符合“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”的認(rèn)知規(guī)律。因此，我們要讓學(xué)生走進(jìn)生活，使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和價(jià)值。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和教育質(zhì)量。