李 海，呂仕儒，高 海，馬志強(qiáng)

（1.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009；2.山西大同大學(xué)云岡文化研究中心，山西大同 037009）

北魏尺度及其對(duì)后世的影響

李 海1，呂仕儒1，高 海1，馬志強(qiáng)2

（1.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009；2.山西大同大學(xué)云岡文化研究中心，山西大同 037009）

考證了北魏的尺度.結(jié)果表明：北魏立國(guó)之初，日常用尺和律尺皆用24.20 cm的魏尺.其后，日常用尺不斷增大，前尺為25.571 7 cm，中尺為27.974 1 cm，后尺為29.5911 cm.孝文改制，依“周禮”改制度量衡，制定了23.10 cm律尺.

北魏 尺度日常用尺 律尺

北魏從398年立國(guó)，到534年分裂為東魏和西魏，共計(jì)136年.《魏書(shū)·太祖紀(jì)》記載[1]，拓跋硅天興元年（398年），即北魏立國(guó)之始，八月“詔有司正封畿，制郊甸，端徑術(shù)，標(biāo)道里，平五權(quán)，較五量，定五度”.十一月“詔尚書(shū)吏部郎中鄧淵典官制，立爵品，定律呂，協(xié)音樂(lè)……太史令晁祟造渾儀，考天象”.標(biāo)道里，定律呂，協(xié)音樂(lè)，造渾儀，考天象都與尺度有關(guān)，那么，北魏立國(guó)時(shí)的尺度是多少？建國(guó)136年中尺度又是如何發(fā)展變化的？對(duì)此，不少論著有所提及，但比較零散，沒(méi)有人作過(guò)專(zhuān)題研究.為此，本文對(duì)北魏尺度及其對(duì)后世的影響作一較系統(tǒng)的考證.

1 北魏之前的尺度概述

中國(guó)古代，從秦到東漢末，1尺之長(zhǎng)合當(dāng)今23.10 cm，這個(gè)尺度稱(chēng)之為“周尺”或“古尺”[2].西漢末年，王莽篡漢，復(fù)古改制，征集通曉律歷學(xué)的學(xué)者百余人，在劉歆的主持下，考證了歷代度量衡器制；依“周禮”，研究了度量衡進(jìn)位制、單位系列名稱(chēng)、單位量標(biāo)準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)器形制及行政管理等，并整理成審度、嘉量、權(quán)衡諸篇專(zhuān)論，收入《漢書(shū)·律歷志》，成為我國(guó)最早的度量衡專(zhuān)著.關(guān)于尺度內(nèi)容是[3]：

度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長(zhǎng)短也，本起于黃鐘之長(zhǎng).以子、谷、秬、黍中者，一黍之廣度之，九十分黃鐘之長(zhǎng)，一為一分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引，而五度審矣……職在內(nèi)官，廷尉掌之.

秬，黑色的黍.黃鐘，律名，古代12律中的第一律.這段記載的意思是：長(zhǎng)度為分、寸、尺、丈、引，都采用十進(jìn)制，即1引＝10丈＝100尺＝1 000寸＝10 000分.度起源于黃鐘律管的長(zhǎng)度.長(zhǎng)度單位的標(biāo)準(zhǔn)是，以吹出黃鐘音律的開(kāi)口笛管之長(zhǎng)的1／90作為1分（黃鐘律管長(zhǎng)為9寸）.以一粒中等黍的寬度（橫黍）定為1分，作為校驗(yàn)1／10寸的佐證.這就明確規(guī)定了長(zhǎng)度以黃鐘為標(biāo)準(zhǔn)，累黍定出尺度的單位量值.

三國(guó)時(shí)，魏國(guó)杜夔以制樂(lè)的需要制尺，稱(chēng)為杜夔尺，或魏尺.對(duì)此，《隋書(shū)·律歷志》云[4]：“魏武（曹操）始獲杜夔，使定音律，夔依當(dāng)時(shí)尺度，權(quán)備典章”，“魏有先代古樂(lè)，自夔始也，自此迄晉，用相因循”.“依當(dāng)時(shí)尺度”，即按當(dāng)時(shí)日常用尺的長(zhǎng)度制造律尺，該尺長(zhǎng)24.185 7 cm[2].

