戴 葵,狄 崗,曹 慧

(1.武漢工業(yè)學院土木工程與建筑學院,湖北武漢 430023;2.包頭昆侖工程造價咨詢有限公司,內蒙古包頭 014010)

短肢剪力墻結構體系[1]是近年來我國新興的一種抗側力結構體系,是結構設計技術的創(chuàng)新與建筑功能優(yōu)化發(fā)展相結合的產物。它消除了一般剪力墻過長墻肢造成的材料浪費,又避免了剪力墻墻肢過短形成的結構安全隱患。可將其平面結構型式設計成 T、L、十、一字形等,并使尺寸統(tǒng)一模式化,既便于施工,又使承臺等基礎構件尺寸統(tǒng)一,形成結構設計施工模塊化,極大地提高生產經(jīng)濟效益。剪力墻外墻厚度一般為 250 mm,與填充墻等厚,剪力墻內墻與填充墻墻厚也基本相當,基本沒有突出的邊、角,保證建筑功能的整齊、完美,有利于建筑的布置。填充墻可采用輕質保溫隔熱材料,實現(xiàn)綠色環(huán)保要求。與超長的一般剪力墻相比,既具有剪力墻良好的抗側剛度,又具有框架布置靈活、空間使用尺寸較大的特點。與框架—剪力墻結構相比,克服了框架柱邊、角突出影響建筑布置的缺點,保持了剪力墻良好的抗側剛度優(yōu)點。短肢剪力墻具有構件截面小,降低了自重,所受的地震作用小,有利于抗震。其高厚比的限制范圍,有利于型鋼的設置,以改善受力性能,增加腹板受壓時豎向承載力的穩(wěn)定性,使破壞形態(tài)得到改善[2],結構承載力增強調控潛力巨大,適用范圍廣。

1 短肢剪力墻結構體系布置原則

短肢剪力墻結構型式應統(tǒng)一為 T、L、十、∏、一字形等,尺寸一般統(tǒng)一,規(guī)格化,便于施工。各種結構型式的選擇可根據(jù)建筑功能的要求、位置的限制加以靈活選擇。一字形短肢剪力墻平面外不宜布置與之單側相交的樓面梁。墻肢截面高度大一些的墻肢方向盡可能沿結構短向布置 (墻肢方向平行于短向),以達到 X,Y方向結構剛度盡可能差別不大。實際計算表明,盡管如此布置,地震作用下,結構長向的周期仍遠小于短向的周期,即長向結構剛度偏大。

為加強結構整體性,使各抗側力構件形成整體的空間結構,加強豎向構件的連接,應盡量使剪力墻之間的連梁貫通;因建筑布置因素,有些位置不能貫通的,應按房屋抗震等級設定一個比例。增大墻肢高厚比可以較大程度提高結構承載力,連梁跨高比較小時,連梁剛度越大,承載力越高[3]。

可利用短肢剪力墻形成筒體,加強結構剛度,形成短肢剪力墻—筒體結構,見圖1。應控制短肢剪力墻的軸壓比、縱向鋼筋的配筋率、體積配箍率,使之符合計算,滿足規(guī)范要求。

圖1 短肢剪力墻結構計算基本體系

2 結構計算模型和水平側移分析與控制

在正常使用條件下,結構應具有足夠的剛度,避免產生過大的位移而影響結構的承載力、穩(wěn)定性和使用要求。在抗震設計中,結構層間變形限值是結構性能指標選取和性能水平劃分的依據(jù)。水平荷載作用下,高層建筑結構的層間變形包括剪切變形和彎曲變形。剪力墻結構的側移曲線為整體彎曲型,其層間變形以彎曲變形為主,下部樓層的剛體轉動位移將影響上部樓層的層間位移計算,在設計中應扣除樓層剛體轉動位移的影響,選擇合適的性能參數(shù)作為剪力墻結構的性能指標。

水平荷載作用下結構的樓層側移,主要由以下三部分組成：樓層的整體剪切位移,也稱平動位移;結構整體彎曲變形產生的側移,也稱轉動位移;基礎轉動位移。其中,剪切位移由樓層剪力引起;轉動位移由水平荷載產生的傾覆力矩引起;基礎轉動位移是由地基變形引起的結構整體剛體轉動所產生的位移,對結構在豎向荷載作用下的重力二階效應影響較大,與結構在水平荷載作用下受力和變形無關。

