鄂加強 ，李志鵬，袁丁，滕達，雷吉平，龔金科

(1. 湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙，410082；2. 湖南泵閥制造有限公司，湖南 長沙，410007)

閥門是管道流體輸送系統(tǒng)中應用最廣泛、最重要的執(zhí)行機構或者控制元件[1-3]，具有接通或截斷流體通路、調節(jié)與節(jié)流、防止倒流、調節(jié)壓力或釋放過剩的壓力等功能，可以控制空氣、水、各種腐蝕性化學介質、泥漿、液態(tài)金屬和放射性物質等各種類型流體的流動，在國民經濟各個部門得到廣泛應用。新型雙向硬密封旋球閥具有結構緊湊、供水效率高、成本低廉的優(yōu)點，廣泛應用于有壓供水管道系統(tǒng)[4]。然而，在新型閥門開發(fā)能力方面，水力模型少，在強度、剛度、啟閉、振動和可靠性設計方面還存在一定的差距。盡管國外已將計算流體力學、有限元結構與旋轉動力學分析、新型的信息管理與應用技術應用于閥門的設計、應用與實際操作[4-6]，但閥類機械的設計還停留在“設計—試制—試驗—改進”的階段，實用性較差；雖然一些研究者對存在的問題和故障現象提出了解決辦法，但都未從根本上解決存在的問題[7-10]。目前，新型雙向硬密封旋球閥傳統(tǒng)的優(yōu)化設計主要集中考慮改變新型雙向硬密封旋球閥結構設計，或者只考慮強化結構強度的影響，因此，造成新型雙向硬密封旋球閥優(yōu)化設計結果不理想。隨著人們對產品性能的要求越來越高以及熱動力系統(tǒng)復雜程度的提高，近些年來出現的多學科設計優(yōu)化(Multidisciplinary design optimization，簡稱MDO)[11-13]為新型雙向硬密封旋球閥優(yōu)化設計提供了新的研究思路。

1 新型雙向硬密封旋球閥工作原理

新型雙向流旋球閥總體結構類似蝶閥結構，分為閥體總成(包括閥體和閥座)和閥板總成(閥板、閥桿和閥桿端密封件、驅動機構)。閥板密封面類似球閥，為正球面，相當于球體兩端直接切除余下的部分。閥板固定于閥桿上，在外部驅動機構作用下，圍繞閥桿軸線轉動，作為閥門啟、閉件。閥座不與閥體連為一體，為單獨的零件，在介質作用下可沿閥體軸線移動。閥座密封面為圓環(huán)錐面，閥門關閉時密封面為線接觸密封。閥芯的密封面為三次曲面，閥座的密封面為一次圓錐面。在密封點處，閥座面實際上是閥芯三次曲面的切面(如圖 1所示)，因而其結合十分緊密。閥座面具有自適應(中心自動定位重合)和補償磨損功能。

圖1 閥芯密封曲面及局部放大圖Fig.1 Sealed surface of valve core and its enlarging map

因為轉動中心偏離閥芯幾何中心，當閥芯打開時，閥芯實體不斷向后退、向內縮；當閥芯關閉時，閥芯實體不斷向前進、向外脹，其結構與功能相當于半球閥、閘閥、截止閥和蝶閥的綜合結構與功能，閥芯實體各不同角度的變化如圖2所示。

圖2 閥芯實體各不同角度變化圖Fig.2 Change process of valve core due to different angle

新型雙向流旋球閥在正向壓力時密封良好，在反向壓力或反向壓力大于正向壓力時密封也良好。當正向壓力作用時，介質壓力推動閥板向前移動，閥桿變形，閥板密封面緊貼閥座密封面?zhèn)鬟f壓力，將閥座推向閥體臺階，使之密封良好；當反向壓力作用時，介質壓力推動閥板向后移動，介質壓力同時推動閥座向后移動，閥座密封面緊貼閥板密封面?zhèn)鬟f壓力，將閥座推向閥桿極限變形位置，使其密封良好。正、反向閥座密封示意圖如圖3所示。

圖3 正、反向密封示意圖Fig.3 Diagram of double direction sealing

2 新型雙向硬密封旋球閥多學科設計優(yōu)化

2.1 新型雙向硬密封旋球閥多學科設計優(yōu)化思路

多學科設計優(yōu)化是一種通過充分利用和探索系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機制來設計復雜系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法。新型雙向硬密封旋球閥多學科設計優(yōu)化理論方法的主要思想是：在復雜系統(tǒng)設計的整個過程中集成各個學科的知識，應用有效的設計、優(yōu)化策略和分布式計算機網絡系統(tǒng)來進行新型雙向硬密封旋球閥設計，通過充分利用各個學科(子系統(tǒng))之間的相互作用所產生的協(xié)同效應，獲得新型雙向硬密封旋球閥的整體最優(yōu)設計結果。新型雙向硬密封旋球閥分級多學科設計優(yōu)化結構如圖4所示。

