朱德生 鄭 銳

(長江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 荊州 434023)(華中師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430079)

內(nèi)置耦合共焦法布里-珀羅干涉儀的設(shè)計

朱德生 鄭 銳

(長江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 荊州 434023)(華中師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430079)

利用光學(xué)反射腔的耦合共焦原理，設(shè)計了一套內(nèi)置耦合共焦法布里-珀羅干涉儀。利用該裝置對可調(diào)諧二極管激光器1181.0～1181.75cm-1中紅外光譜范圍內(nèi)的N2O和SO2的低壓氣體分子吸收光譜進行標定，得到了利用該裝置進行光譜絕對頻率標定的系統(tǒng)標準偏差(～0.98049×10-4cm-1)和自由光譜范圍(～0.00998646(2)cm-1)。

法布里-珀羅干涉儀；耦合共焦；光譜；鍺標準具

在光譜測量中，標定和校準光譜線的精確波長的一種簡單易行的方法就是利用低壓氣體分子的特征譜線對樣品光譜范圍進行線性插值，但由于激光模在掃描過程中會隨著溫度和電流的變化，激光頻率變化不再和電流成線性關(guān)系，在使用該方法得到的譜線中，部分譜線的頻率往往存在0.01cm-1以上的巨大的偶然偏差[1,2]。要解決此類偶然偏差問題，一種行之有效的方法就是利用標準具的干涉條紋對特征光譜范圍和樣品光譜范圍進行二次插值，使光譜標定有一個與標準具性能和條紋間隔有關(guān)的系統(tǒng)誤差。常用的標準具有2種：鍺標準具和空氣間隙法布里-珀羅標準具。

鍺標準具主要用于紅外光譜的標定，它透射的光譜范圍為2～20μm，由于鍺材料的基底有較強反射的特性，一般的鍺標準具表面都會鍍上一層增透膜。但鍺標準具的熱穩(wěn)定性差，它對光的吸收隨著溫度的升高而增大并且干涉條紋間隔也會隨之變化，在200℃時，光束將完全不能通過鍺標準具。這一缺陷使鍺標準具適用廣度大大縮小。

空氣間隙法布里-珀羅標準具由2塊內(nèi)表面鍍有高反射率膜層且平行放置的平面玻璃板或石英板組成。由于它所產(chǎn)生的干涉條紋非常細銳，一直是長度計量和研究光譜超精細結(jié)構(gòu)的有效工具。它還是激光共振腔的基本構(gòu)型，其理論也是研究干涉濾光片的基礎(chǔ)，在光學(xué)中一直起著重要的作用?？諝忾g隙法布里-珀羅標準具的熱穩(wěn)定性要比鍺標準具好2個量級[3]，通過改變內(nèi)表面高反射介質(zhì)膜，其光譜測量范圍在3→30μm。更大的光譜測量范圍(尤其在可見光區(qū)域)必須在反射鏡表面鍍上特殊的且非常薄的金屬膜層[4]才能達到，但是這樣的反射鏡制造難度大、造價高，因此空氣間隙法布里-珀羅標準具應(yīng)用于更廣的光譜范圍受到了制約。

為此，筆者設(shè)計了一種內(nèi)置耦合共焦法布里-珀羅干涉儀(internally coupled confocal Fabry-Perot Interferometer，icFPI)。

1 多光束干涉原理

假設(shè)不考慮分束器材料對光束的吸收作用，用r、t和R分別表示分束器的反射率、透射率以及反射鏡的反射率(其中r=1-t)。透射光強和反射光強[5]分別為：

I1=IC-IB/[1+fsin2(δ/2)]

(1)

I2=IA/[1+fsin2(δ/2)]

(2)

其中，IA=I0Rr2/(1-R2t4)2；IB=I02rt[1-(1+2rt)(R2t4)2]/(1-R2t4)2；IC=I0(t2+2rt)；f為精細度，f=4R2t4/(1-R2t4)2；I0是入射光的光強；δ表示2個相繼周期光束的相位差。

