劉紅峰， 朱小林

(華南理工大學(xué)制漿造紙工程國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

0 引言

紙料纖維在處理過程中受到剪切力的作用統(tǒng)稱為磨(打)漿，打漿過程是制漿造紙過程中極為重要的一環(huán)，打漿質(zhì)量對成紙質(zhì)量有直接影響,采用不同打漿方式所抄造的紙張物理性能差別很大[1,2].現(xiàn)在國內(nèi)大部分造紙廠采用的是低濃打漿方式，低濃打漿設(shè)備及技術(shù)對紙漿纖維切斷劇烈，具有成漿質(zhì)量不均勻、生產(chǎn)能力比較低、成紙物理性能指標(biāo)比較差及打漿能耗高等缺點[3,4].中高濃打漿方式較好的克服了低濃打漿方式的缺點與不足，代表了打漿技術(shù)發(fā)展的趨勢[5].但利用中濃設(shè)備打漿在進行自動化控制時，遇到了流量測量的問題.對于紙漿流量的測量，在低濃5%以下，有專門的流量傳感器測定管道內(nèi)的紙漿流量.但ZDPM中濃盤磨機的打漿濃度在6%～13%，紙漿濃度較高，紙漿的流體性質(zhì)與低濃時相比發(fā)生了較大的變化，此時紙漿在管道內(nèi)的流送變得較為困難，管道內(nèi)紙漿流量的測量成了棘手問題.雖然目前已有研究者利用超聲波等理論開發(fā)出了高濃流體流量測量儀器，但其價格十分昂貴，采購這些先進流量測量儀器用于打漿控制系統(tǒng)會大大增加投資及維護成本.

在用ZDPM中濃盤磨機磨漿時，我們偶然在盤磨機進漿管道有了一個新發(fā)現(xiàn)：盤磨機進口管道的溫度分布不均，管道的上部溫度低，說明紙漿沒有充滿管道.這個新發(fā)現(xiàn)使我們聯(lián)想到：盤磨機進口壓力與盤磨機進口紙漿流量是否存在一定對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這樣我們就可以通過測量盤磨機的進口管道壓力來反映進口紙漿的流量.

基于以上設(shè)想，我們仔細(xì)分析研究了進口管道壓力形成的原因及其與紙漿流量的關(guān)系.

1 紙漿在磨漿區(qū)受力分析及盤磨機可通過量分析

ZDPM中濃盤磨機為單盤磨，單動盤與單靜盤之間稱為盤磨機磨漿空間.紙漿通過盤磨機磨漿空間時，受到盤磨機的軸向壓力及動盤施加的切向力作用.通過對這兩個作用力的分析，可以推導(dǎo)出盤磨機的通過量及其與進漿口壓力的關(guān)系.

理論假設(shè)[6,7]如下：(1)從機械原理看，盤磨機是低速、低效率的離心泵；(2)磨漿時纖維在磨盤間隙形成漿層，磨盤通過對漿層的摩擦實現(xiàn)磨漿；(3)磨區(qū)在磨漿過程中保持均壓狀態(tài)，與磨盤間隙變化無關(guān)；(4)磨片磨齒無限多.

1.1 軸向壓力與盤磨機通過量的關(guān)系

圖1 磨片及環(huán)形微元面積示意圖

如圖1所示，取磨片的極小環(huán)形作為分析對象，半徑為r，半徑增量為dr，則纖維與磨片的接觸面積為：

dA=2πrdr

(1)

設(shè)漿層所受的平均壓強為P，則環(huán)形區(qū)漿料所受的摩擦力為：

dF=f·P·λ·dA=f·P·λ·2πr·dr

(2)

當(dāng)動盤與靜盤的磨齒及槽寬幾何尺寸完全一致時，λ=1/4.對做離心運動的質(zhì)點進行受力分析，有：

(3)

(4)

其中：ρp：漿的密度，kg/m3；cd、cs：動盤及靜盤齒槽的深度，mm；δ：動盤與靜盤磨片間隙，mm；r：磨片某點半徑.則有：

(5)

積分后求得：

(6)

其中：ro、ri分別為磨片的外徑與內(nèi)徑.

