陳鵬飛　樊建軍　王曉峰　林　林

摘要：文章采用規(guī)范規(guī)定的多個(gè)樣法進(jìn)行雨樣選取處理，通過(guò)P-Ⅲ、Weibull分布模型對(duì)雨樣進(jìn)行頻率分析優(yōu)選出誤差最小的理論分布推求出P-i-t表，應(yīng)用遺傳算法、擬牛頓算法、高斯牛頓法推求暴雨強(qiáng)度的總公式與分公式，并對(duì)其計(jì)算精度進(jìn)行分析比較。結(jié)果表明：不管總公式還是分公式其計(jì)算精度均能滿足《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，但分公式的計(jì)算精度明顯高于總公式。

關(guān)鍵詞：暴雨強(qiáng)度；暴雨公式；精度比較

中圖分類號(hào)：P333文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-2374（2009）06-0125-02

一、暴雨公式推求的步驟

城市暴雨強(qiáng)度公式作為城市排水設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)公式，其正確與否將直接關(guān)系到城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的科學(xué)性。推求暴雨強(qiáng)度公式的工作的程序按時(shí)間先后可以分為三部分：第一部分為選取雨樣；第二部分為頻率分析；第三部分為推求公式。

（一）選取雨樣

城市暴雨資料的收集、暴雨強(qiáng)度資料的選樣與統(tǒng)計(jì)方法及與之相關(guān)的頻率分布線型選擇是城市暴雨強(qiáng)度公式制定過(guò)程中的前段工作，也是極其關(guān)健的環(huán)節(jié)，因?yàn)樗苯佑绊懢幹票┯陱?qiáng)度公式所需的P-i-t經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表的質(zhì)量對(duì)暴雨公式的精度有相當(dāng)大的影響。選樣是從現(xiàn)有的記錄中合理選擇若干個(gè)數(shù)值以組成一個(gè)樣本，來(lái)作為頻率分析的依據(jù)，因此暴雨強(qiáng)度資料的選樣工作極其重要，在選樣過(guò)程中要充分做到每個(gè)單元具有一致性和獨(dú)立性，所組成的樣本具有代表性和足夠的可行性，從而在此基礎(chǔ)上認(rèn)真分析研究，再選擇與之適應(yīng)的頻率分布線。

根據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50014-2006）的規(guī)定，本文采用年多個(gè)樣法選樣，完整收集1953年～2006年間某市的降雨量，對(duì)每年分別挑選并讀取8場(chǎng)最大的暴雨中每5分鐘、10分鐘、15分鐘、20分鐘、30分鐘、45分鐘、60分鐘、90分鐘、120分鐘九個(gè)時(shí)段的降雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，然后統(tǒng)一排序，從大到小取資料年數(shù)4倍的最大值作為統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。

（二）頻率分析

頻率分布線型的選擇對(duì)城市暴雨強(qiáng)度公式的精確制定起到保證作用。因?yàn)樗苯雨P(guān)系到編制公式所需的重現(xiàn)期-暴雨強(qiáng)度-歷時(shí)（即P-i-t）經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表的可靠性。本文采用矩法、擬牛頓法、適線法、極大似然法、遺傳算法對(duì)P-Ⅲ分布模型，以及采用最小二乘法、遺傳算法、擬牛頓法對(duì)Weibull分布模型進(jìn)行擬合分析優(yōu)選出誤差最小的理論分布。擬合分析的結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 頻率分析誤差比較表

根據(jù)表1可以看出相對(duì)于Weibull最小二乘推求的P-i-t數(shù)據(jù)的誤差最小，總絕對(duì)方差為0.0308，總相對(duì)方差為2.95%，均滿足于規(guī)范規(guī)定的精度要求。因此將相對(duì)于Weibull最小二乘推求的P-i-t數(shù)據(jù)作為暴雨強(qiáng)度公式推求的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

（三）推求公式

利用以上頻率分析所得的最優(yōu)P-i-t數(shù)據(jù)，分別采用遺傳算法、擬牛頓算法、高斯牛頓法推求暴雨強(qiáng)度公式。采用遺傳算法、擬牛頓算法、高斯牛頓法推求暴雨強(qiáng)度分公式的平均絕對(duì)方差和平均相對(duì)方差見(jiàn)表2：

表2 分公式平均誤差比較

從表2中可以看出用擬牛頓法推求的暴雨強(qiáng)度分公式的平均誤差最小。平均絕對(duì)方差為0.0180 mm/min，平均相對(duì)方差為1.04%，均滿足于規(guī)范規(guī)定的精度要求。因此將用擬牛頓法推求的暴雨強(qiáng)度分公式的參數(shù)成果作為研究對(duì)象具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。同理，根據(jù)表4中的參數(shù)可知，采用遺傳算法推求暴雨強(qiáng)度總公式的誤差最小?？偨^對(duì)方差為0.0448 mm/min，總相對(duì)方差為3.26%，均滿足于規(guī)范規(guī)定的精度要求。因此將用遺傳算法推求的暴雨強(qiáng)度總公式的參數(shù)成果作為比較對(duì)象。

