張邦蘭

“和諧”在《現(xiàn)代漢語詞典》中被定義為：配合得適當(dāng)而勻稱.英文中叫做“harmony”，意思是內(nèi)心的平靜、音律的協(xié)調(diào)和相處的融洽.以和諧為理念的教育成為“和諧”教育，即教育內(nèi)部諸因素以及教育與外部諸因素之間能夠和諧共處、和諧發(fā)展.在具體的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)、學(xué)習(xí)中的各種活動(dòng)只有保持協(xié)調(diào)、適應(yīng)的關(guān)系，達(dá)到和諧共處、和諧發(fā)展，才能保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性.

一、營(yíng)造和諧的課堂氛圍，增強(qiáng)信任與表揚(yáng)的感染力

一個(gè)學(xué)生就是一個(gè)復(fù)雜的世界，在每個(gè)學(xué)生的心靈深處，都有一個(gè)獨(dú)特的琴弦，了解其音域，熟知其節(jié)律，便可奏出美妙的樂章.教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生內(nèi)心的這個(gè)獨(dú)特的琴弦——屬于他自己的優(yōu)點(diǎn)，為他的優(yōu)點(diǎn)喝彩！學(xué)生的潛能是巨大的，很多學(xué)生不受課本和老師的束縛，打破常規(guī)，思維清晰，新穎別致，令人耳目一新.當(dāng)他們看到自己的發(fā)現(xiàn)得到老師和同學(xué)的肯定，能給別人以幫助和啟迪時(shí)，更增添了進(jìn)取的信心和勇氣，這正是學(xué)生潛能得到充分挖掘的最佳時(shí)刻.每當(dāng)老師對(duì)學(xué)生予以真誠的夸獎(jiǎng)時(shí)，他們的眼中就會(huì)放射出更加睿智的光芒！——這就是賞識(shí)的力量！

當(dāng)老師把微笑帶進(jìn)課堂，把期望留給學(xué)生，用信任與表揚(yáng)感染學(xué)生，讓學(xué)生感受到老師對(duì)他們的尊重、理解和寬容時(shí)，這樣學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，樂學(xué)、愛學(xué)、勤學(xué)，在學(xué)習(xí)中享受成功和快樂，會(huì)產(chǎn)生積極向上的情感體驗(yàn)，和老師共同用激情來營(yíng)造和諧歡快的課堂氛圍．

二、知識(shí)呈現(xiàn)方式與學(xué)生認(rèn)知水平和諧統(tǒng)一，發(fā)揮課程知識(shí)的最大價(jià)值

相同的知識(shí)，采用不同的呈現(xiàn)形式結(jié)果會(huì)大相徑庭.符合學(xué)生認(rèn)知水平，較好地運(yùn)用教育心理學(xué)規(guī)律，能夠引起學(xué)生興趣，樹立信心，形成認(rèn)知的良性循環(huán)，提高課程知識(shí)的“含金量”.

教材是呈現(xiàn)知識(shí)邏輯體系的載體，它以顯性與隱性兩種形式并存，以顯性的知識(shí)（書中的文本內(nèi)容）為載體，滲透隱性的各種具有認(rèn)知作用的思想方法，具有智能價(jià)值的思維過程以及具有人格建構(gòu)作用的各種品質(zhì).對(duì)學(xué)生而言，由于自身的知識(shí)水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活閱歷的局限性，更偏重教材中所呈現(xiàn)出的顯性知識(shí).而教師依靠自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和人格魅力，賦予教材更深刻的內(nèi)容.一方面，教師可以用精練準(zhǔn)確的語言，深入淺出地展現(xiàn)教材知識(shí)的來龍去脈，揭示教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷地與學(xué)生溝通交流反饋，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，發(fā)揮學(xué)習(xí)主體的主觀能動(dòng)性，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)教材的深刻內(nèi)涵.另一方面教師還可努力通過自己的創(chuàng)造性勞動(dòng)對(duì)材料進(jìn)行“深加工”，還原教材的生活本色，實(shí)現(xiàn)教材的優(yōu)化組合，挖掘教材中所蘊(yùn)涵的隱性的思想、情感和價(jià)值觀，充分發(fā)揮教材的最大價(jià)值，使教材處于一種運(yùn)動(dòng)、開放狀態(tài)，進(jìn)行教師與教材、學(xué)生與教材、教師與學(xué)生之間的“對(duì)話”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生、教材、教師三者的和諧統(tǒng)一.

