范興華，戴美鳳

（江蘇大學(xué) 理學(xué)院數(shù)學(xué)系，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的實(shí)踐與研究

范興華，戴美鳳

（江蘇大學(xué) 理學(xué)院數(shù)學(xué)系，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

獨(dú)立學(xué)院近幾年發(fā)展迅猛，概率統(tǒng)計(jì)課程兼具數(shù)學(xué)理論性和實(shí)踐應(yīng)用性雙重特征,而其在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)效果普遍不容樂(lè)觀.學(xué)好用好概率統(tǒng)計(jì)是增強(qiáng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)力的有效方式.基于作者在江蘇大學(xué)京江學(xué)院的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐，從學(xué)生、教師教學(xué)模式和教學(xué)方法兩方面分析獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)要有針對(duì)性，從和諧教學(xué)關(guān)系，注意與中學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的銜接，重視計(jì)算機(jī)工具的使用，強(qiáng)調(diào)隨機(jī)思想和觀念等方面闡述獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的施教策略.

概率統(tǒng)計(jì);獨(dú)立學(xué)院；教學(xué)模式;教學(xué)方法

獨(dú)立學(xué)院是我國(guó)高等教育體制改革與制度創(chuàng)新的成果，是大眾化教育的產(chǎn)物，它滿足了人民群眾對(duì)高等教育的迫切需要，是實(shí)現(xiàn)高等教育大眾化的一項(xiàng)重大措施.獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為辦學(xué)目標(biāo)，學(xué)院的生源和母體院校的生源顯著不同.因此主辦院校的教學(xué)模式對(duì)獨(dú)立學(xué)院并不適用，有必要對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革和創(chuàng)新[1-3].

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大學(xué)課程中的最重要的公共基礎(chǔ)課程之一，其理論和方法已廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的各個(gè)部門(mén)，它在科學(xué)技術(shù)與人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)中正在發(fā)揮越來(lái)越大的作用和影響[4].隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，使學(xué)生掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力就顯得尤為重要.然而不可否認(rèn)，由于隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性，再加上數(shù)學(xué)類(lèi)課程本身的特點(diǎn)，使得學(xué)生對(duì)該課程望而生畏，很多概念理解不清，獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)的教與學(xué)顯得十分困難.本文從江蘇大學(xué)京江學(xué)院的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，提出對(duì)獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法策略的一些思考.

1 獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 學(xué)生方面

江蘇大學(xué)京江學(xué)院辦學(xué)規(guī)模定為一萬(wàn)人，全部為四年制本科層次.除少部分學(xué)生外，普遍基礎(chǔ)較差，底子相對(duì)薄弱，接受能力比母體院校的學(xué)生有較大差異，對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)課程學(xué)習(xí)興趣低.學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng),被動(dòng)性的學(xué)習(xí)是當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)方式的主流.在課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生一般不愿花精力學(xué)習(xí)，對(duì)教師布置的作業(yè)，少部分學(xué)生存在抄襲現(xiàn)象.對(duì)隨機(jī)變量以后的內(nèi)容理解困難，隨機(jī)性思維方式不易形成.

1.2 教師教學(xué)方面

教師方面，獨(dú)立學(xué)院的師資隊(duì)伍由專(zhuān)職教師和兼職教師組成，以兼職教師為主體.兼職教師來(lái)自于母體高校，但是他們有時(shí)容易把獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生視為普通本科的學(xué)生教學(xué)，在教學(xué)進(jìn)度、難度上不加區(qū)分.

教學(xué)內(nèi)容上，我們?cè)谇皫啄暝囼?yàn)其他教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合獨(dú)立學(xué)院的特點(diǎn)，編寫(xiě)了專(zhuān)用教材[5].該教材減少了概率統(tǒng)計(jì)經(jīng)典的內(nèi)容，增加了現(xiàn)時(shí)的內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)所占的篇幅達(dá)到一半.教學(xué)形式上，目前由于受到教學(xué)資源的制約，概率統(tǒng)計(jì)課程仍采用大班集體授課，這就嚴(yán)重影響了課程教學(xué)質(zhì)量.

