杜 娟，范志霞，葉頂英，盧昌泰

（四川農(nóng)業(yè)大學都江堰校區(qū)，四川 都江堰 611830）

楠木人工林樹冠體積與葉面積指數(shù)預估模型的研究

杜 娟，范志霞，葉頂英，盧昌泰*

（四川農(nóng)業(yè)大學都江堰校區(qū)，四川 都江堰 611830）

摘要：基于楠木（Phoebe zhennan）人工林5塊固定標準地25株枝解析數(shù)據(jù)，進行楠木人工林樹冠體積與葉面積指數(shù)預估模型研究，研究結(jié)果表明：楠木人工林樹冠體積和葉面積指數(shù)隨著林木胸徑、樹高、冠幅和冠高的增大而增大；在分析樹冠體積和葉面積指數(shù)與林木變量的基礎(chǔ)上，利用SPSS統(tǒng)計軟件建立了樹冠體積（V）和葉面積指數(shù)（LAI）的預估模型：所建立的楠木人工林樹冠體積的預估模型為：V= 0.2750L2.253H10.770（L為冠幅，m；H1為冠高，m），葉面積指數(shù)的預估模型為：LAI= 0.7845＋0.5481H1－0.0288H12＋0.0007H13；對預估模型進行檢驗，結(jié)果表明，兩個模型的預估精度均大于88%，說明所建模型可以較好地預估楠木人工林樹冠體積和葉面積指數(shù)。

關(guān)鍵詞：楠木人工林；樹冠體積；葉面積指數(shù)；模型

樹冠是樹木凈第一性生產(chǎn)力的主要來源，直接影響到樹木積累有機物的多少，并將影響到樹木的健康狀況[1]。樹冠作為森林生態(tài)系統(tǒng)的一個重要組成部分，還將影響到林分下層動植物群落的組成和變化，同時樹冠對林分的太陽能分配、養(yǎng)分循環(huán)、降雨量分配和保水性等方面都起著重要的作用[2～4]。樹木葉面積及其在樹冠內(nèi)的空間分布狀況是影響冠層輻射場和光合生產(chǎn)最重要的因子之一，葉面積的大小直接決定了冠層光合葉面積的大小，直接影響林分對光能的截獲及利用，進而影響著林分生產(chǎn)力[5]。葉面積指數(shù)（1eafarea index，LAI）由英國農(nóng)業(yè)生態(tài)學家Watson于20世紀40年代中期提出，經(jīng)過半個世紀的系統(tǒng)研究，LAI已成為表征植被冠層結(jié)構(gòu)和植物群落生產(chǎn)力的重要指標，是在林冠水平上以及景觀尺度上模擬水分蒸發(fā)蒸騰損失總量的一個重要指標[6]。

楠木（Phoebe zhennan）作為一種重要的用材及觀賞樹種[7]，目前對其樹冠結(jié)構(gòu)和葉面積指數(shù)的研究尚未見報道。本文通過對楠木人工林樹冠體積與葉面積指數(shù)預估模型的研究，為進一步研究楠木林分生長模型及經(jīng)營模型提供理論基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況

楠木人工林實驗地位于四川農(nóng)業(yè)大學都江堰實習林場（103° 25′ 42″～103° 47′ E，30° 44′ 54″～31° 22′ 9″N），海拔592 m，年平均無霜期280 d，年平均氣溫15℃，歷年最冷月平均氣溫4.6℃，最熱月平均氣溫24.4℃；平均年降水量為1 438.0 mm；年平均最大相對濕度80%，最小相對濕度75%；太陽輻射量為370～420 kJ/cm2，歷年平均日照時數(shù)1 016.9 h；歷年平均雷暴日數(shù)28 d[8]。本人工林林分為楠木純林，林下土壤主要是紫色砂葉巖與石灰?guī)r風化而成的山地黃壤，團粒結(jié)構(gòu)，輕壤，土壤潤潮，微酸性，pH值6.5～6.8，土層厚度為50～100 cm。

2 研究方法

2.1 樣木選取

2008年8－9月，在四川農(nóng)業(yè)大學都江堰校區(qū)實習林場不同林分條件的楠木人工林中設(shè)置了5塊固定標準地。在標準地內(nèi)進行每木檢尺，逐株測定胸徑、樹高、第一活枝高和冠幅等主要測樹因子。每塊標準地根據(jù)每木檢尺結(jié)果進行歸類，并按徑階由小到大的順序采用等斷面徑級標準木法將林木分為5級，計算各徑級的平均直徑及平均高，以此為標準在標準地外選擇5株標準木作為枝解析樣木[9]。枝解析的具體做法詳見參考文獻[10]。

2.2 楠木樹冠體積的計算[11]

樹冠體積的測量是將樹冠按輪枝分成若干層，利用每層的標準枝與樹冠的夾角計算每冠層的樹冠半徑和樹冠半徑的垂直位置。然后計算每冠層的橫斷面面積，按照平均斷面積求積法計算每相鄰兩冠層的樹冠體積。最上一段樹冠體積與最下一段樹冠體積的計算可假想為兩個正反方向的圓錐體進行計算；對25株標準木按此方法測算其樹冠體積，結(jié)果見表1。