西晉初，“及晉武受命，遵而不革”，日常用尺尚延續(xù)杜夔尺.晉武帝司馬炎泰始九年（273年），“中書(shū)監(jiān)荀勗校太樂(lè)，八音不和，始知后漢至魏，尺長(zhǎng)于古四分有余，勗乃部著作郎劉恭，依《周禮》制尺，所謂古尺也”[5].荀勗根據(jù)建武銅尺、王莽銅斛、古錢(qián)、西京銅望皋、金錯(cuò)望皋、姑洗玉律及小呂玉律等7種古器監(jiān)造的“古尺”為“荀勗律尺”，又稱(chēng)晉前尺，尺長(zhǎng)23.10 cm.不過(guò)“荀勗監(jiān)新尺，惟以調(diào)音律，至于人間未甚流布”[5].中國(guó)古代有兩類(lèi)尺度：一是日常用尺，即官尺或市尺，是用于市場(chǎng)交易與稅收的尺度，其長(zhǎng)度變動(dòng)較大；二是天文樂(lè)律尺，即“調(diào)鐘律、測(cè)晷影、合湯藥及冠冕之制”的一種專(zhuān)用尺（下文簡(jiǎn)稱(chēng)律尺），其長(zhǎng)度變動(dòng)很小.荀勗所造之尺便是律尺.從此，律尺便從日常用尺中分離出來(lái)，成為禮樂(lè)、圭表用尺中獨(dú)立的一支.

唐李淳風(fēng)收集了漢至隋共17個(gè)朝代的27種古尺之記載及實(shí)器，分別其異同列為十五等尺，載于《隋書(shū)·律歷志》中.李淳風(fēng)用“晉前尺”之長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn)，考校了十五等尺.

西晉末年，戰(zhàn)亂不止，荀勗尺遺失.東晉“元帝（317～322年）后，江東所用尺，比荀勗尺一尺六分二厘”[5]，即用十五等尺中的第六等尺“晉后尺”，1尺合當(dāng)今24.532 2 cm，實(shí)為杜夔尺，隨俗而來(lái)，略有增損.十六國(guó)時(shí)期，前趙劉曜光初四年（321年）鑄渾儀，八年鑄土圭，所用尺為第十四等尺“雜尺”，“實(shí)比晉前尺一尺五分”[4]，其長(zhǎng)24.255 0 cm，仍為杜夔所定并流傳下來(lái)的“今尺”.可見(jiàn)，永嘉之后，律尺與日常用尺又合二為一.

