孫 輝，孫明太，劉京蓮

(1.海軍青島裝備技術(shù)質(zhì)量監(jiān)測站，山東 青島 266071;2.海軍航空工程學院青島分院，山東 青島 266041)

0 引言

被動全向浮標是聲納浮標系列中最簡單的一種，具有體積小、重量輕、造價低、方便大量攜帶等優(yōu)點，成為反潛平臺，特別是反潛巡邏機搜潛作戰(zhàn)中使用最多的探測器材。因此對其定位精度的研究有著較大的實際應(yīng)用價值。

1 HYFIX定位原理

當潛艇急劇轉(zhuǎn)向、變速時，浮標接收到的輻射噪聲頻率會發(fā)生較大偏移，由于潛艇與每個浮標之間的距離不同，各個浮標檢測到的偏移會有一個時間差(即時延)(如圖1所示)。因此HYFIX(Hyperbolic Fixing)要求2枚以上被動全向浮標同時探測到目標，才能根據(jù)時延來確定目標潛艇位置。

圖1 浮標檢測目標噪聲變化時延示意圖Fig.1 Sketch map of time-delay when sonobuoy detecting target noise

由于水下同一深度的海水聲速相同，突變的目標潛艇噪聲到達兩枚浮標的時間差可由式(1)換算成距離差

式中:c為水中聲速。

由解析幾何可知，到兩定點的距離之差為常數(shù)的動點的軌跡為一組雙曲線，則3枚浮標兩兩組合可以確定3組雙曲線，這3組雙曲線的交點(準確地講應(yīng)該是一個三角形)即為目標潛艇的位置點。

設(shè)在直角坐標系中，被測目標潛艇S(x，y)與各浮標探測點 B1(x1，y1)、B2(x2，y2)、B3(x3，y3)的幾何位置如圖2所示。

圖2 被動全向浮標HYFIX定位原理圖Fig.2 Locating principle of HYFIX for passive sonobuoy

根據(jù)雙曲線定位原理，被探測目標潛艇點聲源位置S點的位置坐標理論上可由下列方程組確定為

其中:r2－r1=c·Δt1;r3－r2=c·Δt2;ri為各個探測浮標到目標潛艇的距離。

從上式可以看出，目標潛艇的位置點與各個探測浮標的坐標、浮標到目標潛艇之間的距離，以及各枚浮標接收到聲信號的時間差有關(guān)系。因此，在HYFIX定位精度的分析中，將主要研究浮標位置點誤差和系統(tǒng)測時誤差對定位精度的影響。

2 HYFIX定位誤差模型

在實際定位中，浮標接收聲信號受到環(huán)境和系統(tǒng)中許多因素的影響，對兩枚浮標接收信號時間差的測量可能存在較大的誤差。同時，反潛機導航系統(tǒng)精度、海區(qū)風速以及流速等的影響，使反潛機測定的浮標坐標、浮標布放間距也存在一定的誤差。由文獻［4］可知，綜合上述誤差后的定位誤差模型為

式中:β為兩條雙曲線的夾角(如圖2所示);αi為目標潛艇到相鄰兩枚浮標的夾角;Δti為測時誤差。

3 仿真實驗

為了較真實地反映各浮標實際位置點和系統(tǒng)測時誤差對定位精度的影響，每一次仿真實驗都分別計算N=2000次，然后取其平均誤差ˉδ作為一次定位結(jié)果，從而減少偶然性對實驗結(jié)果的影響。

3.1 仿真環(huán)境假設(shè)

1)在3級海況下，目標潛艇噪聲到各枚浮標的聲傳播速度相同，取c=1500 m/s;

2)反潛機布放浮標時所設(shè)定投放間隔時間相同，即相鄰兩枚浮標理論投放間隔d是相等的;

3)以中間一枚浮標B1為原點，以B1B2的連線為x軸，建立如圖3所示的直角坐標系，第3枚浮標B3是取自以B1為圓心，以d為半徑的圓上的任意一點;

圖3 仿真實驗所用坐標系Fig.3 Reference frame used in simulation experiment

4)浮標的作用區(qū)域是以浮標為圓心，以浮標作用距離為半徑的圓;

5)虛解的剔除方法:所求實數(shù)交點S(x，y)到任一浮標坐標的距離di小于浮標作用距離ds;

6)在實際定位中，由于飛機導航誤差以及風、流等海洋環(huán)境的影響，飛機對浮標的定位是存在誤差的，主要體現(xiàn)在對浮標間距d的測量上，假設(shè)該測距誤差服從均值是d，方差是1000的正態(tài)分布;

