褚琳娜， 楊輝華*， 張 敏， 梁瓊麟， 王義明， 羅國安*

(1.桂林電子科技大學計算機與控制學院，廣西桂林541004;2.清華大學化學系，北京100084;3.華東理工大學藥學院中藥現(xiàn)代化工程中心，上海200237)

中藥包含的化學成分非常復雜，其中起療效作用的有效成分種類繁多，提取分離有效成分及有效部位可以降低原藥材的毒性，提高其療效，可以進一步改善中藥制劑的劑型，提高制劑質(zhì)量，對于促進中藥現(xiàn)代化有著重要的意義。在中藥制藥過程中，分離和純化的費用常占較大比重，需要的設(shè)備多，工藝過程長。而傳統(tǒng)的方法普遍存在耗時長、處理效率低等問題，成為整個中藥現(xiàn)代化發(fā)展進程的制約步驟。近年來一些現(xiàn)代高新技術(shù)不斷被應用到中藥有效分離純化中來，大大促進了中藥產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，使中藥制藥技術(shù)水平上升到一個新的高度。其中，膨脹床技術(shù)憑借操作簡便、成本低及易于集成化的特點，成為中藥分離純化領(lǐng)域一項重要的技術(shù)。但因缺乏以小分子物質(zhì)分離純化為目標的膨脹床動力學和吸附性能的研究和數(shù)學模型的建立，所以目前應用研究發(fā)展較為緩慢。本文將以數(shù)學建模為重點，綜述膨脹床技術(shù)在中藥及其他天然產(chǎn)物分離純化上的研究進展，并結(jié)合現(xiàn)今較為成熟，對生物制品中大分子物質(zhì)的吸附的研究，討論其在中藥領(lǐng)域的發(fā)展方向。

1 膨脹床技術(shù)概況

膨脹床是上世紀90年代由H.A.Chase［1］成功研制，并在生化分離領(lǐng)域得到了較快的發(fā)展，它可以省去離心或過濾等單元操作步驟，節(jié)約操作周期，提高目標產(chǎn)物的收率，降低分離純化的成本，被稱為近幾十年來出現(xiàn)的第一個新的單元操作。它綜合了流化床和固定床層析的優(yōu)點，與傳統(tǒng)層析的操作方式不同，膨脹床料液是從床的底部進入，利用流體向上流動產(chǎn)生的速度和浮力，使得床內(nèi)的吸附劑不同程度地向上浮動而引起擴張。此時由于吸附劑的擴張，吸附劑之間空隙率增大，足以使料液中的細胞、細胞碎片等固體顆粒順利通過床層，達到除去這些顆粒的目的。又由于填料層處于相對穩(wěn)定，料液流動為平推流，所以料液中的目標蛋白基本上按填充床的模式被吸附在吸附劑上，有良好的吸附分離能力。盡管膨脹床發(fā)展的歷史還很短，但膨脹床現(xiàn)已成功地用于許多生化領(lǐng)域，如蘋果酸脫氫酶［2］、葡萄糖6-磷酸脫氫酶［3］、尿激酶［4］、組氨酸標記蛋白［5］、谷胱甘肽轉(zhuǎn)移酶［6］、重組蛋白［7］、單核細胞［8］、胰島素［9］等多種物質(zhì)的分離純化。

雖然膨脹床技術(shù)發(fā)展較快，而且其特點很適用于中藥及其他天然產(chǎn)物的分離純化，但目前其應用研究絕大部分都集中在生物制品的分離純化上，而對膨脹床在中藥及其他天然產(chǎn)物的分離純化上的應用研究較少，而且發(fā)展緩慢，主要有兩方面原因，一方面是還沒有比較成熟的適用于小分子成分分離純化的吸附劑體系，吸附劑性能包括吸附容量、選擇性、吸附速度等，它的好壞直接影響分離效果，開發(fā)出性能良好的吸附劑基質(zhì)，是該項技術(shù)得以在中藥分離純化上廣泛應用的關(guān)鍵。另一方面是因為天然產(chǎn)物的分離純化與生物制品的分離純化有著諸多不同之處，而目前還缺乏以小分子物質(zhì)分離純化為目標的膨脹床動力學和吸附性能的研究和數(shù)學模型的建立。

