屠進(jìn)軍

摘 要：數(shù)學(xué)新課程教學(xué)應(yīng)大力貫徹“以生為本”的新課程理念，創(chuàng)造各種條件，通過(guò)開(kāi)放教學(xué)環(huán)境、呈現(xiàn)方式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)問(wèn)題等，讓學(xué)生展現(xiàn)自我，開(kāi)放心靈，讓他們擁有一顆安全、快樂(lè)、平常、驛動(dòng)之“心”，進(jìn)而使他們愛(ài)好數(shù)學(xué)、追求數(shù)學(xué)，同時(shí)體驗(yàn)成功，感受快樂(lè)，從而促進(jìn)學(xué)生全面、自主、持續(xù)、和諧的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 新課程 開(kāi)放教學(xué)

課堂教學(xué)本身是什么？新課程理念下該怎樣教學(xué)？又怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？筆者認(rèn)為，課堂教學(xué)本身應(yīng)是學(xué)生生命整體的體驗(yàn)和發(fā)展過(guò)程.因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分地參與體驗(yàn)與探究、合作與思考，徹底改變教師主講，學(xué)生主聽(tīng)，教師畫(huà)好了道學(xué)生跟著走的傳統(tǒng)局面.同樣地，數(shù)學(xué)不再是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)，也不再是學(xué)生額外被迫學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，而是幫助學(xué)生生活的一根“拐杖”，是學(xué)生生活中一門(mén)活生生的學(xué)問(wèn).數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在注重工具性功能的同時(shí)，更要強(qiáng)調(diào)它的育智功能和完善自我開(kāi)發(fā)心靈的功能，要更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的文化價(jià)值.

那么，新課程下該怎樣教學(xué)數(shù)學(xué)呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展.它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律.”同時(shí)又指出：“學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開(kāi)放而多樣的，開(kāi)放性是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一條重要原則.”因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)唯有創(chuàng)造各種條件，進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)，開(kāi)放學(xué)生的心靈，讓他們的思維、心態(tài)處于開(kāi)放狀態(tài)，才能不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活力、愿望和興趣，從而積極主動(dòng)地接納知識(shí)、教師、同學(xué)與生活，同時(shí)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)，從中得到發(fā)展并體驗(yàn)到成功的快樂(lè).

一、開(kāi)放教學(xué)環(huán)境——讓學(xué)生擁有安全之“心”

英國(guó)教育家約翰?密爾曾說(shuō)過(guò)：“在壓抑的思想下，禁錮的課堂中是不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維火花的.”學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、熱情主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程，要能讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與這一過(guò)程，就必須為學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)民主平等、寬松和諧、生動(dòng)活潑的安全學(xué)習(xí)環(huán)境，滿足學(xué)生的心理自由和安全的需要，從而使學(xué)生熱情更高漲，思維更活躍，更富創(chuàng)造性，課堂也會(huì)因而變得更加生動(dòng)活潑.

1.師生關(guān)系民主化.教師與學(xué)生間溫暖的個(gè)人關(guān)系是成功教育的關(guān)鍵.課堂教學(xué)是一個(gè)教與學(xué)的交往互動(dòng)的雙邊活動(dòng)，雙方在這一過(guò)程中相互交流與溝通，相互影響與作用.常言道：親其師，信其道.為此，教師要及時(shí)轉(zhuǎn)變角色，實(shí)現(xiàn)由傳道、授業(yè)、解惑向活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者轉(zhuǎn)變，要放下“架子”，以朋友的身份參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，傾聽(tīng)學(xué)生的心聲，點(diǎn)撥學(xué)生的思路，助燃學(xué)生的熱情，特別是當(dāng)學(xué)生有獨(dú)特的見(jiàn)解或創(chuàng)新思維時(shí)，一定要給予及時(shí)的鼓勵(lì)、支持和肯定，從而以自己的熱情去感染和影響學(xué)生，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是謂“感人心者，莫乎于情”.

