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顆粒失效對SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響模型

2010-01-04 12:28謝燦強(qiáng)賀躍輝
中國有色金屬學(xué)報(bào) 2010年2期
關(guān)鍵詞:屈服應(yīng)力基體鋁合金

宋 旼,謝燦強(qiáng),賀躍輝

(中南大學(xué) 粉末冶金國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長沙 410083)

眾所周知,在鋁合金中添加SiC顆?;騍iC短纖維將增加材料的屈服應(yīng)力和彈性模量。早期的研究[1?5]表明:這種強(qiáng)化效應(yīng)主要取決于兩種因素。第一種因素稱之為剪切滯后效應(yīng),最早由COX[1]提出,隨后得到了NARDONE等[2?5]的發(fā)展。剪切滯后模型的物理原理基于鋁合金基體將外部所施加的應(yīng)力傳遞到硬的SiC增強(qiáng)體上,從而導(dǎo)致復(fù)合材料屈服應(yīng)力和彈性模量的提高。第二種因素稱之為淬火強(qiáng)化效應(yīng),由ARSENAULT等[6?8]提出。淬火強(qiáng)化效應(yīng)的物理原理基于由于鋁合金基體與SiC增強(qiáng)體有不同的熱膨脹系數(shù),在熱處理過程中將會(huì)產(chǎn)生大量的位錯(cuò)增殖,從而導(dǎo)致復(fù)合材料屈服應(yīng)力和彈性模量的提高。

然而,無論是剪切滯后模型還是淬火強(qiáng)化理論都沒有考慮到復(fù)合材料所具有的兩個(gè)重要特點(diǎn),即時(shí)效加速現(xiàn)象和顆粒失效對復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響。模擬復(fù)合材料的時(shí)效加速現(xiàn)象非常困難,主要源于量化析出相非均勻形核與長大這一熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)過程的困難。最近,本文作者通過考慮位錯(cuò)的管道擴(kuò)散效應(yīng),成功地發(fā)展了SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料時(shí)效加速現(xiàn)象的多尺度力學(xué)模型[9]。模型的計(jì)算結(jié)果與 SiC增強(qiáng)的Al-Mg-Si合金復(fù)合材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

到目前為止,國際上還沒有一個(gè)關(guān)于計(jì)算SiC顆粒失效對復(fù)合材料屈服應(yīng)力影響的有效的力學(xué)模型。實(shí)際上SiC顆粒失效(包括SiC顆粒脫粘與顆粒斷裂)是SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料在變形過程中存在的普遍現(xiàn)象。忽略顆粒失效對復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響將直接導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與材料實(shí)際強(qiáng)度出現(xiàn)偏差。計(jì)算SiC顆粒失效對復(fù)合材料屈服應(yīng)力影響的主要困難在于量化失效顆粒體積分?jǐn)?shù)的困難。早期研究[10?13]表明,顆粒脫粘以及顆粒斷裂均可以采用 Weibull統(tǒng)計(jì)分布來計(jì)算。但是采用 Weibull統(tǒng)計(jì)分布計(jì)算顆粒失效需要知道SiC顆粒在變形過程中的承載大小。WITHERS等[14]指出,SiC顆粒以及SiC短纖維在變形過程中的承載大小可以采用 Eshelby等效夾雜理論計(jì)算。因此,從以上分析可知,通過合適的方法結(jié)合 Weibull統(tǒng)計(jì)分布和等效夾雜理論為計(jì)算顆粒失效對復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響提供了可能。

本文作者基于修正的剪切滯后模型與淬火強(qiáng)化理論,結(jié)合Weibull統(tǒng)計(jì)分布與Eshelby等效夾雜理論,發(fā)展了一個(gè)新的SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料屈服應(yīng)力的綜合力學(xué)模型,從復(fù)合材料的微觀組織預(yù)測宏觀的力學(xué)性能。新發(fā)展的模型可以預(yù)測SiC顆粒體積分?jǐn)?shù)、尺度以及長徑比對復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響,為發(fā)展具有高屈服應(yīng)力的SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料提供了理論依據(jù)。同時(shí)采用一系列相關(guān)實(shí)驗(yàn)對新發(fā)展模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 模型發(fā)展

1.1 修正的剪切滯后模型

修正的剪切滯后模型[2?3]指出,復(fù)合材料屈服應(yīng)力的提高源于基體材料將外加載荷傳遞到硬的增強(qiáng)體。對于SiC增強(qiáng)的鋁合金復(fù)合材料來說,屈服應(yīng)力可以表示為[2?3]