2 膨脹床技術(shù)研究進展

如若要將膨脹床技術(shù)更好地應用到中藥及其他天然產(chǎn)物的分離純化上，則必須要了解膨脹床技術(shù)本身的最新發(fā)展水平和發(fā)展方向，并從中借鑒。在膨脹床的發(fā)展中，除去擁有高效吸附性能的吸附介質(zhì)的研究開發(fā)，對膨脹床的動力學和吸附性能的研究和建模，從而得到更優(yōu)的操作條件，最終有一個高效的分離純化效果是最受相關(guān)研究者關(guān)注的。

2.1 膨脹床流體動力學特性的研究

此方面研究主要有兩個內(nèi)容，一是擴張?zhí)匦缘难芯?，它主要包括流體流速、粘度等性質(zhì)對于床層擴張高度以及床層空隙率的影響，一般采用Richardson-Zaki方程［10］來對上述關(guān)系進行描述，這在前文所述的小分子物質(zhì)的分離純化工作上都進行了相關(guān)研究。另一個就是軸向擴散的研究。對于膨脹床床層的軸向混合程度，研究報道中常采用軸向分散系數(shù)來描述，常用的軸向分散系數(shù)測定方法為停留時間分布測定法［11，12］。一般均以一定濃度的丙酮作示蹤劑，采用脈沖進樣的方法，以UV分光光度計在線檢測流出曲線的變化，從而計算出Bo數(shù)以及液體軸向混合系數(shù)Daxl。目前膨脹床在小分子物質(zhì)上的應用也都采用這些方法。

對于膨脹床軸向分散的特性，許多研究者也進行了大量卓有成效的新研究，得到許多有意義的研究結(jié)果。其中，H.A.Chase的課題組做了大量工作，他們研究發(fā)現(xiàn)床體的豎直程度對于床內(nèi)流體流動影響很大［13］;他們還考察了管壁開孔對膨脹床流體力學性能和吸附性能的影響，通過內(nèi)部抽樣直接與UV連接實現(xiàn)了對不同位置吸附液濃度在線檢測，結(jié)果表明管壁開孔不會影響膨脹床的基本性能［14］;此外，他們還發(fā)現(xiàn)在膨脹床體內(nèi)顆粒不是均勻分布的，粒徑較大的顆粒大多在床層的底部，沿著床層往上顆粒直徑逐漸變小，床層空隙率也是由下到上逐漸增大。而軸向分散系數(shù)在床體上部較小，底部由于返混劇烈軸向分散系數(shù)較大［15，16］。姚善涇等［17］也通過脈沖響應追蹤結(jié)合床內(nèi)采樣技術(shù)，研究存在密度差異和粒徑對數(shù)正態(tài)分布的顆粒的軸向擴散變化，結(jié)果表明軸向擴散系數(shù)在床層底部較大，隨著床高的增加軸向擴散系數(shù)逐漸降低。孫彥等［18］進行了不同離子交換樹脂在床體內(nèi)的局部分布的研究，他們使用了Streamline和6AS兩種粒子，結(jié)果發(fā)現(xiàn)前者以粒徑進行軸向分級，后者以密度進行軸向分級。研究者們還發(fā)現(xiàn)隨著流速和粘度的增大，軸向分散系數(shù)也隨著增大，而Bo數(shù)變化很小［19］;但有的研究者在用Streamline分離單克隆抗體時發(fā)現(xiàn)，隨著流速的增大，軸向分散系數(shù)反而減?。?0］，用多孔玻璃珠也得到了類似的結(jié)論［21］。在軸向分散研究中，也有新技術(shù)的應用。余根［22］就采用微電導探針測試技術(shù)和CCD圖像采集處理技術(shù)，對液固膨脹床中徑向局部固含率分布進行研究。

