李 佳，王海燕，梁 艷，李 勇

（1.山西忻州供電分公司，山西忻州 034100；2.華北電網(wǎng)承德供電公司，河北承德 067000；3.山西西龍池抽水蓄能電站有限責(zé)任公司，山西忻州 035503；4.山西忻州供電分公司方元電力勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，山西忻州 034100）

0 引言

傳統(tǒng)的不考慮惡劣氣候條件的可靠性預(yù)測(cè)結(jié)果是相當(dāng)樂(lè)觀的，其存在著很大誤差[1]。像暴風(fēng)雪、冰凍、颶風(fēng)這樣的災(zāi)害氣候?qū)﹄娏ο到y(tǒng)的運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生巨大的負(fù)面影響。

2008年初，我國(guó)南方地區(qū)遭受了一場(chǎng)特大冰雪災(zāi)害氣候的考驗(yàn)，持續(xù)了近一個(gè)多月[2-3]。尤其是貴州電網(wǎng)，由于遭遇自1951年有氣象資料記載以來(lái)的罕見(jiàn)大面積嚴(yán)重冰凍災(zāi)害天氣，使其電網(wǎng)大范圍遭受損失，220 kV以下低壓配電線路較大范圍遭受不同程度損壞，全省很多縣市受到停電影響，特別是高寒山區(qū)輸電線路及電網(wǎng)輸送變電設(shè)施大面積覆冰，電網(wǎng)的安全運(yùn)行受到嚴(yán)重威脅。1998年1月，在加拿大魁北克省，東部安大略省發(fā)生的“冰風(fēng)暴”（ice storm）[4-6]災(zāi)害氣候，導(dǎo)致供電中斷用戶達(dá)到300多萬(wàn)人，致使多于25人死亡。研究表明，如果極端惡劣氣候發(fā)生的頻率和持續(xù)時(shí)間相對(duì)于一般惡劣氣候來(lái)說(shuō)很小時(shí)，它對(duì)長(zhǎng)期系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響是可以忽略的。據(jù)美國(guó)和加拿大研究人員預(yù)測(cè)，極端惡劣氣候不僅會(huì)變得越來(lái)越頻繁，而且會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重。重大災(zāi)害氣候給國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)各行業(yè)造成了巨大的損失，這表明極端惡劣氣候條件的影響是不可忽略的，其顯著影響著電力系統(tǒng)可靠性水平。

電力系統(tǒng)中，元件故障率應(yīng)該是氣候的連續(xù)函數(shù)。經(jīng)驗(yàn)表明，惡劣氣候條件下元件發(fā)生故障的機(jī)率會(huì)大大增加，并對(duì)元件產(chǎn)生巨大的破壞作用，使輸配電網(wǎng)發(fā)生多種相關(guān)和不相關(guān)故障的可能性急劇增加，即出現(xiàn)所謂的“故障聚集”現(xiàn)象[7]。因此，很有必要在可靠性評(píng)估中考慮氣候條件因素的影響。

IEEE Standard 346將電力系統(tǒng)運(yùn)行的氣候環(huán)境按其影響程度分為正常氣候（normal weather）、惡劣氣候（adverse weather）和極端惡劣氣候（災(zāi)害）（major storm disaster）3類。文獻(xiàn)[8]建立了考慮2種天氣狀態(tài)時(shí)可靠性評(píng)估的數(shù)學(xué)模型，對(duì)惡劣天氣占不同比例時(shí)的可靠性指標(biāo)誤差進(jìn)行了分析，對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃和實(shí)際操作有一定的指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[9]利用3種氣候類型，針對(duì)不同氣候條件下的輸電線路元件，建立其可靠性模型，采用Monte-Carlo方法對(duì)氣候區(qū)域和輸電線路進(jìn)行抽樣，確定區(qū)域氣候狀態(tài)和輸電元件狀態(tài)，比較了計(jì)及氣候條件與否對(duì)可靠性充裕度指標(biāo)的影響。

