李瑛

（安徽師范大學(xué)，安徽 蕪湖 241000）

數(shù)學(xué)在現(xiàn)代醫(yī)藥學(xué)中的地位

李瑛

（安徽師范大學(xué)，安徽 蕪湖 241000）

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用與普及，數(shù)學(xué)方法在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛和深入。醫(yī)藥學(xué)科逐步由傳統(tǒng)的定性描述階段向定性、定量分析相結(jié)合的新階段發(fā)展。數(shù)學(xué)方法為醫(yī)藥科學(xué)研究的深入發(fā)展提供了強(qiáng)有力的工具。文章將論述數(shù)學(xué)在現(xiàn)代醫(yī)藥學(xué)中的廣泛應(yīng)用及重要作用。

現(xiàn)代醫(yī)藥學(xué)；數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。通過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，在其他各門學(xué)科也有廣泛的應(yīng)用性，而且隨著大型計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)也越來(lái)越多的滲透到各個(gè)領(lǐng)域中。人們通過(guò)對(duì)所要解決的問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，使許多實(shí)際問(wèn)題得到了完滿的解決。如大型水壩的應(yīng)力計(jì)算、中長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)等。建立在數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模擬基礎(chǔ)上的CAD（Computer Aided Design）技術(shù)，以其快速、經(jīng)濟(jì)、方便等優(yōu)勢(shì)，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)、物理模擬等手段。那么數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域有哪些應(yīng)用呢？現(xiàn)代的醫(yī)藥學(xué)為什么要借助數(shù)學(xué)呢？數(shù)學(xué)教師在教學(xué)準(zhǔn)備階段要積極求教于專業(yè)教師，請(qǐng)他們提供專業(yè)課上所用的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，弄清數(shù)學(xué)在專業(yè)上的應(yīng)用情況，將相關(guān)的專業(yè)模型引到數(shù)學(xué)課中來(lái)，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，拉近數(shù)學(xué)與專業(yè)的距離。

1.數(shù)學(xué)在現(xiàn)代醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用

1.1 在藥物動(dòng)力學(xué)上的應(yīng)用。藥代動(dòng)力學(xué)是應(yīng)用動(dòng)力學(xué)原理與數(shù)學(xué)處理方法，定量描述藥物在體內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，研究通過(guò)各種途徑進(jìn)入人體的藥物，其吸收、分布、代謝和排泄的過(guò)程，并且探討藥物在體內(nèi)發(fā)生的代謝或者生物轉(zhuǎn)化途徑，進(jìn)一步確認(rèn)代謝產(chǎn)物的結(jié)構(gòu)，研究代謝產(chǎn)物的藥效或者毒性，使其結(jié)果為新藥的定向合成、結(jié)構(gòu)改造和篩選服務(wù)。它的發(fā)展對(duì)藥物評(píng)價(jià)，新藥設(shè)計(jì)，藥物劑型改進(jìn)，臨床指導(dǎo)合理用藥，以及優(yōu)化給藥方案等具有重大的實(shí)用價(jià)值。藥物動(dòng)力學(xué)模型是為了定量研究藥物體內(nèi)過(guò)程的速度規(guī)律而建立的模擬數(shù)學(xué)模型，常用的有吸收模型預(yù)測(cè)和細(xì)胞模型預(yù)測(cè)。許多化合物雖然在體內(nèi)有較好的活性，但是缺乏合適的吸收性能而無(wú)法進(jìn)入臨床，因此對(duì)藥物通過(guò)體內(nèi)各種生物膜和屏障的預(yù)測(cè)可以減少?gòu)?fù)雜的實(shí)驗(yàn)，用較為簡(jiǎn)單的參數(shù)進(jìn)行描述。細(xì)胞模型預(yù)測(cè)主要采用的是一種結(jié)腸癌細(xì)胞，其結(jié)構(gòu)和生理生化作用類似人體小腸上皮細(xì)胞，具有各種體內(nèi)代謝酶及主動(dòng)轉(zhuǎn)運(yùn)的載體，因此藥物在結(jié)腸癌細(xì)胞的滲透性與藥物在小腸上皮細(xì)胞的吸收具有很好的相關(guān)性。

1.2 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合在生物技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用。自從科馬克應(yīng)用數(shù)學(xué)中的拉東變換創(chuàng)造了CT理論并于1979年獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)和生物學(xué)獎(jiǎng)后,又有多人因應(yīng)用數(shù)學(xué)的原理和方法解決了生命科學(xué)領(lǐng)域中的重大課題而獲得諾貝爾獎(jiǎng)，如Herbert Hauptman應(yīng)用傅立葉積分方法研究的X射線晶體照相術(shù)（領(lǐng)取了1985的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)）；Jeme應(yīng)用數(shù)學(xué)原理研究的免疫網(wǎng)絡(luò)理論（同年的諾貝爾醫(yī)學(xué)和生理學(xué)獎(jiǎng)）。

