楊瓊方，王永生，劉承江

（海軍工程大學(xué)機(jī)械工程系 艦船新型推進(jìn)技術(shù)研究室,武漢430033）

調(diào)距槳調(diào)距過程中葉元體受力的CFD分析方法研究

楊瓊方，王永生，劉承江

（海軍工程大學(xué)機(jī)械工程系 艦船新型推進(jìn)技術(shù)研究室,武漢430033）

對(duì)調(diào)距槳作定距槳工況和作調(diào)距槳工況時(shí)葉元體水動(dòng)力進(jìn)行了CFD計(jì)算與分析。葉元體采用NACA4412翼型。采用κ-ε和SST兩種湍流模型求解葉元體攻角為6.4°時(shí)壓力系數(shù)分布并與面元法計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行比較，校驗(yàn)了CFD分析方法的可信性。在此基礎(chǔ)上對(duì)葉元體攻角每改變2°進(jìn)行一次穩(wěn)態(tài)工況計(jì)算，分析調(diào)距槳在60°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)葉元體水動(dòng)力隨攻角的變化關(guān)系。變化曲線與實(shí)驗(yàn)曲線吻合良好，且計(jì)算精度要高于面元法程序XFOIL。然后采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)調(diào)距槳整個(gè)調(diào)距過程進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬，并將計(jì)算結(jié)果與作定距槳使用時(shí)的穩(wěn)態(tài)工況值時(shí)進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：在攻角-12°～18°范圍內(nèi)，葉元體所受水動(dòng)力、力矩在穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)時(shí)的值基本相等。動(dòng)態(tài)時(shí)葉元體正負(fù)失速角均較穩(wěn)態(tài)延遲2°～4°。在大攻角范圍內(nèi)，葉元體穩(wěn)態(tài)時(shí)所受阻力明顯較動(dòng)態(tài)時(shí)大、升力和制動(dòng)力矩均較動(dòng)態(tài)時(shí)小。研究結(jié)果表明現(xiàn)行采用的利用穩(wěn)態(tài)敞水實(shí)驗(yàn)值來確定調(diào)距機(jī)構(gòu)強(qiáng)度的方法是存在風(fēng)險(xiǎn)的；建議取穩(wěn)態(tài)值和動(dòng)態(tài)值兩者中大者為強(qiáng)度設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。

船舶；調(diào)距槳；定距槳；葉元體；水動(dòng)力；數(shù)值模擬

1 引 言

采用求解RANS方程對(duì)定距槳（Fixed Pitch Propeller,FPP）敞水性能（KT～J,KQ～J）進(jìn)行數(shù)值分析是目前眾多研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)將計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics,CFD）應(yīng)用于螺旋槳設(shè)計(jì)與性能分析中的一個(gè)十分活躍的研究領(lǐng)域。文獻(xiàn)[1]通過求解RANS方程對(duì)三葉定距槳在設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況下的敞水性能進(jìn)行了CFD模擬，計(jì)算所得推力系數(shù)KT、力矩系數(shù)KQ、速度和壓力分布以及湍流量與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均有較好的一致性。文獻(xiàn)[2]利用RANS求解器對(duì)導(dǎo)管螺旋槳的不可壓粘性流場進(jìn)行了模擬，在不同進(jìn)速系數(shù)J下得到KT、KQ和速度分布與實(shí)驗(yàn)吻合良好。作者所在研究室開展有關(guān)這類工作[3-6]的步驟通常是：（1）采用CAD軟件（SolidWorks,UG,Por/E,CATIA等）對(duì)定距槳進(jìn)行幾何建模；（2）依據(jù)物理過程特點(diǎn)選取流場控制體；（3）將幾何模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件（ICEM,TuoboGrid），采用適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格類型、網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)流場進(jìn)行空間離散；（4）選擇合適的湍流模型、空間離散格式、時(shí)間積分格式以及數(shù)值算法，設(shè)置相應(yīng)的邊界條件和初始條件，采用基于有限體積法的CFD軟件Fluent或CFX進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；（5）計(jì)算結(jié)果的后處理，使流場“可視化”；（6）校核與驗(yàn)證，包括壁面y+值分析、湍流模型的影響、網(wǎng)格無關(guān)性分析等，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)/試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析；（7）CFD計(jì)算結(jié)果的分析與研究，從中汲取與研究內(nèi)容相關(guān)的認(rèn)知結(jié)果。