概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)計(jì)劃安排45學(xué)時(shí).而本課程的內(nèi)容相當(dāng)豐富，理論性強(qiáng)，使用廣泛，教學(xué)時(shí)數(shù)少束縛了教師的講課手腳.從教學(xué)效果和側(cè)重點(diǎn)來(lái)看，比較注重學(xué)生理論知識(shí)的傳授，重視計(jì)算技巧的演練，在講解例題時(shí)，唯恐學(xué)生成績(jī)不好，教師包辦的多，而忽視了學(xué)生的能動(dòng)性和參與性.較少注重學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，結(jié)合實(shí)際領(lǐng)域不廣泛，缺乏綜合應(yīng)用能力的訓(xùn)練，以致學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)其應(yīng)用無(wú)從下手，力不從心.學(xué)生在學(xué)完該課程后，感覺(jué)與教師所言的“用處很大”形成反差.由于教育資源有限，現(xiàn)代化的教學(xué)手段和方法應(yīng)用的效果相對(duì)滯后；黑板加粉筆的傳統(tǒng)教學(xué)模式依然是教學(xué)中的“主打力量”，計(jì)算器和計(jì)算機(jī)在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用幾乎是空白.

總的來(lái)看，目前的教學(xué)模式和教學(xué)方法單一落后，教師主要還是以傳統(tǒng)的教學(xué)模式為核心，教師只是主動(dòng)的施教者，學(xué)生還是被動(dòng)接受者.這種模式雖然有助于教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，但忽視了學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，不能把學(xué)生的學(xué)習(xí)主體體現(xiàn)出來(lái).

2 獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)施策略

2.1 和諧教學(xué)關(guān)系

學(xué)校教學(xué)是教和學(xué)的統(tǒng)一，沒(méi)有學(xué)生的學(xué)，就沒(méi)有教師的教，反之亦然.部分在母體院校上課的教師，往往忽視獨(dú)立學(xué)院生源的特殊性，在教學(xué)中有意或無(wú)意將獨(dú)立學(xué)院學(xué)生和母體院校學(xué)生作對(duì)比，在言語(yǔ)或情緒上流露輕視的目光和埋怨的情緒，造成學(xué)生對(duì)教師、教學(xué)的抵觸心理，影響教學(xué)效果.

教學(xué)本質(zhì)是教人，學(xué)生是認(rèn)知的主體，理應(yīng)尊重學(xué)生，相信學(xué)生，愛(ài)護(hù)學(xué)生.課堂教學(xué)是教師和學(xué)生溝通的主渠道，不只是知識(shí)的傳遞，而且是感情的交流和轉(zhuǎn)換.我們?cè)诮虒W(xué)中特別要求教師熱愛(ài)學(xué)生.教師要以熱誠(chéng)的態(tài)度、深入淺出的講解、耐心細(xì)致的解答疑難，傳達(dá)教師對(duì)學(xué)生的關(guān)切，以信任的目光和鼓勵(lì)的話語(yǔ)，表達(dá)教師的信心和期盼.絕對(duì)不容許發(fā)生任何容易引起學(xué)生心理負(fù)擔(dān)的言語(yǔ)和行為，要讓學(xué)生在和諧的教學(xué)氛圍中感受到學(xué)習(xí)的責(zé)任和成功的希望.

2.2 上好緒論課

俗話說(shuō)“良好的開(kāi)端是成功的一半”在大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育，強(qiáng)調(diào)教學(xué)相長(zhǎng)、互相溝通的今天，緒論課應(yīng)該是教師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該引起特別重視的一個(gè)特殊的教學(xué)環(huán)節(jié).

學(xué)生對(duì)某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣和在心理上的好惡感主要是在緒論課形成的，而這種心理上的好惡感一旦形成今后是很難改變的.有的學(xué)生甚至?xí)捎诰w論課沒(méi)上好的不良影響而對(duì)該學(xué)科產(chǎn)生抵觸情緒，直接影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí).