2 北魏尺度文獻(xiàn)考釋

2.1 北魏初沿襲杜夔尺

北魏立國(guó)之初，用什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)標(biāo)道里，定律呂，協(xié)音樂(lè)，造渾儀、考天象？即考定度量衡的依據(jù)是什么？《魏書(shū)》等史籍中都沒(méi)有講，有的學(xué)者說(shuō)，“所依乃新莽之制，實(shí)際并未實(shí)行”[6].筆者認(rèn)為，北魏立國(guó)之初是以三國(guó)曹魏之制考定其度量衡的.理由如下：其一，北魏拓跋氏自稱(chēng)是黃帝的后裔.《魏書(shū)·序紀(jì)》記載，鮮卑族祖先是黃帝正妃嫘祖所生的第二個(gè)兒子昌意之子，因?yàn)椴夥獾卦诒狈?，封地?nèi)有大鮮卑山，所以因之名號(hào)為鮮卑，即有華夏族的身份，可承繼中國(guó)歷史發(fā)展的統(tǒng)序.《序紀(jì)》又說(shuō)：“其裔始均，入仕堯世，逐女魃于弱水之北，民賴(lài)其勤，帝舜嘉之，命為田祖”[7].意即昌意的后裔始均在堯時(shí)為官，并得到舜的賞識(shí)，任命為田祖，即管理農(nóng)業(yè)的官員.既然拓跋氏的祖先在堯、舜時(shí)期曾入仕為官，這就進(jìn)一步肯定了拓跋氏一直是華夏族的一部分.其二，北魏自認(rèn)是曹魏的合法繼承者.《魏書(shū)·崔玄伯傳》記載，北魏決定以“魏”為國(guó)號(hào)，其意義有二：一是“夫魏者，大名，神州之上國(guó)”[8].表明拓跋氏占有中原，理居“正朔”；二是拓跋硅以魏為國(guó)號(hào)，并報(bào)書(shū)于東晉，等于宣稱(chēng)北魏政權(quán)才是曹魏的合法繼承者，而奪取曹魏政權(quán)的司馬氏建立的晉政權(quán)是非法的.《魏書(shū)》稱(chēng)東晉為“僭偽”、是要說(shuō)明北魏才是正統(tǒng)所在；稱(chēng)宋、齊、梁為“島夷”，則是要表明北魏才是中原先進(jìn)文化的繼承者.北魏政權(quán)既然自認(rèn)為是曹魏的合法繼承者，那么，其典章制度必然依曹魏之制.如北魏初始，在歷法上就因襲了曹魏所用的《景初歷》[9].可以推知，北魏初在度量衡上也必然遵從曹魏之制.因此，北魏立國(guó)之初，律尺與日常用尺皆沿用曹魏之杜夔尺（24.185 7 cm），可厘定為24.20 cm.作為律尺，這一長(zhǎng)度一直保持在495年孝文帝改制度量衡，例如《魏書(shū)·釋老志》記載，和平初(460年)，始建云岡石窟的第一期工程“曇曜五窟”時(shí)，曇曜說(shuō)：“于京城西武州塞，鑿山石壁，開(kāi)窟五所，鐫建佛像各一，高者七十尺，次六十尺，雕飾奇?zhèn)?，冠于一世?曇曜五窟即現(xiàn)存云岡石窟的16～20窟，最高的佛像在第19窟，高16.8m[10].據(jù)此，計(jì)算當(dāng)時(shí)的尺長(zhǎng)：1 680／70＝24（cm／尺），與杜夔尺符合.但北魏日常用尺不斷增大，導(dǎo)致律尺和日常用尺各自成為獨(dú)立系統(tǒng).

2.2 北魏的日常用尺

《隋書(shū)·律歷志》記載北魏日常用尺有三種：后魏“前尺，實(shí)比晉前尺一尺二寸七厘”，為李淳風(fēng)十五等尺的第七等尺；“中尺，實(shí)比晉前尺一尺二寸一分一厘”，為第八等尺；“后尺，實(shí)比晉前尺一尺二寸八分一厘”，為第九等尺.

上述記載似與歷代度度量衡值增長(zhǎng)規(guī)律不符[2].后魏前尺應(yīng)為北魏前期用尺，前尺和杜夔尺（比晉前尺一尺四分七厘）比較，突然增長(zhǎng)二寸左右.和中尺比較僅少四厘，意味著相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期幾乎不再增長(zhǎng)，直至后期又增長(zhǎng)七分，可能史籍記載有誤.查《宋史·律歷志》曰：“后魏前尺，比晉前尺為一尺一寸七厘”[11].《隋書(shū)·律歷志》亦載，開(kāi)皇九年平陳后，牛弘、辛彥之、鄭譯、何妥等，參考古律度，各依時(shí)代，按十五等尺中的12種不同等尺制成黃鐘律管，俱徑三分，長(zhǎng)九寸.分別考校各律管所容黍之粒數(shù)[4].其中，后魏前尺、中尺和后尺容黍分別為：前尺“一千一百一十五”，中尺“一千五百五十五”，后尺“一千八百一十九”.“前尺”比“中尺”少容445粒黍，作一粗略比較，可證“后魏前尺”比“中尺”僅長(zhǎng)四厘當(dāng)有誤.《宋史·律歷志》所記可信.按晉前尺為23.10 cm，可以算出：

前尺23.10×1.107＝25.571 7（cm），

中尺23.10×1.211＝27.974 1（cm），

后尺23.10×1.281＝29.591 1（cm）.

《隨書(shū)·律歷志》十五等尺中“后尺”條注曰：“此后魏初及東西分國(guó)，后周未用玉尺之前，雜用此等尺”[4].可見(jiàn)，東魏、西魏日常用尺沿襲北魏后尺.