但是，利用CFD方法來分析調(diào)距槳（Controllable Pitch Propeller,CPP）調(diào)距過程中槳葉或其葉元體水動(dòng)力和力矩的相關(guān)研究尚未見報(bào)導(dǎo)。調(diào)距槳槳葉繞調(diào)距軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)槳葉水動(dòng)力分析是一件富有工程意義的研究工作：（1）調(diào)距機(jī)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)主要依據(jù)是槳葉上的水動(dòng)力和離心慣性力[7]。槳葉固定在槳轂上某一位置時(shí)所受的水動(dòng)力、力矩和調(diào)距過程中瞬時(shí)處于同一位置時(shí)所受水動(dòng)力、力矩從理論上來說是不相同的。作者認(rèn)為，強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)從槳葉穩(wěn)態(tài)受力和動(dòng)態(tài)受力中兩者擇其大者為外來載荷。（2）推進(jìn)系統(tǒng)緊急加速過程、緊急倒車過程時(shí)調(diào)距槳水動(dòng)力性能的CFD準(zhǔn)確計(jì)算可以大大提高推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能數(shù)值計(jì)算的精度。利用CFD來分析調(diào)距槳調(diào)距過程水動(dòng)力性能的方法較現(xiàn)行慣用的利用調(diào)距槳敞水穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算上述過程動(dòng)態(tài)性能的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法是一個(gè)較大進(jìn)步。

本文對(duì)調(diào)距槳槳葉葉元體在調(diào)距過程中的受力進(jìn)行了CFD分析。采用κ-ε和SST兩種湍流模型計(jì)算了NACA4412翼型表面的壓力系數(shù)分布并與面元法計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較，檢驗(yàn)了本研究方法的可信性。在此基礎(chǔ)上分析了槳葉定距時(shí)葉元體的升力、阻力和力矩大小及其隨葉元體攻角變化的規(guī)律，然后采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)調(diào)距過程中葉元體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬，并將動(dòng)態(tài)過程中葉元體的升力、阻力和力矩隨攻角的變化規(guī)律與槳葉在槳轂上相應(yīng)位置固定時(shí)穩(wěn)態(tài)受力（升力、阻力和力矩）進(jìn)行了分析和比較。

2 理論基礎(chǔ)

本文利用基于中心節(jié)點(diǎn)控制和有限體積法的計(jì)算流體力學(xué)程序來求解RANS方程。不可壓粘性流體數(shù)值求解的控制方程如下：

其中，σk=1.0，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σε=1.3。 選擇 SST 湍流模型時(shí)，結(jié)合了 κ-ε 和 κ-ω 兩種湍流模式，在自由流動(dòng)區(qū)域使用κ-ε模式，而在近壁面區(qū)域（y+＜2.5 ）使用κ-ω模型中的低雷諾數(shù)公式，兩者之間通過混合函數(shù)來過渡，這樣可以不需要使用壁面函數(shù)，能夠較好地模擬粘性底層的流動(dòng)[1，8]。

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 校核與驗(yàn)證

槳葉葉元體取為NACA4412非對(duì)稱翼型，如圖1所示。建立幾何模型時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)取于弦長中點(diǎn)。葉元體流場控制體取為14c×6c，c為弦長。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)流場空間進(jìn)行離散。葉元體周圍采用O形網(wǎng)格，以保證前緣和尾緣處的網(wǎng)格質(zhì)量。外層采用L形網(wǎng)格。采用基于附加修正技術(shù)的多重網(wǎng)格用于加速求解。為了能充分求解邊界層的流動(dòng)，近壁面區(qū)域應(yīng)布置至少10層網(wǎng)格[9-10]，第一層網(wǎng)格厚度應(yīng)盡可能小，以使所有壁面y+在1～30之間[1]。葉元體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及流體控制體尺寸如圖2所示。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約18萬。

