鄒麗萍

摘要本文通過一些教學實例,淺談模型助數(shù)在小學低段教學中的應用效果。教學中滲透數(shù)形結(jié)合這一思想,有助于豐富學生對“數(shù)”的基礎性感知,激發(fā)學生的學習興趣,優(yōu)化思維品質(zhì),提高解題能力。

關鍵詞模型助數(shù)具體直觀

中圖分類號:G424文獻標識碼:A

小學低段數(shù)學新教材進一步突出了“數(shù)形結(jié)合”思想,意義重大。“數(shù)”“形”密不可分,這是物質(zhì)世界的本質(zhì),絕不可視為小學低段教學中的“小兒科”。在中國古代,有了最原始的數(shù)形結(jié)合觀念,于是就有了算盤和珠算;擺弄越來越多的小木棒以增加內(nèi)接多邊形的邊數(shù),于是就使祖沖之的圓周率精確到了小數(shù)點后面的第七位。在西方,數(shù)形結(jié)合的歐氏幾何學更是萬古不易的數(shù)學(科學)經(jīng)典;在現(xiàn)代,軍事科學和其他許多實驗科學中常用的“沙盤推演”,其核心原理,又何嘗不是某個領域中的數(shù)形結(jié)合?所以,小學低段教學中的數(shù)形結(jié)合思想,也正是“從娃娃抓起”的新時期鄧小平教育思想的一種生動體現(xiàn)。下面談談“以形助數(shù),數(shù)形結(jié)合”教學法在小學低段教學中應加以注重的幾個方面。

1 在概念教學中,發(fā)揮形的直觀性

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式的一門科學。它的任何一個概念都是從大量的具體事物中抽象概括出來的,具有高度的抽象性,而兒童的思維卻處于以具體形象思維為主的發(fā)展階段,因此,兒童形成數(shù)學概念是有一定過程的。其思維發(fā)展的基本特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡,但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然需要感性經(jīng)驗的支持。因此教師在講授新概念前,總是首先組織學生對于抽象數(shù)學概念對應的實物(或直觀教具、學具)進行觀察,以增加學生對實物間種種數(shù)量關系的感性認識,然后對獲得的感性認識進行分析、比較、概括,從而提取出相關的數(shù)學概念。

小學生的思維具有很大的具體形象性,兒童年齡越小,其思維越需要支持物。心理學研究也表明,多種器官的協(xié)同活動,可以提高感知的效果。教師應該充分調(diào)動學生的視覺、聽覺、觸覺,使多種感官協(xié)同活動。在操作學具時,孩子手指上豐富的神經(jīng)末稍受到刺激,傳遞到大腦運動區(qū)形成一個興奮網(wǎng)絡,經(jīng)常訓練,就可以形成一種有助于形象思維和抽象思維的動作思維。

2 在四則計算中,凸顯形的優(yōu)勢

根據(jù)小學生的年齡特征和認知能力,四則計算也要重視直觀教學,直觀教學可以幫助學生更好地理解算理,掌握算法。四則計算中的直觀教學主要是通過操作和觀察兩種方式來具體實施的。前者是一種以學具拼擺為基本形式的實際操作活動,學生根據(jù)實際操作的程序理解計算過程,總結(jié)計算方法,這一直觀形式在低年級四則計算教學中應用得特別廣泛;后者是一種以教具演示和圖形觀察為主要形式的感知活動,這種感知活動能幫助學生更好地理解四則計算方法,明確怎樣算和為什么要這樣算的道理,這是一種在四則計算教學中運用得更為廣泛的直觀形式,不僅低年級四則計算教學離不開它,就是在中、高年級某些計算教學中也常用到。在教學中,直觀操作與計算的有機結(jié)合,方法有先操作后計算,先計算后操作,也可以邊操作邊計算。按照小小應用題的題意靈活運用,不拘一格。

所謂先操作后計算,就是在計算之前根據(jù)完成計算任務的需要先按照一定的程序進行操作或觀察,讓學生獲得具體計算方法的感性認識,然后進行實際計算并根據(jù)計算過程總結(jié)出計算方法。

先計算后操作也是四則計算直觀教學的一種重要形式,它是指在完成計算任務之后再進行相應的操作和觀察活動,依次驗證前面計算過程及結(jié)果的正確性。

當然還可以邊操作邊計算。所謂邊操作邊計算,就是在計算的過程中,根據(jù)需要適當安排一些實際操作和直觀演示等活動,讓學生的思維計算過程在動作或直觀圖形的支持下得以順利進行,從而實現(xiàn)對計算方法的正確理解和掌握。

3 用“圖解策略”激活學生思維

俗語說:一圖頂千言。圖形有語言不可替代的作用,在數(shù)學中尤其如此。

所謂圖解策略,是指把抽象的用文字語言表述的內(nèi)容用形象而直觀的圖形表示出來,以利于解題和鞏固知識的一種學習策略。圖解策略的特點是:(1)把語言文字表述的內(nèi)容具體化;(2)把問題隱藏的信息清晰化;(3)將問題的全部文字信息形象呈現(xiàn),一目了然。

小學生處于形象思維充分發(fā)展階段,而數(shù)學是一門比較抽象的學科。利用圖解策略既能降低數(shù)學問題的難度,又能讓學生發(fā)揮其思維優(yōu)勢,起到事半功倍的效果。在小學數(shù)學中,應用題既是重點又是難點,許多學生對之有畏難情緒。運用圖解策略能化繁為簡、化難為易,使學生嘗到解題成功的快樂。

教會學生把應用題“畫”出來,其用意就在于促使具體思維向抽象思維的過渡。兒童開始時畫一些實物,然后轉(zhuǎn)到示意性的繪畫,即用小方塊,小三角形、小圓圈來代表它們。教師特別關心的是那些學習感到困難的學生是怎樣“畫”應用題的。假若不是采用這種教學方式,這些學生是未必能學會解答應用題和思考它們的條件的。如果哪個孩子學會了“畫”應用題,也就可以有把握地說,他一定能學會解自己能畫的應用題。也有個別學生,在幾個月里還學不會用圖畫來表示應用題的條件,這就意味著,他們不僅不會抽象思維,而且還不會“用形象、聲音、色彩和感覺”來思維,這就必須先培養(yǎng)他們形象思維。如果班級里有一些學習數(shù)學感到困難的學生,那就不妨先教會他們“畫”應用題,引導他們用鮮明的形象或符號式的描繪,來達到對事物之間的關系和相互聯(lián)系的理解。

綜合全文,數(shù)形結(jié)合法在進行低段數(shù)學教學上確實起著不可忽視的作用,它雖然不能保證問題總能得到解決,但它保證在大多數(shù)情況下,能夠使問題得到較好的顯現(xiàn),而且不需要花大量的時間,簡潔、明了,讓我們的學生一看就懂。

小學數(shù)學通常被認為是數(shù)學界的“小兒科”,但就是這種兒童數(shù)學才是最本質(zhì)的數(shù)學,因此兒童數(shù)學應當是更加接近數(shù)學教育內(nèi)核的數(shù)學,這個內(nèi)核,不是計算技能,不是知識堆積,而是數(shù)學的思想方法。數(shù)形結(jié)合法無疑是其中重要的一種方法。