2.3 北魏的律尺

北魏前期的律尺是杜夔尺，后期的則是“孝文改制”的產(chǎn)物.北魏時(shí)，度量衡急速增大.如北魏中期，日常用尺已增長(zhǎng)到了27.97 cm，“后乃漸至濫惡，不依尺度”[12]，以致造成嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題.在這一時(shí)期，孝文帝進(jìn)行了一次大的政治改革，史稱(chēng)“孝文改制”.改革的內(nèi)容包括了定度量衡制度.《魏書(shū)·高祖紀(jì)》記載，太和十九年（495年），“詔改長(zhǎng)尺大斗.依《周禮》制度，班之天下”[13].由于《高祖紀(jì)》中僅留下這簡(jiǎn)短的十幾個(gè)字，且語(yǔ)焉不詳，后世對(duì)這句話(huà)的理解也往往會(huì)產(chǎn)生歧義.我們可從一些零散的文獻(xiàn)中考證北魏律尺.

北魏宣武帝永平（508～512年）中，朝廷內(nèi)部展開(kāi)了一次古律尺度之爭(zhēng)，太樂(lè)令公孫崇、太常卿劉芳、中尉元匡等參與爭(zhēng)論，眾人看法不一，各持己見(jiàn)，且追溯到高祖孝文帝定尺之事.

公孫崇，史不見(jiàn)傳.從《魏書(shū)》中的《樂(lè)志》、《律歷志》、《劉芳傳》及《廣平王元匡傳》中可知，公孫崇在孝文、宣武兩朝均任太樂(lè)令.孝文帝曾命公孫崇“修理金石及八音之器”.為此，“崇更造新尺，以一黍之長(zhǎng)，累為寸法”.

劉芳，字伯之，彭城（今江蘇徐州）人，漢楚元王之后.《魏書(shū)劉芳傳》記載[14]：其“六世祖納，晉司隸校尉.”劉芳少年時(shí)，家道中落，先流落于梁，后北徙為平齊民.史稱(chēng)劉芳“聰明過(guò)人，篤志憤典”，終于學(xué)有所成，熟悉儒家典章制度，深受孝文、宣武兩朝重用，為北魏“議定律令”.“世宗以朝儀多闕，其一切諸議，悉委芳修正.”宣武帝時(shí)，劉芳任太常卿.是時(shí)，公孫崇尚在“修理金石及八音之器”，“世宗詔芳共主之”.

關(guān)于這次古律尺度之爭(zhēng)，《魏書(shū)律歷志》云[9]：

景明四年（503年），并州獲古銅權(quán)，詔付（公孫）崇以為鐘律之準(zhǔn).永平中（508-512年），崇更造新尺，以一黍之長(zhǎng)，累為寸法.尋太常卿劉芳，受詔修樂(lè)，以柜黍中者一黍之廣，即為一分.而中尉元匡，以一黍之廣，度黍二縫，以取一分.三家紛競(jìng)，久不能決.太和十九年（495年）高祖詔，以一黍之廣，用成分體，九十黍之長(zhǎng)，以定銅尺.有司奏從前詔，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石.迄武定（東魏孝靜帝時(shí)）末未有論律者.

《魏書(shū)·景穆十二王列傳》云[15]：

高祖孝文皇帝，以睿圣統(tǒng)天，克復(fù)舊典.乃命中書(shū)監(jiān)高閭廣旌儒林，推尋樂(lè)府，依據(jù)《六經(jīng)》，參諸國(guó)志，以黍裁寸，將均周、漢舊章……以一黍之大，用成分體，準(zhǔn)之為尺，宣布施行.

尋（荀）勗所造之尺與高祖所定，毫厘略同……仰惟孝文皇帝，德邁前王，睿明下?tīng)T……永遵先皇之制.

《隋書(shū)·律歷志上》云[4]：

孝文時(shí)，一依《漢志》作斗、尺.