在研究的基礎(chǔ)上，一些具有良好預測能力的數(shù)學模型被研究者建立起來，這又幫助研究者們更好的進行軸向分散的研究。姚善涇等在這方面作了一系列系統(tǒng)的工作。他們在分析床層擴張和流體動力學行為的基礎(chǔ)上，建立了一個模型，來預測不同操作條件下的不同的軸向床層高度下平均粒徑和局部空隙率變化。在此基礎(chǔ)上，他們考慮了不同粒徑的顆粒其密度也不相同的實際情況，通過分析吸附劑結(jié)構(gòu)、床體擴張和床體內(nèi)流體動力學情況，建立了一個模型［23］，來描述平均粒度和局部床體空隙率的軸向變化。在模型中，顆粒密度由一個函數(shù)描述，這個函數(shù)包括一個顆粒的兩部分內(nèi)容:一是樹脂中心部分，它由樹脂和內(nèi)核微粒組成;二是樹脂薄膜部分，它不包括內(nèi)核微粒。這樣，在對Streamline系列吸附劑建立的模型的基礎(chǔ)上，一個改進的模型就建立起來了。實驗結(jié)果也證明，在床體的絕大多數(shù)部分中，此模型對床體擴張、平均粒度和局部空隙率均能進行很好的預測。

此外，孫彥等［24］建立了一個流體動力學的多元分散模型，來描述膨脹床吸附柱中固體顆粒的動力學行為。這個模型已經(jīng)由不同研究者在不同操作條件下對床層擴張進行仿真。結(jié)果表明實驗結(jié)果和仿真結(jié)果有良好的一致性。此模型對于流體速度不同情況下床層高度發(fā)生變化和不同軸向位置的顆粒大小分布都有較好的仿真結(jié)果。由于柱內(nèi)的非均勻流和顆粒密度分布，所以對于柱的底部和頂部區(qū)域，計算的床空隙率有時會與測量值不同。Travis等［25］建立了一個分布參數(shù)模型(Bingham-like)來描述固-液系統(tǒng)擴散的特性，預測床層動力學響應。在模型中，對流是由一個進行了改進的Richardson-Zaki表達式來描述。結(jié)果表明，此模型可以很好的預測操作參數(shù)改變導致的床層擴張性能的變化。建立的動力學模型可以很好的預測操作參數(shù)改變導致的床層擴張性能的變化。因為包括膨脹床在內(nèi)的下游過程的發(fā)展都是在小柱上實現(xiàn)，這也減少了時間，降低了成本。Legros R［26］等對膨脹床在不同參數(shù)條件下流體動力學特征進行了研究，通過研究能穩(wěn)定預測更大型膨脹床柱分離性能的縮放比例參數(shù)。他們建立了一個流體動力學模型，這個模型考慮到了放射狀的液體速度分布圖的影響，縮放比例的效應特征以適合膨脹床的表觀軸向擴散、塔板數(shù)和NEB的方式給出，模型預測與實驗結(jié)果一致性良好。這方面的研究將有助于膨脹床的大型化［27］。

2.2 膨脹床吸附性能的研究

吸附分離模型的建立可以對分離過程進行預測，以便實現(xiàn)工程放大。最早，人們對蛋白質(zhì)在多孔介質(zhì)內(nèi)的擴散現(xiàn)象進行了廣泛深入的研究，并提出了許多描述這一過程的數(shù)學模型。目前應用較為普遍的模型包括孔擴散模型(Pore diffusion model，PDM)［28-30］，均質(zhì)固相模型(Homogenous solid phase model)［28-29］、表面擴散模型 (surface diffusion model)［31］和平行擴散模型(parallel diffusion model)［32，33］等。孫彥等［34］就曾系統(tǒng)研究了以上4種模型的適用性。