圖4 多學科設計優(yōu)化分級結構Fig.4 Grading structure of multidisciplinary optimization design

按新型雙向硬密封旋球閥總體級和部件級(閥體總成和閥板總成)以及零件級(流場、壓力場、溫度場和應力場等)三級進行多學科優(yōu)化設計。新型雙向硬密封旋球閥總體優(yōu)化設計的功能是使新型雙向硬密封旋球閥的設計成本最低、滲漏量最小、耐久性壽命較長，同時，向各部件分配指標，并以總體與部件指標一致為約束條件；部件級優(yōu)化設計以與總體級分配指標相差最小為目標函數，在滿足部件級的約束條件下，向所屬各零件分配指標；零件級優(yōu)化設計以與部件級分配指標相差最小為目標函數，通過調整零件幾何結構尺寸，以滿足零件級的各學科約束條件。通過以上 3級優(yōu)化，使得各零部件與總體間設計達成一致協(xié)調(也就是說，各零部件與總體間的復雜耦合關系通過一致性約束解耦)，并找到綜合最優(yōu)的設計方案。在以上過程中，若上一級系統(tǒng)包含過多的下一級系統(tǒng)，則可根據需要在兩級系統(tǒng)之間增加1級或多級系統(tǒng)，例如在部件級與零件級間可增加組件級優(yōu)化。

2.2 新型雙向硬密封旋球閥多學科設計優(yōu)化模型

考慮新型雙向硬密封旋球閥的密封性能、流動阻力系數、抗沖擊性能、閥板密封面球面度、材料導熱系數、質量等因素，根據MDO設計優(yōu)化思想，得出新型雙向硬密封旋球閥優(yōu)化設計的MDO過程示意圖如圖5所示。

圖5 新型雙向硬密封旋球閥MDO過程示意圖Fig.5 Chart of MDO process of new type rotating ball valvewith double direction metal sealing

新型雙向硬密封旋球閥多學科設計問題是一個數學規(guī)劃的優(yōu)化問題，可描述為：

式中：f(X,Y)為目標函數，f(X,Y)=W1f1(X,Y)/f10(X,Y)+W2f2(X,Y)/f20(X,Y)+W3f3(X,Y)/f30(X,Y)+W4f4(X,Y)/f40(X,Y)；f1(X,Y)為密封性能目標函數；f2(X,Y)為質量目標函數；f3(X,Y)為抗沖擊性能目標函數；f4(X,Y)為流動阻力系數目標函數；f10(X,Y)，f20(X,Y)，f30(X,Y)和f40(X,Y)分別為未多學科優(yōu)化前新型雙向硬密封旋球閥的泄漏量初始值、質量、閥板變形量和流動阻力系數；W1，W2，W3和W4分別為密封性能目標函數、質量目標函數、抗沖擊性能目標函數和流動阻力系數目標函數在總體目標規(guī)劃中的加權系數，且W1+W2+W3+W4=1；X為設計變量，X=(X1,X2, …,Xm, …,XM)T；Y為狀態(tài)變量，Y=(Y1,Y2, …,Yk, …,YK)T；gi(X,Y)為約束條件。

新型雙向硬密封旋球閥設計優(yōu)化問題的求解分析過程見圖5。在圖5中，設計變量X表示新型雙向硬密封旋球閥的特征，在設計過程中可被設計者控制相互獨立的變量；Z為新型雙向硬密封旋球閥固定不變參數；狀態(tài)變量Y為描述新型雙向硬密封旋球閥的性能和特征的參數，也可表示為Y=[y12，y13，y14，y21，y23，y24，y31，y32，y34，y41，y42，y43]，此時Y為所有連接變量組成的向量，且yij(i，j=1，2，3，4；i≠j)為學科之間的耦合變量，或稱連接變量，它是子系統(tǒng)i的輸出變量，同時是子系統(tǒng)j的輸入變量。4個學科分析(Contributing Analysis, CA)之間通過連接變量Y相互交換信息。整體系統(tǒng)的性能(功能函數)gi則是輸入參數X和連接變量Y的函數。系統(tǒng)分析可由如下非線性聯立方程組表示：

最后對新型雙向硬密封旋球閥設計進行系統(tǒng)分析(System Analysis, SA)，從而得到優(yōu)化設計結果。新型雙向硬密封旋球閥MDO求解過程示意圖如圖6所示。

圖6 新型雙向硬密封旋球閥MDO求解過程示意圖Fig.6 Chart of resolution process about MDO of new type rotating ball valve with double direction metal sealing

