陶 奇,廖海黎,李明水,徐洪濤

(1.中國中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,四川 成都 610031;2.西南交通大學(xué)風(fēng)工程實(shí)驗(yàn)研究中心,四川 成都 610031;3.交通部公路科學(xué)研究院,北京 100088)

0 引 言

氣動(dòng)導(dǎo)納的概念是由Sears[1]于1941年首先提出,并由Liepmann[2]于1952年應(yīng)用到由紊流豎向脈動(dòng)風(fēng)引起的薄機(jī)翼抖振問題的研究中。1961年Davenport[3]開創(chuàng)性地把氣動(dòng)導(dǎo)納的概念引入到了橋梁結(jié)構(gòu)的抖振分析中。后來的研究人員也在Scanlan[4]的準(zhǔn)定常抖振力表達(dá)式中引入氣動(dòng)導(dǎo)納的概念,形成了Scanlan修正抖振力表達(dá)式。

由于橋梁斷面的鈍體性質(zhì)和大氣紊流的復(fù)雜性,氣動(dòng)導(dǎo)納不再有類似機(jī)翼的理論解-Sears函數(shù),而是與斷面的形狀、尺寸以及紊流特性有關(guān),因此橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納需要通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)并結(jié)合適當(dāng)?shù)淖R(shí)別方法來確定。

根據(jù)測(cè)量抖振力方法的不同,將氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別方法分為高頻天平測(cè)力法、表面風(fēng)壓測(cè)量積分法和紊流場(chǎng)隨機(jī)響應(yīng)系統(tǒng)辨別法[5]。其中,前兩種統(tǒng)稱為直接測(cè)量法,后一種稱為間接測(cè)量法。1984年,謝霽明[6]較早地開展了橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別方法的研究工作,但是他只是在理論上進(jìn)行了公式的推導(dǎo),并未有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),從而無法驗(yàn)證其假設(shè)。1993年,李明水[7]利用高頻測(cè)力天平和熱線風(fēng)速儀測(cè)量抖振力譜和風(fēng)速譜識(shí)別了橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納,隨后Sankaran[8]、顧巍[9]、靳新華[10]和趙林[11]等人采用同樣的方法研究了橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)。1997年,Larose[12]采用節(jié)段模型測(cè)壓的方式,直接測(cè)得表面力和力矩,結(jié)合Davenport抖振力譜公式計(jì)算得出了橫風(fēng)向氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)。Larose未對(duì)關(guān)于氣動(dòng)力矩的導(dǎo)納函數(shù)進(jìn)行測(cè)試,而后顧巍[9]、趙林[11]、馬存明[13]和陳斌[14]等沿用類似的實(shí)驗(yàn)手段,進(jìn)一步研究了氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的多種影響因素。相對(duì)于直接測(cè)量法而言,間接測(cè)量法由于受儀器的精度等影響較大,故開展的較少。1998年,張若雪[15]采用紊流場(chǎng)節(jié)段模型的實(shí)驗(yàn)和確定性系統(tǒng)識(shí)別的方法識(shí)別了江陰長(zhǎng)江大橋主梁斷面的等效氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù),隨后,秦仙蓉和顧明[16]采用隨機(jī)系統(tǒng)識(shí)別法對(duì)橋梁斷面的等效氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)進(jìn)行了識(shí)別。

本文以蘇通長(zhǎng)江大橋?yàn)楸尘?研發(fā)了一套適合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)壓的裝置,利用測(cè)壓法對(duì)蘇通大橋主梁斷面的等效氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究。

1 等效氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別方法

對(duì)于氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別研究,一般是在忽略脈動(dòng)風(fēng)互譜影響的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在Scanlan修正抖振力表達(dá)式中,對(duì)于順、橫風(fēng)向抖振力和橫風(fēng)向抖振力矩各有2個(gè)、共6個(gè)氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù),其在頻域內(nèi)一般表述如式(1)～式(3):