為了使數(shù)學模型更能反映真實的實驗情形，許多研究者作了進一步的完善。孫彥等做了大量的工作，他們考慮到了吸附劑顆粒尺寸軸向分布不均勻性，建立了一個數(shù)學模型來模擬不同操作條件下牛血清白蛋白(BSA)的膨脹床吸附過程。實驗中，不同的操作條件包括了不同的原料蛋白濃度、不同的液體流速和黏度。模型參數(shù)通過獨立實驗或者利用關(guān)聯(lián)性進行計算而得到，這樣可以保證實驗和仿真結(jié)果之間的較為可靠的比較。使用這些獨立確定的參數(shù)后，研究發(fā)現(xiàn)模型的預測與實驗數(shù)據(jù)相吻合。此外，他們還發(fā)現(xiàn)在考慮了軸向粒度分布后，模型的預測變得更為精確［35］。同時，他們還使用酵母細胞懸液作為原料對蛋白質(zhì)膨脹床吸附過程進行建模研究［36］。在有細胞存在的情況下，BSA的膨脹床吸附過程，包括上樣、淋洗和洗脫步驟，都通過一個數(shù)學模型進行了預測，模型的參數(shù)都是獨立確定的。Chase H A等［16］以溶解酵素和牛血清蛋白為模擬物系進行了相關(guān)研究，他們假設(shè)顆粒尺寸及空隙率均勻分布，忽略粒子擴散，綜合考慮液相擴散、膜傳遞、孔擴散和吸附，將這4個過程建立一個統(tǒng)一分布模型，并通過充分利用柱內(nèi)底部和頂部區(qū)域的空隙率軸向變化、液相軸向擴散和動力能力等信息，來提高模型預測的準確性，結(jié)果表明實驗值與預測值基本吻合。因為隨床層高度不同，吸附顆粒尺寸、局部空隙率和液相軸向擴散都會沿軸向改變，所以Li等［37］考慮柱內(nèi)不同區(qū)域的吸附劑尺寸、液體軸向擴散系數(shù)、液含率的不同，建立了不均勻分布的三區(qū)模型，對柱的底部、中部和頂部分別用模型方程進行描述，而且模型參數(shù)為帶狀值。用此模型對溶解酵素的實驗值進行研究，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與文獻報道不一致，因此，研究者根據(jù)此結(jié)果指出，在全柱范圍上，模型參數(shù)不能設(shè)為一個均一值?；谕瑯涌紤]，姚善涇等［38］在以前實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上考慮了吸附劑顆粒沿不同床層高度的分級分布、液體軸向擴散不均一行為、床層空隙率不均一和目標成分傳質(zhì)的軸向變化，建立了一個理論模型，并將此模型用于BSA和溶解酵素的吸附穿透曲線的研究中，結(jié)果表明此模型的預測能力可以滿足人們的實驗要求。但是實驗過程均用的是模擬物系，對于模擬真實進料過程還須進一步的研究。Li等［39］又進一步考慮了固體顆粒的軸向擴散，進行膨脹床的實驗與模型研究。在研究中，他們分別使用Streamline DEAE和CST I兩種吸附劑，用于牛血清白蛋白(BSA)的吸附研究，建立了一個數(shù)學模型對穿透曲線進行預測。在這個模型中，顆粒間擴散、模傳質(zhì)、液體軸向擴散、固體軸向擴散、粒度軸向擴散和空隙率軸向變化等因素的影響都包含在內(nèi)。對DEAE和CST I，都進行了BSA吸附穿透曲線的計算，并與模型預測進行了比較。另外，也考察了上述各因素變化對穿透曲線的影響。結(jié)果表明，對于粒徑分布較寬的Streamline DEAE顆粒，考慮軸向不均勻分布以及固體顆粒的軸向分散能取得更滿意的預測結(jié)果。另外，一些研究者也重點研究了在原始料液中富含細胞碎片等物質(zhì)時，物質(zhì)與吸附顆粒的相互作用對吸附的影響，并以此建立模型進行研究［40-43］。

近年來，一些優(yōu)化算法也應用到了膨脹床吸附研究的過程中，Caroline Costa Moraes［44］等就在使用膨脹床進行菊粉酶吸附的數(shù)學建模中使用了粒子群優(yōu)化算法(PSO)［45］，對動力學和傳質(zhì)參數(shù)進行評估和優(yōu)化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的模型的預測能力明顯加強。由此可見，具有不同原理的優(yōu)化算法的選擇和使用對于數(shù)學建模研究是十分關(guān)鍵和必要的，這也是膨脹床建模研究的一個重要發(fā)展方向，但此方面研究還比較少。

3 膨脹床技術(shù)在中藥及其他天然產(chǎn)物中的應用

目前，在此方面較為系統(tǒng)的研究工作有以下幾個:天津大學的劉明言教授進行的膨脹床用于銀杏黃酮的吸附分離研究［46］，合肥工業(yè)大學潘麗軍教授等進行的膨脹床用于茶葉中兒茶素吸附分離研究［47］，清華大學羅國安教授將膨脹床技術(shù)用于中藥梔子中藏紅花酸、環(huán)烯醚萜苷和西紅花苷的分離提取中［48-49］。H.A.Chase的課題組也對銀杏中黃酮的膨脹床吸附分離進行了報道［50］。