方程(1)與著名的Airy方程相對應(yīng)，方程(2)與傳統(tǒng)的FPI的反射光強公式相對應(yīng)。

定義一個常數(shù)K，它的含義為透射光強的最大值(δ=(2k+1)π,k=0,1,2,…)和最小值(δ=2kπ，k=0,1,2,…)之差與入射光強的比值，對應(yīng)于條紋的可見程度，由式(1)可得：

K=(IB/I0)/(1+1/f)

(3)

圖1 K常數(shù)與分束器的透射率函數(shù)關(guān)系

在描述透射光束的K常數(shù)與分束器的透射率關(guān)系時，忽略分束器材料對光束的吸收，將鍍金反射鏡的反射率定為R=0.95，因此這時K常數(shù)僅為透射率t的函數(shù)。利用origin數(shù)據(jù)處理工具，得出了K常數(shù)與分束器的透射率函數(shù)圖像，如圖1所示。從圖中可以看出，分束器的透射率t≈0.85時，干涉條紋最為明銳，K常數(shù)的值可以超過0.6，當(dāng)t大于0.95時，干涉條紋的明銳程度將迅速下降，當(dāng)t接近1時，已基本觀測不到干涉條紋。分束器與光的夾角是可以調(diào)節(jié)的，但是考慮到光束的在分束平板的表面可能會極化，所以光束的入射平面必須分束平板垂直。

2 裝置設(shè)計

2.1相關(guān)參數(shù)

共焦icFPI由2個鍍金的球面鏡組成，其曲率半徑均為ρ=25cm，2個球面鏡之間的距離也是25cm，表1是所用光學(xué)器件的相關(guān)參數(shù)。

表1 icFPI裝置中光學(xué)元件的相關(guān)參數(shù)

注:在中紅外范圍內(nèi)，透射率會隨入射光頻率和CaF2的摻入百分比不同而改變。

圖2 icFPI裝置的光束耦合圖

2.2干涉儀的設(shè)計

為了使光束在共焦腔內(nèi)實現(xiàn)多光束干涉，在腔內(nèi)安置一個分束器。為了得到廣闊的光譜測量范圍，可以選擇適當(dāng)材料的分束器，這樣光譜測量范圍可以拓展更大(約0.6→30μm)。圖2是icFPI的光路耦合圖，入射光束I0從分束器的A點耦合進入光學(xué)諧振腔，通過高反鏡M1和M2的多次反射，依次通過分束器的B、C、D各點。光束在反射鏡和分束器之間經(jīng)過一個周期的反射和透射，同樣又有部分光束在A、B、C、D各點不斷疊加，從而實現(xiàn)了多光束干涉和實驗想要的干涉條紋。

3 應(yīng) 用

為了確定該內(nèi)置耦合共焦法布里-珀羅干涉儀的系統(tǒng)誤差和自由光譜范圍(Free spectral range，F(xiàn)SR)，利用半導(dǎo)體激光器作為光源對1181.0～1181.75cm-1中紅外光譜范圍內(nèi)的N2O和SO2的低壓氣體分子吸收光譜進行測量，試驗裝置如圖3所示。

圖3 分子吸收光譜測量試驗裝置

半導(dǎo)體激光器IR-1160被安裝在一個用液氮冷卻杜瓦內(nèi)(Model L5736, Laser Components)，出射的高斯光束首先由一個拋物柱面進行會聚和準直，準直后的光束單次通過裝有N2O低壓氣體分子的樣品吸收池，由一個液氮冷卻的中紅外探頭對吸收光譜進行探測。另外，部分光束被樣品吸收池上的CaF2窗片反射出來后，再次分成2束，一束通過SO2參考氣體吸收池，另一束則通過icFPI，這2路光信號同樣用2個液氮冷卻中紅外探頭分別接收，3路光信號分別由3個鎖定放大器(Model SR850 Lock-in Amplifier)進行調(diào)制解調(diào)，該技術(shù)稱為相位靈敏探測技術(shù)。整個試驗系統(tǒng)用GPIB與電腦相連，通過自編的Labview程序進行數(shù)據(jù)采集，典型的積分時間為1s。