表1 標準木各項因子測算Table 1 Summary of tree variables for branch analysis

2.3 楠木葉面積指數(shù)的計算[12]

對所選的25株標準木，將樹冠按輪枝分成n層，每層取不同枝條著生位置的樹葉100片，置于封口袋中，并進行編號記錄，帶回實驗室稱其鮮重，記為a1（g）；將稱重的每層100個葉樣品疊加到一起，然后用打孔器進行葉面積取樣，所打出的100個小圓葉片面積相等，記為b1（m2）；再次進行稱重，記為c1（g）；設(shè)該層的葉面積為d1（m2），根據(jù)重量與葉片面積的比例計算：

設(shè)單株標準木的葉面積為S，葉面積指數(shù)為LAI，則：

式中，πr2為樹冠投影面積（m2），r為樹冠半徑（m）。

楠木葉面積指數(shù)的計算結(jié)果見表1。

2.4 建立預估模型

根據(jù)表1，用SPSS17進行回歸分析，建立預估模型。

3 結(jié)果分析

3.1 楠木樹冠體積的預估模型

3.1.1 楠木胸徑、樹高、冠幅、冠高與樹冠體積的關(guān)系 根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，用Excel作圖，楠木胸徑、樹高、冠副、冠高與樹冠體積的相關(guān)關(guān)系見圖1至圖4。

圖1 胸徑與樹冠體積的相關(guān)關(guān)系Figure1RelationshipsbetweenthecrownvolumeandDBH

圖2 樹高與樹冠體積的相關(guān)關(guān)系Figure2Relationshipsbetweenthecrownvolumeandheight

圖3 冠幅與樹冠體積的相關(guān)關(guān)系Figure3Relationshipsbetweenthecrownvolumeandcrownsize

圖4 冠高與樹冠體積的相關(guān)關(guān)系Figure4Relationshipsbetweenthecrownvolumeandcrownheight

從圖1至圖4可以看出，樹冠體積均隨胸徑、樹高、冠幅、冠高的增大而增大，呈冪函數(shù)關(guān)系。

3.1.2 建立楠木樹冠體積的預估模型 根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，對楠木樹冠體積的預估模型進行曲線擬合，通過對胸徑、樹高、冠副、冠高與樹冠體積的擬合計算，結(jié)果模型的相關(guān)系數(shù)均較??；對表1中的胸徑、樹高、冠副、冠高以及樹冠體積分別取自然對數(shù)后，進行曲線擬合，結(jié)果表明樹冠體積與冠副、冠高的相關(guān)系數(shù)最大，其最佳模型為：

式中，R= 0.991，R2= 0.983，sigf = 0.000。

兩邊取對數(shù)即得：

3.2 楠木葉面積指數(shù)的預估模型

3.2.1 楠木胸徑、樹高、冠幅、冠高與葉面積指數(shù)的關(guān)系 根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，用Excel作圖，楠木胸徑、樹高、冠副、冠高與葉面積指數(shù)的相關(guān)關(guān)系見圖5至圖8。

從圖5至圖8可以看出，胸徑與葉面積指數(shù)呈多項式曲線相關(guān)關(guān)系，樹高與葉面積指數(shù)呈線性相關(guān)關(guān)系，冠幅、冠高與葉面積指數(shù)均呈對數(shù)曲線相關(guān)關(guān)系。葉面積指數(shù)均隨胸徑、樹高、冠幅、冠高的增大而增大。

3.2.2 建立楠木葉面積指數(shù)的預估模型 根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，對楠木葉面積指數(shù)的預估模型進行曲線擬合，通過對胸徑、樹高、冠副、冠高與葉面積指數(shù)的擬合計算，結(jié)果表明冠高與葉面積指數(shù)的相關(guān)系數(shù)最大，其最佳模型為三次多項式（CUB）模型:

式中，R= 0.937，R2= 0.878，sigf = 0.000。

圖5 胸徑與葉面積指數(shù)的相關(guān)關(guān)系Figure5RelationshipsbetweentheLAIandDBH

圖6 樹高與葉面積指數(shù)的相關(guān)關(guān)系Figure4RelationshipsbetweentheLAIandheight

圖7 冠幅與葉面積指數(shù)的相關(guān)關(guān)系Figure7RelationshipsbetweentheLAIandcrownsize

圖8 冠高與葉面積指數(shù)的相關(guān)關(guān)系Figure8RelationshipsbetweentheLAIandcrownheight

3.4對楠木樹冠體積與葉面積指數(shù)預估模型的檢驗

為驗證所建模型（1）和模型（2）的有效性，將5塊枝解析樣地中計算出的各樣木V和LAI作為實測值，將模型計算的各樣木V和LAI作為理論值，進行了預估誤差和精度檢驗，結(jié)果見表2。