在膨脹床用于銀杏黃酮的吸附分離研究的工作中，研究者首先通過比較靜態(tài)吸附容量、固定床動態(tài)吸附性能、以及動態(tài)洗脫效果，選擇出適用于銀杏黃酮吸附分離的樹脂。然后對于選出來的樹脂，在自制的膨脹床系統(tǒng)上考察膨脹床流體力學性能，包括了測定大孔樹脂的濕密度，固定床液含率，不同顆粒的沉降速度，流速與擴張比的關(guān)系，流速與液含率的關(guān)系等，并以丙酮作示蹤劑，研究膨脹床的相混合性能?？疾觳煌魉俚南碌臉渲w粒的軸向擴散。最后，對銀杏黃酮溶液進行膨脹床吸附性能的考察，改變流速、固定床高度、銀杏黃酮溶液濃度等操作條件進行綜合考察，優(yōu)選出較好的操作參數(shù)。這個完整而且系統(tǒng)的工作為膨脹床在中藥分離純化領(lǐng)域的應用提供了很好的示范作用。但沒有將中藥分離純化與生物制品分離純化的特點進行比較，因此并沒有指出膨脹床用于中藥分離純化應該重點關(guān)注和改進的地方。

馬道榮、潘麗軍等在結(jié)合國內(nèi)外膨脹床技術(shù)的應用發(fā)展和兒茶素粗品的制備與純化的基礎(chǔ)上，進行了膨脹床吸附層析高效分離兒茶素的研究。此研究最大的特點是直接以適用于小分子物質(zhì)分離的低密度、大顆粒的介質(zhì)為研究對象，詳細考察其流動特性，以實驗數(shù)據(jù)說明了低密度、大顆粒的介質(zhì)的膨脹床體內(nèi)流動偏離了活塞流，其流動模型可用一維(軸向)擴散模型來描述，指出這種類型的介質(zhì)在流體動力學特性方面的一些特點，并使用正交設(shè)計的方法綜合考察了對膨脹床流動的影響因素。但此工作并沒有對膨脹床吸附性能方面做詳細研究，因此并沒有對吸附和洗脫的多個操作條件進行優(yōu)化。

羅國安課題組在詳細研究了關(guān)于生物制品膨脹床分離純化的基礎(chǔ)上，首先建立了一套用于中藥分離純化的集成化膨脹床裝置，然后從影響膨脹床流體動力學特性的各個因素著手，研究了各因素對于膨脹床床層擴張?zhí)匦院洼S向分散的影響。并運用化學物質(zhì)組學的思想，將整個集成化的膨脹床系統(tǒng)運用到中藥有效成分的制備過程中，成功建立了中藥梔子中環(huán)烯醚萜苷類組分、西紅花苷類組分和丹參中總丹酚酸類組分的集成化膨脹床制備方法。并與傳統(tǒng)方法進行了對比，結(jié)果顯示在時間耗費、試劑消耗及目標物質(zhì)回收率等方面，此方法都優(yōu)于傳統(tǒng)制備方法。在整個過程中，研究者指出，用于中藥提取液特性的膨脹床吸附介質(zhì)的粒徑較大，這一點區(qū)別于應用于生物制品分離的膨脹床介質(zhì)。所以在建模過程中，吸附劑顆粒終速度的計算方式就有較大不同，需要先對流體的流型進行判斷屬于艾倫區(qū)，然后根據(jù)艾倫區(qū)顆粒終速度的計算公式進行計算。在這些已報道的工作中，研究者都建立了適于天然產(chǎn)物分離純化的膨脹床裝置，并選擇了適當?shù)奈浇橘|(zhì)。

4 發(fā)展方向及前景

通過綜述在不同研究對象上膨脹床基礎(chǔ)性能研究的發(fā)展，可以看到，相對于在生物制品領(lǐng)域的成熟應用，膨脹床在中藥和天然產(chǎn)物上的應用還存在較大的距離。這也為其指明了今后的發(fā)展目標和方向。