3.2 定距時(shí)葉元體流體動(dòng)力計(jì)算

本文計(jì)算分析針對(duì)調(diào)距槳目前主要采用的調(diào)距方式進(jìn)行，即正倒車轉(zhuǎn)換時(shí)通過零螺距位置，調(diào)距角范圍約45°～60°（圖9）。本研究時(shí)取60°轉(zhuǎn)角。定義正車時(shí)攻角為正。定距時(shí)葉元體攻角每變換2°進(jìn)行一次穩(wěn)態(tài)工況時(shí)的受力計(jì)算。所有攻角計(jì)算均采用與校驗(yàn)分析時(shí)同樣的流場控制體尺寸、網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)格元素和節(jié)點(diǎn)數(shù)、初始條件、邊界條件及其他相應(yīng)的求解設(shè)置。計(jì)算得葉元體阻力系數(shù)、升力系數(shù)、力矩隨攻角變化關(guān)系如圖10所示。圖10中同時(shí)給出了程序XFOIL的計(jì)算結(jié)果和NACA4412翼型在兩種雷諾數(shù)下的實(shí)驗(yàn)升力特性曲線。經(jīng)比較可得：CFD計(jì)算葉元體在攻角-12°～14°范圍內(nèi)受力隨攻角變化曲線與面元法計(jì)算結(jié)果及實(shí)驗(yàn)曲線均吻合良好，攻角大于 14°時(shí)，CFD計(jì)算精度要高于面元法程序XFOIL。這也再次校驗(yàn)了上述分析方法的正確性。

葉元體升力為零時(shí)的攻角稱為零升力角α0。理論和實(shí)驗(yàn)均表明，α0主要與翼型拱度有關(guān)。對(duì)NACA4412翼型，最大相對(duì)拱度=4%，即最大拱度為2c/5。依據(jù)NACA四位數(shù)字翼型零升力角的近似估算公式：α0=-100，即NACA4412翼型零升力角為-4°。圖10所示的CFD計(jì)算結(jié)果中當(dāng)升力為0時(shí)對(duì)應(yīng)攻角正好為-4°，與經(jīng)驗(yàn)公式估算值吻合。葉元體升力最大時(shí)對(duì)應(yīng)攻角為失速角。此后，隨攻角增加升力迅速下降，阻力急劇增加。由圖10可知，在該雷諾數(shù)下，失速角位于 14°～16°。攻角為-2°時(shí)阻力系數(shù)最小。在攻角-12°～14°范圍內(nèi)，葉元體所受升力隨攻角呈直線增加，阻力變化平緩，繞弦線中心俯仰力矩隨攻角變化也呈線性關(guān)系。此時(shí)無明顯流動(dòng)分離，壓差阻力很小，主要受粘性阻力作用。穩(wěn)態(tài)計(jì)算過程表明：當(dāng)攻角很大時(shí)，數(shù)值計(jì)算收斂性變差，如圖11所示攻角為26°和-22°時(shí)升力系數(shù)與阻力系數(shù)收斂過程，這主要是由于葉元體流動(dòng)大面積分離引起的，如圖12所示攻角為26°和-22°時(shí)葉元體周圍流體速度流線，分離渦清晰可見。這時(shí)湍流模型對(duì)流動(dòng)變化劇烈的流體的適應(yīng)性也會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定影響。

3.3 調(diào)距時(shí)葉元體流體動(dòng)力計(jì)算

調(diào)距時(shí)葉元體周圍流體是非定常流動(dòng)，對(duì)其要進(jìn)行動(dòng)態(tài)過程計(jì)算。對(duì)動(dòng)態(tài)調(diào)距過程設(shè)計(jì)如下：恒速調(diào)距；從零螺距開始變到最大正車螺距；然后從最大正車螺距變到最大倒車螺距（負(fù)螺距）；再從最大倒車螺距（負(fù)螺距）變回到零螺距位置。調(diào)距過程的動(dòng)態(tài)計(jì)算可利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)或滑移網(wǎng)格技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)是通過指定物體壁面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)模式、周圍流場網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)通過自動(dòng)插值實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格變形從而進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬。利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，網(wǎng)格在變形過程中扭曲度變大，質(zhì)量變差，因而壁面第一層網(wǎng)格難以滿足厚度要求，即壁面y+值要求，從而使計(jì)算精度降低。葉元體變形過程中某時(shí)刻網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖13所示。滑移網(wǎng)格技術(shù)是指通過設(shè)置旋轉(zhuǎn)域和靜止域之間的交界面來進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，各個(gè)子域的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置并不改變，如圖14所示。本文采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，利用CFX Expression Language（CEL）語言編程控制葉元體運(yùn)動(dòng)規(guī)律來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)模擬。內(nèi)旋轉(zhuǎn)域半徑取為1.8c。嵌入程序模塊因篇幅原因在此省略。