由上述文獻(xiàn)可以證明，“孝文改制”時(shí)，確曾累黍制定律尺，此尺與荀勗律尺略同，尺長(zhǎng)當(dāng)為23.10 cm，可稱(chēng)之為“孝文黍尺”.該尺是托古改制的一種形式，只用于天文、樂(lè)律制度.“迄武定末未有論律者”，即自太和十九年（495年）至東魏武定末年（550年）一直用該律尺.對(duì)此，再?zèng)]有人討論過(guò).據(jù)此，我們可以推測(cè)：從北魏立國(guó)到“孝文改制”前，北魏一直以24.20 cm的杜夔尺為律尺，“孝文改制”之后，則以23.10 cm的孝文黍尺為律尺.

其實(shí)，以孝文黍尺為律尺也遇到困難.《魏書(shū)·樂(lè)志》記載，永平二年（509年），尚書(shū)高肇等奏言：[16]

案太樂(lè)令公孫崇所造八音之器并五度、五量.太常卿劉芳及朝之儒學(xué)，執(zhí)諸經(jīng)傳，考辨合否尺寸度數(shù).悉與《周禮》不同.問(wèn)其所以，稱(chēng)必依經(jīng)文，聲則不協(xié)，以情增減，殊無(wú)準(zhǔn)據(jù).

“悉與《周禮》不同”，“必依經(jīng)文，聲則不協(xié)”.原因可能是，北魏的樂(lè)器多來(lái)源于東晉、十六國(guó)和南朝，如《魏書(shū)·律歷志》記載[9]：

永嘉以后，中原喪亂，考正鐘律所未聞焉，其存于夷裔聲器而已.魏氏平諸僭偽，頗獲古樂(lè).高祖慮其太爽，太和中詔中書(shū)監(jiān)高閭修正音律，久未能定也.

這些魏晉之際的樂(lè)器，多用尺長(zhǎng)24.20 cm左右的杜夔尺調(diào)律，如依《周禮》，以23.10 cm的孝文黍尺用于這些樂(lè)器的調(diào)律，必然，“聲則不協(xié)”、“久未能定”.可從聲學(xué)原理說(shuō)明這一問(wèn)題.一根樂(lè)律管所發(fā)出的聲音，是由管內(nèi)空氣柱的振動(dòng)所致.聲音的高低決定于管內(nèi)空氣柱的振動(dòng)頻率.當(dāng)振動(dòng)頻率增加時(shí)，就會(huì)感到音調(diào)提高.頻率減小，音調(diào)也降低.理論上開(kāi)口管頻率的公式是：

其中，f為樂(lè)律管基音頻率；V為管內(nèi)聲速，聲速與溫度有關(guān)，約1℃時(shí)，V＝340 m／s；L為樂(lè)律管長(zhǎng)度；H為開(kāi)口管吹口豁口長(zhǎng)度，（L－H／2）為律管的有效長(zhǎng)度；D為管內(nèi)徑，0.612D為管口校正值.如D、H固定，則開(kāi)口管基音頻率就取決于L.由開(kāi)口管頻率公式可以得出：管子增長(zhǎng)（L↑），頻率減?。╢↓），聲音就降低；反之，聲音則升高.

由孝文黍尺確定的黃鐘律管長(zhǎng)為23.10×0.9＝20.79 cm，由杜夔尺確定的黃鐘律管長(zhǎng)為24.20× 0.9＝21.78 cm.因?yàn)橛尚⑽氖虺叽_定的律管短（即L?。?，則發(fā)出的音調(diào)高（f高）.這一事實(shí)也證明孝文黍尺的存在.

3 北魏尺度實(shí)物驗(yàn)證

北魏尺度出土的實(shí)物很少，傳世者亦不多見(jiàn).目前所見(jiàn)實(shí)物上有銘文或知其出土地點(diǎn)者如下[2].

后涼骨尺.1975年，甘肅敦煌文化路后涼墓出土二骨尺，均長(zhǎng)24.2 cm.

北涼木尺.1963年新疆吐魯番阿斯塔那十六國(guó)墓出土一木尺，長(zhǎng)24.5 cm.