式中:A為SiC增強(qiáng)體的長徑比;fp為SiC增強(qiáng)體的體積分?jǐn)?shù);fm為基體鋁合金的體積分?jǐn)?shù);σmy是基體鋁合金的屈服應(yīng)力;Δσor=2Gb/L為位錯(cuò)繞過SiC顆粒所引起的屈服應(yīng)力的增加(即 Orowan強(qiáng)化機(jī)制),其中L=0.6d(2π/fp)1/2是SiC顆粒的間距;b是位錯(cuò)的泊氏矢量,G是基體鋁合金的剪切模量[8]。

基體鋁合金的屈服應(yīng)力(σmy),可以通過考慮基體鋁合金的本征屈服應(yīng)力(σin),淬火強(qiáng)化效應(yīng)(σqs),晶粒細(xì)化強(qiáng)化效應(yīng)(σgrs)以及幾何必須位錯(cuò)強(qiáng)化效應(yīng)(σgnds)得到。因此,式(1)可表示為

淬火強(qiáng)化效應(yīng)(σqs)來源于基體與增強(qiáng)體熱膨脹系數(shù)差異造成的位錯(cuò)增殖形成的,可表示為[7]

式中:ΔT是溫度的變化;ΔC是基體與增強(qiáng)體的熱膨脹系數(shù)差異;t1、t2和t3是增強(qiáng)體的三維參數(shù);ρ是位錯(cuò)密度;α1=1.4是位錯(cuò)的強(qiáng)化系數(shù)。

晶粒細(xì)化強(qiáng)化效應(yīng)(σgrs)來源于熱加工過程中 SiC顆粒誘發(fā)再結(jié)晶引起的晶粒細(xì)化效應(yīng)。假定每一個(gè)SiC顆??梢哉T發(fā)形成一個(gè)新的晶粒,則晶粒細(xì)化強(qiáng)化效應(yīng)可表示為[8]

式中:Ky=0.1 MN·m?3/2為常數(shù)[15]。

幾何必須位錯(cuò)強(qiáng)化效應(yīng)(σgnds)來源于基體與增強(qiáng)體不同彈性模量,在變形過程中增強(qiáng)體的變形量比基體的變形量小,為保持變形的連續(xù)性以及避免產(chǎn)生孔洞,在基體中將產(chǎn)生位錯(cuò)來容納基體與增強(qiáng)體的變形量差值。根據(jù)Ashby梯度應(yīng)變理論[16],幾何必須位錯(cuò)強(qiáng)化效應(yīng)可表示為

式中:ν是基體材料的泊松比;ε=0.002是復(fù)合材料的屈服應(yīng)變。

1.2 考慮顆粒失效的修正剪切滯后模型

修正的剪切滯后模型沒有考慮到SiC顆粒失效對復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響。實(shí)際上,顆粒斷裂和顆粒脫粘是復(fù)合材料在變形過程中存在的普遍現(xiàn)象[10?13,17]。由于失效的顆粒不再有承受載荷的能力,因此顆粒斷裂與顆粒脫粘將不可避免地降低復(fù)合材料的屈服應(yīng)力。早期的研究[17?18]表明,顆粒斷裂的體積分?jǐn)?shù)(fcr)和顆粒脫粘的體積分?jǐn)?shù)(fde)均可以用 Weibull統(tǒng)計(jì)分布描述:

式中:σc為增強(qiáng)體所承受的應(yīng)力;P是臨界脫粘正應(yīng)力函數(shù);m為1~6是Weibull常數(shù);σ0是SiC顆粒的斷裂強(qiáng)度,f0為SiC顆粒在外加應(yīng)力為σ0時(shí)的參考體積分?jǐn)?shù)。LEE[19]的研究表明,臨界脫粘正應(yīng)力函數(shù)(P)可通過臨界脫粘正應(yīng)力(σd)和臨界脫粘剪切應(yīng)力(τd)計(jì)算:

式中:Em和 Ep分別為基體和增強(qiáng)體的彈性模量?;?Nardin-Schultz 模型[20],臨界脫粘剪切應(yīng)力(τd)可表示為

式中:WA為基體與增強(qiáng)體界面的結(jié)合功函數(shù);δ?1=0.5 nm為常數(shù)。

根據(jù)Weibull統(tǒng)計(jì),計(jì)算SiC顆粒失效的體積分?jǐn)?shù)需要知道 SiC顆粒承受載荷的大小(σc)。根據(jù)WITHERS等[14]的研究,SiC顆粒承受的載荷可以采用Eshelby 等效夾雜理論計(jì)算:

