強(qiáng)兆琴　潘　俊

“形成解決問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的課程目標(biāo)之一。教學(xué)的功能是幫助學(xué)生習(xí)得解決問題的一些常用的基本方法,并引導(dǎo)他們靈活應(yīng)用這些方法,適應(yīng)問題的千變?nèi)f化,這就涉及到“策略”。

教師在教學(xué)中應(yīng)努力研究“問題解決”的相關(guān)策略,通過“解決問題”培養(yǎng)學(xué)生的自主性、創(chuàng)造性和解決問題的能力,促進(jìn)學(xué)生的全面的發(fā)展,為學(xué)生提供更多展示自己才華的機(jī)會(huì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新精神。

培養(yǎng)學(xué)生 “解決問題”的能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本要求,也是小學(xué)數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要方向。在新課程中,以“問題為中心的學(xué)習(xí)”是課堂教學(xué)的一種新模式。以前教師認(rèn)為做題就是解決問題,而新課程強(qiáng)調(diào)的是:通過設(shè)計(jì)真實(shí)、復(fù)雜、具有挑戰(zhàn)性的開放問題情境,引導(dǎo)學(xué)生參與探究、思考,讓學(xué)生通過一系列問題的解決來進(jìn)行學(xué)習(xí),“解決問題”過程是學(xué)生的一種“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”。因此在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)認(rèn)真研究“解決問題”的策略,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。

一、緊扣“學(xué)生主體性”這一學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心——形成策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出,不管是什么樣的策略的產(chǎn)生,都必須以“觀察、思考、實(shí)踐、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過程為其載體。在學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法后,有這樣一個(gè)實(shí)踐活動(dòng):“我家住在( )樓,每天下樓要走( )層樓”。學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)后進(jìn)行反饋交流,對(duì)形如“住在5樓走4層樓梯”的答案感到疑惑不解。這時(shí)有學(xué)生提出“讓我們走一走就好了”,這充分體現(xiàn)了兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中思維特點(diǎn),他們?cè)趯W(xué)習(xí)遇到疑難時(shí),往往有自己的想法和解決問題的思路,而這種思路又常常被教師所忽視。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出:“從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！痹谶@個(gè)過程中就涉及到如何讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型的過程的問題。建立數(shù)學(xué)模型的過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程,或許老師可以通過畫圖的方法向?qū)W生解釋,使學(xué)生在教師的講解中建立走樓梯的數(shù)學(xué)模型,然后運(yùn)用這種數(shù)學(xué)模型來解決類似的數(shù)學(xué)問題。這既節(jié)省時(shí)間,又有效果,但實(shí)踐證明,教師理想中的教學(xué)方法在實(shí)際教學(xué)中并不一定有效,他們?cè)谶@個(gè)學(xué)習(xí)過程中更喜歡用實(shí)踐活動(dòng)來學(xué)習(xí)。

學(xué)生提出用走一走的實(shí)踐活動(dòng)來嘗試解決問題與理解問題時(shí),既是學(xué)生解決問題的一種方法,也是學(xué)生對(duì)問題解決的一種驗(yàn)證的思維。因此,我們?cè)诮虒W(xué)中要更多的學(xué)會(huì)關(guān)注、注重引導(dǎo)與拓展才是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)策略的關(guān)鍵。

二、尊重學(xué)習(xí)個(gè)性,彰顯創(chuàng)新精神——發(fā)展策略

學(xué)生本身是有個(gè)性的,每個(gè)人的知識(shí)背景和思維方式都不同,教師要鼓勵(lì)他們想自己所想。教材在這方面為學(xué)生創(chuàng)造了有利的條件。教師要充分利用教材優(yōu)勢(shì),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己動(dòng)腦思考,逐步學(xué)會(huì)正確的思維方法。充分肯定新穎想法、獨(dú)到的見解,形成一種氛圍,使每位學(xué)生都能獨(dú)立思考,敢于大膽創(chuàng)新。