北魏銅尺.北魏銅尺原系羅福頤先生家藏，今歸中國(guó)國(guó)家博物館.尺正面刻10寸.隱約可見(jiàn)寸格內(nèi)有線(xiàn)刻山巒、屋宇、飛禽和云氣紋，與北魏時(shí)期繪畫(huà)風(fēng)格相似.尺長(zhǎng)30.9 cm，寬2.3 cm，厚0.2 cm.經(jīng)收藏單位鑒定，時(shí)代定為北魏.

后涼骨尺、北涼木尺當(dāng)為北魏初期用尺，北魏銅尺當(dāng)為北魏后期用尺.

4 北魏的里制和畝制

4.1 北魏里畝制概述

里制是由每里步數(shù)、每步尺數(shù)和尺度構(gòu)成的計(jì)量里程長(zhǎng)短的單位制；畝制是由每畝方步數(shù)、每步尺數(shù)和尺度構(gòu)成的計(jì)量土地面積的單位制.里、畝計(jì)算皆取決于尺度，因此，里制和畝制都是尺度的延伸.中國(guó)度量衡發(fā)展史上，唐以前6尺為1步，300步為1里，1里為1 800尺；240方步為1畝，1畝8 640方尺.唐開(kāi)始，5尺為1步，360步為1里，1里仍為1 800尺；240方步仍為1畝，1畝6 000方尺.北魏在唐之前，當(dāng)為6尺為步，300步為里，240方步為畝.以下文獻(xiàn)可證明之.

《魏書(shū)·高閭傳》記載[17]：

若一夫一月之工當(dāng)三步之地，三百人三里，三千人三十里，三萬(wàn)人三百里，則千里之地，強(qiáng)弱相兼，計(jì)十萬(wàn)人一月必就[16].

《魏書(shū)·高聰傳》亦載[18]：

帝（世宗）親射矢一里五十余步，侍中高顯等奏……矢簇所逮三百五十余步.

《齊民要術(shù)·雜說(shuō)》曰[19]：

一畝之地，長(zhǎng)十八丈，廣四丈八尺，當(dāng)橫分十八丈，作十五町.

因?yàn)?步＝6尺，則1平方步＝6×6＝36（平方尺），故1畝＝180×48／36＝8 640／36＝240（平方步）.即1畝為8 640平方尺或240平方步.這些記載說(shuō)明，北魏時(shí)以300步為1里.因?yàn)?步＝6尺，因此，1里＝300×6＝1 800（尺），即1里為1 800尺或300步.

4.2 北魏的里制

理論上，各朝各代的里均可用“1800×當(dāng)時(shí)尺長(zhǎng)”來(lái)計(jì)算.實(shí)際上，史籍記載的里多數(shù)并未隨尺之長(zhǎng)度的改變而改變.《魏書(shū)》記載北魏都城平城“周回二十里”[20].之后，唐、宋、遼、金、元到明、清，記其周長(zhǎng)皆為二十里[21].如《遼史·地理志》記載：西京大同府城，“廣袤二十里”[22].與北魏記載的平城周長(zhǎng)一致.

史籍中記載的里多用當(dāng)時(shí)的律尺所測(cè).中國(guó)古代的律尺變化很少，從先秦到南北朝大多數(shù)時(shí)間用23.10 cm的“古”尺，或24.20 cm左右的杜夔尺.從北周后期到明、清沿用的24.50 cm左右的后周鐵尺.這是史籍所記載的里多數(shù)不變的原因.因?yàn)楸蔽旱穆沙咔捌跒槎刨绯?，后期為孝文黍尺，因此理論上，北魏后?里之長(zhǎng)為

23.10 ×1 800 ＝41 580 cm＝415.80m.

張暢耕考證[21]，北魏時(shí)1里為418.5m，二者的誤差為0.7%，基本相符.因此，北魏時(shí)，1里之長(zhǎng)可以厘定為415.80m.

史籍中記載的里，皆用律尺測(cè)之，是為小里.北魏日常用尺不斷增大，用日常用尺所測(cè)之里當(dāng)為大里，可用“1 800×日常尺長(zhǎng)”來(lái)計(jì)算.史籍中尚未看到有關(guān)北魏大里的記載.總之，里的計(jì)算及記載較為粗疏.

