王　華

數(shù)學概念是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的基本要素,是學生進行抽象思維的基礎(chǔ)。如何扎實有效地抓好數(shù)學概念教學呢?我認為應(yīng)著重抓好以下幾個方面。

一、多種方法引進概念

引進數(shù)學概念是概念教學的第一步,這一步直接關(guān)系到學生對概念的理解和接受,關(guān)系到概念教學的成敗。那么,如何引進數(shù)學概念呢?

1.實物觀察法

教師在講授新概念前,首先組織學生對與數(shù)學概念對應(yīng)的實物(或直觀教具)進行觀察,然后對獲得的感性認識進行分析、比較、概括,從而揭示數(shù)學概念。例如,教學“圓周率”的概念,課前可以先布置學生每人各準備一個圓形物體,然后在課堂上讓他們測量自己所準備的圓形物體的周長和直徑,并計算圓周長大概是直徑的幾倍,從而引進圓周率的概念。

2.舊知遷移法

所謂“舊知遷移”,即通過對舊知識的再現(xiàn),充分利用新舊知識間的聯(lián)系,進行分析和聯(lián)想,在舊概念的基礎(chǔ)上引進新概念。例如,在教學“比的基本性質(zhì)”時,可利用比同分數(shù)、除法之間關(guān)系的聯(lián)想,將商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)遷移到比的概念上來。

3.實例布列法

教師設(shè)計一組練習題,在學生解答的同時,對布列的一系列問題進行分析、比較,找出其共同的特點后,再歸納出新概念。例如揭示“自然數(shù)”的概念就可采用這種方法。使用這種方法需要教師精心設(shè)計習題,只有抓住了概念的實質(zhì),明確其內(nèi)涵和外延,才能有的放矢地設(shè)計好相關(guān)的練習題。

4.逐步滲透法

所謂“逐步滲透”,就是讓學生在不同的場合,從不同的角度多次接觸概念所反映的一些對象,并逐步揭露概念的內(nèi)涵。例如,學生對于“除法”的認識,開始時,學生接觸的是“平均分”的思想,將“平均分”與“除法”聯(lián)系起來,然后是接觸“包含”的思想,將“包含”與“除法”聯(lián)系起來,最后才是正式引入除法的抽象概念。

以上四種方法彼此并不是孤立的,有時需要相互配合,才能收到良好的教學效果。

二、多種角度理解概念

指導學生正確理解數(shù)學概念是學生學好數(shù)學知識的前提。如何讓學生理解數(shù)學概念呢?

1.讓學生明確概念的內(nèi)涵和外延

如教學“整除”這一概念時,我著重指導學生抓住“數(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù),而沒有余數(shù)”這是內(nèi)涵,其外延是“相除的兩個數(shù)要是自然數(shù);商要是整數(shù)而沒有余數(shù)”。相除的兩個數(shù)不是自然數(shù),其商雖然是整數(shù)并沒有余數(shù),不屬于整除;或者雖然是兩個自然數(shù)相除,但其商不是整數(shù)或有余數(shù)的,也不屬于整除。在教學中,要幫助學生建立清晰的數(shù)學概念,必須明確其內(nèi)涵和外延。

2.讓學生抓住概念的要點和關(guān)鍵

在教學概念時,要指導學生抓住概念的要點和關(guān)鍵性的字詞,強化學生的注意。如教學“小數(shù)的基本性質(zhì)”時,我指導學生注意抓住“小數(shù)的末尾”這一關(guān)鍵性字詞,并用實例加以說明后,學生就不會再犯“小數(shù)點后面的0都能去掉”的錯誤了。

3.讓學生敘述概念的正向和反向

如教學“倒數(shù)”時,不但要指導學生掌握正向的敘述:“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,而且要讓學生掌握其逆向的敘述:“互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積一定是1?！蓖瑫r也要讓學生明白:有些概念正向成立,但逆向不成立。如“兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)”,逆向“互質(zhì)的兩個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)”這種說法就是錯誤的。

三、多種形式運用概念

運用概念的關(guān)鍵是要靈活,要形式多樣。教師要充分利用變式,設(shè)計新穎靈活的題目,引導學生從不同的角度去分析解決。例如,在學習“商不變性質(zhì)”后,用簡便計算的題目再現(xiàn)這個性質(zhì)的應(yīng)用,這樣,既加深理解了概念,又逐步熟練把握概念。對于相互干擾、容易混淆的概念要對比運用。比如整除與除盡、數(shù)位與位數(shù)、時間與時刻、比值與化簡比等等,只有經(jīng)過反復運用,學生才能正確地掌握。

總之,在數(shù)學概念的教學中,教師要認真領(lǐng)會教材的編寫意圖,緊緊抓住學生的年齡特點和認識水平等因素進行教學。教師在概念的引入上要遵循教學規(guī)律,采用合理的教學方法,讓學生理解數(shù)學概念,并將所學的概念應(yīng)用于復雜豐富的思維過程和計算過程中,從而得到檢驗、鞏固、深化,熟練地掌握概念。