漿料的運動速度可分解為順著流線的速度vif與牽連速度即切向速度vtf.vif與牽連速度vtf的反向夾角β稱之為相對漿流角.我們假定磨齒無限多，因此漿料的徑向速度vrf近似為順著流線的速度vif，則：vrf=vif=vtf·sinα1，于是磨區(qū)內(nèi)的紙漿流量為：

(7)

(8)

(9)

其中：ρp：漿的密度, kg/m3；δ：動盤與靜盤磨片間隙,mm ；ed、es：動盤與靜盤漿檔處槽深, mm.

1.2 切向力與盤磨通過量的關(guān)系

圖2 磨區(qū)內(nèi)任一點的速度矢量圖

漿料在磨區(qū)內(nèi)主要分布在盤磨間隙及齒槽內(nèi)，動盤施加的切向力主要作用于分布在盤磨間隙及磨盤齒槽內(nèi)的漿料上.漿料速度矢量圖如圖2所示，實際上中濃磨漿時，切向速度vtt遠(yuǎn)大于順著流線的速度vit.漿料的徑向速度vrt近似為vit，所以：

vrt=vit=vtt·sinα2=rω·sinα2

(10)

則磨區(qū)的紙漿流量為：

(11)

其中：α2：切向速度vtt與漿流總速度的夾角；cd、cs：動盤及靜盤齒槽深度，mm；δ：動盤與靜盤磨片間隙，mm；ω：動盤角速度；r：磨片半徑.

(12)

Q2max=k2·(2δ+ed+es)

(13)

1.3 磨區(qū)紙漿的最大可允許通過量

綜上可知：磨區(qū)紙漿的最大可允許通過量由兩部分組成：

(14)

1.4 盤磨機最大可允許通過量與實際流量分析

盤磨機正常磨漿時實際進漿流量為Qf，則在當(dāng)前磨漿參數(shù)下，盤磨機最大可允許通過量Qmax與實際進漿流量Qf存在以下3種關(guān)系(令盤磨機進口管道壓力為Pi)：

(1)Qmax=Qf,盤磨機最大可允許通過量與實際進漿流量相等，這是盤磨機磨漿的理想情況，盤磨負(fù)荷平衡.此時，盤磨機的磨漿能力得到全部利用，進漿管道不會積存壓力,Pi=0；

(2)Qmax>Qf，盤磨機的最大可允許通過量大于實際進漿流量，盤磨機的負(fù)荷小于額定負(fù)荷，盤磨機的磨漿能力有剩余.此時盤磨機的進漿流量不能滿足盤磨機需求，進漿管道會產(chǎn)生負(fù)壓，即Pi<0.

(3)Qmax0.盤磨機長時間過載運行，管道及盤磨磨區(qū)內(nèi)漿料淤積過多，產(chǎn)生的壓力超過盤磨機液壓的壓力，盤磨機會自動退刀，以免損壞機器.

我們推測：

Qmax-Qf=f(Pi)

(15)

公式中變化量主要為δ與Pi，所以公式可改寫為：

Qf=f(δ,Pi)

(16)

根據(jù)上述公式，我們設(shè)計了實驗，通過調(diào)整Qf、δ與Pi的數(shù)值分析Qf、δ與Pi間的相互關(guān)系.

2 實驗

如圖3所示，中濃磨漿系統(tǒng)主要由雙網(wǎng)擠漿機、螺旋破碎輸送機、白水槽、中濃泵、中濃盤磨機和貯漿塔等組成.