2.學(xué)生關(guān)系合作化.合作交流是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的三大學(xué)習(xí)方式之一，它符合新課程倡導(dǎo)的“自主、探究、合作”理念.大量教學(xué)實(shí)踐充分證明，合作交流既有利于增加學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高學(xué)習(xí)效率和成績(jī)，又有利于改善師生之間、生生之間的人際關(guān)系，提高學(xué)生的社交能力，有利于學(xué)生形成良好的意志品質(zhì)和情感態(tài)度，更有利于因材施教，從而促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的自主全面發(fā)展.如在教學(xué)“發(fā)現(xiàn)平方差公式”時(shí)，學(xué)生在利用學(xué)過(guò)的多項(xiàng)式計(jì)算：[WTBX]1.（2a+3）(2a-3)；2.(1+2x)(1-2x)；3.(100+1)(100-1)；4.(x-3)(x+3)[WT]的具體活動(dòng)情境中，小組合作尋找規(guī)律，嘗試用自己的語(yǔ)言敘述自己的發(fā)現(xiàn)，同組討論、糾正、完善、歸納、概括，得到平方差公式.在合作交流過(guò)程中，學(xué)生欣賞自己的發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)幫人的快樂(lè)，欣賞本組的成果，體驗(yàn)集體智慧的力量，從而不斷體驗(yàn)到成功的快樂(lè).

二、開(kāi)放呈現(xiàn)方式——讓學(xué)生擁有快樂(lè)之“心”

我們平時(shí)注意到，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，沒(méi)有勁頭，甚至反感.究其原因，有部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)有點(diǎn)難，同時(shí)覺(jué)得上課枯燥乏味，缺乏積極性，久而久之就失去了學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)僅存的一點(diǎn)情感也蕩然無(wú)存.因此，要想讓學(xué)生接納數(shù)學(xué)繼而好學(xué)、樂(lè)學(xué)，唯有激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其積極性.而根據(jù)心理學(xué)原理，我們知道，初中生好動(dòng)、好奇、好勝、好表現(xiàn)，我們要根據(jù)數(shù)學(xué)新課程提出的“呈現(xiàn)方式要豐富多彩”的要求，采用不同的表達(dá)方式呈現(xiàn)教材，盡力開(kāi)放呈現(xiàn)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要.葉圣陶先生就說(shuō)過(guò)：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要依靠教師的善于運(yùn)用.”據(jù)此，我們要結(jié)合學(xué)生具體情況，從實(shí)際出發(fā)重新組合教學(xué)內(nèi)容，安排最佳呈現(xiàn)方式，設(shè)計(jì)創(chuàng)造一些生動(dòng)活潑、風(fēng)趣的情景來(lái)“包裝”知識(shí)，讓學(xué)生在豐富多彩的形式中感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件多么快樂(lè)、舒心的事情.

1.枯燥知識(shí)趣味化.數(shù)學(xué)作為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它本以理性見(jiàn)長(zhǎng)，是需要嚴(yán)肅認(rèn)真對(duì)待，而事實(shí)上平時(shí)帶給學(xué)生更多的確實(shí)也是“一本正經(jīng)”的嚴(yán)肅與緊張.由此，它較之其他諸如語(yǔ)文、音樂(lè)等學(xué)科，也更容易產(chǎn)生疲倦和困乏.但我們又知道，數(shù)學(xué)是一門(mén)與社會(huì)生活實(shí)際密切結(jié)合，極具生活氣息的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)同時(shí)又是一門(mén)藝術(shù).如果我們能在教學(xué)中適時(shí)創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，增添一些風(fēng)趣，用一些故事情節(jié)或生活情節(jié)把數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，那么就完全可以把學(xué)生的情緒調(diào)動(dòng)起來(lái)，激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，化腐朽為神奇，讓抽象變生動(dòng)，使枯燥乏味單調(diào)的課堂變得生動(dòng)有趣和多彩，課堂教學(xué)就好像是讓學(xué)生在有滋有味地讀一本“數(shù)學(xué)故事書(shū)”，從而使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)風(fēng)趣化.

