沈建梁

注重?cái)?shù)學(xué)交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，已經(jīng)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)課程改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇纱丝梢?jiàn)。教師要為學(xué)生營(yíng)造數(shù)學(xué)交流的氛圍，提供充裕的交流時(shí)間，探求多樣的交流方式，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與數(shù)學(xué)能力的提升。

筆者長(zhǎng)期在農(nóng)村小學(xué)任教數(shù)學(xué)科的教學(xué)，根據(jù)多年來(lái)參與課堂教學(xué)的實(shí)踐以及參加各級(jí)觀(guān)摩、教研、調(diào)查活動(dòng)的情況分析。相對(duì)于城市來(lái)說(shuō)，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師總體上對(duì)課堂交流尚沒(méi)有引起足夠的重視，也沒(méi)有進(jìn)行深入的研究。雖然有部分教師意識(shí)到了數(shù)學(xué)交流對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用，也進(jìn)行了大膽的嘗試，但這種嘗試由于缺乏科學(xué)的研究與指導(dǎo)，存在不少誤區(qū)，更無(wú)從談起在課堂上進(jìn)行流暢和諧的數(shù)學(xué)交流。

一、農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂交流的“軟肋”

1.交流流于形式。

有的教師進(jìn)入某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，往往按照課前預(yù)案創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，然后宣布小組合作交流，而學(xué)生們?cè)诮處煹闹笓]下也煞有介事地進(jìn)行著交流，看似非常熱鬧，在最后全班匯報(bào)交流時(shí)，發(fā)言的學(xué)生也可以做到有條不紊。整個(gè)交流的過(guò)程其實(shí)都在教師的預(yù)設(shè)之中，學(xué)生基本上是順著教師的思路走，獨(dú)立思考的時(shí)間和空間較少，交流流于形式。這樣的合作交流學(xué)習(xí)的實(shí)效性到底有多少?顯而易見(jiàn)，在這樣的學(xué)習(xí)中，形式化和表演化的成分更多。

2.交流網(wǎng)絡(luò)封閉。

不少數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，交流信息流向表現(xiàn)為狹窄的“教師一學(xué)生”，常常是教師提出問(wèn)題，學(xué)生習(xí)慣性地舉手。教師指名后學(xué)生說(shuō)給教師聽(tīng)，教師再把說(shuō)的內(nèi)容拋給其他的學(xué)生，讓大家思考其正確性，最后教師補(bǔ)充、講解。信息交流網(wǎng)絡(luò)處在一種不開(kāi)放、“踢皮球”式的點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)狀態(tài)，課堂上很少看見(jiàn)生師間、生生間、組組間的雙向甚至多向互動(dòng)。

3.交流缺乏時(shí)空。

不少教師的“教”完全是照本宣科，教師只把學(xué)生當(dāng)作接受知識(shí)的容器。由于受教學(xué)活動(dòng)計(jì)劃性、預(yù)設(shè)性的影響，學(xué)生和教師的活動(dòng)總是受教案的束縛，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”在課堂上最理想的進(jìn)程是完成教案，什么時(shí)間講授、什么時(shí)間提問(wèn)、給學(xué)生多少時(shí)間回答問(wèn)題等都設(shè)計(jì)得“絲絲入扣”。即使安排了交流的環(huán)節(jié)，也“唯恐”出現(xiàn)各種“離題”的意外，在學(xué)生間觀(guān)點(diǎn)的交鋒、智慧的碰撞時(shí)不得不及時(shí)“剎車(chē)”，課堂成了“教案劇”出演的“舞臺(tái)”，無(wú)從談什么交流的時(shí)間和空間了。

4.交流時(shí)機(jī)不當(dāng)。

課堂交流應(yīng)根據(jù)內(nèi)容需要，把握有利時(shí)機(jī)才能收到好的效果。交流的時(shí)機(jī)既可以是預(yù)設(shè)的，也可能是課堂上“閃電一瞬間”隨機(jī)產(chǎn)生的。往往有的教師對(duì)于非重點(diǎn)問(wèn)題花很多時(shí)間，而對(duì)于重難點(diǎn)問(wèn)題或?qū)W生產(chǎn)生的智慧火花，卻擔(dān)心因?yàn)閷W(xué)生的交流浪費(fèi)了課堂時(shí)間而不敢讓學(xué)生充分深入地交流，表現(xiàn)出一種該交流時(shí)不交流、不需交流時(shí)卻交流的不協(xié)調(diào)狀態(tài)，缺乏“該出手時(shí)就出手”的勇氣與智慧。

