黃 杰

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)將邏輯演繹而成的理論體系還原為生動(dòng)活潑的知識(shí)生成體系，通過教師這個(gè)外因的誘導(dǎo)，讓學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)與能力的遷移去動(dòng)手嘗試，去積極思考、自主探索，去分析推理并主動(dòng)獲取。那么，如何在學(xué)習(xí)過程中，充分培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢?

一、在猜想過程中，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

波利亞曾說過：“我想談一個(gè)小小的建議，可否讓學(xué)生在做題之前，讓他們猜想該題的結(jié)果，或者部分結(jié)果。一個(gè)孩子一旦表示出來某些猜想正確與否，他便主動(dòng)關(guān)心這道題，關(guān)心課堂上的進(jìn)展，他就不會(huì)打盹和搞小動(dòng)作了?！痹诮虒W(xué)中，可讓學(xué)生猜猜問題的結(jié)果，猜猜解決問題的方法，以及看著問題猜猜學(xué)習(xí)目標(biāo)。如在“長(zhǎng)方形、正方形的面積”教學(xué)中，學(xué)生提出一些問題時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用。讓學(xué)生自己猜問題的答案。在教學(xué)長(zhǎng)方形面積后，讓學(xué)生證明剛才猜想的正確性。這樣由猜想到驗(yàn)證的教學(xué)過程，就是學(xué)生研究問題和探索問題的過程，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步的探求欲望。

二、在暴露過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

蘇霍姆林斯基說過：“要讓學(xué)生有時(shí)間去深刻理解和思考清楚，并理順各種現(xiàn)象之間的因果關(guān)系；要讓學(xué)生在掌握知識(shí)的時(shí)候運(yùn)用知識(shí)，在運(yùn)用知識(shí)過程中掌握知識(shí)?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，雖會(huì)做題，但往往對(duì)問題的思考過程說不出來，因此，在教學(xué)中應(yīng)重視解題思路的暴露。如學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)豎式的第一課時(shí)，在基本練習(xí)這一環(huán)節(jié)，我請(qǐng)幾位學(xué)生把幾種具有代表性錯(cuò)誤的豎式都進(jìn)行板演。經(jīng)過觀察、思考，錯(cuò)誤被一個(gè)個(gè)地指出、修正，最后剩下這樣一題，學(xué)生們忽然莫不做聲了。沉思了一段時(shí)間之后，有個(gè)學(xué)生忽然露出了喜色，說道：“老師，我知道他是怎么想了!21×38這題正確的算法應(yīng)該是這樣的，我們可以這樣想：21×38里面有38個(gè)21，把38分成30和8，就有8個(gè)21和30個(gè)21。所以，我們第一步先算8個(gè)21是821=168，再算30個(gè)21是30×21=630?！?/p>

“再看原來的豎式。第一步結(jié)果是38，我想他算的應(yīng)該是1×38，而630應(yīng)該是30×21的積。如果第一步算1×38不變，把第二步改為算20×38，那也是可以的。”

學(xué)生在直面錯(cuò)誤的時(shí)候，充分暴露了他們的整個(gè)思維過程，并且在這一過程中，進(jìn)一步理解了乘法豎式的算理，思維對(duì)算理的深刻性顯而易見。像這樣，教師在對(duì)典型例題分析時(shí)，重視解題思考過程的暴露，培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決問題的能力。

三、在探索過程中，鞏固學(xué)生自主學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)效率的優(yōu)質(zhì)、高效離不開全體學(xué)生全程積極有效的參與。教師要努力創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索空間，讓學(xué)生有解決問題和提出問題的時(shí)間與空間，使其外部活動(dòng)逐漸內(nèi)化為自身內(nèi)部的智力活動(dòng)，從而獲取知識(shí)、發(fā)展智能，以更積極的姿態(tài)自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。如教學(xué)三角形的面積時(shí)，有的教師習(xí)慣于先讓學(xué)生把兩個(gè)完全重合的三角形拼成平行四邊形，再看三角形的高、底就是平行四邊形的高和底，最后得出三角形的面積公式。這種教學(xué)表面上看似乎全體學(xué)生參與，實(shí)質(zhì)上是讓學(xué)生按教師設(shè)計(jì)好的程序一步一步走到終點(diǎn)。這種流于表面的淺層參與，難以激發(fā)學(xué)生的自主參與熱情。如果讓學(xué)生自己想辦法，看一看平行四邊形沿對(duì)角折一折、剪一剪，就給學(xué)生留有思考的空間，他們會(huì)從不同角度、用不同方法得出結(jié)論，這樣才能真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

四、在比較過程中，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)

由于學(xué)生的形象思維占主導(dǎo)地位，而數(shù)學(xué)概念卻具有較強(qiáng)的抽象性，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定的困難。針對(duì)這種情況，在概念教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生采用比較分析、綜合抽象、概括等思維方式進(jìn)行概念之間的比較。這樣，不但能使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的分析、概括能力。如“質(zhì)數(shù)”和“互質(zhì)數(shù)”這兩個(gè)概念學(xué)生很容易混淆，為了幫助學(xué)生正確辨析、理解兩者的本質(zhì)屬性，區(qū)別內(nèi)涵，我設(shè)計(jì)了這樣導(dǎo)向性的題目：“在l、2、3、5、7、8、9這些數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)?你會(huì)選取其中的兩個(gè)數(shù)組成互質(zhì)數(shù)嗎?為什么?質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?”各小組爭(zhēng)辯激烈，課堂氣氛活躍，討論步步深入。這樣不僅使學(xué)生正確理解了“質(zhì)數(shù)”和“互質(zhì)數(shù)”的本質(zhì)區(qū)別與各自內(nèi)涵，還掌握了組合互質(zhì)數(shù)的規(guī)律。

總之，在教學(xué)中，教師要重視知識(shí)的形成過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，不但教學(xué)生學(xué)會(huì)，而且讓學(xué)生會(huì)學(xué)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。