如在學(xué)習(xí)完八年級(jí)下冊(cè)《定義與命題》復(fù)習(xí)課時(shí)，需要對(duì)“基本元素、基本概念、公理、定理”等幾個(gè)概念作一個(gè)說(shuō)明，筆者用一個(gè)故事引入：“從前，有個(gè)國(guó)王知道阿凡提很有智慧，決定考一考他.阿凡提去見(jiàn)國(guó)王，國(guó)王正在吃面包，于是國(guó)王問(wèn)：什么是面包？阿凡提回答：面包是糧食.問(wèn)：什么是糧食？答：糧食是人的食物.問(wèn)：什么是食物？答：食物是可以吃的東西？再問(wèn)：什么是東西？阿凡提想了半天，只好說(shuō)：沒(méi)有什么東西不是東西？就連不是東西也是東西”.這個(gè)故事里，就包含了分類(lèi)，基本概念、派生概念、內(nèi)涵與外延等邏輯學(xué)的概念.再來(lái)問(wèn)學(xué)生，我們學(xué)過(guò)的知識(shí)中，哪些是“東西”，哪些不是“東西”，學(xué)生興致勃勃.

2.靜態(tài)知識(shí)活動(dòng)化.從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程.”為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位，建立探索性的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，在設(shè)計(jì)安排和組織教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，都應(yīng)有意識(shí)地體現(xiàn)學(xué)生自主探索、人人參與的過(guò)程.在具體的課堂教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換成動(dòng)畫(huà)、操作游戲、比賽辯論等交流合作的活動(dòng)形式，從而把靜態(tài)的文本資源加工成動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)資源，使課堂教學(xué)好似讓學(xué)生在很開(kāi)心地上“數(shù)學(xué)活動(dòng)課”.

如在教學(xué)“有趣的七巧板”時(shí)，充分利用主題圖給學(xué)生講“東方魔板”的由來(lái)，播放一組以七巧板拼圖為主體的畫(huà)面，并選幾張拼圖，請(qǐng)學(xué)生給它命名.美麗的畫(huà)面，生動(dòng)的情節(jié)吸引了學(xué)生走進(jìn)了情境，認(rèn)真觀察七巧板結(jié)構(gòu)特征，動(dòng)手制作七巧板和利用七巧板拼圖……學(xué)生興奮地動(dòng)手，享受成功的喜悅，充分展示自我.又如教學(xué)“從不同方向看”時(shí)，播放《盲人摸象》媒體動(dòng)畫(huà)課件，讓學(xué)生看動(dòng)畫(huà)，聽(tīng)故事，在看、聽(tīng)、想的過(guò)程中體會(huì)觀察一個(gè)物體不能只看局部，應(yīng)從整體上來(lái)分析.接著安排學(xué)生玩“猜一猜”的游戲活動(dòng)：教師安排三名學(xué)生為一組按不同方向照教材的要求擺放教具……學(xué)生在仔細(xì)觀察、充分交流的活動(dòng)中，體驗(yàn)到在生活中應(yīng)全面地辯證地看待人和事.

三、開(kāi)放教學(xué)內(nèi)容——讓學(xué)生擁有平常之“心”

教學(xué)心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相互聯(lián)系時(shí)，才能激發(fā)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，此時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的富有生命力的.也就是說(shuō)，學(xué)生的學(xué)習(xí)首先是建立在自己熟悉的日常生活基礎(chǔ)上.因此，教師要從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)來(lái)組織教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生感到所學(xué)內(nèi)容并不陌生，就是平常生活的一部分.這樣學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容就不會(huì)產(chǎn)生神秘感，從而能以平常之心對(duì)待學(xué)習(xí).

1.教學(xué)內(nèi)容生活化.數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活.如果課堂教學(xué)內(nèi)容與生活相聯(lián)系，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就會(huì)顯得更加有意義，投入熱情也會(huì)更加強(qiáng)烈而持久.因此，課堂教學(xué)要走進(jìn)生活，從生活中找數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.

如在講平行線概念時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察伸展的鐵路軌道，大型超市的自動(dòng)手扶電梯，體育課上玩的雙杠以及滑雪時(shí)保持兩只雪橇板的平行等日常生活經(jīng)驗(yàn)以加深對(duì)平行線的理解.又如，筆者在講“正數(shù)與負(fù)數(shù)”內(nèi)容時(shí)，充分聯(lián)系了現(xiàn)實(shí)生活，設(shè)計(jì)了如下情節(jié).

師：時(shí)間：冬天的一個(gè)早晨；地點(diǎn)：北方某地的一個(gè)村落；事件：小李戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時(shí)地落在他身上.（停留數(shù)秒，讓學(xué)生感受此時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境）

師：如果你是天氣預(yù)報(bào)員，請(qǐng)問(wèn)，此時(shí)此刻的溫度是多少？

生1：零下10攝氏度

生2：零度以下15攝氏度

……天氣預(yù)報(bào)的誤差雖有點(diǎn)大，但學(xué)生們都用上了“零下”字眼，這樣就很自然地引出了負(fù)數(shù)的概念.讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.