2.3 自適應混沌優(yōu)化算法

給定權值W1，W2，W3和W4的取值范圍，利用自適應變尺度混沌優(yōu)化算法[14-15]對式(1)所示的全局優(yōu)化問題求解，權值W1，W2，W3和W4對應全局優(yōu)化問題的最小值。

選擇式(3)所示的折疊次數無限一維自映射作為產生混沌變量的混沌模型，用K1和K2分別表示粗、細迭代次數。

式中：n=0, 1, 2, …,n；xn≠0?；煦鐑?yōu)化算法的基本步驟如下。

Step 1 算法初始化。置K1=1，K2=1，并給定2個較大的正整數N1和N2，用隨機數產生x0，代入式(3)所示的混沌模型，產生i個混沌變量xi，n+1(i=1，…，M)作為產生搜索迭代用的混沌變量。

Step 2 混沌變量在設計變量區(qū)間上的粗略轉化。利用式(4)將以上產生的第i個混沌變量由取值范圍[-1，1]變換到優(yōu)化設計變量區(qū)間[ai，bi]上的混沌變量。

Step 3 用混沌變量進行粗迭代搜索。令xi(K1)=，計算優(yōu)化解

Step 4 混沌變量搜索區(qū)間縮小。設

式中：φ為收縮因子，φ∈(0，0.5)。為了保證新范圍不至于越界，進行如下處理：若，則若則因此，在新區(qū)間[上進行還原處理后由下式確定：

Step 5 混沌變量在設計變量區(qū)間上的細轉化。

式中：βi為自適應調節(jié)系數，0＜βi＜1。

自適應調節(jié)系數βi采用如下方法進行自適應確定：

式中：m為整數，根據優(yōu)化目標函數而定，本文中取m=2。

在細迭代搜索初期，由于(x1，x2，…，xn)變動較大，故需要選用較大的；隨著搜索的進行，逐漸接近最優(yōu)點，故需要選用較小的，以便于在(，…，)所在的較小范圍內進行搜索。

Step 6 用混沌變量進行細迭代搜索。令，計算優(yōu)化解。

(2)若fi(K2)＞，則放棄xi(K2)。當K2≤N2時，進入下一次迭代，K2：=K2+1；當K2＞N2時，結束細迭代。

當得到最優(yōu)解W1，W2，W3和W4后，將所求得的最優(yōu)解W1，W2，W3和W4存入內存。

3 新型雙向硬密封旋球閥多學科設計優(yōu)化

新型雙向硬密封旋球閥適用介質為清水、污水和油品，其工作壓力p不低于0.44 MPa。

3.1 新型雙向硬密封旋球閥多目標函數設計

3.1.1 密封性能目標函數

新型雙向硬密封旋球閥的滲漏率反映了新型雙向硬密封旋球閥的密封性能，其優(yōu)化變量為(X1,Y1)，其中：X1包括新型雙向硬密封旋球閥中心距偏e、閥芯密封圓錐面半徑R、閥體半徑r1、閥板半徑r2、閥桿長度L1、閥板厚度δ1、閥體厚度δ2、密封面寬度b、閥體長度a這9個設計變量參數；Y1包括新型雙向硬密封旋球閥啟閉時間τ、閥芯密封材料導熱系數λ1、閥體密封材料導熱系數λ2、閥板導熱系數λ3、閥體導熱系數λ4、新型雙向硬密封旋球閥板所受的應力σ1和新型雙向硬密封旋球閥閥體應力σ2、應變ε1和新型雙向硬密封旋球閥閥體應變ε2、工作溫度θ共10個狀態(tài)變量參數，故其密封性能目標函數可表示為：

式中：M(X1,Y1)為與材料、密封面加工質量有關的影響系數；C為密封面材料常數；k(Y1)為密封面材料影響系數；S(X1)為與流場、溫度場有關的密封面比壓修正系數；Δp為介質工作壓力與環(huán)境壓力pb的差值。

3.1.2 質量目標函數

考慮新型雙向硬密封旋球閥形狀比較復雜，可以分別計算各部件的質量，然后，逐個部件的質量迭加得到整體新型雙向硬密封旋球閥的質量，其優(yōu)化變量為(X2,Y2)，其中：X2包括設計變量參數與X1的相同；Y2不包括任何狀態(tài)變量參數。新型雙向硬密封旋球閥質量目標函數為：