水平荷載作用下,上部結構的整體傾覆力矩使結構產生整體彎曲變形,引起樓蓋的整體傾斜,使樓層構件產生剛體轉動。樓層剛體轉動引起的位移對結構層間構件的受力和變形并不產生直接影響。直接導致結構構件變形和破壞的是層間構件受力產生的剪切位移和彎曲轉動位移,稱為有害位移。

兩個短肢剪力墻通過一系列連梁相連,連梁相當于一系列連桿,可以采用連續(xù)連桿法進行計算。

2.1 連續(xù)連桿法的基本假定

將在每一樓層處的連梁離散為均布在整個層高范圍內的連續(xù)化連桿,連梁的軸向變形忽略不計。假定在同一高度處,兩個墻肢的截面轉角和曲率相等,各個墻肢、連梁的截面尺寸、材料等級及層高沿剪力墻全高都是相同的。

2.2 變形連續(xù)條件方程的建立

如圖1所示,將連桿在中點切開,由于連梁中點是反彎點,切口處彎矩為零,只有剪應力τ(x)和正應力σ(x)。

連桿切口處沿τ(x)方向的變形連續(xù)條件可用下式[6]表示：

其中：δ1——切口處由于墻肢的彎曲和剪切變形產生的切口相對位移;

2c——兩個短肢剪力墻軸心線之間的距離。

其中：δ2——由于墻肢的軸向變形產生的切口位移。

其中：δ3——連桿彎曲變形和剪切產生的切口相對位移。

由以上式子可推得在倒三角荷載、均布荷載、頂部集中力作用下頂點位移分別為：

式中：V0——基底總剪力,即全部水平力之和;

Id——稱為等效慣性矩。

2.3 有害層間位移和剛體位移

在高層建筑結構設計中,結構在水平荷載作用下的側移和變形控制尤為重要。在正常條件下,結構應具有足夠的剛度,避免產生過大的位移而影響結構的承載力、穩(wěn)定性和使用要求。規(guī)范 JGJ3-2002以層間位移角作為層間構件的變形控制參數(shù),分別給出了各類結構在小震下的彈性層間位移角限值和大震下的彈塑性層間位移角限值[1]。其中層間位移角的計算一般由樓層位移差與層高之比求得。這種計算結構層間變形的方法比較適合于結構側移為整體剪切變形的情況,對以彎曲變形為主的剪力墻結構將產生很大的誤差。剪力墻結構的側移曲線為整體彎曲型,其層間變形以彎曲變形為主,下部樓層的剛體轉動位移將影響上部樓層的層間位移計算,如何在設計中扣除樓層剛體轉動位移的影響,選擇合理的性能參數(shù)作為剪力墻結構的性能指標,是剪力墻結構在抗震設計中需要解決的一個問題。直接導致結構構件變形和破壞的是層間構件受力產生的剪切位移和彎曲轉動位移,稱為有害位移,兩者之和形成的位移使人產生不舒服感。對以整體彎曲變形為主的剪力墻結構,剪切位移所占的比重較小,彎曲轉動位移沿結構高度由下向上逐層積累,轉動位移對本層構件的影響為有害位移,對上部樓層的影響為無害位移。

建筑結構在水平地震作用下的總層間位移,由樓層構件受力變形產生的位移與結構整體彎曲變形產生的層間剛體轉動位移之和組成,見圖2。即：

其中：Δui為樓層位移差,也稱名義層間位移;為第 i層構件彎曲和剪切變形產生的有害層間位移;hi為第 i層層高;θi-1為結構整體彎曲變形引起第 i-1樓層的轉角;θi-1hi為 i-1層樓蓋轉動引起第 i層的層間剛體轉動位移,也稱無害層間位移。

圖2 層間位移組合圖

若忽略整體剪切變形,可認為結構在水平荷載作用下的總層間位移均由轉動位移引起,包括下一樓層轉動引起的剛體位移和本層構件彎曲轉動產生的有害位移。必須扣除名義層間位移角中剛體轉動位移的影響,才能反映結構上部樓層的真實受力情況。魏璉對 68層地王大廈結構分析表明,風荷載作用下結構第 58層的有害層間位移角僅占名義層間位移角的 1%左右,其名義層間位移遠遠超過規(guī)范的限值,但因有害層問位移角很小,受力構件不僅承載力和剛度滿足要求,且不會出現(xiàn)受力裂縫,其較大的剛體位移也不會影響到裝修等非結構構件的正常使用。剪力墻的破壞和塑性鉸的出現(xiàn)都是在結構底部,其原因是結構構件的有害層間變形由下至上逐漸減小,因此,規(guī)范要求對剪力墻底部受力較大的部位進行加強。見圖2,名義層間位移Δui,Δui-1由下式求得：