式中:σI、σA和σIM分別是Eshelby等效夾雜理論中由自由形狀改變、外加應(yīng)力和鏡像力引起的附加應(yīng)力;εA是在外力 σA作用下不含增強(qiáng)體的基體材料的塑性應(yīng)變;εc、εm和εT是分別是約束應(yīng)變、平均基體應(yīng)變和等效轉(zhuǎn)變應(yīng)變;Cm是基體的彈性常數(shù)張量。對于大多數(shù)材料,由于存在對稱性,為4階張量的彈性常數(shù)可以約化為6×6的矩陣(不再是張量)?;赪ithers等[14]的研究,約束應(yīng)變(εc)、平均基體應(yīng)變(εm)和等效轉(zhuǎn)變應(yīng)變(εT)可表示為式中:I 是單位矩陣;S為Eshelby張量;εT*是增強(qiáng)體的自由轉(zhuǎn)變應(yīng)變。由于斷裂和脫粘的SiC顆粒不再具有載荷轉(zhuǎn)移功能,因此,具有增強(qiáng)效應(yīng)的有效 SiC顆粒的體積分?jǐn)?shù)比實(shí)際SiC增強(qiáng)體的體積分?jǐn)?shù)要小。結(jié)合顆粒脫粘和顆粒斷裂的體積分?jǐn)?shù)以及修正的剪切滯后模型,SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的屈服應(yīng)力可表示為:

2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中選擇4種鋁合金材料,包括純度為99.7%的工業(yè)純鋁、Al-4.7%Mg-0.3%Si合金、Al-4.5%Cu-0.6%Mg合金和Al-6.4%Zn-2.3%Mg合金(質(zhì)量分?jǐn)?shù)),作為基體材料來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。復(fù)合材料采用粉末冶金法制備。首先采用霧化法制備鋁合金粉,將鋁合金粉與SiC粉混合攪拌后冷壓成坯料,坯料經(jīng)冷等靜壓后真空燒結(jié),然后經(jīng)擠壓比為9的熱擠壓成棒材。擠壓后的復(fù)合材料在420 ℃的溫度下固溶10 h后水淬至室溫。復(fù)合材料的屈服應(yīng)力采用拉伸實(shí)驗(yàn)測試,試樣的尺寸為 d5 mm×25 mm的標(biāo)樣,在 Instron 8802拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。所有試樣均沿?cái)D壓方向,拉伸應(yīng)變速率為 1×10?4s?1。

3 結(jié)果與討論

采用本研究發(fā)展的力學(xué)模型計(jì)算SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的屈服應(yīng)力需要知道基體材料的一些基本常數(shù),如彈性模量、泊松比、基體材料的本征屈服應(yīng)力,剪切模量及位錯(cuò)的泊氏矢量等。這些材料常數(shù)分別列于表1和2。

圖1和2所示為模型計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)所測得的4種不同基體材料的 SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料屈服應(yīng)力隨SiC顆粒體積分?jǐn)?shù)以及尺寸的變化。作為對比,修正剪切滯后模型的計(jì)算結(jié)果也包含在圖中。從圖1和2中可以看出,與傳統(tǒng)的修正剪切滯后模型相比,本研究發(fā)展的模型計(jì)算的SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的屈服應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合更好。傳統(tǒng)修正剪切滯后模型預(yù)測的復(fù)合材料的屈服應(yīng)力比本模型預(yù)測的復(fù)合材料的屈服應(yīng)力要高,且屈服應(yīng)力與SiC顆粒的尺寸無關(guān),這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相吻合。實(shí)際上,SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的屈服應(yīng)力隨著SiC顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而增加,但隨著SiC顆粒尺寸的增加而減小。復(fù)合材料屈服應(yīng)力隨SiC顆粒尺度的增加而減小的原因在于在相同的體積分?jǐn)?shù)下,小尺度的SiC顆粒對應(yīng)著小的顆粒間距,從而增大對位錯(cuò)的阻礙作用。

