王月梅　成淑芳

所謂數(shù)學活動是指把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋，數(shù)學活動教學所關心的不是活動的結(jié)果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)智力。

那么，要想使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者一些想法。

一、考慮學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)

知識和思維是互相聯(lián)系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。

什么是知識結(jié)構(gòu)？一般人們認為：在數(shù)學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā)，用某種觀點去描述這種聯(lián)系和作用，總結(jié)規(guī)律，歸納為一個系統(tǒng)，這就是知識結(jié)構(gòu)。

二、考慮學生的思維結(jié)構(gòu)

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，進行數(shù)學教學時自然應考慮學生現(xiàn)有的思維活動水平。

下面談談與學生思維水平有關的兩個問題。

1．學生思維能力之特點

我們知道，學生的運算思維能力有邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個方面的發(fā)展有所先后，但總的趨勢是一致的。小學四、五年級運算能力處于形象抽象思維水平，記憶能力強，聽說能力較好。

首先，整個學生階段，學生的思維能力得到迅速發(fā)展，他們的抽象邏輯思維處于優(yōu)勢地位，小學學生的思維和初中學生的思維是不同的。初中學生的思維，抽象邏輯思維雖然開始占優(yōu)勢，可是在很大程度上還屬于經(jīng)驗型，他們的邏輯思維需要感性經(jīng)驗的直接支持。

其次，小學生二年級是階段思維開始發(fā)展的關鍵期。從小學二年級開始，學生抽象邏輯思維開始由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，小學五、六年級，這種轉(zhuǎn)化初步完成，這意味著他們的思維趨向成熟。這就要求教師，要適應他們思維發(fā)展的飛躍時期來進行適當?shù)乃季S訓練，使他們的思維能力得到更好的發(fā)展。

2．學習數(shù)學的幾種思維形式

（1）逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過程相反，先給出某個結(jié)論或答案，要求使之成立各種條件。

（2）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規(guī)律。

（3）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結(jié)論，由學生自己去探索。

三、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu)

我們現(xiàn)有的小學數(shù)學教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。

在考慮教材邏輯結(jié)構(gòu)時，還應明確的一個問題是教材內(nèi)容的特點，即初等數(shù)學有些什么特點，對它應有一個總的認識。

1．小學數(shù)學是相對于抽象程度來說的，其內(nèi)容方法都比較直觀具體，研究的對象大多可以看得見、摸得著，抽象程度不深，離開現(xiàn)實不遠，幾乎直接同人們的經(jīng)驗相聯(lián)系。

2．小學數(shù)學是一門綜合性數(shù)學，它數(shù)形并舉，內(nèi)容多種多樣，方法應有盡有，自然分成幾個部分，各部分又相互滲透，相互為用。

3．小學數(shù)學處于基礎地位。因為無論數(shù)學多么高深，總離不開四則運算，總要應用等式、不等式和基本圖形分析。初等數(shù)學又是整個數(shù)學的土壤和源泉，各專業(yè)數(shù)學領域幾乎都是在這塊土壤中發(fā)育成長起來的。

4．小學數(shù)學的普通教育價值。對中小學生來說，它的智能訓練價值遠遠超過了它的實用價值。

5．與中學數(shù)學相互滲透，相互為用。一方面，由于實踐中某些問題的出現(xiàn)，使小學方法被深入研究和發(fā)展成專門的數(shù)學分支，另一方面是小學數(shù)學中許多專題的初等化、通俗化。

數(shù)學活動教學，不僅考慮初等數(shù)學之特點、教材的邏輯結(jié)構(gòu)，而且具體的某段知識也要仔細研究，不同性質(zhì)的內(nèi)容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學方法問題。

四、考慮積極的教學方法

目前關于教學方法的研究呈現(xiàn)出一派興旺的局面，種類之多、提法之廣是歷史上少見的。如目前使用的自學輔導法、讀讀議議講講練練教學法、六單元教學法、五課型教學法、自學議論引導教學法、啟發(fā)誘導效果回授教學法、研究法、發(fā)現(xiàn)法等等?？梢园堰@些方法歸結(jié)為一句話，那就是：積極的教學法。其宗旨是在傳授知識的同時，重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。它們的特點是：充分調(diào)動學生的積極性，讓學生獨立解決一些問題，注意能力的培養(yǎng)。從實踐效果看，這些方法在某個階段，對某部分學生，結(jié)合某部分內(nèi)容確實有事半功倍功能，但這些方法哪個都不是萬能的，不是教學通法。因為教法要受學生水平的差異，興趣的不同，教材內(nèi)容的變化，教師素質(zhì)不平衡等各方面條件的限制。

為使數(shù)學活動教學收到良好效果，目前沒有一個成熟的模式，具體做法也少見。南通市十二中李庚南在總結(jié)過去經(jīng)驗基礎上，提出幾種有效的方法。

首先，重視結(jié)論的探求過程。數(shù)學中的結(jié)論教師一般不直接給出，而是引導學生運用觀察、實驗、練習、歸納等方法發(fā)現(xiàn)命題，爾后深入研究探求的過程和論證的方法，進而剖析結(jié)論的內(nèi)容，舉實例將結(jié)論內(nèi)容具體化。

其次，是溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。她認為：數(shù)學有著嚴密的體系，學生揭示數(shù)學知識之間縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系，是學生主動思維活動的過程，可引導學生按知識的發(fā)生、發(fā)展、變化關系或邏輯關系整理出一個單元的知識結(jié)構(gòu)和基本的研究方法，進行知識的引申、串變，提高學生靈活運用知識的能力。

總之，從學習方法上，隨著學科多樣化和深刻化，小學學生的學習方法比兒童的自覺性更高，也更積極，更具有獨立性和主動性。因此，在教學中教師就要注意啟發(fā)學生的積極思維。