我在教學(xué)中,結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,注意給學(xué)生創(chuàng)造思考的條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生在觀察、實(shí)踐活動(dòng)中,通過自己動(dòng)腦思考,運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),去解決問題,主動(dòng)獲取策略。

(一)提供猜想的機(jī)會(huì)

憑借已有的經(jīng)驗(yàn)猜想問題的可能結(jié)果,有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍思維,開闊視野,促進(jìn)智力的提高和發(fā)展。例如:一個(gè)正方體各個(gè)面分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6,隨意拋一下,小正方體落下后,哪個(gè)面朝上?可能會(huì)有哪些結(jié)果?實(shí)驗(yàn)前,我先讓學(xué)生猜想可能結(jié)果,學(xué)生不一定都能猜出,但這樣的環(huán)節(jié),有利于引起學(xué)生的隨意注意,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí),然后通過實(shí)驗(yàn)自己去驗(yàn)證猜想。

(二)留有思考余地

每個(gè)學(xué)生都是有思想、有靈性的個(gè)體,他們對(duì)問題都有自己的想法。我在教學(xué)時(shí),除了激發(fā)學(xué)生的主體作用外,還注重給他們留有思考的余地,撥亮他們思維的火花,鼓勵(lì)學(xué)生再想想,這樣的“懸念”能激發(fā)學(xué)生求知識(shí)的愿望,促使他們?nèi)ニ伎肌L試,使他們養(yǎng)成勤于思考樂于解疑的習(xí)慣。

(三)提供表述思維過程的機(jī)會(huì)

思維是客觀事物在人腦中的反映,是借助語言來實(shí)現(xiàn)的,基于這一點(diǎn),我在教學(xué)中注重加強(qiáng)學(xué)生“說”的訓(xùn)練。例如:一根鐵絲圍成了一個(gè)長7厘米,寬5厘米的長方形,如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形,它的邊長是多少?

多數(shù)學(xué)生按常規(guī)思路解答:(7+5)×2÷4=6(厘米)。少數(shù)學(xué)生的思維更具有創(chuàng)造性,他們采用的是下面的方法:(7-5)÷2+5=6(厘米),7-(7-5)÷2=6(厘米),或(7+5)÷2=6(厘米)。無論采用什么方法,我都要求學(xué)生說說自己的思路和想法。學(xué)生在表述的過程,不僅提高了自身的表達(dá)能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力,而且也是學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、拓展解決問題方法的好機(jī)會(huì),為擇優(yōu)意識(shí)的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

三、經(jīng)歷解決問題的全過程——滲透策略

新教材本著以基本的數(shù)學(xué)思想方法為主干來反映數(shù)學(xué)的基本過程,突出思想方法,特別是注意了數(shù)學(xué)策略的滲透及應(yīng)用,以促進(jìn)學(xué)生逐步形成良好的思維方式。不但注重了解學(xué)生的思維過程,如得到某一結(jié)果,問一問學(xué)生,你是怎么想的?還有不同的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?而且十分注重引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維方式,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

如:關(guān)于襯衣和裙子的搭配問題,在學(xué)生借助學(xué)具,自己探討出答案后,教材要求教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得的答案的條理性進(jìn)行評(píng)判,通過比較評(píng)判,引導(dǎo)學(xué)生得出幾種有效的思考順序。由此向?qū)W生滲透“假設(shè)”、“排列”、“嘗試”、“推理”、“判斷”等數(shù)學(xué)策略,由淺入深培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,從而收到了相得益彰的效果。