三、創(chuàng)設(shè)和諧的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中不僅要考慮數(shù)學(xué)的自身特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將教學(xué)活動(dòng)置于真實(shí)的生活背景之中，將生活情景數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)生活化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).這就要求我們從關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀出發(fā)，在數(shù)學(xué)課堂中通過創(chuàng)設(shè)合理、科學(xué)的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與意識(shí)和學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)和探索的欲望.但在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)必須遵循和諧原則.問題情境是一種特定氣氛下師生之間感情與知識(shí)信息雙向交流的教學(xué)活動(dòng)，它是課堂教學(xué)中的最佳狀態(tài).要注意兩點(diǎn)：1.問題要和景入題，要適應(yīng)課堂教學(xué)的主題，不能跑題.2.在對(duì)問題的探究時(shí)力求熱情適宜有度，盲目的熱情會(huì)使思維受到抑制，不利于師生間的信息交流；過度的熱情則使思維缺乏深度，干擾主要信息的提取.如在學(xué)習(xí)《立體圖形的展開圖》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)生活中的問題情境——小壁虎的難題：一只圓桶的左下方有一只壁虎，右上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？此時(shí)，學(xué)生各抒己見，提出不同的路線方案，創(chuàng)新的靈感被激發(fā)了，學(xué)習(xí)氛圍變濃了.經(jīng)過討論得出一致結(jié)論——把立體圖形展開成平面圖形.那常見的一些立體圖形（如三棱柱、四棱錐、正方體……）的展開圖是什么呢？學(xué)生們興趣盎然地開始了新課的學(xué)習(xí).在對(duì)問題情境的探究中學(xué)生提煉出“把立體問題轉(zhuǎn)化成平面問題”這一數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，歸功于此課的問題情境非常和諧地把學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容、自身的情感體驗(yàn)巧妙地融為一體，歸功于學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)新欲望產(chǎn)生的靈感之光.

四、確立和諧的參與意識(shí)，提高參與信度和廣度

實(shí)踐出真知.學(xué)習(xí)的本質(zhì)是參與實(shí)踐，并在參與的過程中嘗試、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、感悟，獲得新知，實(shí)現(xiàn)超越與發(fā)展.在教學(xué)中不僅要求學(xué)生全面參與，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中各要素、環(huán)節(jié)之間的協(xié)調(diào)與和諧，提高參與的信度和廣度.

1.小組成員的和諧參與.與在以小組為單位的討論中，教師要時(shí)刻關(guān)注每個(gè)成員的表現(xiàn).是否都參與了？是否有分工與協(xié)作？是否充滿信任與激情？是否投入專注？是否有爭(zhēng)論辯駁？是否有意見反饋？是否見解最終趨于統(tǒng)一？……只有小組內(nèi)的每個(gè)成員都積極地參與到探究中去，挖掘每個(gè)人的最大潛能，人盡其才，做到合作、協(xié)調(diào)、和諧，才能產(chǎn)生小組內(nèi)的整合效應(yīng)，達(dá)到最大效能.

2.參與方法的和諧統(tǒng)一.在參與的途徑上，面對(duì)所探究的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的能力和已有的知識(shí)儲(chǔ)備在猜想、觀察、討論交流、操作確認(rèn)、思考推理、歸納總結(jié)、查閱資料等嘗試多種探究方法，相互驗(yàn)證，并最終找到適合自己的方法和能發(fā)揮最佳效能的方法，做到各種方法的和諧統(tǒng)一.在眼、耳、手、腦、口多種感官協(xié)調(diào)參與中融會(huì)貫通，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展綜合分析能力和抽象概括能力，使知識(shí)和能力都得到遷移和拓展，從而實(shí)現(xiàn)自我的和諧發(fā)展.