概率和統(tǒng)計(jì)分別從演繹和歸納方面對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行研究.我們?cè)诰w論課中就注意將二者有機(jī)聯(lián)系起來(lái).從頻率分布表出發(fā)聯(lián)系到離散型隨機(jī)變量的概率分布，從頻率直方圖過(guò)渡到連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度曲線,再?gòu)母怕拭芏惹€所成面積回到概率,進(jìn)而闡述概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際推斷原理.這樣幫助學(xué)生在頭腦中形成概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的課程體系，對(duì)學(xué)習(xí)情景做整體性了解，促進(jìn)學(xué)生在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上同化、順應(yīng)、平衡概率知識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)的價(jià)值.同時(shí)作積極的心理提示，說(shuō)明概率統(tǒng)計(jì)重要，應(yīng)用廣泛，且學(xué)習(xí)上并不困難，有高中數(shù)學(xué)知識(shí)、大學(xué)微積分和線性代數(shù)的基礎(chǔ)就完全可以學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程.進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的使命感和目標(biāo)感，吸引更多的學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).我們的教學(xué)實(shí)踐表明，80%的學(xué)生對(duì)這樣的緒論課教學(xué)表示接受，在學(xué)完課程后出能描述出概率統(tǒng)計(jì)的課程體系.

2.3 注意與中學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的銜接

概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)已經(jīng)進(jìn)入我國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程.2001年，國(guó)家教育部在《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）中分學(xué)段地規(guī)定了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的要求.高中階段也較大幅度地增加了“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，如古典概型、幾何概型、隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)、條件概率、二項(xiàng)分布、超幾何分布、期望、方差等基礎(chǔ)性內(nèi)容.而統(tǒng)計(jì)案例、概率、優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步、風(fēng)險(xiǎn)與決策則作為了選修內(nèi)容.

教師應(yīng)該了解“統(tǒng)計(jì)與概率”在高中階段的相應(yīng)定位、教學(xué)要求、學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，在教學(xué)中找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)及銜接位置.不能一切從頭開(kāi)始，仍把“統(tǒng)計(jì)與概率”類(lèi)課程內(nèi)容作為嶄新的知識(shí)體系進(jìn)行教授，從而會(huì)因重復(fù)教學(xué)而浪費(fèi)大量的學(xué)時(shí)；如果起點(diǎn)過(guò)高，又會(huì)造成教學(xué)內(nèi)容的脫節(jié).我們了解到，學(xué)生對(duì)古典概型、幾何概型、數(shù)學(xué)期望的計(jì)算基礎(chǔ)不錯(cuò)，全概率公式有所了解，隨機(jī)變量部分困難.因此教學(xué)中，對(duì)概率定義、單個(gè)事件概率的計(jì)算都只作復(fù)習(xí)性質(zhì)處理，全概率公式、貝葉斯公式一般強(qiáng)調(diào)，而花大力氣在隨機(jī)變量以后的內(nèi)容上.這樣也部分解決了課時(shí)緊張的矛盾.

2.4 趣味導(dǎo)向，加強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)

獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)應(yīng)特別注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.興趣是影響學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的最重要因素之一.學(xué)生如果對(duì)某門(mén)課程感興趣，則學(xué)習(xí)主動(dòng)性就強(qiáng)，效果也好.所以老師在上課時(shí)要采取適當(dāng)?shù)姆椒?，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以喚起學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而可以引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.我們結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中注意收集生活中的實(shí)例.如在講授概率的全概率公式時(shí)，舉“敏感性問(wèn)題調(diào)查”的例子，在講授二項(xiàng)分布時(shí)，舉“只靠擲硬幣選答案能否過(guò)大學(xué)英語(yǔ)四級(jí)”的例子[6].同時(shí)根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生、隨著時(shí)代的發(fā)展不斷地調(diào)整.如介紹數(shù)學(xué)期望概念時(shí)采用彩票或證券投資的平均收益，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)期望在實(shí)際生活中的重要性.

2.5 淡化理論，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用

與母體院校的學(xué)生不同，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生應(yīng)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用能力，在數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性方面要淡化處理.在處理概率統(tǒng)計(jì)中的有關(guān)定理深時(shí)，我們通過(guò)講實(shí)質(zhì)，通過(guò)一些通俗化的語(yǔ)言將定理本質(zhì)的內(nèi)容表達(dá)出來(lái).首先，要求學(xué)生知道定理的意思，也就是會(huì)說(shuō)出定理的條件和結(jié)論，然后要求會(huì)用，會(huì)用定理證明習(xí)題和解決實(shí)際問(wèn)題.至于定理的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)形式和證明則作為學(xué)有余力的學(xué)生選做.

