張 明 媛， 袁 永 博， 周 晶

（大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

同風(fēng)險一樣，對于自然災(zāi)害風(fēng)險的定義有很多說法，但總結(jié)國內(nèi)外文獻(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)[1～11]，對風(fēng)險的理解大致上存在兩種不同意見：一是將風(fēng)險看成是災(zāi)害可能引起損失的大??；一是將風(fēng)險看成是災(zāi)害引起某一程度損失的概率大小.并且，隨著對自然災(zāi)害風(fēng)險的定義日趨飽滿，其內(nèi)容由最初的災(zāi)害事件發(fā)生概率或危害性與受災(zāi)對象損失，發(fā)展到孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)因子危險性與承災(zāi)體易損性及其防災(zāi)減災(zāi)能力的研究上.

投影尋蹤方法及集對分析方法均為較成熟的理論，在很多領(lǐng)域得以應(yīng)用[12～15]，而將其綜合改進(jìn)成適于定量評估城市災(zāi)害風(fēng)險尚未見到.本文在投影尋蹤和集對分析思想方法的基礎(chǔ)上，提出災(zāi)害風(fēng)險評價的一種新方法，并對某城市的災(zāi)害風(fēng)險趨勢進(jìn)行分析，將用新方法求出的風(fēng)險值作為樣本數(shù)據(jù)，利用信息分配[16]方法對該城市的風(fēng)險等級可能性進(jìn)行判斷.

1 自然災(zāi)害風(fēng)險分析

國際上現(xiàn)有的自然災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃圖在實(shí)踐中的應(yīng)用往往不能令人滿意，其原因不僅在于很難假定出合適的概率模型來描述復(fù)雜的自然災(zāi)害風(fēng)險系統(tǒng)之隨機(jī)不確定性，而且可靠地計算風(fēng)險值的傳統(tǒng)概率方法必須依靠大樣本，而人們常常不得不在信息不完備的條件下對自然災(zāi)害系統(tǒng)進(jìn)行分析，很難滿足大樣本的條件，因此，幾乎不可能較為準(zhǔn)確地估計出任何自然災(zāi)害事件的概率[17]，根據(jù)估不準(zhǔn)的風(fēng)險值繪制風(fēng)險區(qū)劃圖，即使是采用先進(jìn)的繪圖技術(shù)，也不能提供可靠的風(fēng)險信息，同時也不能提供風(fēng)險值在多大范圍內(nèi)變化的信息.

風(fēng)險影響因素是導(dǎo)致風(fēng)險不確定性的因素，因此，應(yīng)從不確定性的分析入手，做動態(tài)的風(fēng)險評價.

2 基于投影尋蹤的風(fēng)險要素權(quán)重確定

傳統(tǒng)的風(fēng)險分析是在風(fēng)險因素變量分布規(guī)律已知的情況下，計算評價指標(biāo)的期望值和方差，以比較風(fēng)險大小，而實(shí)際上要取得風(fēng)險因素變量的概率分布相當(dāng)困難.風(fēng)險因素變量通常選擇變動性較大且其變動會對評價指標(biāo)產(chǎn)生較大影響的因素.因此，風(fēng)險分析的不確定性表現(xiàn)在兩個方面：一是風(fēng)險因素變量的不確定性；一是風(fēng)險因素變量的影響程度（或稱為“敏感度”）的不確定性.本文根據(jù)已分析確定的風(fēng)險因素變量，利用低維投影空間來分析高維數(shù)據(jù)特征的投影尋蹤方法確定它們的影響程度.

3 集對分析及其在風(fēng)險閾值確定中的應(yīng)用

綜合災(zāi)害風(fēng)險分析即是對危險性和承災(zāi)體易損性的綜合度量，根據(jù)集對分析［18］的思想，設(shè)災(zāi)害危險性聯(lián)系度表達(dá)式為

其中m為增加危險性的因素；n為影響危險性大小的不確定性因素；q為減小危險性的因素.

同理，可設(shè)承災(zāi)體易損性的聯(lián)系度表達(dá)式為

其中M為增加易損性的因素；N為影響易損性大小的不確定性因素；Q為減小易損性的因素.

i、j分別為差異性和對立性的系數(shù)，且有i∈［－1，1］，j＝－1.則有

當(dāng)考慮因素的不確定性影響時，上式有以下幾種轉(zhuǎn)換情況：

（1）當(dāng)0＜i1，i2＜1時

（2）當(dāng)－1＜i1，i2＜0時

（3）當(dāng)0＜i1＜1，－1＜i2＜0時

（4）當(dāng)－1＜i1＜0，0＜i2＜1時

這里，ωi1、ωi2分別代表i1、i2的大小.上式可表述為在充分考慮了差異性特點(diǎn)和影響時得到的如下轉(zhuǎn)換原則，即

這與文獻(xiàn)［17］中的轉(zhuǎn)換原則是有一定區(qū)別的.即本文考慮了差異性在確定性同異之間的偏向問題，其偏向哪方，對哪方就是一種信息增強(qiáng)，只不過增強(qiáng)的程度是靠其自身的偏向程度（i）——差異性系數(shù)的大小控制和測量的.