再如低年級(jí)解決問題教學(xué)常讓老師們感到頭痛萬分。因此,有必要在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)法指導(dǎo),通過示范、引導(dǎo),潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維方法,提高處理信息的能力。當(dāng)然光指導(dǎo)看、想還不夠,有時(shí)需要讓學(xué)生把題目中所表達(dá)的意思用簡(jiǎn)單的圖示畫出來,達(dá)到視覺上的直觀,幫助理解,實(shí)踐證明這是一個(gè)不錯(cuò)的方法。如二年級(jí)學(xué)習(xí)乘法后有這樣一道習(xí)題:小蘭家栽了2行桃樹,每行6棵。小芳家栽了2行桃樹,一行6棵,一行4棵。哪家栽的桃樹多?多幾棵?看到學(xué)生在解決小芳家種了多少棵桃樹時(shí),不能正確的選擇信息,而且呈現(xiàn)了乘法計(jì)算的負(fù)遷移。于是我指導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的符號(hào)來畫一畫,用“__________”表示行數(shù),用“∣”表示桃樹。學(xué)生這樣表示:

從圖例中學(xué)生清楚地感受到同樣是兩行樹,但具有完全不同的特點(diǎn),在比較中加深了對(duì)乘法含義的理解。

有了這樣的解決問題的一些經(jīng)驗(yàn),當(dāng)學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤,我就要求他們用簡(jiǎn)單的圖把題中敘述的意思畫出來,然后再訂正,真正達(dá)到理解掌握。

四、抓住非智力心理因素的培養(yǎng)——優(yōu)化策略

激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī),培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度,塑造學(xué)生健全的人格,對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力至關(guān)重要。良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是煥發(fā)和推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。他具有引起學(xué)生創(chuàng)造行為的啟動(dòng)動(dòng)力功能和指導(dǎo)監(jiān)控創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的作用。例如當(dāng)學(xué)生熟悉長方形周長的計(jì)算后,我讓學(xué)生計(jì)算下面圖形的周長:

圖形不再是長方形,新知暫時(shí)不能被學(xué)生已有的知識(shí)同化,于是引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,如何計(jì)算?教師先指導(dǎo)學(xué)生用火柴棒擺出這兩個(gè)圖形,發(fā)現(xiàn)雖然它們的形狀不同,但所用火柴棒的根數(shù)是相同的,說明兩圖的周長相等。抓住學(xué)生驚奇、迫切想知道原由的心理狀態(tài),暗示學(xué)生,適當(dāng)移動(dòng)火柴棒會(huì)有什么結(jié)果?從而發(fā)現(xiàn)分別“平移”兩根火柴棒,即轉(zhuǎn)化為長方形,認(rèn)知平衡了,那么圖二的周長又怎樣算簡(jiǎn)便呢?新矛盾產(chǎn)生了,但是有了圖(一)的經(jīng)驗(yàn),計(jì)算圖(二)就方便了,認(rèn)知又達(dá)到了平衡。學(xué)生有了成功的體驗(yàn),躍躍欲試,想解決更復(fù)雜的問題,教師緊扣住學(xué)生新的心理需求,出示下圖供學(xué)生研討,怎樣求周長簡(jiǎn)便?

“方法遷移”得到及時(shí)運(yùn)用,學(xué)生的認(rèn)知矛盾沖突由“不平衡——平衡——不平衡”周而復(fù)始,親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是有意義的學(xué)習(xí)。因此,教師只要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程,使新知與學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)摹⒖梢耘c之相聯(lián)系作用的知識(shí)相融合,讓學(xué)生不斷感受到“成功”體驗(yàn),對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容持續(xù)地發(fā)生興趣,就能達(dá)到激發(fā)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)的目的。

教給學(xué)生解決問題的策略和方法是培養(yǎng)問題解決能力的核心。新教材在教學(xué)設(shè)計(jì)或教學(xué)過程中,著眼于人的發(fā)展,從學(xué)生如何學(xué)好的角度出發(fā),把學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間最大限度地還給學(xué)生,讓學(xué)生自主的看、說、做、想。新教材從創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的情景入手,去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在活動(dòng)中、在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),發(fā)展數(shù)學(xué),使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生自主的活動(dòng)。因此,我們?cè)诮虒W(xué)時(shí),應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和形成解決問題的策略。

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