1.3 數(shù)學(xué)建模是現(xiàn)代化醫(yī)療器械及醫(yī)療診斷方法的催化劑。數(shù)學(xué)建?？梢哉f(shuō)是用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要手段。簡(jiǎn)單的說(shuō)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用數(shù)學(xué)工具加以解決，這個(gè)過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。如醫(yī)學(xué)超聲，它始于數(shù)學(xué)等眾學(xué)科。由于超聲診斷具有性價(jià)比高和無(wú)破壞性的特點(diǎn)，當(dāng)前超聲技術(shù)已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方面。又如對(duì)病人監(jiān)護(hù)的醫(yī)學(xué)儀器中，已經(jīng)大量采用了現(xiàn)代微電子技術(shù)，具有自動(dòng)分析顯示、智能化等特點(diǎn)，極大地提高了醫(yī)療水平，挽救了許多患者的生命。以上這些技術(shù)都是建立在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上的

1.4 在醫(yī)學(xué)模糊綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。模糊數(shù)學(xué)用確定的數(shù)字來(lái)表述不確定的現(xiàn)象，依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用模糊邏輯的思維方式，就可建立起模糊關(guān)系矩陣，再采用模糊數(shù)學(xué)的運(yùn)算法則便可得到精確的結(jié)論。這就是模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域方面的基本原理。模糊數(shù)學(xué)方法有不要求病情相互獨(dú)立的優(yōu)點(diǎn)，因而其應(yīng)用限制較少。如模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的理論，將模糊信息通過(guò)模糊判斷的手段，從而求得明確評(píng)價(jià)結(jié)果。這種評(píng)價(jià)方法廣泛應(yīng)用于衛(wèi)生事業(yè)管理工作中，如醫(yī)院營(yíng)理質(zhì)量的好壞，疾病治療質(zhì)量的好壞等等。

1.5 在心血管生理病理方面的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)血管分支建立數(shù)學(xué)模型，為求出血管的條數(shù)和分支數(shù),討論血管的總長(zhǎng)度提供了理論依據(jù)，從而可計(jì)算出藥物流遍全身、藥物發(fā)生作用的時(shí)間，為藥理學(xué)上提供較高的參考價(jià)值。而血液粘度測(cè)量數(shù)學(xué)模型的建立能夠準(zhǔn)確地反映體內(nèi)新鮮血液的力學(xué)特征。血液粘度是表征人體血液流變特性的重要參數(shù)之一，許多疾病如高血壓、腦中風(fēng)、心肌梗塞等都表現(xiàn)為血液粘度值的改變，因此測(cè)量血液粘度對(duì)研究這些疾病的形成、發(fā)展及預(yù)防有著極其重要的生理和病理意義。

1.6 在預(yù)防醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用。預(yù)防醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)是把數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與方法應(yīng)用于居民健康狀況、醫(yī)療衛(wèi)生實(shí)踐和醫(yī)學(xué)科學(xué)的研究。它進(jìn)行醫(yī)學(xué)調(diào)查設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理?，F(xiàn)代醫(yī)學(xué)的研究，正由定性描述向定量研究發(fā)展。由于錯(cuò)綜復(fù)雜的因素和不可控的偶然因素的影響，無(wú)論在基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)還是在預(yù)防醫(yī)學(xué)的研究中所獲得的數(shù)據(jù)，一般變異都比較大，很難從中直接了解事物的本來(lái)面貌和其中蘊(yùn)含的規(guī)律性。例如在制定縣、區(qū)、市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的工作計(jì)劃時(shí)，必須了解該地區(qū)居民的數(shù)量、性別、年齡構(gòu)成及患病率等資料；在制定疾病的防治計(jì)劃時(shí)，必須了解該地區(qū)各種疾病在居民中流行情況及流行特征，患病率、死亡率及身體的發(fā)育水平等都是評(píng)價(jià)工作質(zhì)量的基本指標(biāo)。以上情況都需要借助統(tǒng)計(jì)科學(xué)地搜集、整理數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的分析和推斷，獲得關(guān)于事物和現(xiàn)象的本質(zhì)特征，整體情況和相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)。隨著數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)的發(fā)展，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大和電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用，衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)的前景將更加廣闊。

1.7 在中醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用。根據(jù)中醫(yī)陰陽(yáng)學(xué)說(shuō)的理論,提出了一個(gè)描述中醫(yī)陰陽(yáng)關(guān)系的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，從而可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行中醫(yī)研究,從根本上解決了中醫(yī)與現(xiàn)代科技的有效連接問(wèn)題,對(duì)中醫(yī)的研究和進(jìn)步有重要意義。通過(guò)對(duì)這一模型穩(wěn)定性的分析，較好地解釋了由機(jī)體陰陽(yáng)狀態(tài)的變化所產(chǎn)生的多種病理現(xiàn)象，并說(shuō)明了在某些特定情況下所應(yīng)采取的治療方法及其臨床意義。

