馮必鳴,聶萬勝,車學(xué)科,豐松江

(裝備指揮技術(shù)學(xué)院航天裝備系,北京 101416)

0 引 言

高速隱身飛行器具有極高的隱蔽突防能力,成為世界各軍事強(qiáng)國的研究重點(diǎn)。如果將此類飛行器作為攻擊飛行器,那么武器的裝載形式是飛行器研發(fā)必須考慮的重點(diǎn)問題。傳統(tǒng)的外掛式武器裝載會(huì)增加飛行器的飛行阻力,影響飛行器作戰(zhàn)時(shí)的機(jī)動(dòng)能力,并且外掛式武器會(huì)增加飛行器的雷達(dá)散射截面積,不利于飛行器的隱蔽突防。從F-22、F-35等戰(zhàn)斗機(jī)的武器裝載形式不難發(fā)現(xiàn)高速隱身飛行器的武器裝載大都采用內(nèi)埋式,這樣的裝載形式不但有利于飛行的整體設(shè)計(jì),還能保證飛行器具有良好的機(jī)動(dòng)和隱身能力。但是在高速飛行的狀態(tài)下,這樣的發(fā)射方式還存在一定的困難,如何實(shí)現(xiàn)武器的正常投放是一個(gè)值得研究的問題。國外在內(nèi)埋式武器分離方面已經(jīng)做了大量研究,而國內(nèi)相關(guān)研究的報(bào)道還相對較少,根據(jù)現(xiàn)有的研究發(fā)現(xiàn),增加彈射速度能夠?qū)崿F(xiàn)導(dǎo)彈超聲速條件下的成功分離[1],但是這樣會(huì)加大對彈射裝置的性能要求,增加彈體承受的過載,給武器載荷內(nèi)部的敏感元件帶來不利的影響。因此,考慮在不改變常用彈射裝置的情況下,研究安裝角度對導(dǎo)彈分離特性的影響。

考慮到非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格在模擬復(fù)雜外形多體分離方面的優(yōu)越性,本文采用此網(wǎng)格模型模擬三種不同安裝角度的導(dǎo)彈從長寬高為6m×2m×1m的開式彈艙中彈射分離的過程,比較分析不同安裝狀態(tài)導(dǎo)彈質(zhì)心位移和姿態(tài)變化情況。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 流動(dòng)控制方程及離散格式

控制方程是基于 ALE(Arbitrary Lagrangian-Euler)有限體積描述下的三維可壓縮非定常Euler方程[2],其表達(dá)式為:

式中的守恒變量Q為:

對流通量矢量F(Q)在x,y,z方向上的分量為:

式中U、V、W 為逆變速度矢量Ψ=Ui+Vj+Wk在x、y、z方向上的分量,分別定義為:

式(7)中 ρ為流體的密度;u、v、w 、e分別表示 x、y、z方向上的速度分量以及單位體積流體的總內(nèi)能;xt、yt、zt分別為動(dòng)邊界沿x、y、z方向上的網(wǎng)格速度;理想氣體比熱比γ=1.4。

采用格心格式的有限體積法對控制方程進(jìn)行空間離散,而在時(shí)間推進(jìn)上采用了Jameson提出的用于非定常計(jì)算的雙時(shí)間推進(jìn)法[3]。

1.2 邊界條件

計(jì)算中采用了超聲速來流,進(jìn)口采用遠(yuǎn)場邊界條件,其它外邊界和出口都采用外推處理。導(dǎo)彈、彈艙以及機(jī)身下表面都采用絕熱固壁邊界條件,其中導(dǎo)彈為運(yùn)動(dòng)邊界。

1.3 六自由度運(yùn)動(dòng)方程

計(jì)算時(shí)選擇與載機(jī)相連的彈艙作為發(fā)射慣性坐標(biāo)系,用來描述導(dǎo)彈質(zhì)心的相對運(yùn)動(dòng),取與導(dǎo)彈初始質(zhì)心重合點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)o,定義ox軸順來流方向?yàn)檎?oy軸垂直于ox軸向上為正,oz軸由右手定則決定。用與導(dǎo)彈固連的彈體坐標(biāo)系來描述導(dǎo)彈繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),以導(dǎo)彈質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)o1,o1x1軸取指向彈尾方向?yàn)檎?o1y1軸垂直于o1x1軸并取向上為正,o1z1軸由右手定則決定。建立六自由度運(yùn)動(dòng)方程組[4],其中包括質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程組、繞各軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程組、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組、姿態(tài)角角速度方程組等。

1.4 計(jì)算流程

由流動(dòng)控制方程求解流場分布,再對物體表面積分得到導(dǎo)彈所受的力和力矩,采用定步長四階龍格-庫塔方法對六自由度運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解,計(jì)算出下一時(shí)刻導(dǎo)彈的位置及姿態(tài),并應(yīng)用基于彈簧變形理論和局部重構(gòu)的非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格方法對計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行更新,進(jìn)入下一時(shí)刻流場計(jì)算。計(jì)算時(shí)間步長為0.001s。