3.以和諧觀評(píng)價(jià)參與效果.在對(duì)參與的評(píng)價(jià)上，力求提高參與時(shí)間的利用率，提高參與目標(biāo)的達(dá)成率.學(xué)生在性格特征、思維能力、學(xué)習(xí)方法上存在個(gè)性差異，在參與中的表現(xiàn)也不盡相同.學(xué)生的參與是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，判斷評(píng)估學(xué)生參與活動(dòng)是否可信，是否取得實(shí)效，應(yīng)尊重個(gè)性差異.在課堂上既要分析學(xué)生具體的參與狀態(tài)：是表面冷靜下的大腦思維的高度活躍亢奮、如癡如醉，是課堂熱烈高效、人人參與，在思想的碰撞中閃現(xiàn)創(chuàng)造火花，還是氣氛浮躁虛華、形式花哨，缺乏廣度、深度和信度.還要微觀考察研究：看學(xué)生是怎樣參與的，參與的程度如何，主動(dòng)性怎樣，參與的狀態(tài)是否與他們自身個(gè)性和諧，參與后自身的知識(shí)、能力、心智、態(tài)度、情感、意志等是否得到和諧發(fā)展，從而將參與的豐富多彩性轉(zhuǎn)化為可信的現(xiàn)實(shí)行為.

五、操作與思考，共同構(gòu)建和諧的思維平臺(tái)

新教材強(qiáng)調(diào)操作實(shí)踐在學(xué)生認(rèn)知中的作用，它讓學(xué)生在具體的操作情境中經(jīng)歷做一做、看一看、想一想、議一議等，讓學(xué)生在活動(dòng)中觀察、思考、想象、推理、交流、反思，獲得相應(yīng)的知識(shí)、技能和方法，領(lǐng)悟知識(shí)的發(fā)展與形成的真諦，從而激活原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，啟迪思維，開發(fā)智力.當(dāng)知識(shí)的鏈條需重新構(gòu)建時(shí)，借助于操作確認(rèn)可事半功倍，缺少了操作，思維就有窒息與晦澀之感.在操作前，一方面鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所操作的問題進(jìn)行合理的想象，大膽的猜測(cè)，培養(yǎng)直覺思維.另一方面確立操作目的、構(gòu)思操作方案、設(shè)計(jì)操作步驟，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維能力和規(guī)劃習(xí)慣.在操作中學(xué)生動(dòng)手操作、用眼觀察、動(dòng)腦思考，或滿懷信心，或凝眉沉思，或神情專注，不斷地修正與調(diào)整，嘗試著成功與失敗，既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)調(diào)性，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，又使學(xué)生經(jīng)歷了強(qiáng)烈的情感體驗(yàn).在操作后鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、歸納、總結(jié)、反思、質(zhì)疑，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和廣闊性.如在探究“三角形內(nèi)角和等于180°”時(shí)，筆者舉起一個(gè)三角形紙片問學(xué)生：“三角形內(nèi)角和等于多少度？”學(xué)生齊答：“180°”.筆者又問：“你如何驗(yàn)證？”一個(gè)學(xué)生迅速拿過紙片剪去三個(gè)角拼在一起后說：“三個(gè)角正好拼成一個(gè)平角.”筆者表揚(yáng)了該生，然后，筆者又指著黑板上已畫好的三角形問學(xué)生：“在黑板上你如何剪？”學(xué)生陷入了沉思，自發(fā)地討論、爭(zhēng)執(zhí)起來.一會(huì)兒，一個(gè)[HJ1.56mm]學(xué)生說：“剪、拼的目的是實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)換，可在三角形一個(gè)角的頂點(diǎn)處作兩個(gè)與另兩個(gè)內(nèi)角相等的角，從而達(dá)到剪、拼的效果.”“還可作平行線實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)換”一石激起千層浪，學(xué)生思考、討論后給出了多種具體的解決方案，收到了較好的效果.在教學(xué)中只操作不思考或思考不充分，操作只能是死水一潭，不能激蕩起思維的火花；只有操作與思考和諧共存，才能使思維插上有力的翅膀.操作活動(dòng)不是目的，在操作中所經(jīng)歷的觀察和思考、交流和歸納、創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)、思維靈感的撞擊才是最寶貴的，它是塑造學(xué)生良好思維品質(zhì)的有效途徑.