式中:χDu、χLu和 χMu表示順風(fēng)向的脈動(dòng)風(fēng) u(x,t)和抖振阻力、抖振升力和升力矩之間在頻域內(nèi)的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù) ;χDw、χLw和 χMw表示豎向脈動(dòng)風(fēng) w(x,t)和抖振阻力、抖振升力和升力矩之間在頻域內(nèi)的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù);SD(ω)、SL(ω)和 SM(ω)分別是抖振阻力譜、升力譜和升力矩譜;Su(ω)和Sw(ω)是縱向風(fēng)速和豎向風(fēng)速的功率譜;U為平均風(fēng)速;ρ空氣的密度;B為橋面寬度;CD、CL和CM分別為主梁斷面的阻力、升力和升力矩系數(shù)和分別為阻力系數(shù) 、升力系數(shù)和力矩系數(shù)的斜率。

由于通過式(1)～式(3)來識(shí)別氣動(dòng)導(dǎo)納有一定的困難,在大多數(shù)氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別實(shí)踐中[5,12-13,15-17],人們進(jìn)一步假設(shè):

從式(7)～式(9)很容易導(dǎo)出等效氣動(dòng)導(dǎo)納:

從式(10)～式(12)可以看出,只要同步測(cè)量了脈動(dòng)風(fēng)譜和脈動(dòng)壓力譜及斷面靜力系數(shù),便可直接求出氣動(dòng)導(dǎo)納。由于橋梁斷面的等效氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別試驗(yàn)簡(jiǎn)單,數(shù)據(jù)處理方便,因此有著廣泛的應(yīng)用。

2 測(cè)量系統(tǒng)

2.1 同步脈動(dòng)測(cè)壓系統(tǒng)簡(jiǎn)介

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)壓所用的儀器是自行研制的60路同步動(dòng)態(tài)測(cè)壓系統(tǒng),可以同時(shí)獲得60個(gè)測(cè)壓孔的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)。壓力傳感器采用的是美國SM公司生產(chǎn)的SM-552型壓力傳感器。系統(tǒng)采用在信號(hào)調(diào)節(jié)器中加采樣保持器的串行A/D工作方式。60路壓力傳感器和信號(hào)調(diào)節(jié)器輸出的電信號(hào)經(jīng)多路切換器變?yōu)?路模擬信號(hào),由A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字量存入工控機(jī)。同步信號(hào)驅(qū)動(dòng)信號(hào)調(diào)節(jié)器中的采保電路,保證獲得同一時(shí)刻的壓力值。軟件系統(tǒng)管理各部件的協(xié)調(diào)工作。

為了防水和合理地獲取斷面表面壓力信號(hào),特設(shè)計(jì)了一種π型壓力感受器,如圖1所示,其后接30cm的PVC管,另一頭接入壓力傳感器。為了應(yīng)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜的環(huán)境,保護(hù)壓力傳感器,為每個(gè)傳感器做了一個(gè)保護(hù)裝置,如圖2所示。

圖1 π型壓力感受器構(gòu)造示意圖(單位:mm)Fig.1 The π-type structure diagram baroreceptor(unit:mm)

圖2 現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.2 The actually disposure

60路信號(hào)調(diào)節(jié)器做成二箱,每箱30路(其中一箱有10路接加速度計(jì),壓力傳感器共用去50路),其中還包括壓力傳感器電源和多路切換器。其中放大倍數(shù)四擋可選擇,濾波器截止頻率二擋可供選擇。同步控制器和A/D板置于工控機(jī)內(nèi)。數(shù)據(jù)由工控機(jī)采集下來后,可以很方便地利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

實(shí)驗(yàn)前必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。壓力標(biāo)定系統(tǒng)由多路接頭、數(shù)字壓力計(jì)和壓力泵組成,完成對(duì)系統(tǒng)的檢查、壓力的傳遞和對(duì)系統(tǒng)的標(biāo)定。系統(tǒng)的測(cè)壓范圍為-1000～+1000Pa,測(cè)量精度±1%,采樣頻率大于1000Hz。