2.4 短肢剪力墻結構的側移、截面轉角、位移求解

根據(jù)剪力墻結構的側移模式,用倒三角形分布水平荷載的等截面懸臂桿件的彎曲變形曲線作為其在水平地震作用下的近似側移曲線。沿高度方向墻體任意截面的彎矩為：

由M(x)=EIy″以及邊界條件,得任意截面的曲率、轉角和位移為：

3 工程實例

武漢富強集團公司藍灣俊園北區(qū) 13號樓為 20層短肢剪力墻結構,建筑物長約 50.5 m,寬 15.9 m,層高為 2.9 m,結構總高度 H=58 m,沿縱向長度方向為折線,是世界上第一個采用短肢剪力墻結構進行高層建筑結構設計并已竣工的建筑物,因為它的獨創(chuàng)設計 (2000年設計)和竣工,使短肢剪力墻結構在近年來迅猛興起。

因為當時規(guī)范尚無短肢剪力墻概念,必須先確定設計原則。規(guī)范要求每一片獨立的剪力墻都是細高的,其受力基本由彎矩控制[5],但要使墻肢截面長度大于厚度的 3倍[5]?？v向剪力墻很長時,可將整片縱墻劃分為幾個墻段,墻段之間用弱連梁連接。各個墻肢寬度不宜大于 8 m。對一二級剪力墻的小墻肢,其軸壓比不宜大于 0.6。又考慮到異形柱截面各肢高與肢厚之比不應大于 4,工程為高層建筑,短肢剪力墻應比異形柱結構要求高,又屬新結構型式,應用二種以上結構計算軟件進行計算,計算主要依據(jù)結構整體計算理論,所有設計必須滿足計算要求。當時規(guī)范對短肢剪力墻的計算模型、適用高度、范圍、構造措施、抗震性能等均無規(guī)定。因此,設計時,軸壓比要求應比框架柱嚴格。

設計以 GBJ11-89、JGJ3-91等為依據(jù),計算程序采用 TBSA,并以 SAT WE核對結果。結構體系為剪力墻,豎向承重構件為短肢剪力墻,抗震設防烈度為七度,剪力墻抗震等級為三級,按近震設計。當建筑物長度較大時,在風力作用下,會出現(xiàn)因風力不均勻及風向紊亂變化而引起的結構扭轉、樓板平面撓曲等現(xiàn)象,為避免樓板變形帶來的復雜受力情況,將框架梁盡可能沿水平和垂直拉通。因為一字形平面短邊方向的側向剛度差,不僅在水平荷載作用下側向變形會加大,沿房屋長度平面各點變形也不一致[4]。沿短軸方向,當長周期上疊加有短周期振動(如 0.37 s左右)時,在某些點會出現(xiàn)反相位振動,使應力復雜化,樓板既有扭轉又有撓曲,易損壞。為增加短向的側向剛度和穩(wěn)定,本結構體型為折板式。從前面知,慣性矩與頂點位移成反比關系,與受彎承載力成正比;結構周期在同等用料情況下,設計應有效加大構件慣性矩。

3.1 T、L、一字形短肢剪力墻構造特點

短肢剪力墻截面型式規(guī)格化有利于建筑布置,門、窗、走道、廁所、電梯間等位置可靈活選擇不同截面型式,使建筑功能得到充分發(fā)揮。如 T字形可選擇在兩戶型陽臺交叉處,軸線距離 3.6 m,陽臺門寬2.1 m,兩端布置 T字形短肢剪力墻,連接緊湊吻合,結構剛度大。其配筋按計算要求確定,同時滿足了最小配筋率要求。因為截面小,同時也應滿足框架柱抗震要求,縱向受力鋼筋的間距不宜大于 200 mm;箍筋除按計算確定外,還要滿足最小體積配箍率。整個截面按剪力墻端部配筋處理,中間部分不按一般剪力墻墻身配筋處理,如圖3。L字形宜布置在兩外墻交接處、墻轉角處等;一字形宜布置在內墻直通處,避免翼緣妨礙建筑功能,但盡可能少用;配筋構造類同 T字形。

短肢剪力墻形狀有一,L,T字形,其分別有一、一、二個主截面高度,并且均有一個主截面高度相同(共截面高度)。L字形短肢剪力墻翼緣太短,只算有一個主截面高度。一字形主截面高度與 X向平行,則此方向側移剛度大,因此,主截面高度與 X向平行的短肢剪力墻數(shù)量 (用 NX或 NY表示)的多少就決定了 X向側移剛度大小;對 Y向亦同理。