2.教學(xué)內(nèi)容綜合化.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要選取自然、社會(huì)與其他學(xué)科中的素材，不應(yīng)把學(xué)習(xí)中各科知識(shí)孤立地割裂開(kāi)來(lái).因此，教師要善于將各學(xué)科知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)各學(xué)科中的數(shù)學(xué).例如在《三角形、平行四邊形》的課尾，可讓學(xué)生用各種形狀、各種大小的貼紙來(lái)設(shè)計(jì)圖畫(huà)，也可讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)中用各種大小的圖形來(lái)設(shè)計(jì)圖畫(huà).

四、教學(xué)問(wèn)題的開(kāi)放——讓學(xué)生擁有驛動(dòng)之“心”

愛(ài)因斯坦曾言“提出一個(gè)問(wèn)題要比解決一個(gè)問(wèn)題更難”.數(shù)學(xué)家哈爾莫斯也說(shuō)“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探索和創(chuàng)新. 因此，教師要設(shè)計(jì)一些有價(jià)值的問(wèn)題促使學(xué)生進(jìn)行思考、探究與創(chuàng)新，讓他們放飛驛動(dòng)的心去不斷地發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題.

1.解決問(wèn)題要鼓勵(lì)探究.數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)一般以問(wèn)題呈現(xiàn).數(shù)學(xué)教學(xué)已不再是以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為目的，而是更應(yīng)關(guān)注在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程和思維方式的多樣化.必須以“問(wèn)題情景”作為課堂教學(xué)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中摸著石頭過(guò)河，只有這樣才能加深其記憶，激發(fā)其求知欲望.讓學(xué)生覺(jué)得這些知識(shí)不是教師教的，而是經(jīng)過(guò)自己探索發(fā)現(xiàn)的.如七年級(jí)上冊(cè)第一章中，筆者出了這樣一道題：下面兩組數(shù)中，每組四個(gè)數(shù)都是按一定規(guī)律排列的，把其中多余的一個(gè)數(shù)找出來(lái).

（1）3，9，18，27，81，

（2）2，4，6，7，10，

一位優(yōu)秀生回答第一組多余的數(shù)是18，第二組多余的數(shù)是7，理由是：第一組數(shù)中其余4個(gè)數(shù)分別是3的冪，而18不是3的冪，第二組中7是奇數(shù)，其余4個(gè)數(shù)都是偶數(shù).該生回答后，班里學(xué)生沉默了片刻，一位中等生站起來(lái)說(shuō)：“我有不同看法，我認(rèn)為第一組多余的數(shù)是3，因?yàn)槠溆?個(gè)數(shù)的數(shù)字之和均為9.”接著有學(xué)生說(shuō)第一組多余的數(shù)是3，因?yàn)槠溆?個(gè)數(shù)均是合數(shù)，而3是素?cái)?shù)……同學(xué)們?cè)谫|(zhì)疑、討論、探索中找出了一些多余的數(shù)，思路活躍，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與潛能.

2.解決問(wèn)題要鼓勵(lì)創(chuàng)新.數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅在于接受，更在于創(chuàng)造.數(shù)學(xué)是人們?cè)趯?duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的基礎(chǔ)上，逐步抽象概括形成的方法和理論，并進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程，這一過(guò)程充滿著探索與創(chuàng)造.教師要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和年齡特點(diǎn)，敢于調(diào)整教學(xué)順序，重組教材內(nèi)容，通過(guò)教師有針對(duì)性的指導(dǎo)，讓學(xué)生在從“有問(wèn)題”變成“沒(méi)問(wèn)題”的解決過(guò)程中閃現(xiàn)出智慧光芒，提出與眾不同的看法或找到別出心裁的解法.

總之，新課程理念下開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)，真正體現(xiàn)了以生為本，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的素質(zhì)教育要求，有利于學(xué)生展現(xiàn)自我，開(kāi)放心靈，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力，從而得到全面協(xié)調(diào)可持續(xù)的發(fā)展.

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［責(zé)任編輯：廖銀燕］