測(cè)壓系統(tǒng)中連接測(cè)壓孔和傳感器的是PVC塑料管道。由于測(cè)量的需要,PVC管道都具有一定的長(zhǎng)度,當(dāng)動(dòng)態(tài)氣流通過管道后,壓力信號(hào)中的平均部分可以得到很好的傳遞,而脈動(dòng)部分由于與管道的相互作用會(huì)發(fā)生畸變,從而導(dǎo)致脈動(dòng)壓力信號(hào)測(cè)量失真[18-19]。這種現(xiàn)象可以歸結(jié)為測(cè)壓管路的頻率響應(yīng)函數(shù)問題,即系統(tǒng)的輸出端與輸入端的脈動(dòng)壓力在頻域上的比,在每個(gè)頻率點(diǎn)上通常表現(xiàn)為復(fù)數(shù)形式,因而脈動(dòng)壓力的畸變可以用幅值和相位差的變化來表示。沒有發(fā)生畸變的理想情況是脈動(dòng)壓力經(jīng)過管道后在幅值上沒有發(fā)生衰減或放大,并且相位差的變化與頻率成線性關(guān)系(即任一頻率的脈動(dòng)壓力信號(hào)都延遲一個(gè)固定的時(shí)間Δ t)。

為了使管路系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)在感興趣的頻率范圍內(nèi)接近沒有發(fā)生畸變的理想情況,我們?cè)诠苈分屑酉拗破?阻尼器),這是改善測(cè)壓管路系統(tǒng)頻響函數(shù)的簡(jiǎn)單而直接的方法[13],它是在PVC管中加一些壓扁銅管,從而限制脈動(dòng)壓力引起共振,達(dá)到改善實(shí)驗(yàn)效果的方法。在文獻(xiàn)[13]中指出,在小于50Hz的頻率范圍內(nèi),通過壓扁銅管的改善,即使在導(dǎo)氣管總長(zhǎng)60cm時(shí),其頻響的誤差都比較小。頻率范圍超過50Hz之后,誤差較大,特別是沒有壓扁銅管的頻響曲線,即使管長(zhǎng)才20cm,都會(huì)引起較大的誤差。因此,如果保證導(dǎo)管總長(zhǎng)不超過60cm,對(duì)于主要由脈動(dòng)風(fēng)中的低頻部分所引起的橋梁抖振的脈動(dòng)力,用它測(cè)量橋面的壓力,其結(jié)果都能滿足精度要求。

為了得到最佳效果,可以串聯(lián)限制器的測(cè)壓管路組成一個(gè)組合體系,本文是將三個(gè)阻尼器串聯(lián)起來使用,如圖3所示。

圖3 測(cè)壓管路布置圖Fig.3 Pressure piping layout

2.2 脈動(dòng)風(fēng)速測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)介

為了識(shí)別氣動(dòng)導(dǎo)納,須獲取測(cè)壓斷面的同步脈動(dòng)風(fēng)速實(shí)測(cè)資料。我們?cè)跍y(cè)壓斷面處,離橋面外邊緣1.5m,高5m的位置設(shè)置了氣象觀測(cè)點(diǎn),同步實(shí)測(cè)研究了該點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)。脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)觀測(cè)儀器采用美國Young公司的 81000超聲風(fēng)速儀系統(tǒng)。Young-81000型三維超聲風(fēng)速儀具有很高的測(cè)量精度和良好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能,環(huán)境溫度在-50～50℃范圍內(nèi),風(fēng)速量程為-40～40m/s,分辨率0.01m/s,測(cè)量精度±1%±0.05m/s(0～30m/s)。

3 工程背景及測(cè)點(diǎn)布置

蘇通長(zhǎng)江大橋主橋?yàn)橐蛔?跨鋼箱梁斜拉橋,主跨為1088m,主橋跨度布置為100m+100m+300m+1088 m+300m+100m+100m。橋塔為混凝土結(jié)構(gòu),塔高為300.4 m。主梁為帶風(fēng)嘴的閉口鋼箱梁,梁高為4.0m,主梁總寬度為41.0m,該橋的總體布置如圖4所示。

測(cè)壓法要求布置的測(cè)點(diǎn)盡量多,這樣通過壓力積分得到的抖振力才更加準(zhǔn)確。然而由于受到空間位置的限制和采集系統(tǒng)的限制(計(jì)算機(jī)內(nèi)存,硬盤大小的限制),不可能布置太多的測(cè)點(diǎn),綜合了以上因素,最后確定沿跨中橋梁斷面表面布置50個(gè)測(cè)壓點(diǎn),風(fēng)嘴部分平均相鄰孔距為0.5m,其余部位平均相鄰孔距為2m,如圖5所示(另一邊對(duì)稱布置),測(cè)壓斷面距離北塔329.3m。

