李 斌,李進平 ,俞鴻儒 ,陳 宏

(中國科學院力學研究所高溫氣體動力學實驗室,北京 100190)

0 引 言

隨著航空航天事業(yè)的發(fā)展,沖壓發(fā)動機的需求日益迫切。根據(jù)燃燒室內(nèi)流速的快慢,沖壓發(fā)動機可分為亞燃沖壓發(fā)動機(燃燒室內(nèi)為亞聲速流動)和超燃沖壓發(fā)動機(燃燒室內(nèi)為超聲速流動)兩種。這兩種沖壓發(fā)動機的概念提出后,前者進展順利,1949年即實現(xiàn)首次飛行[1],但當飛行馬赫數(shù)超過6之后,其比沖較后者要低得多,見圖1[2]。而后者理論上可以在超高速條件下飛行(飛行馬赫數(shù)范圍約為6～15),但由于技術(shù)方面的困難,迄今仍未能實際應用。

圖1 各種吸氣式發(fā)動機的理論比沖(氫燃料)Fig.1 Theoretical specific impulse of airbreathing engines(Hydrogen fuel)

二者性能的差異主要是由于燃燒室內(nèi)來流的靜溫不同引起的。高速來流通過進氣道減速至亞聲速后其溫度接近來流總溫,而來流總溫隨馬赫數(shù)的增高而急速增大(圖2)。隨著來流總溫的升高,燃燒釋放的相同的化學能使燃氣溫度上升得越來越少,這是因為隨著燃氣溫度的提高,燃氣解離程度不斷加大,燃燒釋放的化學能越來越多地以離子能形式存在于解離氣體中,燃氣通過尾噴管的時間非常短促,解離能在尾噴管內(nèi)來不及復合轉(zhuǎn)化為推力,這也是亞燃沖壓發(fā)動機在高馬赫數(shù)條件下推力迅速降低的主要原因。

圖2 燃氣溫度Tc、來流總溫 T0與來流馬赫數(shù)關(guān)系(燃料氫與來流中氧為化學當量比)Fig.2 The relationship among the temperature of the burned gas,the total temperature and Mach number of the income flow(the oxyhydrogen is at stoichiometric ratio)

與亞燃沖壓發(fā)動機相比,超燃沖壓發(fā)動機只是將高超聲速來流降低到超聲速,其來流溫度的提升低于亞燃沖壓發(fā)動機,這就使燃氣解離效應大大減緩,有效規(guī)避了解離效應對沖壓發(fā)動機推力的不利影響。但受技術(shù)條件的限制,目前尚難以實際實用。

俞鴻儒[3]提出在不改變亞燃沖壓發(fā)動機工作狀態(tài)條件下,對尾噴管流動進行催化復合,釋放出解離能增大推力的新思路。為了開展這項研究,需要創(chuàng)建相應的實驗裝置和測力技術(shù)以滿足實驗研究的要求。研究催化復合效應的實驗裝置最重要的功能是提供滿足要求的燃氣,即要求實驗用燃氣的組分、溫度和壓力應與沖壓發(fā)動機燃燒室產(chǎn)生的燃氣相同。實驗用燃氣可采用空氣與燃料燃燒生成,但在高超聲速吸氣條件下,由于來流總溫相當高(T0≥1800K),將空氣加熱到如此高的溫度,不僅耗資巨大,而且存在相當大的技術(shù)難度。例如:采用電弧加熱,加熱后的空氣污染程度比較高;用激波管技術(shù)加熱空氣,其實驗持續(xù)時間太短;若采用當前廣泛應用的燃燒補氧方法產(chǎn)生燃氣,不僅其總溫難以滿足要求,而且燃氣組分與要求相差過大,不能采用。上述種種不足,對開展催化復合增大推力實驗都會造成很大困難,所以需要創(chuàng)建新的方法產(chǎn)生合乎要求的實驗用燃氣。本文提出可以產(chǎn)生滿足要求燃氣的雙爆轟法,該方法產(chǎn)生的燃氣不僅組分、溫度和壓力滿足要求,而且裝置結(jié)構(gòu)簡單,費用低廉。

由于雙爆轟法裝置自身重量遠大于噴管推力,難以采用測力天平或擺動法直接測力。本文提出了適于比較推力大小的催化復合試驗中的動量測力法。

1 雙爆轟法產(chǎn)生燃氣

1.1 雙爆轟法原理

在催化復合增大推力實驗中,尾噴管入口處的燃氣應與沖壓發(fā)動機燃氣的熱力學參數(shù)(溫度、壓力、密度)和化學組分相同。實驗裝置示意圖見圖3。裝置結(jié)構(gòu)與激波風洞大致相同,主要區(qū)別為激波風洞被驅(qū)動段中為入射激波,而本實驗裝置中為爆轟波。前者產(chǎn)生經(jīng)激波壓縮的高溫空氣,后者提供爆轟燃氣。如果爆轟管中空氣與燃料混合物的空氣燃料比與沖壓發(fā)動機的空氣燃料比相同,再使爆轟管末端處溫度和壓力與沖壓發(fā)動機中的燃氣溫度和壓力相同,則實驗裝置提供的爆轟燃氣的溫度、壓力和組分都應與沖壓發(fā)動機相同。

