尹偉利

“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的探索意識,使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實(shí)際問題?！边@是《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)所提出的新要求。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,往往有許多教師只重視數(shù)學(xué)知識的傳授,卻很少關(guān)注數(shù)學(xué)知識與生活問題的聯(lián)系,致使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無味、神秘難懂的印象,從而造成了數(shù)學(xué)問題與生活問題的嚴(yán)重脫節(jié)。針對這種現(xiàn)象,在數(shù)學(xué)教學(xué)中我常常借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來導(dǎo)入新課,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下子就調(diào)動(dòng)起來了,他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望,收到了較好的教學(xué)效果。

一、讓具體實(shí)例為函數(shù)教學(xué)服務(wù),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

高中大部分學(xué)生都認(rèn)為函數(shù)概念比較抽象,難懂。實(shí)際上學(xué)生只是單從兩個(gè)變量之間的關(guān)系上理解,如果我們恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例,就會(huì)把抽象問題具體化,形象化,就不會(huì)難以理解。如通過三個(gè)實(shí)際生活的事例:用解析式法給出炮彈發(fā)射時(shí)高度與時(shí)間的關(guān)系式,用圖象法給出臭氧層空洞面積,用表格法給出人民生活質(zhì)量問題。通過每給一個(gè)時(shí)間都分別對應(yīng)著唯一的一個(gè)高度,面積,生活質(zhì)量。這樣在學(xué)生腦海里不在是抽象的兩個(gè)字母x與y的關(guān)系,而是具體形象的事例來引出函數(shù)的概念,同時(shí)也體現(xiàn)了函數(shù)的三種表示形式。很好的用實(shí)際問題的變化規(guī)律呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識。

二、讓數(shù)學(xué)趣事為算法教學(xué)服務(wù),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

生活中有許許多多的數(shù)學(xué)趣事,關(guān)鍵在于你是否做生活的有心人,教育的有心人。有一次我為了輔導(dǎo)女兒,在網(wǎng)上搜集一些有趣的故事,忽然發(fā)現(xiàn)了一則:聰明的啄木鳥的故事,讀完后,我忽然覺得這個(gè)故事特別適合我要講的“二分法求方程的近似解”,于是下載打印出來。當(dāng)我在講”二分法求方程的近似解”之前,我用幻燈片投出這個(gè)趣的故事:啄木鳥找樹枝上的蟲子吃,它首先在樹枝的中間啄個(gè)洞,沒有蟲子,根據(jù)蟲子的氣味左邊的一半比右邊的一半濃,于是啄木鳥又在左邊的一半樹枝的中央啄了一個(gè)洞,還是沒有發(fā)現(xiàn)蟲子,但是這次樹枝右邊小蟲的氣味比左邊的要濃些,于是啄木鳥開始向右邊搜尋,就這樣它經(jīng)過若干次”搜尋”終于吃到了蟲子,美餐了一頓.你認(rèn)為啄木鳥聰明嗎?這個(gè)故事的背后蘊(yùn)涵著什么數(shù)學(xué)道理?根據(jù)這個(gè)故事情節(jié)使二分法的解題過程體現(xiàn)的非常直觀:樹枝是區(qū)間長度,打洞就是取區(qū)間的中點(diǎn),將區(qū)間中點(diǎn)函數(shù)值符號在與區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號進(jìn)行比較,取舍哪一段,若干次取下去,就是數(shù)學(xué)的的一種逼近思想,最后根據(jù)精確度,方程的近似解就可得出.

數(shù)學(xué)教學(xué)和有趣的生活實(shí)例結(jié)合,從學(xué)生直觀理解出發(fā),選取生活中的例子作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情景素材,引發(fā)學(xué)生濃厚的興趣,讓學(xué)生獲得知識,把所探究的知識運(yùn)用于生活,使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識來源于生活實(shí)踐,加深對新學(xué)知識的鞏固與理解.

三、讓出土文物為指數(shù)函數(shù)教學(xué)服務(wù),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,利用所學(xué)數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一個(gè)基本思想.生活中的問題往往不是一成不變的,平時(shí)多設(shè)計(jì)與生活聯(lián)系密切的開放性題目,培養(yǎng)學(xué)生在解決問題中從多角度出發(fā),根據(jù)問題情況選擇適當(dāng)解題方法,模擬出和數(shù)學(xué)有關(guān)的函數(shù)關(guān)系,近而達(dá)到學(xué)有所用,以體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

函數(shù)的概念和性質(zhì)講完后,學(xué)生開始學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),這是兩個(gè)重要函數(shù)。因?yàn)檫@兩個(gè)函數(shù)在計(jì)算上比較麻煩,圖象及性質(zhì),都需要學(xué)生具備興趣和耐心,所以在教學(xué)中我是以:馬王堆漢墓地發(fā)掘,對我國的歷史和科學(xué)研究起到的巨大價(jià)值引出的。出土文物異常珍貴馬王堆三座漢墓共出土珍貴文物3000多件,絕大多數(shù)保存完好。那考古學(xué)家們是如何鑒定古文物的年代?有兩種方法,其中一種方法是和咱們將要學(xué)的這兩個(gè)函數(shù)有關(guān)。如人們獲得生物體內(nèi)碳14含量P與死亡時(shí)間t之間的關(guān)系式P=(t≥0),符合指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì),也就是說死亡生物體內(nèi)含碳量隨時(shí)間的衰減呈指數(shù)函數(shù)遞減。反之當(dāng)?shù)弥矬w內(nèi)的含碳量為p=0.767時(shí),利用指對的互化關(guān)系得出t=≈2193。這樣死亡生物體的年限就推算出來了。學(xué)生在學(xué)完這兩個(gè)函數(shù)之后,通過這件事情的了解發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的巨大魅力,它給人類的發(fā)展起到了不可替代的作用。進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)感到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材,在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練學(xué)生能力的過程中,自然的諸如生活內(nèi)容,讓數(shù)學(xué)貼近生活,讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué),摸到數(shù)學(xué)。引導(dǎo)學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。這樣的設(shè)計(jì),不但符合學(xué)生的心理需要,而且也給學(xué)生留有生活的氣息,真正調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。從而是學(xué)生不在覺得數(shù)學(xué)是皇冠上的明珠高不可及,不在覺得數(shù)學(xué)脫離實(shí)際的海市蜃樓虛無飄渺。

總之,數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,“生活——數(shù)學(xué)——生活”的生活化教學(xué)理念符合“實(shí)踐——理論——實(shí)踐”的認(rèn)知規(guī)律,讓學(xué)生走進(jìn)生活,使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和價(jià)值,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感,從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和教育質(zhì)量。