式中：Mi(X2,Y2)為第i個部件的質量函數。

3.1.3 抗沖擊性能目標函數

在發(fā)生沖擊引起模態(tài)形變的情況下，新型雙向硬密封旋球閥的結構必須有足夠的強度才能安全可靠地工作。新型雙向硬密封旋球閥結構的位移變形情況反映了旋球閥的抗沖擊性能，其優(yōu)化變量為(X3,Y3)，其中：X3=X2；Y3包括新型雙向硬密封旋球閥啟閉時間τ、所受應力σ1和σ2、應變ε1和ε2、工作溫度θ這6個狀態(tài)變量參數。其抗沖擊性能目標函數可表示為：

式中：K(X3,Y3)為新型雙向硬密封旋球閥體結構剛度矩陣；F(X3,Y3)為新型雙向硬密封旋球閥體因啟閉而引起的等效載荷矩陣；FT(X3,Y3)為等效體積力矩陣，效表面力矩陣Fp(X3,Y3)為等效集中力矩陣，新型雙向硬密封旋球閥體單元因啟閉而受到的體積力、表面力和集中力；NT(X3,Y3)為位移形狀函數矩陣；N1，N2，…，NL為節(jié)點1，2，…，L關于(X3, Y3)的形狀函數；上標“T”表示矩陣轉置；B(X3,Y3)為位移幾何矩陣；C(X3,Y3)為結構阻尼矩陣，C(X3,Y3)=分別為新型雙向硬密封旋球閥體單元的應力和應變。

3.1.4 流動阻力系數性能目標函數

工質流經新型雙向硬密封旋球閥后的流動阻力系數性能優(yōu)化變量為(X4,Y4)，其中：X4=X1；Y4=Y1。則工質流經新型雙向硬密封旋球閥后的流動阻力系數性能目標函數為：

3.2 新型雙向硬密封旋球閥設計優(yōu)化仿真流程

新型雙向硬密封旋球閥的參數化建模通過自編程序對自定的、統(tǒng)一格式的參數文件進行操作，分別生成符合流場仿真分析、壓力場仿真分析和溫度場仿真分析的幾何模型文件，并通過優(yōu)化平臺將不同物理場的仿真分析軟件和自編程序進行集成，從而實現新型雙向硬密封旋球閥的設計優(yōu)化。不同物理場的耦合關系以及優(yōu)化仿真集成的流程圖如圖7所示。

圖7 新型雙向硬密封旋球閥設計仿真優(yōu)化流程圖Fig.7 Flow chart of design and optimization of new type rotating ball valve with double direction metal sealing

3.3 新型雙向硬密封旋球閥多學科設計優(yōu)化結果

新型雙向硬密封旋球閥系統(tǒng)級優(yōu)化的優(yōu)化算法為自適應混沌優(yōu)化算法，其優(yōu) 化 變 量 為：優(yōu)化的約束條件包括 16個結構約束、3個幾何約束和 4個目標約束，如表1所示。各系統(tǒng)的優(yōu)化通過VB軟件實現雙層并行運算。

表2所示為新型雙向硬密封旋球閥多學科設計優(yōu)化前后優(yōu)化目標的相關參數值。可以看出：新型雙向硬密封旋球閥滲漏率η減少 60.0%，質量M減少2.15%，位移變形Δε減少37.6%，流阻系數Δξ減少37.5%。

表1 MDO約束條件Table 1 Constraint conditions of MDO

表2 MDO優(yōu)化目標的相關參數值Table 2 Values of correlative MDO objective parameters

將優(yōu)化前后新型雙向硬密封旋球閥連接在長度為50 m的管段上，分別進行流量調節(jié)系數ΔI隨閥門開度變化Δn的對比實驗，其結果如圖8所示?？梢姡弘S閥門開度變化 Δn的增大，新型雙向硬密封旋球閥的流量調節(jié)系數變大，且優(yōu)化后新型雙向硬密封旋球閥的流量調節(jié)系數比優(yōu)化前的流量調節(jié)系數大。

圖8 新型雙向硬密封旋球閥的流量調節(jié)性能Fig.8 Flow adjustment efficient of new type rotating ball valve with double direction metal sealing

4 結論

(1)新型雙向硬密封旋球閥滲漏率η、質量M、位移最大變形Δε、流阻系數Δξ以及整體性能U均得到了明顯改善，其中：新型雙向硬密封旋球閥滲漏率η減少60.0%，質量M減少2.15%，位移變形Δε減少37.6%，流阻系數Δξ減少37.5%。

(2)采用多學科設計優(yōu)化方法來進行新型雙向硬密封旋球閥的設計，通過充分考慮各學科之間的耦合效應，既提高了新型雙向硬密封旋球閥的傳熱性能以及抗熱沖擊性能，又降低了設計成本，減小了質量，因而為新型雙向硬密封旋球閥設計提供了一條新的道路。多學科設計優(yōu)化在新型雙向硬密封旋球閥設計中將具有廣闊的應用前景。

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