殷新毅

一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位，它與二次函數(shù)、幾何三角函數(shù)的綜合常常是中考的一些難點(diǎn)。同時(shí)，它也是高中階段學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程以及不等式、函數(shù)、二次曲線等內(nèi)容的基礎(chǔ)，可見它在數(shù)學(xué)中的重要性非同一般。作為一名從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教育工作者，筆者對(duì)于本章的內(nèi)容在教學(xué)過程中難免小心謹(jǐn)慎，由此也對(duì)不少問題引起深深的思考。下面筆者主要從教師教學(xué)方面談?wù)勛约簩?duì)一些問題的浮淺認(rèn)識(shí)。

1 教師教學(xué)過程的技巧

在中考的強(qiáng)大壓力下，教師習(xí)慣于一味地向?qū)W生灌輸，灌輸之后就是不停地練習(xí)。而建構(gòu)主義主張的教學(xué)方法其核心是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者是一個(gè)主動(dòng)的、積極的知識(shí)構(gòu)造者，教師的教學(xué)工作就是要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以深入了解學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)為基礎(chǔ)，通過提供適當(dāng)?shù)膯栴}情景或?qū)嵗偈箤W(xué)生反思，引起學(xué)生必要的認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生最終主動(dòng)建構(gòu)起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

本章共介紹了3種解一元二次方程的方法：配方法、公式法、分解因式法。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，先講解配方法解一元二次方程，學(xué)生比較容易接受；接著講公式法，只要能記住公式，所有的一元二次方程都能求解，于是在學(xué)生的潛意識(shí)里就將前面學(xué)的配方法和后面的分解因式法全部高興地丟了。不論是什么樣的方程，都要將它化成一般形式，使用公式法求解。

為了解決這個(gè)問題，可以精心設(shè)計(jì)一節(jié)解方程的課。教師問：“同學(xué)們，我們學(xué)過幾種解一元二次方程的方法？”“配方法、公式法、分解因式法?！薄坝媚姆N方法解方程最簡單？” 有的學(xué)生會(huì)回答是公式法，有的學(xué)生會(huì)回答是配方法，當(dāng)然亦有部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為是分解因式法。

【例】甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元。該公司繳稅的年平均增長率為多少？

【解】設(shè)該公司繳稅的年平均增長率為x，依據(jù)題意得：40(1＋x)2＝48.4。

得到這個(gè)方程之后，看學(xué)生如何解這個(gè)方程，如果學(xué)生用配方法，說明學(xué)生已經(jīng)掌握配方法的精髓；如果學(xué)生還是習(xí)慣看到平方就展開，就能夠讓他深刻體會(huì)到“公式法的不便，配方法的快捷”，從而達(dá)到此題的預(yù)期效果。

2 教師教學(xué)之后的反思

教師每上完一節(jié)課，總能發(fā)現(xiàn)自己在本節(jié)課中有哪些成功與不足之處，成功的地方要進(jìn)一步借鑒，不足要加以彌補(bǔ)。只有這樣，才能不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平，促使自己健康成長。

在一元二次方程應(yīng)用這一節(jié)課后，筆者對(duì)自己的成功與不足之處進(jìn)行了如下總結(jié)。

【成功之處】1）講授以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，最終解決實(shí)際問題。2）課堂上多給學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，比如設(shè)計(jì)的練習(xí)可用不同的方法求解，讓學(xué)生走上講臺(tái)，展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題的獨(dú)到見解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。

【不足之處】1）擔(dān)心完不成任務(wù)。給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間不夠，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替其他學(xué)生的思考，掩蓋其他學(xué)生的疑問。2）只考慮捕捉學(xué)生思維的亮點(diǎn)，而忽略課堂板書的錯(cuò)誤，學(xué)生在上課的過程中不敢提出，導(dǎo)致部分學(xué)生陷入誤區(qū)，平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表個(gè)人不同見解的學(xué)風(fēng)。

3 教師教學(xué)業(yè)務(wù)水平的提高

在強(qiáng)烈的競爭下，教師的教學(xué)節(jié)奏亦變得不合邏輯，中考的指揮棒指向哪兒，教師的教棒就指向哪兒，先是單刀直入重難點(diǎn)，接著就是不間斷的練習(xí)，在練中講，在講中練，講得教師疲憊不堪，練得學(xué)生苦不堪言。最終，教師講解的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生會(huì)做了，每次測試學(xué)生的成績提高了，但學(xué)生分析問題與解決問題的能力卻沒有太大的改觀。因此，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)要以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為指導(dǎo)思想，以學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)為目標(biāo)，以探索概念的過程和展開思維分析為主線。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的一切因素，讓學(xué)生在和諧、愉悅的氛圍中獲取知識(shí)、掌握方法。只有這樣才符合新課改下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，亦只有這樣，才具備一名優(yōu)秀教師所具有的基本素質(zhì)。當(dāng)然，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，還是一項(xiàng)長期而艱苦的工作。

教師教學(xué)業(yè)務(wù)水平的提高，是時(shí)代發(fā)展的必須要求，也是自身發(fā)展所必須的要求，教師應(yīng)充分利用一切可利用的條件，不斷地充實(shí)自己，盡快地成長起來！

以上是筆者在一元二次方程教學(xué)中引發(fā)的一些浮淺的、不成熟的想法，在以后的教學(xué)中，筆者要將重心放在對(duì)學(xué)生的關(guān)心、關(guān)注上，時(shí)刻注意自己的教學(xué)是否用自己的微笑和教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂中的活動(dòng)學(xué)生是否參與，所提的問題學(xué)生是否思考，課堂中的討論學(xué)生是否參與，學(xué)生之間是否幫教，課堂中的練習(xí)學(xué)生是否做了，對(duì)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤是否及時(shí)反饋和講評(píng)，用自己最好的教學(xué)狀態(tài)去挖掘?qū)W生內(nèi)在最大的潛力！