2 彈體分離過程仿真

本文關(guān)于彈體分離的計(jì)算基于以下假設(shè):以彈艙為參考,在不考慮艙內(nèi)掛架影響以及艙門開啟的條件下,計(jì)算發(fā)射后1s以內(nèi)導(dǎo)彈質(zhì)心相對于機(jī)身的運(yùn)動(dòng)情況以及自身的姿態(tài)變化。

2.1 初始計(jì)算參數(shù)

具體仿真計(jì)算條件如表1所示。

表1 仿真計(jì)算條件Table1 Calculational condition of emluator

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

通過計(jì)算得到三種初始狀態(tài)下導(dǎo)彈質(zhì)心位移、下落速度以及姿態(tài)變化情況。圖1所示為本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[6]的比較。從中可以發(fā)現(xiàn)隨著安裝角度的增加,導(dǎo)彈的分離趨勢基本一致。

圖1 x-y平面內(nèi)質(zhì)心位移比較Fig.1 Trajectory of gravity-center in plane x-y

從圖1和圖2中可以看出,當(dāng)導(dǎo)彈初始安裝角度為0°時(shí),導(dǎo)彈下落一段距離后,y方向上的速度急劇減小,在較短時(shí)間內(nèi)變?yōu)檎?彈體開始朝著后上方移動(dòng),快速向機(jī)體靠攏;當(dāng)初始安裝角度增大為5°時(shí),導(dǎo)彈下落到離機(jī)體4.5m的距離后,下落速度在一段時(shí)間內(nèi)幾乎保持在0m/s左右,隨后速度變?yōu)檎?彈體又朝著機(jī)體運(yùn)動(dòng)。在以上兩種情況下,導(dǎo)彈下落一段距離后都會(huì)朝著機(jī)體方向運(yùn)動(dòng),不但無法實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈成功分離,還會(huì)給載機(jī)造成較大的威脅。但是當(dāng)初始安裝角度增加到10°時(shí),導(dǎo)彈各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)都有了明顯的改變,下落速度雖然有較小的起伏但始終維持在負(fù)值,并且從質(zhì)心位移可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈一直朝著遠(yuǎn)離機(jī)體的方向運(yùn)動(dòng),在不到1s的時(shí)間內(nèi)下落了9m的距離,說明這時(shí)導(dǎo)彈已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)了分離,不再對載機(jī)安全構(gòu)成威脅,滿足文獻(xiàn)[5]提出的導(dǎo)彈點(diǎn)火距離。

圖2 導(dǎo)彈下落速度Fig.2 Velocity of missile in y-direction

圖3顯示的是不同初始安裝角度下導(dǎo)彈俯仰角變化情況。我們不難看出,隨著安裝角度的增加,導(dǎo)彈負(fù)俯仰方向上的運(yùn)動(dòng)明顯減弱。初始安裝角為0°時(shí),導(dǎo)彈負(fù)俯仰方向上的運(yùn)動(dòng)最為劇烈,也正是由于這一原因,導(dǎo)彈以大攻角處于外流場中,受到較大的正法向力作用,使得下落速度減小甚至變?yōu)檎?最終導(dǎo)致導(dǎo)彈與彈艙后壁面發(fā)生碰撞,發(fā)射失敗。隨著安裝角度逐漸地增大,在一定程度上減緩了負(fù)俯仰力矩對彈體的作用,使得導(dǎo)彈在外流場中的攻角減小,所受正法向力作用減弱,下落速度不斷增加。導(dǎo)彈下落過程中壓力分布變化如圖4所示。

圖3 導(dǎo)彈俯仰角變化Fig.3 Pitchingangle with time

3 結(jié) 論

圖4 導(dǎo)彈壓力分布Fig.4 Pressure contour of missile

通過仿真計(jì)算分析,得出結(jié)論:在不增加彈射速度的條件下,隨著安裝角度的增加,導(dǎo)彈的分離特性有所改善,導(dǎo)彈負(fù)俯仰方向上的運(yùn)動(dòng)減緩,下落速度加快,確保導(dǎo)彈的安全分離。但由于彈艙內(nèi)部空間狹小,加大安裝角度可能會(huì)給導(dǎo)彈的安裝帶來困難,限制導(dǎo)彈的發(fā)射條件,這需要今后進(jìn)一步的研究來加以改善。

[1]馮必鳴,聶萬勝,車學(xué)科.超聲速條件下內(nèi)埋式武器分離特性的研究[J].飛機(jī)設(shè)計(jì).2009,29(4):1-5.

[2]HIRT C,AMSDEN A A,COOK J L.An Arbitrary Lagranigian-Eulerian computing method for all flow speeds[J].Com.Phys,1974,14:227-253.

[3]JAM ESON N,SCHMIDT W,TURKEL E.Numerical solution of the Euler equations by finite volume methods using Runge-Kutta time stepping schemes[R].AIAA-81-1259,1981.

[4]張毅,楊輝耀,李俊莉.彈道導(dǎo)彈彈道學(xué)[M].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1999.

[5]王勛年,李軍,劉曉暉.空氣動(dòng)力對飛機(jī)內(nèi)藏式導(dǎo)彈分離軌跡影響的低速風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測量,1999,13(2):38-43.

[6]VLADIMIR S,NORMAN M,ALEXANDER F.Analytical modeling of transonic store separation from a cavity[C].Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.Reno,Nevada,2003.AIAA 2003-4.