5.交流技能薄弱。

如果教師沒(méi)有注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行交流方法的指導(dǎo)，那么也就無(wú)從談學(xué)生的交流技能，直接導(dǎo)致學(xué)生常常不會(huì)交流。比如，學(xué)生不能有條理地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)、不能認(rèn)真傾聽(tīng)別人的發(fā)言、不能從別人的發(fā)言中提煉要點(diǎn)等等，導(dǎo)致課堂交流的失效。

二、改進(jìn)策略

如何改進(jìn)上述“軟肋”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)交流的流暢和諧?筆者認(rèn)為可從以下六方面入手：

(一)營(yíng)造和諧氛圍——實(shí)現(xiàn)流暢和諧的數(shù)學(xué)交流的基本點(diǎn)

建構(gòu)主義者認(rèn)為：“為了促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)平等、自由、相互接納的學(xué)習(xí)氣氛，在教師和學(xué)生以及學(xué)生與學(xué)生之間展開(kāi)充分的交流、討論、爭(zhēng)辯和合作，逐步達(dá)成共識(shí)。”課堂上教師必須努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由的交流氛圍，和諧、開(kāi)放、平等、合作的課堂氛圍是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí)和提高課堂教學(xué)效率的前提條件。只有在這種氛圍中，師生之間、生生之間的合作交流才會(huì)成為一種可能，成為一種需求；學(xué)生在課堂交往中才可能變被動(dòng)為主動(dòng)，將學(xué)習(xí)活動(dòng)看做是自己主動(dòng)參與、自我發(fā)展的活動(dòng)。這樣才會(huì)有足夠的時(shí)間與機(jī)會(huì)讓學(xué)生來(lái)表現(xiàn)自我，同時(shí)在無(wú)形中也產(chǎn)生了一種力量促使學(xué)生愿意大膽、真實(shí)地表達(dá)自己的思想和情感。

如一位教師教學(xué)“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法”時(shí)，教師問(wèn)：“你們會(huì)計(jì)算8+4嗎?”隨后就有學(xué)生舉手回答：“老師，這道題我小時(shí)候就會(huì)算了?！贝蟛糠謱W(xué)生都認(rèn)同他的說(shuō)法。這時(shí)，一個(gè)男生膽怯地站起來(lái)說(shuō)：“老師，我是用小棒數(shù)出來(lái)的?！逼渌麑W(xué)生哄地一笑，說(shuō)道：“這題也要擺小棒才能算出來(lái)?”男生聽(tīng)后低下了頭，臉紅紅的。教師隨后說(shuō)：“老師也是這樣想的，能不能說(shuō)說(shuō)你的想法?”男生低聲地回答道：“我是在8的基礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)了4根小棒?！苯處煾吲d地說(shuō)：“你真棒，真勇敢!”教師剛說(shuō)完，學(xué)生中傳來(lái)了另一種聲音：“老師，我也有一種方法……”

在上述案例中，當(dāng)其他學(xué)生嘲笑這位男生時(shí)，教師給了他莫大的鼓勵(lì)和學(xué)習(xí)的自信心。如果沒(méi)有教師這種平易近人的態(tài)度，肯定沒(méi)有后來(lái)那么多學(xué)生的各種計(jì)算方法。只有通過(guò)師生雙方的平等交流，才能促進(jìn)每一位學(xué)生的和諧發(fā)展。

(二)培養(yǎng)交流的意識(shí)——實(shí)現(xiàn)流暢和諧的數(shù)學(xué)交流的觸發(fā)點(diǎn)

問(wèn)題是交流的源泉，是師生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的紐帶。要提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流的意識(shí)，教師要先培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。針對(duì)小學(xué)生的特點(diǎn)，教師要提出一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生探究和交流的興趣。教師提出的問(wèn)題要兼顧適度性，不能太難，也不能過(guò)于膚淺，最好產(chǎn)生在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師要鼓勵(lì)他們勇敢地表述自己的思路，大膽質(zhì)疑和交流。

如在“百以?xún)?nèi)的加減法”練習(xí)課中，教師出示了一張“游樂(lè)園價(jià)目表”，如下：

師問(wèn)：“假如媽媽給你50元錢(qián)，你怎么玩?玩掉多少錢(qián)?還剩多少錢(qián)?”要求學(xué)生先獨(dú)立思考再小組交流。首先，學(xué)生圍繞“怎么玩”展開(kāi)了討論：有從經(jīng)濟(jì)實(shí)惠出發(fā)選“花轎”的，有從刺激出發(fā)玩“太空船”的，還有玩2個(gè)項(xiàng)目、3個(gè)項(xiàng)目的。對(duì)于“花錢(qián)”問(wèn)題，針對(duì)每種玩法，分別知道了“剩下的錢(qián)”……在對(duì)“玩了三個(gè)項(xiàng)目，還有幾元錢(qián)”的計(jì)算完成時(shí)，有些組提出“為了玩得盡興，把50元用完”；有些組則提出“用過(guò)了頭怎么辦”。因此，課堂上高潮迭起，大家共同出謀劃策。在短短幾分鐘里。由于教師合理設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與到課堂交流中來(lái)。

