趙 輝，成立芹

（中國(guó)民航大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300300）

0 引言

企業(yè)人力資源結(jié)構(gòu)取決于企業(yè)總產(chǎn)值、經(jīng)濟(jì)效益、員工總?cè)藬?shù)等因素，企業(yè)人力資源結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)明顯具有非線性的特點(diǎn)。對(duì)企業(yè)人力資源結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)常用的方法有回歸分析法、指數(shù)平滑法、成長(zhǎng)曲線法、外推法等[1]。這些方法所共有的特性就是需要寫(xiě)出常規(guī)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并且需要人工確定一些參數(shù)。因此，預(yù)測(cè)難度較大，精度也不能保障。支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)理論是預(yù)測(cè)領(lǐng)域的一項(xiàng)新技術(shù)，在解決回歸分類(lèi)和回歸問(wèn)題方面都表現(xiàn)出優(yōu)良的性能[2]，在預(yù)測(cè)領(lǐng)域最常用到的是V-SVM[2]。V-SVM中懲罰系數(shù)C，不敏感系數(shù)v，核函數(shù)參數(shù)σ的選擇，對(duì)SVM的效果具有顯著的影響，對(duì)這些參數(shù)的選擇還主要依靠經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)對(duì)比、大范圍搜索或者利用軟件包提供的交互檢驗(yàn)功能進(jìn)行尋優(yōu)[3,4]。遺遺傳算法（Genetic Algorithm,GA）是一種模擬生物進(jìn)化理論的全局搜索策略，具有搜索效率高、魯棒性強(qiáng)大特點(diǎn)，能很好地克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷[5]。

本文采用遺傳算法對(duì)v-SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，構(gòu)造了GA-SVM預(yù)測(cè)模型對(duì)企業(yè)人力資源結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采用某公司的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，表明了模型的正確性和較高的預(yù)測(cè)精度。

1 v-SVM原理

對(duì)于給定的訓(xùn)練集其中T={(x1,y1),…,(xi,yi)}∈(X×Y)l，其中xi∈X=Rn，yi∈Y=R 按照（1）式進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。

式中K(xi,x)為滿足Mercer條件的核函數(shù)。本文采用高斯核

參數(shù) αi*，αi，b*采用 v-SVM 方法來(lái)進(jìn)行求解，

2 參數(shù)對(duì)V-SVM的影響

參數(shù)C體現(xiàn)了模型復(fù)雜性與允許出現(xiàn)的擬合誤差的關(guān)系，是對(duì)經(jīng)驗(yàn)分享和置信范圍如何匹配的一個(gè)裁決[6]。

參數(shù)v控制了函數(shù)中不敏感區(qū)域的寬度。v取值過(guò)小，則不存在能夠正確預(yù)測(cè)的函數(shù)；v取值過(guò)大，支持向量個(gè)數(shù)會(huì)減少，回歸曲線呈現(xiàn)平坦性，造成回歸預(yù)測(cè)性能劣化[7]。

核函數(shù)參數(shù)σ在某種程度上反映支持向量之間的聯(lián)系情況，σ太大或者太小都會(huì)使得預(yù)測(cè)誤差增大[3]。

3 GA對(duì)V-SVM參數(shù)優(yōu)化策略

遺傳算法模擬自然界的優(yōu)勝劣汰的過(guò)程，采用種群進(jìn)化的方式逐步淘汰劣解，逼近問(wèn)題的最優(yōu)解。本文中，主要采用遺傳算法對(duì)v-SVM的參數(shù)C，v，σ進(jìn)行優(yōu)化，其主要步驟為：

（1）確定變量取值范圍

參數(shù)C，v，σ的取值范圍可以參考文獻(xiàn)[2,6]進(jìn)行確定。

（2）種群初始化

將C，v，σ映射到GA染色體串，即一條染色體的結(jié)構(gòu)為{C,v,σ}。 令 Ri(t)為第 t代的第 i個(gè)染色體，則 Ri(t)=(ri1(t),ri2(t),ri3(t))。初始種群中個(gè)體rij(t)的設(shè)計(jì)變量取其上下邊界內(nèi)的隨機(jī)分布的浮點(diǎn)數(shù)，隨機(jī)生成初始種群。

（3）適應(yīng)度函數(shù)

對(duì)于給定染色體Ri(t)，其適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算公式為：

其中：yi為樣本真實(shí)值， y＾i為 v-SVM 預(yù)測(cè)值，Ymax為 Ri(t)所在時(shí)代中Yi的最大值。

（4）交叉操作

對(duì)于兩條染色體，隨機(jī)選取染色體上一位，進(jìn)行兩兩互換交叉操作，染色體的選擇概率為(t))。

（5）變異操作

在染色體上隨機(jī)選取一位，在其取值范圍內(nèi)隨機(jī)取值進(jìn)行變異操作，該操作有利于增加種群多樣性，跳出局部最優(yōu)值。

（6）選擇策略

采用貪婪選擇[5]的方法進(jìn)行染色體選擇。

計(jì)算連續(xù)五代染色體的平均適應(yīng)度差值，如果最大差值小于差值下限或者進(jìn)化世代數(shù)達(dá)到最大值，則停機(jī)，將種群中最優(yōu)解作為結(jié)果輸出，繼續(xù)循環(huán)。

4 算法流程

GA-SVM算法流程如圖1所示。

5 預(yù)測(cè)實(shí)例

采用中國(guó)船舶重工集團(tuán)人力資源數(shù)據(jù)，利用GA-SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。將企業(yè)人力資源劃分為管理人員和科技人員兩大部分。選取與人力資源結(jié)構(gòu)有密切聯(lián)系的四個(gè)因素作為輸入的X值，即企業(yè)總產(chǎn)值、經(jīng)濟(jì)效益、職工總?cè)藬?shù)、離職人員比重，將管理人員和科技人員比重作為輸出值Y。采用企業(yè)1988～1999年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集合，對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，利用訓(xùn)練好的模型對(duì)2000～2003年的數(shù)據(jù) （如表 1所示）進(jìn)行預(yù)測(cè)。本模型預(yù)測(cè)結(jié)果與采用文獻(xiàn)[8]的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（Neural Network,NN）的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表1 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司2000-2003年有關(guān)數(shù)據(jù)

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)表2的對(duì)比數(shù)據(jù)，可以看出，本文模型對(duì)歷年人力資源結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)精度較[8]的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度有不同程度的提高。

6 結(jié)論

針對(duì)人力資源結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)問(wèn)題，構(gòu)造了GA-SVM數(shù)學(xué)模型。采用本模型對(duì)中船重工集團(tuán)人力資源結(jié)構(gòu)的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型檢驗(yàn)，并于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，表明了本模型對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度有不同程度的提高，為企業(yè)人力資源結(jié)構(gòu)決策提供了一種新方法。

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[2]鄧乃揚(yáng)，田英杰.數(shù)據(jù)挖掘中的新方法-支持向量機(jī)[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[3]Cherkassky V,M A Yunqian.Selection of Meta Parameters for Support Vector Regression[C].Proceeding of ICANN2002.Verlag Berlin Heidelberg:Springer,2002.

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[8]王文富.企業(yè)人力資源結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005,7(1).