4 結(jié)論

（1）楠木樹冠體積和葉面積指數(shù)均隨胸徑、樹高、冠幅和冠高的增大而增大，其中樹冠體積與胸徑、樹高、冠幅和冠高均呈冪函數(shù)關(guān)系；而葉面積指數(shù)與胸徑呈多項式曲線相關(guān)關(guān)系，與樹高呈線性相關(guān)關(guān)系，與冠幅、冠高均呈對數(shù)曲線相關(guān)關(guān)系。

（2）本研究所建立的楠木人工林樹冠體積的預估模型為：V= 0.2750L2.253H10.770；葉面積指數(shù)的預估模型

為：LAI= 0.7845＋0.5481H1－0.0288H12＋0.0007H13。

表2 楠木樹冠體積和葉面積指數(shù)預估模型的檢驗Table 2 Test re sults of crown volume model andLAImodel forPh. zhennanplantation

（3）文中所建立的樹冠體積預估模型（1）和葉面積指數(shù)的預估模型（2）的檢驗結(jié)果表明，模型（1）對楠木人工林樹冠體積估測的最高精度為99.92%，最低精度為77.50%，平均精度為88.85%；模型（2）對楠木人工林葉面積指數(shù)估測的最高精度為99.71%，最低精度為76.95%，平均精度為92.63%。模型（2）的預估效果明顯好于模型（1）；二個模型的估測精度均大于88%，這說明所建模型預估精度較高，具有良好的適用性。因此，利用這兩個模型可以預估楠木人工林的樹冠體積和葉面積指數(shù)，為進一步研究林分經(jīng)營模型提供基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 惠剛盈，胡艷波. 混交林種間空間隔離程度表達方式的研究[J]. 林業(yè)科學研究，2001，14（1）：23－27.

[2] 劉素青. 森林生態(tài)系統(tǒng)經(jīng)營與自適應模型研究[D]. 長沙：中國林業(yè)科技大學，2006.

[3] 胡艷波，惠剛盈. 優(yōu)化林分空間結(jié)構(gòu)的森林經(jīng)營方法探討[J]. 林業(yè)科學研究．2006，19（1）：1＋8．

[4] 郝云慶，王金錫，王啟和，等. 崇州林場不同林分近自然度分析與經(jīng)營對策研究[J]. 四川林業(yè)科技，2005，26（2）：20－26.

[5] 張小全，趙茂盛，徐德應. 杉木中齡林樹冠葉面積密度空間分布及季節(jié)變化[J]. 林業(yè)科學研究，1999，12（6）：612－619.

[6] 朱春全，雷靜品，劉曉東，等. 不同經(jīng)營方式下楊樹人工林葉面積分布與動態(tài)研究[J]. 林業(yè)科學，2001，37（1）：46－51.

[7] 鄭萬均. 中國樹木志[M]. 北京：中國林業(yè)出版社，1983，795－797.

[8] 牟林山，李金琢. 都江堰氣候特點及其對人體健康和療養(yǎng)的影響[J]. 中國療養(yǎng)醫(yī)學，2003，12（1）：1－3.

[9] 廖彩霞，李鳳日. 樟子松人工林樹冠表面積及體積預估模型的研究[J]. 植物研究，2007，27（4）：478－483.

[10] 肖銳，李鳳日，劉兆剛. 樟子松人工林分枝結(jié)構(gòu)的分析[J]. 植物研究，2006，26（4）：490－496.

[11] 劉兆剛，劉繼明，李鳳日，等. 樟子松人工林樹冠結(jié)構(gòu)的分形分析[J]. 植物研究，2005，25（4）：465－470.

[12] 劉立鑫，李鳳日. 兩種測定天然次生林葉面積指數(shù)方法的比較[J]. 森林工程，2009，25（3）：44－47.

中圖分類號：S718.45

文獻標識碼：A

文章編號：1001-3776（2010）04-0037-05

收稿日期：2010-03-22；修回日期：2010-05-05

基金項目：四川省教育廳自然科學科研基金項目（2005A021）

作者簡介：杜娟（1977－），女，四川南部人，講師，碩士，從事園林植物應用研究；*通訊作者。

The Predicting Models of Crown Volume and LAI for Phoebe zhennan Plantation

DU Juan，F(xiàn)AN Zhi-Xia，YE Ding-Ying，LU Chang-Tai
（The Dujiangyan Campus of Sichuan Agricultural University, Dujiangyan 611830, China）

Abstract:Based on the branch analysis data of 25 sample trees from 5 permanent plots inPhoebe zhennanplantation, the predicting models of crown volume andLAIwere developed according to SPSS as base model by an analyzing the relationship between crown volume andLAIwith tree variables. The result showed that crown volume and LAI increased with DBH, total height, crown length and height. The predicting models of crown volume wasV= 0.2750L2.253H10.770, the predicting model ofLAIwasLAI= 0.7845＋0.5481H1－0.0288H12＋0.0007H13. The predicting model of crown volume andLAIdeveloped in this paper were evaluated. The test results indicated that the estimated precisions of the stand variables were all greater than 88% for each model, indicating that the models developed were suitable for estimating the crown volume andLAIforP. zhennanplantation.

Key words:Phoebe zhennanplantation; crown volume;LAI; model