在上述方法的基礎(chǔ)上分析城市災(zāi)害風(fēng)險，可以確定出風(fēng)險大小的變化范圍，即當(dāng)不確定性產(chǎn)生偏向時（i＞0或i＜0），就產(chǎn)生了風(fēng)險大小的上下限，或稱風(fēng)險閾值.

在災(zāi)害風(fēng)險分析的過程中，i值的確定是值得進(jìn)一步探討的.它的大小直接影響了對城市災(zāi)害風(fēng)險的評估，從而也反映出決策者對風(fēng)險控制的信心.如果i的絕對值很大或很小，則說明風(fēng)險控制者對不確定因素的把握很有信心，不確定性信息對其沒有大的影響；若i的絕對值在0.5左右波動，則說明其沒有把握，不確定性信息產(chǎn)生的影響很大，一旦不確定性因素作用，會使決策者措手不及.

本文提出一種確定i值大小的方法，簡要論述如下：首先，基于投影尋蹤，找到不確定性因素的權(quán)值；其次，對這些不確定性因素的權(quán)值進(jìn)行熵分析，判斷不確定性因素影響程度的不確定性大小；最后，計算出不確定因素影響程度的最大不確定性｜i｜，計算公式為

其中H為權(quán)熵，其計算公式為

n為不確定因素的個數(shù).權(quán)熵H越大，說明不確定性越明顯.

4 某城市災(zāi)害動態(tài)風(fēng)險分析

對于城市災(zāi)害的分類，國家建設(shè)部早在1997年公布的《城市建筑綜合防災(zāi)技術(shù)政策綱要》中，把地震、火災(zāi)、洪水、氣象災(zāi)害、地質(zhì)破壞等五大災(zāi)種列為導(dǎo)致我國城市災(zāi)害的主要災(zāi)害源.考慮到致災(zāi)源間的相互關(guān)聯(lián)性，如地質(zhì)破壞中的滑坡、泥石流等大部分由于地震或強(qiáng)降水引發(fā)，故這里不單獨(dú)列出考慮.對于火災(zāi)的定義與考察，本文認(rèn)為火災(zāi)一部分指由于火山爆發(fā)引起的災(zāi)害，另有一部分屬次生災(zāi)害范疇，而本文所考察的地區(qū)并無火山影響，故這里火災(zāi)也不單獨(dú)列出考慮.簡言之，本文考察的某城市自然災(zāi)害是指地震、洪水和風(fēng)暴這3種原生災(zāi)害.

文獻(xiàn)[19]通過分析，確定了增加災(zāi)害危險性的因素為地區(qū)歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)，但由于1995～2004年10 a間該地區(qū)并沒有“成形”的地震災(zāi)害，即危險隨時隨地存在，但并不都會形成災(zāi)害，因此只能考察每年地震活動的頻次和相應(yīng)最大震級以反映該災(zāi)害現(xiàn)象的活躍性；強(qiáng)風(fēng)又是一種發(fā)生相對較頻繁，在該地區(qū)相對地震而言危險性較強(qiáng)的一種自然災(zāi)象，通常是由熱帶氣旋、風(fēng)暴潮等自然現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)橛绊懺摮鞘械膹?qiáng)風(fēng)，所以考察每年強(qiáng)風(fēng)的頻次以反映該災(zāi)害現(xiàn)象的活躍性.影響災(zāi)害危險性的不確定影響因素為潛在誘發(fā)因素，如強(qiáng)降雨會導(dǎo)致洪災(zāi)、泥石流、山體滑坡的危險性增大，但降雨又對旱災(zāi)起到了緩解作用，對土壤、植被也起著一定的積極作用，甚至還會適時降低火災(zāi)發(fā)生的危險性.