如果在爆轟管的一端點火起爆,爆轟波將向另一端傳播。爆轟波后將有Taylor稀疏波跟隨,因此爆轟波后氣流參數(shù)是隨傳播距離和時間不斷變化的。這樣當爆轟波抵達噴管入口端面反射后,反射激波后的氣體參數(shù)也是隨時間變化的,不能提供定常的實驗用燃氣。我們采用雙爆轟技術(shù)[4]來克服這一障礙:即在爆轟管上游增設反向爆轟驅(qū)動段,用其爆轟燃氣啟動爆轟管中的爆轟波。當反向爆轟驅(qū)動段的氣體膨脹加速后達到的速度和壓力等于或大于爆轟管中爆轟波后的Chapman-Jouquet速度和壓力,爆轟波后的Taylor波就能全部消除,尾噴管前即可獲得一定時間的定常燃氣流。

圖3 雙爆轟法產(chǎn)生高溫燃氣實驗原理Fig.3 The principle of producing high temperature gas by double detonation method

沖壓發(fā)動機中來流空氣溫度較爆轟管中常溫空氣高得多,但是爆轟是等容過程,較沖壓發(fā)動機的等壓燃燒,在相同初始條件下燃氣的溫度要高一些,加上爆轟波在端部反射后,熱力學參數(shù)還進一步升高,因此爆轟管能產(chǎn)生滿足要求的實驗用燃氣。當爆轟管中的爆轟波為過爆轟驅(qū)動時,產(chǎn)生燃氣的參數(shù)還能進一步升高,可提供更高馬赫數(shù)的實驗用燃氣。

1.2 雙爆轟產(chǎn)生的燃氣狀態(tài)

在數(shù)值模擬計算的控制方程上采用了二維軸對稱方程,計算格式為 DCD(Dispersion Controlled Dissipative Scheme)格式?；瘜W反應模型方面采用了M.Sichel等人改進的兩階段模型[5]。這種模型與早期兩階段模型的主要區(qū)別是它考慮了化學反應前后組分變化對爆轟的影響,并以氣體組分的變化取代了活化能來描述化學反應的進行。參與反應的氫氧混合氣體包含 H2、O2、O 、H 、OH 、HO2、H2O2、H2O8個組分,參與計算的化學反應方程共計20個,化學反應常數(shù)采用了文獻[8]中的數(shù)據(jù)。

作為典型飛行狀態(tài),在高度為30km、飛行馬赫數(shù)為6.0時,沖壓發(fā)動機入口空氣總溫為1860K、總壓為20.65×105Pa,根據(jù)計算該高溫空氣與化學當量比的常溫氫氣等壓燃燒后的溫度、壓力和化學組分列于表1,按表2中實驗參數(shù)計算得到的結(jié)果亦列入表1以方便比較,表2中下標4i和1分別表示爆轟驅(qū)動段和爆轟管起爆之前的狀態(tài)。

表1 沖壓發(fā)動機燃氣與實驗燃氣參數(shù)比較Table1 The comparison of the gas produced by ramjet engine and double detonation method

表2 爆轟驅(qū)動激波管初始條件[6]Table2 The initial condition of the detonation-driven shock tube

從表1數(shù)據(jù)可以看出,無論是溫度、壓力還是化學組成,雙爆轟法產(chǎn)生的燃氣與實際沖壓發(fā)動機內(nèi)產(chǎn)生的燃氣,其符合程度都相當好。因此,只要選好實驗裝置的初始參數(shù),就可以產(chǎn)生所要求的燃氣。

1.3 調(diào)試結(jié)果

實驗裝置是利用原有裝置改建而成。反向爆轟驅(qū)動段長12.4m,內(nèi)徑 Φ=0.155m;爆轟管長 10m,內(nèi)徑 Φ=0.1m。噴管氣流馬赫數(shù)M=6,出口直徑 Φ=0.3m,布置8個壓力傳感器,安裝位置如圖4所示。

按表2所列初始參數(shù)運行,各測點壓力隨時間的變化曲線如圖5,⑧點為最末端(5區(qū))壓力曲線,平臺時間16.5ms,平臺壓力為1.8MPa。溫度通過測量被驅(qū)動段爆轟波的傳播速度計算求得3200K[8]。

實驗結(jié)果與計算結(jié)果符合程度良好。

圖4 實驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖及壓力傳感器測點分布[7](單位:m)Fig.4 The structure of the experiment and the distribution of pressure sensors(unit:m)