首先，對于動力學特性的研究，我們可以看到生物制品的分離純化研究已經(jīng)取得了一定的進展，對適于生物制品分離的系統(tǒng)的動力學特性進行了有效的研究，在下一步的工作中，可以根據(jù)小分子物質(zhì)的吸附介質(zhì)的特點，尋找與生物制品分離相似的，并已有較好研究基礎(chǔ)的介質(zhì)，這樣就可以參考已有的動力學研究模型和結(jié)果進行研究。

其次，對于吸附性能的研究，我們可以看到在小分子物質(zhì)領(lǐng)域，現(xiàn)有的研究工作都是對單個影響因素進行分別優(yōu)化，而在生物制品領(lǐng)域，最新研究工作報道的模型都包含了多個影響因素，而且很多模型也考慮了各個因素之間的相互作用，這樣的模型有助于獲得最優(yōu)的操作條件，從而得到更好的分離效果。中藥是一個小分子化合物群組成的復雜體系，應該參照生物制品研究并結(jié)合中藥體系的特點加強多因素優(yōu)化模型的研究。

另外，目前研究者所建立的反映吸附洗脫過程的模型也主要是針對生物制品領(lǐng)域的，在天然產(chǎn)物的研究上尚需要加強理論研究。這就要求相關(guān)研究者根據(jù)天然產(chǎn)物有效組分的特點:①天然產(chǎn)物中有效組分的極性差異較大;②有效組分的分子量常小于1 000，比生物大分子的分子量要低;③天然產(chǎn)物提取液的黏度要低于生物發(fā)酵液，借鑒生物制品研究上的有效模型，進行系統(tǒng)的研究。同時，也要考慮使用優(yōu)化算法，尋找到適合天然產(chǎn)物分離純化的有效模型。另外，除了參考膨脹床在生物制品領(lǐng)域的應用發(fā)展，我們也可以從填充床或流化床等相關(guān)技術(shù)在天然產(chǎn)物分離純化上的應用得到啟示，如在填充床上成熟使用的Hall模型及全混釜模型，都可以在膨脹床對天然產(chǎn)物的分離純化上進行嘗試。

由于膨脹床具有操作簡便、成本低及易于集成化的特點，相信隨著更多的相關(guān)研究工作的開展，它一定可以在中藥分離純化領(lǐng)域發(fā)揮更重要的作用。

［1］Chase H A.Purification of proteins by adsorption chromatography in expanded beds［J］.Trends Biotechnol，1994，12(8):296-303.

［2］Owen R O，McCreath G E，Chase H A.A new approach to continuous counter-current protein chromatography:direct purification of malate dehydrogenase from a saccharomyces cerevisiae homogenate as a model system ［J］.Biotechnol Bioeng，1997，53(4):427-441.

［3］Chang Y K，McCreath G E，Chase H A.Development of an expanded bed technique for an affinity purification of GGPDH from unclarified yeast cell homogenates ［J］.Biotechnol Bioeng，1995，48(4):355-366.

［4］Kumar A，Bansal V，Nandakumar K S，et al.Integrated biopro-cess for the production and isolation of urokinase from animal cell culture using supermacroporous cryogel matrices［J］.Biotechnol Bioeng，2006，93(4):636-646.

［5］Clemmitt R H，Chase H A.Facilitated downstream processing of a histidine-tagged protein from unclarified E.coli homogenates using immobilized metal affinity expanded-bed adsorption ［J］.Biotechnol Bioeng，2000，67(2):206-216.

［6］Clemmitt R H，Chase H A.Direct recovery of glutathione s-transferase by expanded bed adsorption:anion exchange as an alternative to metal affinity fusions［J］.Biotechnol Bioeng，2002，77(7):776-785.

［7］Bai Yun，Glatz C E.Capture of a recombinant protein from unclarified canola extract using streamline expanded bed anion exchange［J］.Biotechnol Bioeng，2003，81(7):855-864.

［8］Ujam L B，Clemmitt R H，Clarke S A，et al.Isolation of monocytes from human peripheral blood using immuno-affinity expanded-bed adsorption［J］.Biotechnol Bioeng，2003，83(5):554-566.

