張 鋒，徐廷學(xué)，陳 紅

（1.91880部隊，山東 膠州 266405；2.海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺 264001；3.海軍裝備部，北京 100048）

0 引言

飛航導(dǎo)彈早期保障方案評價是一個亟待解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，但由于飛航導(dǎo)彈早期保障方案的內(nèi)容可能只是幾個簡單的定性要求與約束條件，為了便于評價，就需要將此類定性問題轉(zhuǎn)化成定量問題進(jìn)行研究。然而，在進(jìn)行方案評價時，會遇到權(quán)重確定的問題，人們一般運(yùn)用層次分析法確定權(quán)重，但是普通的層次分析法沒有考慮人判斷的模糊性。具體地說，在比較評價方案重要性時，只考慮人的判斷的絕對性，而在實(shí)際判斷中，人的判斷往往是在一個范圍內(nèi)把本來就是模糊的量明顯化或變成無彈性的硬指標(biāo)，其實(shí)不盡合理?？赏貙哟畏治龇軌蜉^好地解決這個問題。因此，多指標(biāo)可拓評價方法非常適用于飛航導(dǎo)彈早期保障方案評價。

1 可拓層次分析法確定權(quán)重

1）構(gòu)造可拓判斷矩陣。

某方案指標(biāo)體系在第k層有 nk個評價指標(biāo)，通過兩兩比較，利用可拓區(qū)間數(shù)定量表示它們的相對優(yōu)劣程度，從而構(gòu)造一個可拓區(qū)間數(shù)判斷矩陣A。中的元素是一個可拓區(qū)間數(shù)，為了把可拓判斷矩陣中每個元素定量化，可拓區(qū)間數(shù)中值就是層次分析法中比較判斷所采用的T.L.Saaty 提出的1-9 標(biāo)度中的整數(shù)[1]。

2）計算權(quán)重向量[2]。

可拓區(qū)間數(shù)判斷矩陣 A=＜A?,A+＞，其中

① 求A?、A+的最大特征值所對應(yīng)的具有正分量的歸一化特征向量x?、x+和

② 求權(quán)重向量

3）確定單排序相對權(quán)重。

計算：

式中：i=1,2,…,nk；i≠j。

如果 ?i=1,2,…,nk；i≠j，則：式中：表示第k層上第i個因素對第k?1層上的第h個因素的單排序，經(jīng)歸一化后得到；表示第k層上各因素對第k?1層上的第h個因素的單排序權(quán)重向量。

2 多指標(biāo)可拓評價方法

首先，根據(jù)已有的數(shù)據(jù)資料，把所研究的問題分為若干個等級；其次，由數(shù)據(jù)庫或?qū)＜乙庖娊o出各等級的數(shù)據(jù)范圍；第三，將待評價問題的指標(biāo)代入各等級的集合中進(jìn)行多指標(biāo)評定；最后，評定結(jié)果按它與各等級集合的關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行比較，關(guān)聯(lián)度越大，它與某等級集合的符合程度就愈佳。

具體評價步驟如下[3]：

1）確定經(jīng)典域與節(jié)域。

令

式中：N0j表示所劃分的j個評價等級；ci(i=1,2,…,n)表示評價等級N0j的特征；V0ji分別為N0j關(guān)于特征 ci所規(guī)定量值范圍，即各評價等級關(guān)于對應(yīng)的特征所取的數(shù)據(jù)范圍——經(jīng)典域。

令

式中：P表示評價等級的全體；VPi為P關(guān)于ci所取的量值的范圍，即P的節(jié)域。

2）確定待評物元。

對待評方案P，把初始打分得到的數(shù)據(jù)或分析結(jié)果用物元R表示，稱為方案的待評物元。

式中：P表示方案；vi為p關(guān)于ci的量值，即待評方案打分所得的具體數(shù)據(jù)。

3）確定權(quán)系數(shù)。

4）確定待評方案關(guān)于各評價等級的關(guān)聯(lián)度。

5）計算待評方案p關(guān)于等級j的關(guān)聯(lián)度

6）等級評定。

若

則確定評定p 屬于等級0j。

3 多指標(biāo)可拓評價應(yīng)用

3.1 建立評價模型

在飛航導(dǎo)彈壽命周期內(nèi)的論證和方案階段，由于制定的設(shè)計方案、使用方案和保障方案還處于理論階段，因此掌握的飛航導(dǎo)彈保障數(shù)據(jù)少，資料短缺且保障方案相對粗略，這樣必須通過調(diào)研、統(tǒng)計的辦法，根據(jù)相似的已裝備部隊的飛航導(dǎo)彈保障情況，分析并明確已知的或預(yù)計的保障資源約束條件，對飛航導(dǎo)彈保障方案的評價指標(biāo)進(jìn)行選擇，建立的早期保障方案評價指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 飛航導(dǎo)彈早期保障方案評價指標(biāo)體系

由飛航導(dǎo)彈早期保障方案評價指標(biāo)體系圖1知，保障資源要求、保障系統(tǒng)適用度、技術(shù)準(zhǔn)備復(fù)雜度、可靠性和維修性要求共4 項指標(biāo)影響早期保障方案的評價，將此4 項指標(biāo)分別作為特征c1、c2、3c和c4。具體評價過程如下：

1）劃分評價等級。

保障方案評價等級由式(3)劃分為4 等，分別為N01=優(yōu)，N02=良，N03=中，N04=差。

依據(jù)NGT法，請專家確定保障方案評價的經(jīng)典域。

由此可得：

式中：c1為保障資源要求；c2為保障系統(tǒng)適用度；c3為技術(shù)準(zhǔn)備復(fù)雜度；c4為可靠性和維修性要求。

2）確定節(jié)域。

飛航導(dǎo)彈保障方案評價打分的范圍是1～10，所以評價節(jié)域為：

式中：P為飛航導(dǎo)彈早期保障方案。

3）飛航導(dǎo)彈早期保障方案評分標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)專家經(jīng)驗以及測評調(diào)研，確定評分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 飛航導(dǎo)彈早期保障方案評價指標(biāo)評分標(biāo)準(zhǔn)表