2.現(xiàn)代醫(yī)藥學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的必要性

現(xiàn)代醫(yī)藥學(xué)的大趨勢(shì)是從定性研究走向定量研究，即要能夠有效地探索醫(yī)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域中物質(zhì)的量與量關(guān)系的規(guī)律性，推動(dòng)醫(yī)學(xué)科學(xué)突破狹隘經(jīng)驗(yàn)的束縛，向著定量、精確、可計(jì)算、可預(yù)測(cè)、可控制的方向發(fā)展，并由此逐漸派生出生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、藥代動(dòng)力學(xué)、計(jì)量診斷學(xué)、計(jì)量治療學(xué)、定量生理學(xué)等邊緣學(xué)科，同時(shí)預(yù)防醫(yī)學(xué)、基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科也都在試圖建立數(shù)學(xué)模式和運(yùn)用數(shù)學(xué)理論方法來(lái)探索出其數(shù)量規(guī)律，而這些都要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.1 數(shù)學(xué)模型有助生物學(xué)家將某些變量隔離出來(lái)、預(yù)測(cè)未來(lái)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，或推論無(wú)法測(cè)量的種種關(guān)系，因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中很難將研究的事物抽離出來(lái)單獨(dú)觀察。盡管這些數(shù)學(xué)模型無(wú)法極其精確地模仿生命系統(tǒng)的運(yùn)作機(jī)制，卻有助于預(yù)測(cè)將來(lái)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

2.2 可以利用數(shù)學(xué)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)資料。當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常多時(shí)，傳統(tǒng)的方法就不再適用了，只能轉(zhuǎn)而使用數(shù)值計(jì)算的相關(guān)理論，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在的關(guān)聯(lián)和規(guī)則。特別地隨著當(dāng)前國(guó)際生命科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)最重要的基因組計(jì)劃的發(fā)展，產(chǎn)生了前所未有的巨量生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)。為分析利用這些巨量數(shù)據(jù)而發(fā)展起來(lái)的生物信息學(xué)廣泛應(yīng)用了各種數(shù)學(xué)工具，從而使得數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)研究中的作用日益重要。

數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用是十分廣泛的，這引起了醫(yī)學(xué)的革命性變化，而這些應(yīng)用基本上都是通過(guò)建模的方法得以實(shí)現(xiàn)的。同時(shí)蓬勃發(fā)展的醫(yī)學(xué)也為數(shù)學(xué)提供了更大的發(fā)展空間，給這個(gè)古老的學(xué)科注入了新的活力，我們應(yīng)該對(duì)這兩門學(xué)科的相互滲透引起重視，力爭(zhēng)用數(shù)學(xué)方法解決更多的醫(yī)學(xué)問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)代醫(yī)藥學(xué)中的真正重要作用。

[1]楊祿源.數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺談[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2003，（12）．

[2]劉昌孝.實(shí)用藥物動(dòng)力學(xué)[M].北京：中國(guó)醫(yī)藥科技出版社，2003.

[3]耿 魁，鄭繼鋒，徐 晶.數(shù)學(xué)在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)教育中的意義[J].齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，21（6）：718-719.

[4]趙 靜，但 琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[5]王文博，張秉森.關(guān)于醫(yī)學(xué)超聲診斷成像的機(jī)理與建模探討[J].中國(guó)醫(yī)學(xué)物理雜志，2005，22（6）：707-710，741.

[6]王啟棟，劉榮甫，王潔貞.模糊數(shù)學(xué)在評(píng)價(jià)疾病治療質(zhì)量中的應(yīng)用[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2000，13（1）：73-74.

[7]姜華斌，向占宏.關(guān)于血管分支的數(shù)學(xué)模型[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，4（1）：19-21.

[8]韓建新，王學(xué)民，王明時(shí).在體實(shí)時(shí)血液粘度的測(cè)量研究[J].生物醫(yī)學(xué)工程雜志，2000，17（3）：313-315.

[9]楊天忠.預(yù)防醫(yī)學(xué)[M].安徽：安徽省鄉(xiāng)村醫(yī)生培訓(xùn)中心，2003.4.

[10]翟忠信.中醫(yī)陰陽(yáng)學(xué)說(shuō)的一個(gè)數(shù)學(xué)模型[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，1999，（4）.

[11]萬(wàn)志超，蔣善麗.對(duì)醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探討與思考[J].中國(guó)醫(yī)學(xué)教育技術(shù)，2006，20（6）：462-463.

（責(zé)任編輯：夏萬(wàn)夫）

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1671-752X(2010)03-0037-02

2010-04-14

李 瑛（1979－），女，安徽利辛人，安徽師范大學(xué)數(shù)計(jì)學(xué)院在讀教育碩士，安徽省淮南衛(wèi)生學(xué)校講師。