應(yīng)用能力的強(qiáng)調(diào)還體現(xiàn)在工具使用上.我們建議學(xué)生會(huì)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.隨著計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已變成數(shù)學(xué)中越來(lái)越重要的部分[7].特別是在概率統(tǒng)計(jì)中大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析都要廣泛地使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī).獨(dú)立學(xué)院要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，就應(yīng)該讓學(xué)生適應(yīng)這一社會(huì)發(fā)展的要求.改變傳統(tǒng)的純理論化教學(xué)模式，把實(shí)驗(yàn)教學(xué)引入課堂.使學(xué)生不僅能夠充分了解概率統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用，培養(yǎng)以定量分析為主的“統(tǒng)計(jì)思想”，還可以親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和處理，真正成為適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的實(shí)用型創(chuàng)新人才.

我們認(rèn)為應(yīng)該把Excel作為概率統(tǒng)計(jì)的工具.計(jì)算器只在少量數(shù)據(jù)處理時(shí)采用.數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica，Maple，Matlab對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生來(lái)講過(guò)于專(zhuān)業(yè)，對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生不適用.Excel是微軟公司出品的Office系列辦公軟件中的一個(gè)組件,被公認(rèn)為是世界上功能最強(qiáng)大，技術(shù)最先進(jìn)，使用最方便的電子表格軟件.目前國(guó)外所有教學(xué)，科研，設(shè)計(jì)等部門(mén)都在運(yùn)用這一系統(tǒng)從事日常的數(shù)據(jù)處理，繪制圖表等工作[8]；同時(shí)Excel有很強(qiáng)的處理概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的功能[9].學(xué)生在計(jì)算機(jī)文化課的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了Excel，在概率統(tǒng)計(jì)課中使用Excel對(duì)大部分學(xué)生并不困難.這同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力和實(shí)際操作能力.

2.6 強(qiáng)調(diào)隨機(jī)思想和觀念

概率統(tǒng)計(jì)是觀察世界、認(rèn)識(shí)客觀事物發(fā)展和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種基本方法，但它的思想方法與學(xué)生在以前接觸過(guò)的幾何、代數(shù)和分析等數(shù)學(xué)學(xué)科均有所不同.因?yàn)閹缀?、代?shù)和分析來(lái)自于對(duì)自然界確定性現(xiàn)象的理解與認(rèn)識(shí)，而概率統(tǒng)計(jì)卻來(lái)自于對(duì)不確定性現(xiàn)象的理解與認(rèn)識(shí).

在教學(xué)中我們注重引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性的思維模式進(jìn)入隨機(jī)性的思維模式.教學(xué)中一般不直接采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，而多從學(xué)生熟悉的問(wèn)題出發(fā)，從生活中的樸素思想出發(fā)，由淺入深，由特殊到一般得出相應(yīng)概念、定理.如極大似然估計(jì)法教學(xué)中，設(shè)問(wèn)“奧運(yùn)會(huì)冠軍射手和一個(gè)普通人中的一位，向目標(biāo)射擊了十發(fā)，結(jié)果命中9發(fā)，問(wèn)是哪個(gè)人射擊的？”，先引導(dǎo)學(xué)生得出“已經(jīng)發(fā)生的事件應(yīng)有相對(duì)較大的概率”的思想，再考慮“已知離散型總體的樣本觀察值，如何估計(jì)總體未知參數(shù)？”再推到連續(xù)型總體的情形，最后引入似然函數(shù)與極大似然估計(jì)的概念.

總之，獨(dú)立學(xué)院的概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)該有自己的特色.應(yīng)該充分尊重獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，采取有針對(duì)性的教學(xué)方法和措施，使學(xué)生建立自信心，學(xué)會(huì)隨機(jī)性思維，掌握統(tǒng)計(jì)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神，縮短學(xué)生與現(xiàn)實(shí)社會(huì)之間的距離，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo).

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1673-260X（2010）09-0198-03

江蘇大學(xué)京江學(xué)院教學(xué)改革研究項(xiàng)目（JJ08B024）