指標(biāo) 評價依據(jù) 分值保障系統(tǒng)適用度大量調(diào)整可滿足保障要求 1～6 C2現(xiàn)有保障系統(tǒng)一般性調(diào)整可滿足保障要求 6～7.5少量調(diào)整可滿足保障要求 7.5～9基本滿足保障要求 9～10技術(shù)準(zhǔn)備復(fù)雜度長 1～5.5 C3步驟技術(shù)陣地技術(shù)準(zhǔn)備多技術(shù)準(zhǔn)備時間 短 5～7.5少技術(shù)準(zhǔn)備時間 短 9～10長 7.5～9可靠性和維修性要求低 1～5一般 5～6.5低 維修度高 5.5～7低 6～7.5一般 7～8一般 維修度高 7.5～9低 7～8.5一般 8.5～9.5 C4可靠度高 維修度高 9.5～10

4）可拓層次分析法確定權(quán)系數(shù)。

① 請5名專家對各項指標(biāo)兩兩比較進(jìn)行打分，由NGT法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后得到評價準(zhǔn)則的可拓區(qū)間數(shù)判斷矩陣A，其中：

② 由式(1)計算得到

③ 由式(2)可得V(S1≥S4)=12.122；V (S2≥S4)=2.10；V (S3≥ S4)=7.10。

所以，得到：P=(12.122,2.10,7.10,1)T。

④ 由此將P 內(nèi)數(shù)據(jù)歸一化，可得評價指標(biāo)的相對權(quán)重：α=(0.5430,0.0941,0.3181,0.0458)T。

5）敏感度分析。

由評價指標(biāo)的相對權(quán)重

可以看到，影響早期保障方案評價的指標(biāo)中，保障資源要求的權(quán)重 α1=0.5430最大，它對保障方案的評價等級有著顯著影響，因此，保障方案對其敏感度最高。當(dāng)認(rèn)為某一早期保障方案的評價等級不高時，可以適當(dāng)改進(jìn)對保障方案評價敏感度高的指標(biāo)，即適當(dāng)改進(jìn)保障資源要求這一約束條件，可以實(shí)現(xiàn)早期保障方案評價等級的顯著提高。

3.2 評價實(shí)例分析

現(xiàn)有處于方案階段的某型飛航導(dǎo)彈，根據(jù)其作戰(zhàn)使用需要，提出了初始的保障性約束條件，確定了早期保障方案。根據(jù)設(shè)計方案與保障方案相互協(xié)調(diào)的需要，對此早期保障方案進(jìn)行了評價：

1）確定待評方案p關(guān)于特征ci的量值vk。

根據(jù)早期保障方案p 內(nèi)容，通過專家判斷本型飛航導(dǎo)彈保障方案評價指標(biāo)得分，建立待評物元：

① 保障資源要求：需要的物資資源較少，需要的人員數(shù)量及培訓(xùn)一般。依據(jù)NGT法，請5名專家按表1對評價指標(biāo)打分，數(shù)據(jù)處理最終為：v1=8。

② 保障系統(tǒng)適用度：現(xiàn)有保障系統(tǒng)一般性調(diào)整可滿足保障要求。同理，經(jīng)過專家評價打分：v2=7。

③技術(shù)準(zhǔn)備復(fù)雜度：技術(shù)陣地技術(shù)準(zhǔn)備步驟少，技術(shù)準(zhǔn)備時間短。同理，經(jīng)過專家評價打分：v3=9。

④可靠性和維修性要求：可靠度高，維修度低。同理，經(jīng)過專家評價打分：v4=7.5。

2）計算關(guān)聯(lián)度。

利用式(6)計算得各評價等級的關(guān)聯(lián)度 Kj(vi)。

3）確定p與各評價等級的關(guān)聯(lián)度。

已知 α=(0.5430,0.0941,0.3181,0.0458)T，待評方案與各評價等級關(guān)聯(lián)度由式(7)得：K1(p)=0.2737；K2(p)=0.0629；K3(p)=?0.2995；K4(p)=?0.4730。

4）確定評價等級。

5）結(jié)果分析。

從上面數(shù)據(jù)中可以看到K2(p)是僅次于K1(p)的關(guān)聯(lián)度。因此，此保障方案評價等級的準(zhǔn)確說法是“優(yōu)偏良”。由于 v2=7，v4=7.5，即保障系統(tǒng)適用度和可靠性和維修性要求分值較低。需要提出的改進(jìn)建議是：① 重新規(guī)劃保障系統(tǒng)，盡量利用部隊現(xiàn)有的保障系統(tǒng)；② 加強(qiáng)設(shè)計方案的修改完善，提高飛航導(dǎo)彈的可靠性和維修性。

4 結(jié)論

實(shí)例證明，針對這種定性條件約束的飛航導(dǎo)彈早期保障方案的評價，依據(jù)可拓理論，用可拓層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重和多指標(biāo)可拓評價建立模型結(jié)合起來進(jìn)行方案評價是可行的。

[1]唐雪松,郭立紅,陳長喜.基于AHP的威脅評估與排序模型研究[J].微計算機(jī)信息,2006,22(9-3)∶35-38.

[2]高潔,勝昭瀚.可拓層次分析法研究[J].系統(tǒng)工程,2002,20(5)∶6-11.

[3]蔡文,楊春燕,林偉初.可拓工程方法[M].北京∶科學(xué)出版社,1997∶207-209.