增加易損性的因素為城市人口密度和固定基礎(chǔ)財富密度，以及城市危險源情況；影響易損性大小的不確定性因素為城市建筑物和生命線系統(tǒng)的抗災(zāi)能力；減小易損性的因素為城市單位建成區(qū)面積上的防災(zāi)減災(zāi)投入，它屬于事前工作，符合風(fēng)險帶有預(yù)期不確定性的特點(diǎn).而之所以將建筑物和生命線系統(tǒng)的抗災(zāi)能力作為不確定性因素是因為它們能力的高低與其自身的價值有密切關(guān)系.從經(jīng)濟(jì)風(fēng)險角度來看，如果建筑物和生命線系統(tǒng)的抗災(zāi)性能過強(qiáng)，它們長期不能充分發(fā)揮作用也會增加經(jīng)濟(jì)風(fēng)險；如果其工程費(fèi)和長期的維護(hù)費(fèi)超過設(shè)計抗災(zāi)的損失，在經(jīng)濟(jì)上就不合算.也就是說，對它們的高成本投入才能保證它們的高抗災(zāi)性能，然而高成本意味著高風(fēng)險，而高性能又能降低風(fēng)險.從這些來看，建筑物和生命線系統(tǒng)的抗災(zāi)能力對災(zāi)害風(fēng)險的影響是不確定的.

本文利用改進(jìn)的集對分析方法計算某城市災(zāi)害風(fēng)險的原始數(shù)據(jù)來源于《某市統(tǒng)計年鑒》、《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國經(jīng)濟(jì)年鑒》、《中國城市統(tǒng)計年鑒》、《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這里不一一列出.

經(jīng)分析得出的該城市自然災(zāi)害危險性因素及其標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)見表1，其中地區(qū)最大震級指的是統(tǒng)計得到的、可測得的該地區(qū)數(shù)次地震中的震級最大值（單位：級，如1999年該地區(qū)最大震級為4.1級）.

表1 標(biāo)準(zhǔn)化后的危險性數(shù)據(jù)Tab.1 Hazards data after conformity disposal

經(jīng)投影尋蹤得到的最佳投影方向為a＝（0.1792，0.6816，0.2271，0.6721），分別 表示了地區(qū)最大震級、可測得的頻度、≥8級風(fēng)日數(shù)和年平均降雨量這4項危險性因素指標(biāo)的時間多維數(shù)據(jù)降維投影到一維后的結(jié)果，經(jīng)歸一化處理后便得到1995～2004年10 a間該城市災(zāi)害危險性因素的權(quán)重分別為地區(qū)最大震級0.032、可測得的頻度0.464、≥8級風(fēng)日數(shù)0.052和年平均降雨量0.452.

經(jīng)分析得出的該城市自然災(zāi)害風(fēng)險易損性因素及其標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)見表2，時間多維數(shù)據(jù)經(jīng)投影尋蹤得到的最佳投影方向為a＝（0.0311，0.1325，0.2335，0.3468，0.8983），經(jīng)歸一化處理后便得到1995～2004年10 a間該城市災(zāi)害易損性因素的權(quán)重分別為人口密度0.001，財富密度0.018，建筑物抗災(zāi)能力0.055，生命線系統(tǒng)抗災(zāi)能力0.119，防災(zāi)投入力度0.807.

進(jìn)而得到構(gòu)成該城市災(zāi)害風(fēng)險的危險性和易損性聯(lián)系度表達(dá)式（見表3）.

表2 標(biāo)準(zhǔn)化后的易損性數(shù)據(jù)Tab.2 Vulnerability data after conformity disposal

此時利用式（8）計算得到的危險性聯(lián)系度的差異性系數(shù)｜i1｜＝1，易損性聯(lián)系度的差異性系數(shù)｜i2｜＝0.5523.

風(fēng)險＝危險性×易損性.由前面的危險性和易損性分析可得到某城市1995～2004年的動態(tài)風(fēng)險評價值，如表4所示，i1、i2分別為危險性和易損性的不確定偏向程度.

表3 聯(lián)系度表達(dá)式Tab.3 Connection degree expression

表4 某城市1995～2004年的動態(tài)風(fēng)險閾值Tab.41995－2004 dynamic risk thresholds in one city