紙漿經(jīng)過雙網(wǎng)擠漿機濃縮，白水進入白水槽，濃縮紙漿再經(jīng)過螺旋破碎輸送機輸送至中濃泵，通過中濃泵調(diào)整至實驗設(shè)定的紙漿濃度9%，然后輸送至中濃盤磨機磨漿，磨后漿與從白水槽泵送的白水混合稀釋后進入貯漿塔.中濃盤磨機進漿口裝有壓力變送器，通過數(shù)據(jù)卡采集壓力數(shù)據(jù).中濃立管采用了PLC控制系統(tǒng)，紙漿流量實時顯示且可隨時調(diào)整.由于磨片間隙不好測量其絕對值，所以在盤磨機進漿前首先調(diào)整磨片間隙為最小，此時設(shè)定磨片間隙為δ=0，磨漿時磨片間隙變化量都是關(guān)于δ=0的相對值.ZDPM中濃盤磨機也有控制系統(tǒng)，盤磨間隙利用PLC控制系統(tǒng)可手動或自動調(diào)整，磨片間隙及電流數(shù)據(jù)實時顯示.

3 實驗數(shù)據(jù)分析與討論

3.1 磨片間隙δ固定，Qf與Pi的相互關(guān)系

調(diào)整磨片間隙δ較大，使其在實驗流量范圍內(nèi)，盤磨機不會自動退刀.調(diào)整流量(L/min)為：250、300、350、400、450、500進行實驗.

圖4 固定磨片間隙時壓力隨流量的變化曲線 圖5 固定流量時壓力隨磨片間隙的變化曲線

壓力Pi關(guān)于流量Qf呈明顯的線性趨勢，兩者具有顯著的相關(guān)性，我們對壓力Pi與流量Qf利用多項式回歸，壓力Pi關(guān)于流量Qf的多項式為：

Pi=-82.857 1+0.254 1·Qf-0.000 2·Qf2

R2=0.994 8

實驗數(shù)據(jù)及回歸分析說明，當(dāng)磨片間隙δ固定在一個較大值時，紙漿實際流量與盤磨機進口所測壓力具有顯著相關(guān)性，所以通過測量盤磨機進口壓力來反映紙漿實際流量是可行的.

3.2 固定Qf=450 L/min時Pi隨δ的變化關(guān)系

圖5表明：固定Qf=450 L/min時，調(diào)整磨片間隙δ，盤磨機進口管道壓力隨之變化.調(diào)整磨片間隙δ，盤磨機的最大可允許通過量發(fā)生變化，聯(lián)系Qmax公式，由于我們固定了紙漿實際流量，必然會引起盤磨機進口管道壓力變化，可見實驗數(shù)據(jù)與理論公式是一致的.我們對進口管道壓力Pi與磨片間隙δ進行了多項式回歸：

Pi=-2.793 2-17.640 2·δ-40.042 7·δ2

R2=0.994 2

4 結(jié)束語

(1)對磨漿區(qū)紙漿的受力情況進行了分析，推導(dǎo)出盤磨機的最大可允許通過量公式為：

(2)解釋了盤磨機進漿管道壓力的成因，盤磨機進口管道壓力與實際紙漿流量及磨片間隙具有顯著的對應(yīng)關(guān)系.

[1] 謝來蘇,詹懷宇.制漿原理與工程[M].北京.中國輕工業(yè)出版社,2001.

[2] 皮道映,孫優(yōu)賢.打漿過程機理模型的研究現(xiàn)狀與展望[J].中國造紙學(xué)報,1996,10:86-93.

[3] 劉士亮.高效節(jié)能型盤磨中濃打漿技術(shù)生產(chǎn)應(yīng)用及理論初探[J].江蘇造紙,2008,3:10-15.

[4] 劉士亮,陳中豪,李世揚.盤磨機中濃打漿能耗及成漿纖維物性紙和造紙[J].1998，(2):36-38.

[5] A.Rudd,O.Battegaard. Medium consistency refining-status repeat[J].Paper Technology,1993, (1-2):448-450.

[6] Leider, P.J.and Rihs.J. Understanding the disk refiner: the hydraulic behavior[J]. Tappi,1977,60(9): 98-102.

[7] Leider, P.J. and Rihs.J. Understanding the disk refiner: mechanical treatment of the fibers[J]. Tappi,1977,60(10):85-89.