7)鑒于在實際定位中，測時誤差大致在0.4～1.0 μs之間，故假設(shè)所有測時誤差都服從均值為0.64 μs，方差為0.1的正態(tài)分布;

8)計算機仿真編程時，時間差Δt1為外層循環(huán)變量，時間差Δt2為內(nèi)層循環(huán)變量。

3.2 定位精度分析

在仿真實驗中，以中間一枚浮標 B1為原點，以B1、B2的連線為x軸，建立如圖3所示的直角坐標系，第3枚浮標B3是取自以B1為圓心，以d為半徑的圓上的任意一點，則由式(2)可知:

在文獻［6］中提及，在實際定位中，測時誤差大致在0.4～1.0 μs之間，故假設(shè)此次仿真實驗所有的系統(tǒng)測時誤差都服從均值為0.64 μs，方差為0.1的正態(tài)分布。

1)測量時間差對定位誤差的影響。

當浮標作用距離ds=2000 m，浮標布放間距d=ds，3枚浮標夾角θ=30°時，變化浮標接收信號的時間差，得到浮標測量時間差與定位精度的關(guān)系圖如圖4所示。

圖4 定位精度與測量時間差的關(guān)系圖Fig.4 Relation of locating precision and time difference

2)浮標布放陣形對定位誤差的影響。

當浮標作用距離ds=2000 m，浮標布放間距d=ds，3枚浮標接收信號的時間差為Δt1=0.5 s，Δt2=0.5 s，變化3枚浮標之間的夾角θ，得到浮標陣形與浮標定位精度的關(guān)系圖如圖5所示。

圖5 定位精度與浮標布放陣形的關(guān)系圖Fig.5 Relation of locating precision and sonobuoy deployment array

3)浮標布放間距對定位誤差的影響。

當浮標作用距離ds=2000 m，3枚浮標之間的夾角θ=60°，3枚浮標接收信號的時間差為Δt1=0.7 s，Δt2=0.7 s，變化浮標布放間距d，得到浮標布放間距與定位精度的關(guān)系圖如圖6所示。

圖6 定位精度與浮標布放間距的關(guān)系圖Fig.6 Relation of locating precision and of sonobuoy deployment space

由仿真所得關(guān)系圖4可以看出:當浮標接收信號時間差趨向于相等時，浮標的定位誤差越小。即以原點浮標為基準，目標潛艇到另兩枚浮標的距離越趨近于相等，定位誤差越小。如圖7所示，當潛艇接近于角平分線時，定位誤差最小，而在實際應(yīng)用中也表明:當目標潛艇沿三角陣中線航行通過時，浮標陣對目標潛艇的定位效果最好。

圖7 浮標陣形示意圖Fig.7 Sketch map of sonobuoy deployment array

由圖5中的仿真結(jié)果可以看到定位精度與浮標陣型是一個以180°為中心的對稱關(guān)系。當浮標布放夾角在30°～90°之間時定位誤差較小，之后會急劇增大;在接近180°時，如果3枚浮標同時能接收到信號，則潛艇靠近中心浮標，定位誤差會有所下降。在實際應(yīng)用中也表明，如果浮標聲納布放夾角由30°到180°變化，即陣型由三角陣變化為直線陣時，定位精度會減小。從而驗證了三角陣的定位精度要優(yōu)于直線陣的定位精度。

圖6所示，當3枚浮標之間距離太近時(1000 m

4 結(jié)論

由于在搜潛定位的初始階段，目標潛艇監(jiān)聽到浮標入水的聲響，必然會作出劇烈的變向、變深、變速的反應(yīng)，這一情況有利于運用HYFIX定位目標潛艇。如果增加保持接觸的浮標數(shù)量，或者改變浮標布放間隔和陣形(例如采用定位精度相對較高的三角陣)則可以改善這種定位方法。運用連續(xù)的定位將給出一組越來越精確的潛艇運動要素估計值，既可以滿足攻潛武器的定位精度要求，又可以降低作戰(zhàn)成本，提高作戰(zhàn)效率。所以，通過以上的仿真分析可以知道，雖然HYFIX定位很難滿足攻潛武器的精度要求，絕大多數(shù)情況下需使用被動定向浮標或主動浮標進一步精確定位，才能引導攻潛武器對潛艇進行攻擊;但被動全向浮標相對于其他種類浮標造價低、經(jīng)濟性好，在搜潛定位的初始階段使用，可以減少作戰(zhàn)費用，因此，在搜潛定位的初始階段具有較大的應(yīng)用意義。

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