程朝琳

摘要:《小學數(shù)學課程標準》在應用題的教學中,強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,使學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題,并能綜合運用所學知識和技能解決問題,發(fā)展應用意識;形成解決問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性,發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神;學會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結果;初步形成評價與反思的意識。

關鍵詞:生活實際 數(shù)量分析 審題習慣 解題步驟

應用題在小學數(shù)學中占有重要地位,也是教學中的難點之一,應用題一直是小學生學習數(shù)學的難點之一,普遍存在著“教師難教,學生怕學”的現(xiàn)象。很多教師恰恰因為沒有有效的解決這個難點的策略,而使應用題教學陷入困境。這也同時使這個問題成為了小學教學中一個亟需解決重要課題。下面是筆者根據(jù)個人教學經(jīng)驗對小學數(shù)學應用題的一些見解。

一、貼近生活實際,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,增加學習數(shù)學的興趣

數(shù)學來源于生活,又將服務于生活。數(shù)學教學應當以生活實際為基礎,從封閉的書本知識積累過程轉變?yōu)殚_放的、活生生的與生活實踐緊密相聯(lián)的自我發(fā)展過程,把數(shù)學知識生活化、生活問題數(shù)學化,培養(yǎng)解決實際問題能力,促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。《國家數(shù)學課程標準》強調(diào):數(shù)學教學要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用。由此看來,數(shù)學教學要遵循“數(shù)學源于生活、富于生活、用于生活”的理念,要密切聯(lián)系學生生活實際,從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會,使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學,體會到數(shù)學就在身邊,感受到數(shù)學的趣味和作用,體驗到數(shù)學的輸力。如:教學《有余數(shù)的除法》后,學生在做《新課程怎樣學》一書上的這樣一道題:豆沙餡粽子4元1包,每包8個。30元可以買幾包?剩下的錢可以再買幾個?剛一看題,絕大部分學生面露難色,無從下手。經(jīng)老師點拔提醒,也只有少數(shù)同學解答正確。這種類型的題目對學生來說雖有一些實際生活經(jīng)驗,但很多學生不適應表述成題。其實題中所涉及的具體數(shù)量關系并不復雜:錢的總元數(shù)÷每包的元數(shù)=可以買的包數(shù),剩下的錢的元數(shù)÷每個粽子的價錢=可以買粽子的個數(shù),但學生不習慣于此類表述,這就要求我們教師在關鍵處進行適當引導和開發(fā)。一位教師教學時按下面這個步驟進行教學,收到了較好的教學效果,提高了學生學習數(shù)學的興趣:

師:小朋友們,你們吃過小籠包子,買過小籠包子嗎?

生:(異常興奮,異口同聲)我吃過也買過。

師:你們能把自己買包子的事情說給大家聽聽嗎?

生1:我買2個包子用了5角錢,1元錢能買4個。

生2:有的地方5角錢只能買到1個包子。

生3:星期天,我和爸爸一起在市區(qū)江南春飯店吃飯,看到每籠包子4元錢。

(師隨機板書學生提供的信息)

師:你知道每籠包子的個數(shù)嗎?

生:(猜測著、爭論著):8個、10個。

……

師:(挑選信息)每籠包子4元錢,每籠8個。提問:想一想,給你30元錢,你最多能買到幾籠包子?

生:口頭回答(大部分學生答得又對又快)

師:買7籠包子后剩下的錢還能再買幾個呢?

生:(小組交流后交流)

生1:我們先算出每個包子的價錢,因為4元=40角,用40÷8=5算出每個包子5

角錢;剩下2元錢=20角,20÷5=4,所以剩下的錢還能再買4個。

生2:每籠包子4元,剩下的2元正好是每籠包子價錢的一半,所以只能買半籠,

每籠8個,半籠正好是4個。

生3:每籠包子4元,每籠有8個,我們先算出1元錢可以買到2個,所以剩下的2元錢還可以買4個。

通過這道題目的教學,讓學生數(shù)學融于實際生活,學生獲得的不僅僅是解題思路,更重要的是解決實際問題的能力得到了真正的提高,還讓學生學習數(shù)學的興趣得到改善。