本文在傳統(tǒng)可靠性分析的基礎(chǔ)上，考慮了極端惡劣氣候因素，采用三狀態(tài)氣候模型評(píng)估某配電系統(tǒng)可靠性水平，并針對(duì)極端惡劣氣候發(fā)生概率的不同來(lái)對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行誤差分析，保證可靠性分析的客觀實(shí)際性，說(shuō)明考慮氣候因素對(duì)配電系統(tǒng)可靠性的影響有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。

1 可靠性評(píng)估的模型與方法

1.1 三狀態(tài)氣候模型

電力系統(tǒng)是處在不同的氣候條件下運(yùn)行的，元件故障率是氣候的連續(xù)函數(shù)，但是由于系統(tǒng)模擬、數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)處理等方面存在的困難，很難用連續(xù)函數(shù)或者許多個(gè)離散狀態(tài)對(duì)它加以描述。以往的兩狀態(tài)氣候模型[10-11]使用正常與惡劣氣候2種狀態(tài)描述氣候環(huán)境。近幾年隨著極端惡劣氣候的日益加重，使得我們?cè)趯?duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí)，不得不遵循實(shí)際環(huán)境，將極端惡劣氣候即災(zāi)害氣候考慮進(jìn)來(lái)，使用三狀態(tài)氣候模型綜合分析系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

圖1中給出了氣候環(huán)境的隨機(jī)變化狀況，這里假設(shè)氣候持續(xù)時(shí)間的分布服從指數(shù)分布。λn為正常氣候時(shí)元件故障率的期望值，ni為正常氣候的持續(xù)時(shí)間；λa為惡劣氣候時(shí)元件故障率的期望值，ai為惡劣氣候的持續(xù)時(shí)間；λm為極端惡劣（災(zāi)害）氣候時(shí)元件故障率的期望值；mi為極端惡劣氣候的持續(xù)時(shí)間。這樣可以將氣候的隨機(jī)變化處理為3種氣候狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間期望值的模擬過(guò)程，如圖2所示，N、A、M分別表示正常、惡劣、災(zāi)害氣候的期望狀態(tài)持續(xù)時(shí)間，均服從指數(shù)分布。

圖1 天氣隨機(jī)變化狀態(tài)圖

圖2 三態(tài)氣候持續(xù)時(shí)間期望值

將氣候環(huán)境按這3種狀態(tài)分類，建立的氣候三狀態(tài)模型如圖3所示，它表征了氣候條件在整個(gè)可靠性研究周期內(nèi)，各個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移過(guò)程。

圖3 三狀態(tài)氣候模型

圖中na為正常氣候向惡劣氣候的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率，an為惡劣氣候向正常氣候的轉(zhuǎn)移率，am為由惡劣氣候向?yàn)?zāi)害氣候的轉(zhuǎn)移率，ma為災(zāi)害氣候向惡劣氣候的轉(zhuǎn)移率，mn為災(zāi)害氣候向正常氣候的轉(zhuǎn)移率，nm為正常氣候向?yàn)?zāi)害氣候的轉(zhuǎn)移率。

本文結(jié)合圖2和圖3，可求出各氣候狀態(tài)的平穩(wěn)狀態(tài)概率Pn、Pa、Pm，據(jù)此來(lái)分析氣候因素對(duì)可靠性分析的影響。

從圖2、圖3中，可得到不同氣候狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率（次/h）分別為：na=1/N，an=1/A，ma=mn=1/2M，am=nm=1/8 760（1 a為8 760 h）。對(duì)圖3使用頻率平衡法[10]，列出每一種狀態(tài)的頻率方程組如下：

顯然上面的方程組中只有2個(gè)式子獨(dú)立，而且由于各氣候平穩(wěn)狀態(tài)概率之和為1，即：

式中，Pn、Pa、Pm分別為正常氣候、惡劣氣候、災(zāi)害氣候的平穩(wěn)狀態(tài)概率，可通過(guò)方程組（1）中任2個(gè)方程與式（2）的聯(lián)立，求解得到各平穩(wěn)狀態(tài)概率，以此考慮氣候因素的影響，計(jì)算元件可靠性參數(shù)。