(三)豐富交流的形式——實(shí)現(xiàn)流暢和諧的數(shù)學(xué)交流的興奮點(diǎn)

課堂交流形式不僅僅可以提高學(xué)生交流的興趣，更可以提高交流的質(zhì)量和參與面。交流形式要多樣化、網(wǎng)絡(luò)化、交互性。交流可以是師生間，包括教師和學(xué)生個(gè)體、學(xué)生集體間的交流，也可以組織學(xué)生分組合作交流，更可以組織進(jìn)行小組與小組的辯論交流。在數(shù)學(xué)交流時(shí)，要給予學(xué)生更多的交流主動(dòng)權(quán)，教師通過(guò)學(xué)生對(duì)

問(wèn)題的表述，了解其思維過(guò)程，掌握其存在的問(wèn)題。在小組交流中，還應(yīng)注意各層次學(xué)生的合理搭配，教師適時(shí)指導(dǎo)，防止放任自流。

如一位教師教學(xué)“簡(jiǎn)便計(jì)算的復(fù)習(xí)”時(shí)，學(xué)生在市場(chǎng)買(mǎi)菜情境下生成了算式“2.5×18”，之后教師放手讓學(xué)生探究，充分交流算法，鼓勵(lì)學(xué)生間、小組間進(jìn)行交流、競(jìng)賽。同時(shí)，在此過(guò)程中教師不斷引導(dǎo)：“你覺(jué)得這種算法可行嗎?為什么?”“你是怎樣想的?”“你們能理解他的想法嗎?”“再想想，還有其他方法嗎?”……通過(guò)多個(gè)層面的交流，幫助學(xué)生在交流中知己知彼、區(qū)分異同、增長(zhǎng)能力。順利達(dá)成掌握多種口算方法的目的。

(四)把握交流的契機(jī)——實(shí)現(xiàn)流暢和諧的數(shù)學(xué)交流的切入點(diǎn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中什么時(shí)候進(jìn)行合作交流?如何把握好每一次合作交流的契機(jī)就尤顯重要。筆者認(rèn)為課堂交流一般應(yīng)安排在以下這些環(huán)節(jié)：溝通知識(shí)之間聯(lián)系時(shí)、處理教學(xué)重難點(diǎn)時(shí)、知識(shí)容易混淆時(shí)、需要展示思維過(guò)程時(shí)、探究問(wèn)題后、尋找解決問(wèn)題的方法時(shí)等等。

如學(xué)習(xí)“算24點(diǎn)”一課，在教學(xué)例題時(shí)，教師讓學(xué)生們充分交流自己的計(jì)算方法，讓學(xué)生在交流和爭(zhēng)論中自己得出一些計(jì)算方法，然后讓學(xué)生四人組成小組來(lái)進(jìn)行比賽，比一比誰(shuí)計(jì)算的最快，想到的方法既簡(jiǎn)便又多。這樣就把學(xué)生推到了發(fā)現(xiàn)者的位置上，促使學(xué)生帶著極大的學(xué)習(xí)積極性和自信心進(jìn)行探索與交流，讓他們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)中擴(kuò)大交流面。在這個(gè)過(guò)程中，既讓學(xué)生的意見(jiàn)得到了展示，又使他們?cè)诮涣髦蝎@得思維的碰撞，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的方法，在領(lǐng)略他人的思維策略與方法中不斷地反思和吸納，使知識(shí)得到真正的內(nèi)化。