圖3 T字形短肢剪力墻配筋構造

設計時應注意調整 X、Y向剛度比值,用單位寬度內主截面高度與此向平行的短肢墻數(shù)量的多少來決定,即用 NX/B或 NY/L判定。B,L分別為建筑物折算寬度和長度。本工程 NX/B=35/22.4=1.56,NY/L=93/60=1.55,兩個方向剛度基本相同,結構布置合理。因為主截面高度相同,使基礎承臺的尺寸統(tǒng)一化,如圖4所示。

圖4 L字形短肢剪力墻與承臺連接簡圖

3.2 短肢剪力墻力學特性

在主截面高度方向上,短肢剪力墻慣性矩比相當面積的框架柱大許多,如：一字形短肢剪力墻 250面積為0.3 m2.框架柱0.009 m4,面積為 0.3 m2.

兩個方向相反的一字形短肢剪力墻與兩個方向相反的框架柱所形成的組合慣性矩之比為字形短肢剪力墻的μ值類同。由此可知短肢剪力墻的剛度優(yōu)勢。

第一次設計時,結構構件尺寸較小,見表1。結果表明：結構剛度較小,周期較大。

表1 短肢墻結構在地震作用下的計算數(shù)據(jù)

調整設計后,結構構件尺寸加大,見表1。結果表明：結構剛度增大,周期減小。

當建筑物高度不斷加高時,除要控制剪力墻的軸壓比外,地震作用、風荷載對結構水平位移的影響逐漸起控制作用,見表1數(shù)據(jù)。控制軸壓比可采用提高混凝土標號或其它材料強度、加大截面面積來實現(xiàn);但對結構水平位移的減小,作用不很顯著,計算數(shù)據(jù)表明了這點。從 30層開始,水平位移開始超過了規(guī)范限值,應加大主截面高度,增大結構剛度、改變結構型式和體系來減少水平位移。

3.3 短肢剪力墻結構水平位移分析

根據(jù)剪力墻結構的側移模式,彈性分析表明底層為結構受力變形最大的樓層。對“使用良好”性能水平,保證水平位移和舒適度滿足要求,取1000,可得結構底層的有害層間位移為由于剪力墻結構底層下端截面無剛體轉動,θi-1=0,故將ζ=0.05代入式[16]得μt=654.35 mm。頂點位移應調整的取值重新計算。根據(jù)前面數(shù)據(jù),且頂點絕對位移最大,可得出：頂點位移角對結構在正常使用條件下的變形起控制作用。由頂點位移角限值可得μt=58 mm,將μt與各樓層的ζ值代入式 (8),可求得剪力墻結構在正常使用條件下的最大水平位移,見表2。

表2 短肢剪力墻結構在正常使用條件下的最大水平位移

可以頂點位移角的控制來測定結構水平位移是否符合建筑功能需要,并計算結構剛度是否符合要求。風荷載作用下,舊規(guī)范 JGJ3-91規(guī)定頂點位移與總高度之比≤1/1000。應使頂點位移不要過大,防止結構進入強非線性階段,避免承載力變異性加大[6]。

5 結論

(1)工程設計時,應使短肢剪力墻體系各結構構件統(tǒng)一模式化,方便施工,提高經(jīng)濟效益。

(2)短肢剪力墻剛度的合理確定,主截面高度的布置對結構周期、水平位移有較大影響,體現(xiàn)了結構設計的優(yōu)劣。

(3)控制水平位移尤其是有害層間位移、有害頂點位移是保證結構承載力、穩(wěn)定性、使用要求和設計合理性的重要前提。

(4)剪力墻結構的側移模式是將短肢剪力墻截面視為等截面懸臂桿件,其慣性矩 I的計算不準確,應考慮多種因素,方可計算精確,如將式 (10)與式(1)聯(lián)立得到力法方程求解 Id,就能提高結構承載力和位移計算的準確度。

[1] JGJ3-2002-2002,高層建筑混凝土結構技術規(guī)程[S].

[2] 吳敏哲,楊玉東,郭棣.T形型鋼短肢剪力墻低周反復荷載試驗研究 [J].西安建筑科技大學學報 (自然科學版),2008,41(4)：461.

[3] 張守軍,李青寧,徐杰年.短肢剪力墻結構彈塑性靜力性能仿真分析 [J].西安建筑科技大學學報 (自然科學版),2006,38(2)：201,203.

[4] 包世華,方鄂華.高層建筑結構設計 [M].北京：清華大學出版社,1990.

[5] JGJ3-91-1991,鋼筋混凝土高層建筑結構設計與施工規(guī)程[S].

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