4.3 北魏的畝制

田畝關(guān)系到生產(chǎn)和財(cái)產(chǎn)，歷代丈量皆較精細(xì).北魏期間，已有大、小畝之分.賈思勰《齊民要術(shù)·雜說(shuō)》曰[19]：

假如一懼?？偁I(yíng)得小畝三頃，據(jù)齊地大畝一頃三十五畝也.

賈思勰，生卒年不詳，益都（今山東省壽光市）人，曾任北魏青州高陽(yáng)郡（今山東淄博市）太守，先后到過(guò)現(xiàn)在的河南，河北、山西，山東等地，考察農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況.回到家鄉(xiāng)后，從事農(nóng)、牧業(yè)的生產(chǎn)實(shí)踐，進(jìn)行農(nóng)業(yè)科學(xué)研究.大約在北魏永熙二年（533年）到東魏武定二年（544年）間，寫(xiě)成了著名的農(nóng)業(yè)科學(xué)著作《齊民要術(shù)》.他的記載應(yīng)屬親眼所見(jiàn)，可信度很高.

中國(guó)度量衡發(fā)展史上，小畝是用律尺度量的結(jié)果，大畝則是用日常用尺度量度量的結(jié)果.這樣，用同樣的步數(shù)定義畝，因度量時(shí)所用量尺不同，就有大、小畝之分.

北魏后期、東魏、北齊、西魏的律尺皆為高祖黍尺，在此期間，1小畝面積當(dāng)為

8 640 ×（0.231）2＝461.03m2≈461m2.

北魏、西魏大畝未見(jiàn)記載，可按“8 640×（日常用尺）2”計(jì)算.

北魏“孝文改制”時(shí)，相當(dāng)于北魏中期，日常用尺是“后魏中尺”，1大畝面積當(dāng)為

8 640 ×（0.279 741）2＝676.12m2.

北魏后期及東魏、西魏時(shí)，日常用尺為“后魏后尺”，則1大畝面積當(dāng)為

8 640 ×（0.295 911）2＝754.50m2.

《齊民要術(shù)》中提到的“齊地大畝”是北魏末及東魏、北齊時(shí)“山東”地區(qū)的一種大畝，[23]其測(cè)量用尺為“后東魏尺”，“東后魏尺實(shí)比晉前尺一尺五寸八毫”[4]，其長(zhǎng)度為34.668 5 cm.對(duì)此，不作討論.則齊地1大畝面積當(dāng)為：

8 640 ×（0.346 685）2＝1 038.45m2≈103 8 m2

5 北魏尺度對(duì)后世的影響

5.1 北魏尺度的特點(diǎn)

1）日常用尺單位量值急劇增大.我國(guó)從春秋戰(zhàn)國(guó)至清末2000多年來(lái)，尺度不斷增大.一尺之長(zhǎng)從23.10 cm增至32 cm，增長(zhǎng)8.9 cm.北魏136年，日常用尺就從24.20 cm（杜夔尺）增加到近30 cm（北魏后尺），增長(zhǎng)約5.8 cm，占總增長(zhǎng)數(shù)的64.5%，其增長(zhǎng)率高于其他任何一個(gè)朝代.

2）初步形成了日常用尺與律尺兩個(gè)尺度系統(tǒng).北魏尺度單位量值急劇增大，這對(duì)于官府征稅、民間常用是可行的.但對(duì)于調(diào)音律、測(cè)圭影、稱(chēng)量藥物及皇室制造冠冕等特定的行業(yè)就有了問(wèn)題.律尺不能任意增大或縮小，否則音律就調(diào)不準(zhǔn)，圭影也測(cè)不準(zhǔn)，故其上下波動(dòng)幅度必然有限.皇室制造冠冕為禮儀所系，為了要保全古制，故仍用古尺為便.治病的藥方一向用的是古方，如果改用不合“古”制的新秤稱(chēng)量，容易出錯(cuò)，不如“依樣畫(huà)胡蘆”，全盤(pán)不作改動(dòng)為妙.為了解決這些問(wèn)題，就有必要保留“古制”.為此，北魏孝文帝改制度量衡，“依《周禮》制度，班之天下”.這樣，北魏期間已初步形成了官府征稅、民間常用的大制與只用于禮樂(lè)制度的“古”制兩個(gè)尺度系統(tǒng).