利用圖3的裝置對中紅外光譜范圍1181.0～1181.75cm-1內(nèi)樣品氣體N2O的2v2←v2帶分子吸收譜進行測量，同時用SO2的特征譜線作為參考氣體來標定N2O的吸收譜線和確定icFPI產(chǎn)生的干涉條紋的自由光譜范圍。圖4是試驗中1181.0～1181.75cm-1光譜范圍內(nèi)的譜線，從圖中可以看出，在這個波段，SO2氣體分子的譜線較為密集，所以用SO2作參考譜線較N2O譜線更為適合。在標定樣品氣體譜線之前，首先需要得出icFPI的自由光譜范圍，方法是利用SO2的標準譜和HITRAN data[4]，計算出icFPI干涉條紋的自由光譜范圍為FSR=0.00998646(4)，通過誤差傳遞公式計算出括號內(nèi)數(shù)值不確定度值。試驗共標識了N2O分子強度較大的7條譜線，將所得數(shù)據(jù)與準確的HITRAN結(jié)果(標準偏差在10-5～10-4cm-1)相比較，利用標準偏差公式計算出使用icFPI裝置來標定譜線位置的標準偏差為0.98049×10-4cm-1。同時，試驗也利用1英寸的鍺標準具測量了這7條譜線，使用同樣的方法和公式得出了鍺標準具測量系統(tǒng)的標準偏差為1.84662×10-4cm-1，其自由光譜范圍為FSR=0.048806(2)cm-1，所有測量結(jié)果已列在表2中。從表2中可知，所有標定的譜線絕對偏差都在0.001cm-1以下，說明使用icFPI測量和標定譜線位置時，這種激光模起伏產(chǎn)生的誤差沒有帶入測量之中；相反，使用鍺標準具測量的系統(tǒng)可能就會受到激光模跳動的影響， 因此有些譜線的位置相比之下有較大的偏差。另外，icFPI的條紋非常細銳，縱模寬度在0.003cm-1以下，在利用Origin工具處理數(shù)據(jù)時，也會有較小處理誤差。

圖4 1181.0～1181.75cm-1光譜范圍內(nèi)譜線(積分時間為1s，2倍頻解調(diào))

表2 1181.0～1181.75cm-1光譜范圍內(nèi)的N2O及其同位素分子2v2←v2帶的部分譜線

4 結(jié) 語

激光光譜學(xué)實驗中常用來對譜線進行標定的鍺標準具雖然在光路安排中很容易進行光路調(diào)節(jié)，但光譜范圍低、熱穩(wěn)定性差[6]，因此造成的誤差常常不能滿足實驗的要求。筆者根據(jù)光學(xué)腔的共焦耦合原理，設(shè)計了一套內(nèi)置耦合法布里-珀羅干涉儀，將該譜儀運用到分子吸收光譜測量試驗裝置中試驗測定N2O的吸收譜線并對其進行標定，所得試驗數(shù)據(jù)與HITRAN的試驗結(jié)果高度一致。

[1]Zhuan Liu. Infrared diode laser absorption spectroscopy of gas phase molecular ions[D].University of Cambridge,1998.

[2]Desheng Zhu, Ruibo Wang, Rui Zheng,etal.Infrared diode laser spectroscopy of the He-NOvan der Waals complex in the 1285cm-1region[J]. J Mol Spectrosc，2009,253:88～91.

[3]Paddi Reddy S,Ivancic W,Malathy Devy V,etal.Tunable Diode Laser Spectroscopy in the Infrared: Some Practical Considerations of Techniques and Calibration with U2Lines of HCN[J].Applied Optics，1979，18(9)：1350～1354.

[4]Layer H P,Deslattes R D,Schweitzer W G. Laser Wavelength Comparison by High Resolution Interferometry[J].Applied Optics，1976, 15(3)：734～743.

[5]劉子林，葉志請，閔秋應(yīng)，等.高斯光束斜入射法布里-珀羅干涉腔后的反射光強分布[J].光子學(xué)報，2007，36(8)：1510～1514.

[6]姚啟鈞.光學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社,1988.

[編輯] 洪云飛

O433.3

A

1673-1409(2009)03-N013-04

2009-06-12

朱德生(1975-)，男，2001年大學(xué)畢業(yè)，碩士，講師，現(xiàn)主要從事激光光譜學(xué)方面的教學(xué)與研究工作。