考慮三狀態(tài)氣候模型后的元件的平均故障率λaverage可由下式表示：

式中λn、λa、λm可由式（4）得到。

其中，將惡劣氣候與災(zāi)害氣候統(tǒng)稱為壞氣候（bad weather）[1]，F(xiàn)b為元件故障發(fā)生在壞氣候中的百分比，F(xiàn)m為在災(zāi)害氣候中發(fā)生的元件故障占在壞氣候中發(fā)生的百分比。

1.2 狀態(tài)空間分析法

狀態(tài)空間法的理論基礎(chǔ)是馬爾柯夫過(guò)程，故分析配電系統(tǒng)可靠性的假設(shè)條件是由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的概率與系統(tǒng)早先的歷史無(wú)關(guān)，即無(wú)記'性[12]。一般假定無(wú)故障工作時(shí)間TTF，故障修復(fù)時(shí)間TTR均服從指數(shù)分布，此時(shí)元件轉(zhuǎn)移率則為常數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)中包含m個(gè)元件，氣候類型為n種，假定每個(gè)元件為兩狀態(tài)時(shí)，則系統(tǒng)的馬爾柯夫模型中共包括2m×n個(gè)狀態(tài)，通過(guò)對(duì)這些狀態(tài)的分析來(lái)求解系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。下面以雙回線路系統(tǒng)（也可認(rèn)為是二階故障的情況）的三狀態(tài)氣候模型為例，即系統(tǒng)有2個(gè)并聯(lián)元件，3種氣候狀態(tài)，每個(gè)元件只有2種狀態(tài)即運(yùn)行和停運(yùn)狀態(tài)，則馬爾柯夫模型共有12種狀態(tài)，應(yīng)用馬爾柯夫過(guò)程來(lái)分析此系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。對(duì)此系統(tǒng)建立狀態(tài)空間圖，如圖4所示，元件運(yùn)行狀態(tài)用U表示，停運(yùn)狀態(tài)用D表示，圖中符號(hào)μ1、μ2，分別為2個(gè)元件的修復(fù)率，其余符號(hào)含義與前面所述的相同。

圖4中，從左至右分別為3種氣候狀態(tài)，從上至下分別為2個(gè)元件的4種不同狀態(tài)組合，從圖4可得出轉(zhuǎn)移概率矩陣P，將矩陣P經(jīng)初等變換可寫(xiě)為P=，其中Q為P除去吸收（故障）狀態(tài)后的矩陣，由Q可得到基本矩陣N，N=（1-Q）-1，其中I為與Q同維的單位矩陣。

圖4 三態(tài)氣候的兩元件系統(tǒng)狀態(tài)空間圖

在基本矩陣N中，從狀態(tài)1開(kāi)始至進(jìn)入吸收狀態(tài)之前的平均無(wú)故障工作時(shí)間MTTF1,9可表示為，此時(shí)雙回線系統(tǒng)的故障率則為：；同樣使用頻率平衡法[10]可以求出狀態(tài)空間圖中12個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的平穩(wěn)狀態(tài)概率P1～P12，從而可求出系統(tǒng)的平均停電持續(xù)時(shí)間

2 算例分析

在配電系統(tǒng)的充裕度評(píng)估中，使用平均停電頻率SAIFI（次/用戶年），平均停電持續(xù)時(shí)間SAIDI（h/用戶年），平均供電可用率ASAI（%）等可靠性指標(biāo)來(lái)分析，本文使用前面所述理論方法，針對(duì)圖5所示的某配電系統(tǒng)，從氣候的分類不同來(lái)進(jìn)行可靠性評(píng)估，計(jì)算了3種方案下的可靠性指標(biāo)，分別為CASE1，傳統(tǒng)單狀態(tài)氣候；CASE2，二狀態(tài)氣候，故障發(fā)生在惡劣氣候百分比F取為50%；CASE3，三狀態(tài)氣候，F(xiàn)b=50%，F(xiàn)m=10% 。