六、學(xué)生自主探究與教師指導(dǎo)和諧統(tǒng)一，提高指導(dǎo)的有效性

隨著課改的深入開展，廣大教師學(xué)習(xí)新理念，突破傳統(tǒng)教學(xué)思維的禁錮，在教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探究、合作交流，明確了教育的首要目標(biāo)是不斷喚醒和弘揚(yáng)人的天性中所蘊(yùn)藏著的探索的沖動(dòng)，形成敢于質(zhì)疑、自主探索的個(gè)性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.但在自主探究與教師指導(dǎo)的“度”上缺乏和諧的統(tǒng)一.有的教師在學(xué)生自主探究真正遇到障礙時(shí)缺乏及時(shí)有效的指導(dǎo)，怕惹上“越俎代庖”之嫌，抑制了學(xué)生探究的最高興奮點(diǎn).學(xué)生在探究時(shí)，他的智力在接受挑戰(zhàn)，他的思維在接受碰撞，教師的作用就是要引發(fā)這種碰撞，引導(dǎo)學(xué)生去深入思考，開闊思維，產(chǎn)生創(chuàng)新欲望.自主探究不是完全脫離教師的指導(dǎo)，而是要求教師要仔細(xì)觀察學(xué)生的思維方式、學(xué)習(xí)過程、情緒表現(xiàn)，明確自己何時(shí)指導(dǎo)，指導(dǎo)什么，怎樣指導(dǎo)，發(fā)揮指導(dǎo)的最大效能.比如學(xué)生在面對(duì)疑難時(shí)教師應(yīng)：1.不要急于把答案告訴學(xué)生，而是鼓勵(lì)學(xué)生去積極探究，獨(dú)立思考，大膽發(fā)言.2.不要馬上對(duì)學(xué)生的發(fā)言表態(tài)，避免挫傷學(xué)生的積極性，影響學(xué)生踴躍回答問題的情緒，甚至有時(shí)會(huì)熄滅學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花.3.不要在學(xué)生的答案不著邊際時(shí)急于出面代理，而是要適當(dāng)?shù)毓膭?lì)、啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生品嘗找出正確答案時(shí)的喜悅，激發(fā)其好奇心和求知欲.4.少講精講，只作點(diǎn)撥性的引導(dǎo).5.教師絕不就題講題，或只找出答案，而是尋找規(guī)律，真正讓學(xué)生知其所以然.

在課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)好比是在駕駛汽車，而教師好比是“路標(biāo)”，任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生走上“高速公路”，不走“岔路”.教師的指導(dǎo)應(yīng)是有價(jià)值的指導(dǎo)，是對(duì)學(xué)生有用的指導(dǎo)，把握指導(dǎo)的時(shí)機(jī)和方法，尋找指導(dǎo)的恰當(dāng)契入點(diǎn)，既不越俎代庖，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“生疑—解疑—省悟”的探究過程和體驗(yàn)，也不貽誤時(shí)機(jī)，及時(shí)激活學(xué)生的思維，提高課堂的思維密度.做到教師的有效指導(dǎo)和學(xué)生的自主探究和諧統(tǒng)一，發(fā)揮指導(dǎo)的最佳效能.

在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，要避免片面急功近利的“短視”行為，從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益出發(fā)，充分建立各要素之間的協(xié)調(diào)、適應(yīng)的關(guān)系，和諧共處、和諧發(fā)展，樹立課堂學(xué)習(xí)的和諧觀，發(fā)揮整體的最佳效能，提高有效學(xué)習(xí).

［責(zé)任編輯：黃春香］