二、城市暴雨分公式和總公式精度比較

為便于對(duì)分公式計(jì)算精度進(jìn)行分析，將不同重現(xiàn)期和歷時(shí)以及表3中的參數(shù)代入各個(gè)暴雨強(qiáng)度分公式中即可得到暴雨強(qiáng)度，并與相對(duì)于Weibull最小二乘推求的P-i-t數(shù)據(jù)表中的暴雨強(qiáng)度進(jìn)行比較[4]，分別計(jì)算平均絕對(duì)方差和平均相對(duì)方差計(jì)算其抽樣誤差，結(jié)果見(jiàn)表5。從表5結(jié)果可看出，當(dāng)計(jì)算重現(xiàn)期在0.25~100 a之間時(shí)，無(wú)論是絕對(duì)方差還是相對(duì)方差，結(jié)果都較為理想，其中絕對(duì)方差介于0.0052~0.0453 mm/min之間，平均絕對(duì)方差為0.0180mm/min，均小于文獻(xiàn)[2]規(guī)定的0.05mm/min；相對(duì)方差介于0.40%~2.03%之間，平均相對(duì)方差為1.04%，也小于規(guī)范規(guī)定的5% 。

同理將不同重現(xiàn)期和歷時(shí)以及用遺傳算法推求出的參數(shù)代入暴雨強(qiáng)度總公式中即可得到暴雨強(qiáng)度同樣與相對(duì)于Weibull最小二乘推求的P-i-t數(shù)據(jù)表中的暴雨強(qiáng)度進(jìn)行比較，分別計(jì)算平均絕對(duì)方差和平均相對(duì)方差計(jì)算其抽樣誤差，結(jié)果見(jiàn)表6。從表6結(jié)果可看出，當(dāng)計(jì)算重現(xiàn)期在0.25~100 a時(shí)，絕對(duì)方差介于0.0168~0.0736 mm/min之間，平均絕對(duì)方差0.0448 mm/min雖然小于規(guī)定的0.05 mm/min，但其中0.25、0.33、0.5、50、100 a絕對(duì)方差已超過(guò)0.05mm/min；相對(duì)方差介于1.00%~7.82%之間，平均相對(duì)方差為3.26%，其中0.25、0.33、0.5a相對(duì)方差已超過(guò)5%。

根據(jù)表5、表6及以上分析可知不論是分公式還是總公式計(jì)算的平均方差均小于現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的要求，但由分公式計(jì)算的平均絕對(duì)方差比由總公式計(jì)算的減少了0.0268 mm/min，平均相對(duì)方差減少了2.22%。并且在單一重現(xiàn)期時(shí)由總公式計(jì)算出的絕對(duì)方差和相對(duì)方差有部分已經(jīng)超出了現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的要求，所以總的來(lái)說(shuō)在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中，當(dāng)重現(xiàn)期為固定數(shù)值時(shí)最好使用分公式計(jì)算，因?yàn)榉止降木让黠@高于總公式。

三、結(jié)論與建議

根據(jù)上述的綜合分析和對(duì)比，可以得出以下結(jié)論和建議：

1．在推求暴雨強(qiáng)度過(guò)程中每個(gè)步驟對(duì)結(jié)果都有較大影響應(yīng)采用多種方法進(jìn)行分析比較從而優(yōu)選。

2．不論是利用分公式還是總公式推求暴雨強(qiáng)度，其精度均能滿足文獻(xiàn)[2]規(guī)定的要求，但分公式的精度高于總公式，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)確定的重現(xiàn)期與分公式中的一致時(shí)，應(yīng)按公式計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度。

參考文獻(xiàn)

[1]張子賢．用高斯一牛頓法確定暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)[J]．河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，23（5）．

[2]室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范GB50014-2006．北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2006．

[3]夏宗堯．毒皇翩暴雨強(qiáng)度公式中應(yīng)用P-Ⅲ曲線與指數(shù)曲線的比較[J]．中國(guó)給水排水，1990，（3）．

[4]柏紹光，黃英，方紹東，等．城市暴雨總公式與分公式精度分析[J]．人民長(zhǎng)江，2006，37（8）．

作者簡(jiǎn)介：陳鵬飛（1986－），男，福建泉州人，廣州大學(xué)碩士研究生，研究方向：建筑給水排水新技術(shù)。