圖5 各測點壓力隨時間變化曲線(單位:m)Fig.5 The pressure-time graph of sensors in shock-tube

通過同樣的方法,又成功調(diào)試出溫度高達4000K、壓力5×105Pa的高溫燃氣,其實驗時間約為12ms,相當于氣流馬赫數(shù)8的情況。

2 動量法測量推力

2.1 動量法測力原理

由于實驗裝置的重量遠高于推力,且所測力的數(shù)值往往在測量誤差范圍之內(nèi),采用天平測力、擺動法測力和測加速度換算推力等常用測力方法都很難將推力測準。為此我們根據(jù)動量守恒原理,測定噴管出口處噴流的皮托壓力計算求得推力(見圖6)。尾噴管出口截面凈推力公式為:

圖6 尾噴管推力測量示意圖Fig.6 The schematic diagram of the measurement of the nozzles thrust

式中,F為凈推力;﹒m為噴氣質(zhì)量流量;pK和AK分別為噴管出口壓力和截面面積;下標K代表出口截面狀態(tài)。

由于噴流為超聲速流,皮托管前會出現(xiàn)頭激波。設K和Q分別表示皮托管前頭激波陣面的前后狀態(tài),S點為皮托管前滯止點,根據(jù)動量守恒定理:

根據(jù)激波關(guān)系式,Q點與K點氣流馬赫數(shù)關(guān)系為:

激波前后總溫不變,由此可以估算K點到S點的流動狀態(tài)的總溫上限,從而確定此段流動的比熱比范圍在1.23～1.43之間。當噴管出口處馬赫數(shù)MK大于5時,MQ=0.34～0.40。噴管出流馬赫數(shù)更高時,頭激波陣面后的馬赫數(shù)MQ將更低。在這樣低的馬赫數(shù)條件下,頭激波陣面后的流動可以近似認為是不可壓流動,于是有伯努利方程:

將式(2)和式(4)代入式(1)則可以得到尾噴管出口截面凈推力的另一形式:

其中壓力系數(shù)k為:

Q點壓力、動量及馬赫數(shù)有如下關(guān)系:

2.2 動量法測力的誤差分析

從上面的推導過程可以看到,k的取值范圍為1.066～1.102,故取其平均值1.084計算尾噴管出口推力,引起的誤差低于1.8%。

另一方面,假定皮托管前Q到S的流動為不可壓流也會引起一定的計算誤差。

按照等熵流動計算S點的壓力為:

將按不可壓假定得到的總壓式(4)與式(8)相比,得到不可壓假定對S點壓力計算的影響系數(shù)為:

對g作與壓力系數(shù)k類似的討論,得到 g=0.998～0.996,若取其平均值0.997對S點壓力進行修正,則可以得到不可壓假定引起的推力計算誤差小于0.1%。

將g=0.997代入式(5),可以進一步將壓力系數(shù)k的取值修正為1.081。

綜合以上討論,本方法計算得到的尾噴管推力誤差不超過2%。

以上公式推導采用了等熵流和比熱比不變的假定,與實際流動不符,由此會產(chǎn)生一些誤差。但由于頭激波陣面后的流動馬赫數(shù)低的特點,Q點到S點的流動非常接近于平衡流動,且溫差和組分變化很小。這種通過皮托壓力換算推力的方法基本上是可靠的。

3 結(jié) 論

應用雙爆轟技術(shù),研制出能產(chǎn)生空氣與氣態(tài)燃料燃燒產(chǎn)物的高溫燃氣實驗裝置,在總溫3200K,總壓20×105Pa和總溫 4000K,總壓 5×105Pa的燃氣狀態(tài)下獲得了17ms與12.5ms的定常實驗時間,同時提出了動量法測量尾噴管推力的新方法,并對其誤差范圍進行了計算與分析,為高超聲速沖壓發(fā)動機尾噴管的催化復合增大推力研究奠定了實驗基礎。

[1]LEDUC R.Early work and latest realization with ramjet engines[J].Jet Propulsion,1957,27(1):64-67.

[2]FERRI A.Mixing controlled supersonic combustion[J].Ann.Rev.Fluid Mech.,1973,5(1):301-308.

[3]俞鴻儒,李斌,陳宏.克服“高超聲障”的途徑[J].力學進展,2007,37(3):472-476.

[4]CHEN Hong,FENG Heng,YU Hong-ru.Double detonation drivers for a shock tube/tunnel.Science in China Ser.G Physics[J].Mechanics and Astronomy,2004,47(4):502-512.

[5]SICHEL M,et al.A two-step kinetics model for numerical simulation of explosions and detonations in H2-O2mixtures[J].Proc.R.Soc.London A,2002,458(1):49-82.

[6]李進平,姜宗林,陳宏,等.激波管雙爆轟驅(qū)動段性能的數(shù)值計算模擬研究[J].力學學報,2007,39(3):343-349.

[7]陳宏,李斌,李進平,等.高超聲速吸氣發(fā)動機燃氣模擬裝置[J].空氣動力學學報,2009,27(增):34-39.

[8]BONNIE J M,MICHAEL J Z,SANFORD GORDON.NASA glenn coefficients for calculating thermodynamic properties of individual species[R].NASA/TP-2002-211556,2002.