［9］Brixius P，Mollerup I，Jensen O E，et al.Expanded bed adsorption as a primary recovery step for the isolation of the insulin precursor MI3 process development and scale up ［J］.Biotechnol Bioeng，2006，93(1):14-20.

［10］Asif M.Generalized Richardson-Zaki correlation for liquid fluidization of binary solids［J］.Chem Eng Technol，1998，21(1):77-82.

［11］Bruce L J，Chase H A.Hydrodynamics and adsorption behaviour within an expanded bed adsorption column studied using in-bed sampling［J］.Chem Eng Sci，2001，56(10):3149-3162.

［12］Xia H F，Lin D Q，Yao S J.Evaluation of new high-density ion exchange adsorbents for expanded bed adsorption chromatography［J］.J Chromatogr A，2007，1145(1-2):58-66.

［13］Bruce L J，Chase H A.The effect of column verticality on separation efficiency in expanded bed adsorption［J］.Bioseparation，1999，(8):69-75.

［14］Bruce L J，Chase H A.Evaluation of the effect of in-bed sampling on expanded bed adsorption［J］.Bioseparation，1999，8(1):77-83.

［15］Bruce L J，Chase H A.Hydrodynamics and adsorption behaviour within an expanded bed adsorption column studied using in-bed sampling［J］.Chem Ing Sci，2001，56(10):3149-3162.

［16］Bruce L J，Chase H A.The combined use of in-bed monitoring and an adsorption model to anticipate breakthrough during expanded bed adsorption ［J］.Chem Ing Sci，2002，57(15):3085-3093.

［17］Yun J X，Lin D Q，Yao S J.Variation of the axial dispersion along the bed height for adsorbents with a density difference and a log-medium size distribution in an expanded bed［J］.Ind Eng Chem Res，2004，43(25):8066-8073.

［18］Tong X D，Sun Y.Particle size and density distributions of two dense matrices in an expanded bed system［J］.J Chromatogr A，2002，977(2):173-183.

［19］Chang Y K，Chase H A.Development of operating conditions for protein purification using expanded bed techniques:The effects of the degree of bed expanded on adsorption performance［J］.Biotechnol Bioeng，1996，49(5):512-526.

［20］Thommes J，Bader A，Halfar M，et al.Isolation of monoclonal antibodies from cell containing ybridoma broth using protein a coated adsorbent in expanded bed［J］.J Chromatogr A，1996，752(1):111-122.

［21］Karau A，Benken C，Thommes J.The influence of particle size distribution and operating and conditions on the adsorption performance in fluidized bed ［J］.Biotechnol Bioeng，1997，55(11):54-64.

［22］余 根.樹脂顆粒液固流化床徑向流動結(jié)構(gòu)研究［D］.天津大學，2006.

［23］Yun J X，Lin D Q，Lu M H，et al.Measurement and modeling of axial distribution of adsorbent particles in expanded bed:Taking into account the particle density difference［J］.Chem Ing Sci，2004，59(24):5873-5881.

［24］Xue B，Tong X D，Sun Y.Polydisperse model for the hydrodynamics of expanded-bed adsorption systems［J］.Am Inst Chem Eng J，2003，49(10):510-518.

［25］Traves V T，Ramirze W F，Bed-height dynamics of expanded beds［J］.Chem Ing Sci，1997，52(19):3333-3344.

［26］Fenneteau F，Aomari H，Chahal P，et al.Modeling of scaledown effects on the hydrodynamics of expanded bed adsorption columns［J］.Biotechnol Bioeng，2003，81(7):790-799.

［27］Lee Y M，Kwon O Y，Ryu K G.General applications of modified Stokes expression for modeling and scale-up of expanded beds［J］.Chem Eng，2007，24(2):261-264.

［28］Waver L E，Carta G.Protein adsorption on cation exchangers:comparison of macroporous and gel-composite media［J］.Biotechnol Prog，1996，12:342-355.

［29］Wright P R，Muzzio F J，Glasser B J.Batch uptake of lysozyme:effect of solution viscosity and mass transfer on adsorption［J］.Bioteehnol Prog，1998，14:913-921.

