顧志堅(jiān)

摘要研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系,這與當(dāng)前教育教學(xué)堅(jiān)持科學(xué)發(fā)展觀是相一致的。本文介紹了高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題,對(duì)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的改善措施進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)措施

中圖分類號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課,它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活,親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng),在關(guān)注高考的同時(shí)更多關(guān)注社會(huì)進(jìn)步,這是高中階段學(xué)科教育肩負(fù)的更為重要的使命,而研究性學(xué)習(xí)為學(xué)科教學(xué)完成這一使命提供了必要的條件,同時(shí)對(duì)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供了可能。

1 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

目前在我國(guó)基礎(chǔ)教育實(shí)施過(guò)程中,高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展表明了研究性學(xué)習(xí)作為獨(dú)特的課程領(lǐng)域,其課程理念已經(jīng)滲透在學(xué)科課程之中。由于諸多現(xiàn)實(shí)因素的影響,使高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施正面臨著一系列困難和問(wèn)題。研究性學(xué)習(xí)的開展,是在自主的、開放的、探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使得學(xué)生和教師的角色得以改變,學(xué)生不再是單純的被動(dòng)的知識(shí)接受者,教師不再是單純的知識(shí)傳播者。教師不但要有能力回答學(xué)生提出的各種各樣的問(wèn)題,而且要同學(xué)生進(jìn)行多方面的認(rèn)識(shí)和交往,使得教師必須具有豐富、多元的知識(shí)結(jié)構(gòu),也給學(xué)生提出了新的挑戰(zhàn)。

2 對(duì)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的改善措施

長(zhǎng)期以來(lái),因?yàn)閭鹘y(tǒng)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、時(shí)間和教學(xué)方式等等因素,加上高考任務(wù)的制約,教師不能在學(xué)生中充分開展研究性學(xué)習(xí),組織研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。要在教學(xué)過(guò)程中組織這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng),就必須從對(duì)研究性學(xué)習(xí)的全面認(rèn)識(shí)開始。

(1)理順研究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)的關(guān)系。教育實(shí)踐中,包含著兩種不同類型的教育形式:一是通過(guò)系統(tǒng)的傳授,讓學(xué)習(xí)者“接受”人類已經(jīng)有的知識(shí),就學(xué)習(xí)方式言,稱之為“接受性學(xué)習(xí)”;二是通過(guò)學(xué)生親身的探索,讓學(xué)習(xí)者“體驗(yàn)”知識(shí)的學(xué)習(xí)和使用的過(guò)程,即為“研究性學(xué)習(xí)”。倡導(dǎo)“研究性學(xué)習(xí)”,從而改變單純注重知識(shí)傳授的傾向,打破傳統(tǒng)課程學(xué)科科目過(guò)多、缺乏整合的局限,避免被動(dòng)接受式學(xué)習(xí),避免死記硬背和機(jī)械性訓(xùn)練。不可否認(rèn),接受性學(xué)習(xí)有其特有的效率、價(jià)值和作用。然而總的來(lái)說(shuō),對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”與“接受性學(xué)習(xí)”,兩者的關(guān)系應(yīng)該是相輔相成、互為依存的。由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念把“接受性學(xué)習(xí)”置于中心,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被忽視,學(xué)習(xí)主動(dòng)性被壓抑,因而不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

例:在一塊矩形地塊上,欲辟出一部分作為花壇,要使花壇的面積為矩形面積的一半,請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)。作為一道開放題,花壇的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求,解題者可以進(jìn)行豐富的想象,充分展示幾何圖形的應(yīng)用,這種有趣而富有吸引力的問(wèn)題,體現(xiàn)了研究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)相輔相成的關(guān)系。

(2)充分利用數(shù)學(xué)開放題進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)開放題應(yīng)該體現(xiàn)著數(shù)學(xué)研究的思想方法,解答過(guò)程實(shí)際是探究的過(guò)程。數(shù)學(xué)開放題易使學(xué)生形成原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖突,增強(qiáng)問(wèn)題的研究性以及解決問(wèn)題過(guò)程中的多角度思考,對(duì)于命題形成新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。數(shù)學(xué)開放題能促進(jìn)學(xué)生全面地觀察問(wèn)題,深入地思考問(wèn)題,并用科學(xué)的思考方法去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而起到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性的目的。

例:直線y=2x+m與拋物線y=相交于A、B兩點(diǎn),求直線AB的方程?？梢酝ㄟ^(guò)此類開放題,在教師的啟發(fā)與引導(dǎo)下,要求學(xué)生補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件,使直線方程能夠確定,讓學(xué)生的思維活躍起來(lái),而補(bǔ)充的條件可以有:(1)已知=m;(2)若O為原點(diǎn),=900;(3)A B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6;(4)A B過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,等等。所涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、中點(diǎn)公式、拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)、兩直線相互垂直的充要條件等。

(3)注重研究性學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)主要是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí),其目的就在于發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。采用問(wèn)題解決的形式,讓學(xué)生經(jīng)歷在不同的實(shí)際背景中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略,同時(shí)會(huì)涉及到多方面的知識(shí),這些知識(shí)的選擇、積累和運(yùn)用完全以數(shù)學(xué)問(wèn)題為中心,注重對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究,正是研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵之處。

例:若函數(shù)f(x)是周期函數(shù),且周期為T。研究函數(shù)f(x)的周期性與奇偶性的關(guān)系:①若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且還有一條對(duì)稱軸為x=a(a≠0)。研究函數(shù)f(x)的周期性;②函數(shù)f(x)為奇函數(shù)呢;③若函數(shù)f(x)有兩條對(duì)稱軸分別為x=a,x=b,(a≠b),問(wèn)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)嗎?為什么?還有其他對(duì)稱軸嗎?能寫出來(lái)嗎?你能夠構(gòu)造出這樣的函數(shù)嗎?于此通過(guò)條件與結(jié)論的不斷變換,使得數(shù)學(xué)原有學(xué)科內(nèi)容變得越來(lái)越有研究性學(xué)習(xí)的意義,從而起到了研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)容互補(bǔ)的作用。

(4)具體實(shí)施過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題。開展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí),對(duì)課程內(nèi)容的選材應(yīng)該予以注意,特別是跟課程內(nèi)容相關(guān),且與所學(xué)知識(shí)架構(gòu)密切相連的課題選擇。教學(xué)過(guò)程中,對(duì)研究性學(xué)習(xí)組織形式的有效性應(yīng)該重視,具體表現(xiàn)在對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、知識(shí)技能的應(yīng)用、親身參與以及全員參與等方面。與此同時(shí),還需“實(shí)化”教學(xué)內(nèi)容,即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活、貼近生活,讓數(shù)學(xué)變得具體、生動(dòng)。如:學(xué)習(xí)了“三角形的內(nèi)切圓”后,讓學(xué)生試著解決這個(gè)問(wèn)題:工人師傅要將一塊三角形鐵片加工成一個(gè)圓形零件。請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì):如何才能制作最大面積的零件?學(xué)生分析題意后,發(fā)現(xiàn)了此題的實(shí)質(zhì):從三角形余料中剪出一個(gè)與三角形三邊相切的內(nèi)切圓。再讓學(xué)生畫圓驗(yàn)證。由于把枯燥的概念同學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái),對(duì)概念的理解就更透徹了,還認(rèn)識(shí)到了學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值,獲得了運(yùn)用知識(shí)的能力。

3 結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分,是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)。開展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力的重要途徑。它有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和克服困難的意志力;有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,掌握解決問(wèn)題的方法和策略,提高解決問(wèn)題的能力;有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)和合作精神,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。