圖4 蘇通大橋總體布置(單位:m)Fig.4 General layout of Su-tong Bridge(unit:m)

圖5 斷面測(cè)點(diǎn)布置圖(單位:mm)Fig.5 Measure point distribution(unit:mm)

4 測(cè)量結(jié)果及分析

筆者在2007年5月～2007年8月這3個(gè)月時(shí)間內(nèi)對(duì)蘇通大橋的主梁斷面氣動(dòng)力進(jìn)行了實(shí)時(shí)監(jiān)控,從同步的風(fēng)速數(shù)據(jù)分析結(jié)果來看,強(qiáng)風(fēng)方向與橋軸線垂直的情況很少見。為了利用現(xiàn)有的抖振分析理論(目前斜風(fēng)理論還不成熟,研究的較少)及對(duì)比風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,本文從所得結(jié)果中只選擇了2個(gè)風(fēng)偏航角較小的時(shí)間段來進(jìn)行分析,紊流風(fēng)特性參數(shù)如表1所示,計(jì)算時(shí)風(fēng)速時(shí)程長(zhǎng)度選取了10min。

表1 紊流風(fēng)特性參數(shù)Table1 Characteristic parameters of turbulent wind

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中,采用了尖塔紊流場(chǎng)來模擬表1中風(fēng)場(chǎng)紊流風(fēng)特性參數(shù)的實(shí)測(cè)值(紊流度精確模擬,積分尺度僅保證 L/B接近)。剛體測(cè)壓模型的比尺為1∶80。測(cè)點(diǎn)同樣采用圖5的布置方法進(jìn)行布置。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)設(shè)置了 7 個(gè)攻角,分別是 7°、5°、3°、0°、-3°、-5°和-7°。現(xiàn)場(chǎng)識(shí)別氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)所用的參數(shù)(如紊流風(fēng)譜和三分力系數(shù)等)均來自于實(shí)測(cè)。在圖6和圖7中分別給出了蘇通大橋主梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果和對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)曲線。

圖6 攻角3.12°時(shí)各氣動(dòng)導(dǎo)納Fig.6 Aerodynamic admittance at attack angle 3.12°

圖7 攻角7.13°時(shí)各氣動(dòng)導(dǎo)納Fig.7 Aerodynamic admittance at attack angle 7.13°

從圖6和圖7中可以看出:現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近,略小于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值,表明雷諾數(shù)對(duì)蘇通大橋主梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)影響較小(現(xiàn)場(chǎng)雷諾數(shù)約為實(shí)驗(yàn)室雷諾數(shù)100倍)。攻角對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)有一定的影響,隨攻角增大,氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)值隨之增大。這可能是由于攻角的增大使得截面變得相對(duì)較鈍,增大了尾流的脫落、再附和畸變,從而對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納的大小產(chǎn)生了影響?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)曲線有交叉,在低頻范圍內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果略小于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果,遠(yuǎn)小于經(jīng)驗(yàn)值,曲線變化較為平緩,在高頻范圍內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值逐漸靠攏,現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果介于經(jīng)驗(yàn)值和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間,三者有相同的變化趨勢(shì)。因此,用Sears函數(shù)和Davenport經(jīng)驗(yàn)公式作為主梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)在低頻范圍內(nèi)顯然高估計(jì)了結(jié)構(gòu)所受到的抖振荷載,因此計(jì)算的結(jié)果將偏于保守。

5 結(jié) 論

通過以上分析,可以得出如下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)實(shí)測(cè)得到的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)與縮尺比為1∶80的模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近,雷諾數(shù)對(duì)蘇通大橋主梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的影響較小,風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一定的可靠性;

(2)攻角對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)有一定的影響,隨攻角增大,氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)值隨之增大;

(3)用Sears函數(shù)和Davenport經(jīng)驗(yàn)公式作為橋梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)在低頻范圍內(nèi)高估計(jì)了結(jié)構(gòu)所受到的抖振荷載,計(jì)算結(jié)果偏于保守,因此,對(duì)大跨橋梁進(jìn)行抖振響應(yīng)分析時(shí),應(yīng)針對(duì)氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)進(jìn)行專門的實(shí)驗(yàn)研究。

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