本研究發(fā)展的模型與傳統(tǒng)修正剪切滯后模型的主要差別在于本模型考慮了SiC顆粒在變形過程中出現(xiàn)脫粘和斷裂兩種顆粒失效方式對復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響。從載荷轉(zhuǎn)移的角度出發(fā),當(dāng)一個(gè)增強(qiáng)體顆粒出現(xiàn)脫粘或斷裂時(shí),由于界面的出現(xiàn)導(dǎo)致應(yīng)力集中而產(chǎn)生的應(yīng)變能得到釋放,從而使得顆粒失去強(qiáng)化效應(yīng)。因此,采用傳統(tǒng)修正剪切滯后模型計(jì)算的復(fù)合材料的屈服應(yīng)力明顯高于實(shí)驗(yàn)值,而本研究發(fā)展的模型由于考慮上述兩種顆粒失效對復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響,其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合。

表1 計(jì)算所需的輸入?yún)?shù)Table 1 Summary of input data in simulation

值得注意的是,復(fù)合材料的屈服應(yīng)力不僅取決于增強(qiáng)體的尺度和體積分?jǐn)?shù),還取決于基體材料的種類。而基體材料對復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面:1) 基體材料的本征屈服應(yīng)力;2) Weibull常數(shù)的值。從圖1和2可以看出,高本征屈服應(yīng)力的基體材料對應(yīng)著高屈服應(yīng)力的復(fù)合材料,同時(shí)還對應(yīng)著較小的Weibull常數(shù)。一般來說,Weibull常數(shù)的值隨著基體材料本征屈服應(yīng)力的增加而減少,這表明較高強(qiáng)度的基體材料對應(yīng)著較小的 Weibull常數(shù)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā),較低的 Weibull常數(shù)對應(yīng)著較大的顆粒斷裂和脫粘的幾率,這表明高本征屈服應(yīng)力的基體材料具有較高的顆粒失效分?jǐn)?shù)。高本征屈服應(yīng)力的基體材料具有較高的硬化行為,在變形過程中將更大的載荷轉(zhuǎn)移到SiC增強(qiáng)體上,從而增加SiC顆粒失效的幾率。從另一個(gè)角度來說,高本征屈服應(yīng)力的基體材料由于具有較高的硬化行為,將在SiC顆粒與基體的界面附近產(chǎn)生更多位錯(cuò),使得SiC顆粒有更高的應(yīng)力集中,從而增加了SiC顆粒失效的幾率。

4 結(jié)論

1) 基于修正的剪切滯后模型、Eshelby等效夾雜理論以及Weibull統(tǒng)計(jì)分布,發(fā)展了SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料屈服應(yīng)力的本構(gòu)模型。模型考慮了變形過程中SiC顆粒失效(包括顆粒斷裂和顆粒脫粘)對復(fù)合材料屈服應(yīng)力的影響。

2) 選取工業(yè)純鋁、Al-Mg-Si, Al-Cu-Mg及Al-Zn-Mg 4種合金作為復(fù)合材料的基體材料,進(jìn)行屈服應(yīng)力的測試,對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。研究表明模型計(jì)算的復(fù)合材料屈服應(yīng)力的演變規(guī)律與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好,比傳統(tǒng)的修正剪切滯后模型更加準(zhǔn)確,表明 SiC顆粒失效對復(fù)合材料的屈服應(yīng)力有重要的影響;

表2 計(jì)算所需基體材料的參數(shù)Table 2 Parameters of matrix alloys for tested composites in present work

圖1 計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測得的SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的屈服應(yīng)力隨SiC顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化Fig.1 Changes of simulated and experimental yield stresses of SiC reinforced Al matrix composites with volume fraction of SiC particles (Size and aspect ratio of SiC particles are 20 μm and 1, respectively): (a) Pure aluminum; (b) Al-Mg-Si; (c) Al-Cu-Mg;(d) Al-Zn-Mg alloys

圖2 計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測得的SiC增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的屈服應(yīng)力隨SiC顆粒尺寸的變化Fig.2 Changes of simulated and experimental yield stresses of SiC reinforced Al matrix composites with size of SiC particles(Volume fraction and aspect ratio of SiC particles are 10% and 1, respectively): (a) Pure aluminum; (b) Al-Mg-Si; (c) Al-Cu-Mg;(d) Al-Zn-Mg alloys

3) 復(fù)合材料的屈服應(yīng)力隨著 SiC顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而增加,但隨著SiC顆粒尺寸的增加而降低。復(fù)合材料的屈服應(yīng)力不僅取決于增強(qiáng)體的尺度和體積分?jǐn)?shù),還取決于基體材料的種類。高本征屈服應(yīng)力的基體材料對應(yīng)著高屈服應(yīng)力的復(fù)合材料,同時(shí)還對應(yīng)著小的Weibull常數(shù)。

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