用上述方法計(jì)算得到葉元體升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩隨攻角變化關(guān)系如圖15所示。由圖15可知：零升力角同樣是-4°，阻力最小時(shí)攻角也是-2°。失速角位于16°～18°，較穩(wěn)態(tài)時(shí)稍有延遲。在攻角-16°～16°范圍內(nèi)，葉元體所受升力隨攻角線性增加，阻力變化平緩，繞弦線中心俯仰力矩隨攻角變化也呈線性關(guān)系。該范圍較穩(wěn)態(tài)工況計(jì)算值稍大。在零螺距到正最大螺距區(qū)間，正車和倒車過程中同一攻角位置時(shí)葉元體升力、阻力和力矩基本吻合，但處于零螺距到負(fù)正大螺距區(qū)間時(shí)，在大攻角-18°～-30°范圍內(nèi)，同一攻角位置正車時(shí)葉元體所受阻力較倒車時(shí)大，升力小，制動(dòng)力矩也小。這主要是由于翼型的非對(duì)稱引起的。攻角為-20°時(shí)正車和倒車過程中對(duì)應(yīng)該瞬時(shí)葉元體速度流線如圖16所示。正車過程中處于該攻角時(shí)葉元體流體分離要早，且范圍要大，渦流更加明顯。

4 對(duì)比與分析

將動(dòng)態(tài)調(diào)距時(shí)葉元體的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩隨攻角的變化規(guī)律與槳葉在槳轂上相應(yīng)位置時(shí)穩(wěn)態(tài)工況的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩合畫在同一個(gè)坐標(biāo)系中并進(jìn)行比較，如圖17所示。由圖17可知：攻角-12°～18°范圍內(nèi)，葉元體所受升力、阻力和力矩在定距工況和調(diào)距工況時(shí)基本相同。攻角2°～18°范圍內(nèi)，葉元體穩(wěn)態(tài)時(shí)所受升力較動(dòng)態(tài)時(shí)稍大，力矩稍小。從攻角18°到正最大螺距和從攻角-12°到負(fù)最大螺距轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，葉元體在穩(wěn)態(tài)時(shí)所受阻力明顯較動(dòng)態(tài)時(shí)大、升力和力矩均較動(dòng)態(tài)時(shí)小。從圖18可以看到，現(xiàn)行采用的利用穩(wěn)態(tài)受力情況來計(jì)算調(diào)距機(jī)構(gòu)強(qiáng)度的方法從安全性上來說是存在一定風(fēng)險(xiǎn)的，也不符合實(shí)際情況。作者認(rèn)為，應(yīng)先對(duì)調(diào)距槳作定距槳工況時(shí)的受力和作調(diào)距槳工況時(shí)的受力進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)其分析，擇其大者作為設(shè)計(jì)強(qiáng)度計(jì)算的基本外界載荷。

5 結(jié) 論

本文通過求解RANS方程，對(duì)調(diào)距槳作定距槳工況和作調(diào)距槳工況時(shí)葉元體升力、阻力和力矩進(jìn)行了計(jì)算與分析。有以下結(jié)論：

（1）作定距槳工況即穩(wěn)態(tài)工況時(shí)，葉元體攻角為6.4°的CFD計(jì)算葉元體壓力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值能很好地吻合。在雷諾數(shù)為1.0×106時(shí)，穩(wěn)態(tài)計(jì)算得翼型零升力角為-4°，失速角為14°～16°，阻力系數(shù)最小時(shí)攻角為-2°，這些計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式估算值一致。