(五)運(yùn)用積極評(píng)價(jià)——實(shí)現(xiàn)流暢和諧的數(shù)學(xué)交流的催化劑

在組織交流活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極作用，通過(guò)評(píng)價(jià)增強(qiáng)學(xué)生參與交流的樂(lè)趣。在評(píng)價(jià)交流活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生之間開(kāi)展互評(píng)，讓每個(gè)人談自己的成績(jī)與不足，談其他人的成績(jī)和長(zhǎng)處，明確今后要努力的方向，增強(qiáng)參與交流活動(dòng)的成功感。通過(guò)參與交流中的表現(xiàn)和收獲，使學(xué)生切身體會(huì)到通過(guò)交流活動(dòng)不僅展示了自我，而且彌補(bǔ)了自身的許多缺憾和不足，從而使交流活動(dòng)不僅是一個(gè)交流思想的過(guò)程，同時(shí)也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生交流意識(shí)和興趣的過(guò)程。教師在此過(guò)程中，要善于及時(shí)、準(zhǔn)確地對(duì)學(xué)生的交流思想給予肯定，對(duì)交流過(guò)程中遇到障礙的學(xué)生，教師要適當(dāng)?shù)厥鑼?dǎo)、鼓勵(lì)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的信心。此外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注他人交流的內(nèi)容，以便作出正確的判斷，及時(shí)補(bǔ)充完善自己的觀(guān)點(diǎn)。在小組合作學(xué)習(xí)后的交流時(shí)，代表小組進(jìn)行交流的學(xué)生，不僅要匯報(bào)自己的觀(guān)點(diǎn)。還要概括小組合作學(xué)習(xí)中的集體探究成果，也可以提出疑難問(wèn)題向同伴和老師請(qǐng)教。在交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生要注意傾聽(tīng)，以便對(duì)交流的內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)他人的發(fā)言提出質(zhì)疑或補(bǔ)充不足，培養(yǎng)學(xué)生邊聽(tīng)邊想、先想后交流的習(xí)慣，提高交流的水平與交流的效果。

(六)培養(yǎng)交流能力——實(shí)現(xiàn)流暢和諧的數(shù)學(xué)交流的著力點(diǎn)

數(shù)學(xué)交流的成效如何，關(guān)鍵看學(xué)生是否掌握交流的技能。這就要求教師在課堂教學(xué)過(guò)程中必須將交流的技能視為一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅是課堂學(xué)習(xí)中不可或缺的一部分，同時(shí)也是教師必須用心滲透在每一節(jié)課中的一個(gè)內(nèi)容。筆者通過(guò)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的研究發(fā)現(xiàn)。開(kāi)展有效數(shù)學(xué)交流，學(xué)生必須具備以下交流能力：

1.學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)。

只有傾聽(tīng)，才有交流，因此教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，教師首先要行為規(guī)范，在班級(jí)中創(chuàng)造文明的人文環(huán)境。其次，引導(dǎo)學(xué)生心平氣和的交流。當(dāng)聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，要能聽(tīng)出別人發(fā)言的內(nèi)在思維邏輯、表達(dá)的重點(diǎn)、要闡明的問(wèn)題以及在表達(dá)過(guò)程中包括語(yǔ)法等在內(nèi)的錯(cuò)誤，或者與自己不同的見(jiàn)解，從而達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。同時(shí)，在他人陳述觀(guān)點(diǎn)時(shí)不插言。在情緒上f眼神的關(guān)注等)予以配合，不獨(dú)占交流時(shí)間，最后鼓勵(lì)學(xué)生大膽參與評(píng)價(jià)，這樣才能使交流有序、有效地進(jìn)行。

2.學(xué)會(huì)表達(dá)自己的見(jiàn)解。

學(xué)會(huì)在合作中交流自己的想法，是數(shù)學(xué)交流順利開(kāi)展的保證。數(shù)學(xué)合作交流中往往出現(xiàn)新的“一言堂”現(xiàn)象，部分學(xué)生受性格、學(xué)業(yè)水平等的影響，難以加入到和諧的互動(dòng)學(xué)習(xí)中去。在傾聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，經(jīng)過(guò)自己的思考后，還要學(xué)會(huì)對(duì)話(huà)，通過(guò)對(duì)話(huà)把交流引向深入?？梢杂眠@樣一些方法進(jìn)行對(duì)話(huà)提問(wèn)：一是質(zhì)疑型提問(wèn)。如：“你講的我不太明白，能不能說(shuō)得更清楚些?”二是反駁型提問(wèn)。如：“如果是這樣，用你的方法怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?”三是補(bǔ)充型提問(wèn)。如：“前面我想的跟你差不多，但是后面我是這樣想的……”

3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。

在交流的過(guò)程中，要讓學(xué)生帶著尊重和欣賞去傾聽(tīng)別人的發(fā)言，學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)別人的觀(guān)點(diǎn)和想法，學(xué)會(huì)接受別人的優(yōu)點(diǎn)。學(xué)會(huì)從別人的發(fā)言中捕捉閃光點(diǎn)，并從中受到啟發(fā)，使交流的過(guò)程成為大家共同發(fā)展的過(guò)程。

總之，數(shù)學(xué)課堂上不斷地進(jìn)行思維的交流、智慧的碰撞、感悟的傳達(dá)、體驗(yàn)的分享，才能使課堂呈現(xiàn)出繽紛的色彩，才能讓學(xué)生多一些難以忘懷的探索，多一些令人激動(dòng)的發(fā)現(xiàn)，多一些心情愉悅的合作。因此，教師要把握好自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育教學(xué)行為，關(guān)注課堂交流，讓學(xué)生能真正地在交流中相互傾聽(tīng)、啟發(fā)、分享、接納、贊賞……