二、教學生學會審題,培養(yǎng)學生認真審題的習慣

審題是正確解題的前提。學生往往對審題拘于形式,拿到題目就把題中數(shù)字簡單組合,導致錯誤。應用題是有情節(jié)、有具體內(nèi)容和問題的,所以首先要加強學生“說”的培養(yǎng),理解題意。有些應用題的敘述較為抽象、冗長,可引導學生將題目的敘述進行簡化,抓住主要矛盾,說出應用題的已知條件和問題。其次要加強關鍵詞句的觀察,理解題意。有時候僅一字之差,題目的數(shù)量關系就不同,解法也有差異?，F(xiàn)代教育學家波利亞曾說過:“學習任何知識最佳的途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)最深刻,也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律性質(zhì)和聯(lián)系?！闭_分析數(shù)量關系是正確解答應用題的關,是應用題教學過程的中心環(huán)節(jié)。在應用題教學中要特別注意訓練學生分析應用題中已知量與未知量,已知量與未知量之間存在的相依關系,把數(shù)量關系從應用題中抽象出來。如:某飼養(yǎng)專業(yè)戶養(yǎng)白兔800只,白兔的只數(shù)比黑兔只數(shù)的3倍還多10只,這個飼養(yǎng)專業(yè)戶共養(yǎng)兔多少只?這道題存在兩個數(shù)量關系:(1)專業(yè)戶共養(yǎng)兔=白兔+黑兔;(2)黑兔=白兔×3+10。找出這兩個數(shù)量關系,對號入座,題目就很容易解答了。又如:人教版一年級上冊第47頁上解決問題的第一幅主題圖。如果老師問:看了這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生就有可能作出:同學們在公園里捉蜻蜓;公園里有花草樹木,美麗極了等等和數(shù)學教學無關的回答。假如老師這樣提問:看了這幅圖,你能提出什么數(shù)學問題嗎?學生的回答可能就不一樣了:“有4個同學在捉蜻蜓,有2個同學在觀察蚯蚓。一共有幾個同學?”這樣的提問能迅速地引導學生在一個具體的情景中找出與數(shù)學有關的信息,從數(shù)學角度出發(fā),激發(fā)學生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、培養(yǎng)學生自覺主動地用數(shù)學的眼光“看世界”的意識。

三、讓學生學會數(shù)量關系的分析,培養(yǎng)學生解題能力

數(shù)量關系是指應用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關系。只有搞清楚數(shù)量關系才能根據(jù)四則運算的意義恰當?shù)倪x擇算法,把數(shù)學問題轉化成數(shù)學式子,通過計算進行解答。因此,在低年級教學中簡單應用題的數(shù)量關系,實際上是四則運算的算理與結構。所以從應用題教學的一開始就要著重抓好分析數(shù)量關系這一環(huán)。為此,首先要重視教學中的分析與說理。這是因為不僅要通過數(shù)量關系的分析找出解答的計算過程,同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以要重視教給學生聯(lián)系運算意義,把應用題中敘述的情節(jié)語言轉換成數(shù)學運算,在理解的基礎上用學生自己的語言敘述。對每一道題的算法,教師都要認真說理,也要讓學生去說理,使學生能夠?qū)?shù)量關系從應用題的情節(jié)中抽象出來納入到已有的概念中去。例如在教學求兩數(shù)相差多少,求比一個數(shù)多幾(或少幾)的數(shù)的應用題時,通過學生操作和教師直觀演示,使學生明確:甲數(shù)比乙數(shù)多,那么甲數(shù)就包括兩部分,其中一部分和乙數(shù)同樣多,另一部分是比乙數(shù)多的部分,從甲數(shù)里去掉和乙數(shù)同樣多的部分,剩下的就是比乙數(shù)多的部分,所以用減法計算。這樣教學使學生對應用題的數(shù)量關系比較清楚,掌握了一類問題的分析思路,從而避免小學生僅僅依靠對題中某些詞語的臆斷或盲目嘗試來選擇算法。既培養(yǎng)了學生的解題能力,又初步發(fā)展了學生的分析、推理能力,為今后解更復雜的應用題打下基礎。

四、讓學生掌握解答應用題的步驟,初步培養(yǎng)良好的數(shù)學解題習慣

在小學雖然概括解題步驟是在學習了復合應用題時才進行的,但低年級開始應用題教學時就要注意引導學生按正確的解題步驟解答應用題,逐步養(yǎng)成良好的習慣,特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。一道題做的對不對,學生要能自我評價,對的強化,不對的反饋糾正,這實際上是一個推理論證的過程。完成列式計算只解決了“怎樣解答”的問題,而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。然而低年級學生不善于從已知量向未知量轉化,有時又受生活經(jīng)驗的制約無法檢驗明顯的錯誤,因此,一要教給學生驗算的方法,如:聯(lián)系實際法、問題條件轉換法和另解法等;還可以先由師生共同完成,然后過渡到在教師指導下學生進行,最后發(fā)展成學生獨立完成。在教學中還經(jīng)常遇到學生不重視寫答案,只寫“是多少”就算完了的現(xiàn)象。答案實際上是很重要的,是一件事情的結束。我們做事強調(diào)有好的開端,也得有好的結束,那才是一件完整的事,我們做題就同做工作一樣,應該有完美的結束。因此,不僅要使學生重視寫答案,還要使學生學會寫答案。

總之,小學數(shù)學應用題的學習,可以幫助學生更好地理解數(shù)學的基礎知識,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的濃厚興趣和良好的學習習慣,促進學生邏輯思維能力的發(fā)展,提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

參考資料:

1.任立強小學數(shù)學應用題解答[M]北京師范大學出版社1993年6月

2.http://www.910cn.cn/teacher/news/216/334/643/39229.shtml

3.九年義務教育小學數(shù)學課程標準