由于風(fēng)險是危險性和易損性的綜合量度，本文根據(jù)集對分析原理求得風(fēng)險變化區(qū)間為[－1，1]，其中－1為風(fēng)險最小，即危險性和易損性的綜合達(dá)到了最低，1為風(fēng)險最大，即危險性和易損性的綜合達(dá)到了最高.該風(fēng)險閾值綜合了危險性和易損性因素的影響程度，或稱不確定程度，用其不穩(wěn)定或波動來反映出人們對城市災(zāi)害的感知.因此，風(fēng)險分析的作用，就是判斷不確定性的程度.波動范圍越大，則不確定性越大，風(fēng)險也就越大.如圖1所示，0代表風(fēng)險完全確定，1代表風(fēng)險完全不確定（圖中，縱坐標(biāo)Δ為風(fēng)險的不確定性，其值等于風(fēng)險閾值最大、最小值之差的二分之一）.在一定時間段內(nèi)，風(fēng)險不確定性隨著風(fēng)險管理手段的實(shí)施逐漸降低，當(dāng)降低到一定程度后，由于城市承災(zāi)系統(tǒng)的發(fā)展變化，風(fēng)險不確定性也隨之變化，并會出現(xiàn)新的針對性的風(fēng)險管理手段對其進(jìn)行控制管理，風(fēng)險的不確定性則進(jìn)一步下降并趨于一個水平…如此往復(fù)，風(fēng)險的不確定性在城市承災(zāi)系統(tǒng)不斷發(fā)展和風(fēng)險管理手段不斷進(jìn)步的過程中呈現(xiàn)出波浪式下降的趨勢，符合系統(tǒng)風(fēng)險管理的發(fā)展歷程.換句話說，風(fēng)險越確定，即圖上的曲線越向下發(fā)展，說明對于一次突發(fā)災(zāi)害，人們越有把握判斷出城市可能產(chǎn)生的損失分布及其大小，也間接表明了城市承災(zāi)能力的提高.這種趨勢結(jié)果表明了城市承災(zāi)系統(tǒng)由風(fēng)險不確定性向確定性的連續(xù)、動態(tài)的演變過程.

在城市災(zāi)害綜合風(fēng)險計算的過程中可以發(fā)現(xiàn)，降低風(fēng)險及其不確定性，即風(fēng)險管理或風(fēng)險控制可以通過以下3種方式實(shí)現(xiàn)：

（1）提高對立性因素值，即采取提高使危險性或（和）易損性降低的影響因素值的措施；

（2）采取一定措施使差異性因素偏向?qū)α⑿?，即使i值取負(fù)；

（3）將不確定性向確定性轉(zhuǎn)化，即減?。黫｜值.

圖1 某市城市災(zāi)害綜合風(fēng)險不確定性趨勢分析Fig.1 Trend analysis of urban disaster comprehensive risk uncertainty in one city

利用信息分配[16]的方法，以前面計算得出的風(fēng)險不確定數(shù)值為樣本數(shù)據(jù)，風(fēng)險不確定性論域[0，1]內(nèi)以五等級劃分標(biāo)準(zhǔn)劃分風(fēng)險高低，即[0，0.2]為低風(fēng)險，[0.2，0.4]為較低風(fēng)險，[0.4，0.6]為中度風(fēng)險，[0.6，0.8]為較高風(fēng)險，[0.8，1.0]為高風(fēng)險，并取區(qū)間中值建立模糊集中心點(diǎn)集為｛0.1，0.3，0.5，0.7，0.9｝，作該市城市災(zāi)害綜合風(fēng)險的可能性分析.設(shè)步長為0.2，城市災(zāi)害綜合風(fēng)險樣本數(shù)據(jù)集為

得該市城市災(zāi)害綜合風(fēng)險的可能性分布圖如圖2所示.

圖2 某市城市災(zāi)害綜合風(fēng)險程度可能性分布圖Fig.2 Probability distribution of comprehensive risk degree of urban disaster in one city

5 結(jié) 論

本文分析了某城市自1995年以來城市的綜合風(fēng)險不確定性，從其發(fā)展趨勢判斷，該市的城市災(zāi)害綜合風(fēng)險呈下降態(tài)勢，說明城市按照這樣的發(fā)展方向和狀態(tài)，當(dāng)有突發(fā)災(zāi)害發(fā)生時，人們對災(zāi)害可能造成的損失判斷趨于準(zhǔn)確，也間接說明了城市承災(zāi)能力的逐步提高.利用信息分配原理判斷出城市災(zāi)害綜合風(fēng)險為中度等級的可能性為52%.風(fēng)險不確定性值的大小對不同的決策者來說，意義也不同，例如：風(fēng)險偏好者可能會繼續(xù)以往的管理手段和力度，而風(fēng)險回避者則會加大管理的力度或更新管理手段.

本文風(fēng)險閾值，是在歷史數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，通過獲取各個風(fēng)險因素的客觀權(quán)重，避免了主觀權(quán)重的人為因素獲得的.并且該方法在歷史數(shù)據(jù)的選擇上有很大的靈活性.本文建議盡量選取靠近評價目標(biāo)時期的歷史數(shù)據(jù)，因離評價目標(biāo)時期越近，與其的關(guān)聯(lián)越緊密，評價結(jié)果會更準(zhǔn)確.且歷史數(shù)據(jù)越多，風(fēng)險因素的客觀權(quán)重計算越準(zhǔn)確.

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