這里假設(shè)電源是完全可靠的，線路斷路器可靠動(dòng)作率為100%；取線路L1和L2的平均故障率為1.5次/年，L3和L4的平均故障率分別為1次/年、2次/年，修復(fù)時(shí)間均為10 h/次；負(fù)荷1、2的用戶數(shù)分別為3405、2686戶[13]。

圖5 某配電系統(tǒng)單相接線圖

由于收集故障發(fā)生在各類氣候中的數(shù)據(jù)非常困難，為了說(shuō)明三狀態(tài)氣候模型的實(shí)際影響程度，本文的3種氣候狀態(tài)的期望持續(xù)時(shí)間值取自文獻(xiàn)[1]的經(jīng)驗(yàn)值，分別假設(shè)為N=200 h，A=2 h，M=1 h，且極端惡劣（災(zāi)害）氣候1 a只發(fā)生1次，顯然，不同氣候狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率分別為：na=1/200，an=1/2，ma=mn=1/2，am=nm=1/8 760，式（1）和式（2）聯(lián)立，得到正常氣候、惡劣氣候、災(zāi)害氣候的平穩(wěn)狀態(tài)概率，Pn=0.989 875 25，Pa=0.010 010 61，Pm=0.000 114 14，這樣就可以考慮氣候因素的影響，得到此配電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估指標(biāo)。

表1列出了CASE1-3的各負(fù)荷點(diǎn)及系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，負(fù)荷點(diǎn)指標(biāo)為：故障率λ（次/a），平均停電時(shí)間γ（h/次），年停電時(shí)間U（h/a）；系統(tǒng)指標(biāo)為SAIFI、SAIDI和ASAI。從表1可以看出，從CASE1至CASE3，其負(fù)荷點(diǎn)及系統(tǒng)的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)均依次增大，圖6中示出了2個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的故障率在3種情況下的折線圖，可見(jiàn)沒(méi)有考慮極端惡劣氣候情況時(shí)，單狀態(tài)氣候、兩狀態(tài)氣候條件下的可靠性指標(biāo)存在一定的誤差。在目前災(zāi)害性氣候日益頻繁的環(huán)境下，有必要考慮極端惡劣氣候因素的影響。

表1 負(fù)荷點(diǎn)及系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

圖6 負(fù)荷點(diǎn)故障率指標(biāo)折線圖

在上面的CASE3中Fm取為10%，當(dāng)Fm的值不同時(shí)，會(huì)使可靠性指標(biāo)也發(fā)生變化，隨著Fm的加大，各可靠性指標(biāo)也隨之增大。本文使用針對(duì)SAIFI指標(biāo)而言的誤差系數(shù)的概念[4，14-15]，用θ來(lái)表示，θ=，為傳統(tǒng)的單狀態(tài)氣候條件下的系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)，此處為CASE1中的SAIFI，SAIFIsys為三狀態(tài)氣候條件下的系統(tǒng)指標(biāo)。在三狀態(tài)氣候模型中，當(dāng)Fb=50%，F(xiàn)m發(fā)生變化時(shí)，其SAIFI誤差系數(shù)分析見(jiàn)圖7所示，當(dāng)Fm逐漸加大時(shí)，誤差系數(shù)也隨之增大。可見(jiàn)，在進(jìn)行可靠性預(yù)測(cè)時(shí)，如果在評(píng)估中未考慮變化的氣候環(huán)境，其預(yù)測(cè)結(jié)果有著顯著的誤差。

圖7 SAIFI誤差系數(shù)分析

3 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)未考慮氣候因素的可靠性評(píng)估，其可靠性指標(biāo)存在一定的誤差，可能會(huì)影響運(yùn)行規(guī)劃人員的決策分析。本文在傳統(tǒng)可靠性分析的基礎(chǔ)上，考慮極端惡劣氣候因素，采用三狀態(tài)氣候模型分析某配電系統(tǒng)可靠性水平，并進(jìn)行誤差分析，以此保證可靠性分析的客觀實(shí)際性。尤其在目前災(zāi)害性氣候日益頻繁的環(huán)境下，在可靠性分析中有必要考慮極端惡劣氣候因素的影響，其具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

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