［30］Xue B，Sun Y.Protein adsorption equilibria and kinetics to a poly(vinylalcohol)-based magnetic affinity support［J］.J Chromatogr A，2001，921:109-119.

［31］Tilton R D，Robertson C R，Gast A P.Lateral diffusion of bovine serum albumin adsorbed at the solid-liquid interface［J］.J Colloid Interf Sci，1990，137:192-203.

［32］Yoshida H，Yoshikawa M，Kataoka T.Parallel transport of BSA by surface and pore diffusion in strongly basic chitosan ［J］.AIChE J，1994，40:2034-2044.

［33］Yoshida H，Maekawa M，Nango M.Parallel transport by surface and pore diffusion in a porous membrane ［J］.Chem Eng Sci，1991，46:429-38.

［34］Chen W D，Dong X Y，Sun Y.Analysis of diffusion models for protein adsorption to porous anion-exchange adsorbent［J］.J Chromatogr A，2002，962:29-40.

［35］Tong X D，Xue B，Sun Y.Modeling of expanded-bed protein adsorption by taking into account the axial particle size distribution［J］.Biochem Eng J，2003，16(3):265-272.

［36］Chen W D，Dong X Y，Sun Y.Modeling of the whole expandedbed protein adsorption process with yeast cell suspensions as feedstock［J］.J Chromatogr A，2003，1012(1):1-10.

［37］Li P，Xiu G H，Rodrigues A E.A 3-zone model for protein adsorption kinetics in expanded beds［J］.Chem Ing Sci，2004，59(18):3837-3847.

［38］Yun J X，Lin D Q，Yao S J.Predictive modeling of protein adsorption along the bed height by taking into account the axial nonuniform liquid dispersion and particle classification in expanded beds［J］.J Chromatogr A，2005，1095(1-2):16-26.

［39］Li P，Xiu G H，Rodrigues A E.Experimental and modeling study of protein adsorption in expanded bed［J］.Am Inst Chem Eng J，2005，51(11):2965-2977.

［40］Lin D Q，Brixius P J，Hubbuch J J，et al.Biomass/adsorbent electrostatic interactions in expanded bed adsorption:a zeta potential study［J］.Biotechnol Bioeng，2003，83(2):149-157.

［41］Feuser J，Walter J，Kula M R，et al.Cell/adsorbent interactions in expanded bed adsorption of proteins ［J］.Bioseparation，1999，8(1):99-109.

［42］Sharma K，Babu P V，Sasidhar P，et al.Recombinant human epidermal growth factor inclusion body solubilization and refolding at large scale using expanded-bed adsorption chromatography from Escherichia coli［J］.Protein Expr Purif，2008，60(1):7-14.

［43］Silveira E，Souza-Jr M E，Santana J C C，et al.Expanded bed adsorption of bromelain(E.C.3.4.22.33)from Ananas comosus crude extract［J］.Braz J Chem Eng.，2009，26(1):149-157.

［44］Caroline C M，Marcio A M，Maria I R，et al.Mathematical modeling and simulation of inulinase adsorption in expanded bed column［J］.J Chromatogr A，2009，1216:4395-4401.

［45］Kennedy J，Eberhart R.Particle swarm optimization［C］.Proc IEEE Inter Conference on Neural Networks，1995，4:1942-1948.

［46］王幫臣.大孔樹脂膨脹床吸附銀杏黃酮的研究［D］.天津大學，2006.

［47］馬道榮.膨脹床吸附層析高效分離兒茶素的研究［D］.合肥工業(yè)大學，2006.

［48］張 敏，胡 坪，梁瓊麟，等.集成化擴張床技術(shù)及其在中藥提取分離中的應用［J］.中成藥，2008，30(1):106-109.

［49］Zhang M，Hu P，Liang Q L，et al.Direct process integration of extraction and expanded bed adsorption in the recovery of crocetin derivatives from fructus gardenia［J］.J Chromatogr B，2007，858(1-2):220-226.

［50］Li J，Chase H A.Characterization and evaluation of a macroporous adsorbent for possible use in the expanded bed adsorption of flavonoids from Ginkgo biloba L［J］.J Chromatogr A，2009，1216(50):8730-8740.