（2）作調(diào)距槳工況時(shí)，計(jì)算葉元體零升力角和阻力系數(shù)最小角與穩(wěn)態(tài)工況時(shí)相同，正負(fù)失速角均較穩(wěn)態(tài)時(shí)延遲2°～4°。在攻角-12°～18°范圍內(nèi)，葉元體所受水動(dòng)力、力矩與定距工況時(shí)基本一致，均是阻力隨攻角變化平緩，升力和力矩隨攻角增加而呈線性增加。

（3）大攻角時(shí)，葉元體作定距槳工況所受阻力明顯較作調(diào)距槳工況時(shí)大、升力和力矩均較作調(diào)距槳工況時(shí)小。由此說明穩(wěn)態(tài)工況和動(dòng)態(tài)工況葉元體受力是有差別的，這表明：過去慣用的利用穩(wěn)態(tài)工況受力值來計(jì)算調(diào)距機(jī)構(gòu)強(qiáng)度的方法是不合理的、是存在風(fēng)險(xiǎn)的。

（4）調(diào)距機(jī)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)從槳葉穩(wěn)態(tài)受力和動(dòng)態(tài)受力中兩者擇其大者。本文所做二維葉元體水動(dòng)力計(jì)算正是調(diào)距過程中槳葉水動(dòng)力分析的一個(gè)結(jié)果。葉元體在調(diào)距過程中水動(dòng)力矩是大于穩(wěn)態(tài)過程相應(yīng)值的，現(xiàn)在設(shè)計(jì)部門慣用的將穩(wěn)態(tài)工況受力值加上一定安全系數(shù)來進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)會(huì)使槳轂直徑過大、調(diào)距機(jī)構(gòu)變重、使槳效率降低。利用CFD方法準(zhǔn)確計(jì)算動(dòng)態(tài)過程水動(dòng)力大小能解決這一問題。

（5）本研究是按國內(nèi)外調(diào)距機(jī)構(gòu)常用速度（30秒完成從最大正螺距變至最大負(fù)螺距）來進(jìn)行CFD計(jì)算的。顯然，調(diào)距角速度的大小對(duì)葉元體水動(dòng)力是有影響的。調(diào)距的角速度對(duì)葉元體水動(dòng)力的影響尚有待進(jìn)一步分析。葉元體大攻角時(shí)湍流模型對(duì)流體流動(dòng)的適應(yīng)性也有待進(jìn)一步研究。

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Research on CFD method for hydrodynamic forces of a CPP’s blade section

YANG Qiong-fang,WANG Yong-sheng,LIU Cheng-jiang

(Institute of Marine Propulsion Technology,Department of Mechanical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

The hydrodynamic forces and torque of a CPP’s blade section are calculated and analyzed by CFD for both the FPP’s and CPP’s working conditions.The blade section is NACA4412 airfoil.The procedure of RANSEs simulation used in this research is introduced first.The pressure coefficient distribution of the element when the attack angle is 6.4 degrees is calculated with both κ-ε and SST κ-ω turbulence models and the results correspond well to the panel method rssolves and experimental data,indicating that the CFD method is validated.A steady state is calculated at every 2 degrees,which is used to analyze how the hydrodynamic forces and torque are changed while the attack angle change during the CPP’s whole working region.The transient process of changing the pitch is carried out using the sliding mesh,and the results are compared to the FPP working condition at the same attack angle.The comparison shows that the hydrodynamic forces and torque of the element agree well with each other for both steady and transient results when the attack angle lies in-12～18 degrees,but out of this region,the drag of the element is significantly bigger for the steady process,but the lift and brake torque are smaller;the attack angle when the lift of element attaches to the maximum is delayed about 2 to 4 degrees for the transient process.It is clear that the method used now to calculate the intension of the device for changing pitch based on the steady state force is risky.It is suggested that the larger value from either a steady state or a transient state should be a basic force to calculate the device’s intension.

ship;CPP(controllable pitch propeller);FPP(fixed pitch propeller);blade section;hydrodynamic forces;CFD

U664.34

A

1007-7294（2010）05-0458-08

2009-10-09

楊瓊方（1984-），男，海軍工程大學(xué)機(jī)械工程系博士生。

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