課堂教學(xué)的“開(kāi)放性”，是針對(duì)過(guò)去教學(xué)的“封閉性”而言的，是指在課堂教學(xué)中要減少“指令性”的成分。在師生平等的條件下，提倡在教師的引導(dǎo)下學(xué)生獨(dú)立思考，積極探索，多角度、多方向地探求和運(yùn)用知識(shí)，充分挖掘?qū)W生的思維潛力，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造才能，使學(xué)生的思維品質(zhì)與心理素質(zhì)得到較好的培養(yǎng)和鍛煉。

1.開(kāi)放性的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是整個(gè)教育評(píng)價(jià)的重要組成部分，它對(duì)學(xué)生的發(fā)展起著導(dǎo)向和制約的作用。本文所談的開(kāi)放性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)而言的，即對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維水平、解題能力、心理品質(zhì)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，旨在評(píng)價(jià)過(guò)程中使學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)，激勵(lì)他們進(jìn)一步參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)的自信心。其評(píng)價(jià)方法有以下四種:第一，注重個(gè)體內(nèi)差異評(píng)價(jià)法。它是將評(píng)價(jià)對(duì)象——學(xué)生自身作為參照點(diǎn)的一種評(píng)價(jià)類型，將評(píng)價(jià)對(duì)象的現(xiàn)在與過(guò)去進(jìn)行比較，或者將評(píng)價(jià)對(duì)象的若干側(cè)面進(jìn)行比較。第二，科學(xué)運(yùn)用絕對(duì)評(píng)價(jià)法。絕對(duì)評(píng)價(jià)法以預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)為客觀參照點(diǎn)，在評(píng)價(jià)時(shí)，把評(píng)價(jià)對(duì)象與客觀標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)每一個(gè)學(xué)生的到達(dá)程度。在操作時(shí)，不同層次的學(xué)生應(yīng)采用不同的客觀標(biāo)準(zhǔn)。如采用A、B、C三卷，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際自由選擇，使得學(xué)生與各自的客觀標(biāo)準(zhǔn)的差距水平大致相同，保持正常的心理狀態(tài)。不同層次的學(xué)生可以異步達(dá)到客觀標(biāo)準(zhǔn)，即允許學(xué)生提前或落后一步達(dá)到同一客觀標(biāo)準(zhǔn)。所有的學(xué)生均可暫緩達(dá)到客觀標(biāo)準(zhǔn)。第三，慎重應(yīng)用相對(duì)評(píng)價(jià)法。相對(duì)評(píng)價(jià)是指在某一集體中(班級(jí))，以這個(gè)集合的平均成績(jī)?yōu)榛A(chǔ)，評(píng)價(jià)每一個(gè)學(xué)生在這個(gè)集合中所處的位置。這種評(píng)價(jià)方法具有適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣，利于學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的培養(yǎng)，但評(píng)價(jià)結(jié)果必然出現(xiàn)尖子生和后進(jìn)生，對(duì)后進(jìn)生的發(fā)展不利。第四，靈活應(yīng)用激勵(lì)性評(píng)價(jià)法。激勵(lì)性評(píng)價(jià)法就是針對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的各種學(xué)習(xí)行為進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，善于捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的閃光點(diǎn)和成功處等信息進(jìn)行導(dǎo)評(píng)，來(lái)滿足學(xué)生最佳心理需要。

2.開(kāi)放性的探知過(guò)程。

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，這就需要教師為學(xué)生提供一個(gè)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，使學(xué)生的思維處于積極的探知之中。開(kāi)放性的探知過(guò)程有以下幾個(gè)特點(diǎn):①探索過(guò)程的伊始是否引發(fā)了學(xué)生的探知欲望。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)通過(guò)設(shè)計(jì)懸念，或提示新知與解決問(wèn)題的關(guān)系，或做一些數(shù)學(xué)游戲，或設(shè)計(jì)一些有趣的情境習(xí)題，讓學(xué)生有理有據(jù)地猜想，進(jìn)而來(lái)引發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探索問(wèn)題的欲望，啟迪學(xué)生思維。②探知過(guò)程中所設(shè)計(jì)的問(wèn)題是否具有探索性和開(kāi)放性。在問(wèn)題的激勵(lì)下，學(xué)生能根據(jù)已知想象未知、根據(jù)部分估計(jì)整體、根據(jù)條件推測(cè)結(jié)果、根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系找到解決問(wèn)題的途徑，使學(xué)生學(xué)會(huì)“嘗試——觀察——猜想——論證”的探知方法。③探知的過(guò)程是否突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。在課堂教學(xué)中，提倡學(xué)生自由思考，鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，放手讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、合作的學(xué)習(xí)過(guò)程中去自主探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表述算理、尋找方法、驗(yàn)證結(jié)論、概括結(jié)語(yǔ)。

3.開(kāi)放性的思維方式。

課程標(biāo)準(zhǔn)將“教學(xué)目的”中培養(yǎng)學(xué)生“初步的邏輯思維能力”修改為“初步的思維能力”，提出全面發(fā)展學(xué)生思維的觀點(diǎn)。要實(shí)現(xiàn)這一發(fā)展目標(biāo)，教師要做到在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜測(cè)，提倡嘗試、討論、合作的學(xué)習(xí)方法，鼓勵(lì)學(xué)生用多種思維方式思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。并注重向?qū)W生進(jìn)行“三個(gè)結(jié)合”、“四個(gè)突出”和“五種方法”的思維訓(xùn)練，即進(jìn)行形象思維和抽象思維、集中思維和發(fā)散思維、正向思維和逆向思維相結(jié)合的訓(xùn)練;突出類比思考、分類思考、簡(jiǎn)化思考、轉(zhuǎn)化思考的訓(xùn)練;初步掌握分析與綜合、歸納與演繹、猜想與論證、操作與發(fā)現(xiàn)、觀察與比較的探知方法。讓學(xué)生展開(kāi)多角度、多方向的思維活動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生盡可能多、盡可能新，甚至前所未有的思維方式和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

例如，在編完9的乘法口訣以后，要求學(xué)生觀察口訣的特征，接著讓學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律。甲生說(shuō):“口訣的第一個(gè)數(shù)字從上到下依次增加1，口訣的第二個(gè)數(shù)字不變，口訣的得數(shù)從上到下依次增加9?！币疑f(shuō):“每句口訣中積的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加都是9。”丙生說(shuō):“9和幾相乘的積，就是幾十減幾的得數(shù)。”……然后讓學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理驗(yàn)證規(guī)律。一般在教學(xué)中，教師編完乘法口訣以后，就是讀與算，不會(huì)在發(fā)展學(xué)生的思維上設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，安排這樣一個(gè)開(kāi)放性的思維環(huán)境，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了多種思維訓(xùn)練。甲生進(jìn)行了類比思考，發(fā)現(xiàn)了一條基本規(guī)律;乙生從局部觀察思考，發(fā)現(xiàn)了一條局部的規(guī)律;丙生從整體上進(jìn)行了轉(zhuǎn)化思考，發(fā)現(xiàn)了一條新規(guī)律，并通過(guò)有理有據(jù)的說(shuō)理論證，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證”的過(guò)程，教給了學(xué)生解決問(wèn)題的思維方式。