5.2 北魏尺度對(duì)后世的影響

1）北魏后尺是隋文帝統(tǒng)一全國(guó)尺度的基礎(chǔ).前文已經(jīng)說(shuō)過(guò)，西魏、東魏、北齊的日常用尺為后魏后尺.北周初，日常用尺稱(chēng)“后周市尺”.后周市尺與后魏后尺、隋開(kāi)皇官尺同屬十五等尺中的第九等尺.《隋書(shū)·律歷志》曰[4]：

后尺實(shí)比晉前尺一尺二寸八分一厘，即開(kāi)皇官尺及后周市尺.

581年，隋文帝滅北周，建立了隋王朝.589年，又滅陳統(tǒng)一了全國(guó)，結(jié)束了東晉十六國(guó)和南北朝時(shí)期共272年分裂和混亂的局面.隋初開(kāi)皇年間，典章制度大都“采后周之制”、“仍依周制”.其度量衡制，也不例外，隋文帝下令以開(kāi)皇官尺統(tǒng)一全國(guó)尺度.《隋書(shū)·律歷志》云[4]：

開(kāi)皇初著令以為官尺，百司用之，終于仁壽.大業(yè)中，人間或私用之.

開(kāi)皇官尺，實(shí)則“后周市尺”，是隋初的日常用尺，“百司用之”.隋煬帝好古，于大業(yè)三年（607年），下令恢復(fù)度量衡古制.但較大的開(kāi)皇官尺“民間或私用之”.可見(jiàn)，北魏后尺是隋統(tǒng)一全國(guó)尺度的基礎(chǔ).

2）開(kāi)創(chuàng)了唐代實(shí)行尺度大小制之先河.度量衡大小制，在唐之前就出現(xiàn)了，但正式明確度量衡分為大小二制，并規(guī)定其適用范圍，且有史文可稽者，則始于唐.唐代度量衡基本沿用隋制，并且將北魏以來(lái)的大小制法制化，按典章制度作了規(guī)定，載于《唐六典》等典籍中.這是中國(guó)度量衡史上的一件大事.

唐小尺（律尺）沿用“后周鐵尺”，唐時(shí)，尺長(zhǎng)24.6 cm[24].唐大尺（日常用尺），由小尺“一尺二寸為大尺”[25]，1大尺約為29.5 cm左右，與北魏后尺相近.

[1](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷二《太祖紀(jì)》[M].

[2]丘光明.中國(guó)物理學(xué)史大系·計(jì)量史[M].長(zhǎng)沙:湖南教育出版社,2002：229-279.

[3](東漢)班固.《漢書(shū)》卷二一《律歷志》[M].

[4](唐)李淳風(fēng).《隋書(shū)》卷一六《律歷志》[M].

[5](唐)李淳風(fēng).《晉書(shū)》卷一六《律歷志上》[M].

[6]吳慧.魏晉南北朝隋唐的度量衡[J].中國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)史研究,1982(3):7-18.

[7](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷一《序紀(jì)》[M].

[8](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷二四《崔玄伯傳》[M].

[9](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷一0七《律歷志》[M].

[10]趙一德.云岡石窟文化[M].太原：北岳文藝出版社，1998：29－30.

[11](元)脫脫.《宋史》卷七一《律歷志》[M].

[12](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷一一0《食貨志》[M].

[13](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷七《高祖紀(jì)》[M].

[14](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷五四《劉芳傳》[M].

[15](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷一九《景穆十二王列傳·廣平王匡傳》[M].

[16](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷一0九《樂(lè)志》[M].

[17](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷五四《高閭傳》[M].

[18](北齊).《魏書(shū)》卷六八《高聰傳》[M].

[19](北魏)賈思勰.《齊民要術(shù)·雜說(shuō)》[M].

[20](北齊)魏收.《魏書(shū)》卷一0八《禮志之三》[M].

[21]張暢耕.魏都平城考[A].黃河文化論壇(第9輯)[C].北京:中國(guó)戲劇出版社,2003:27.

[22](元)脫脫.《遼史》卷四一《地理志》[M].

[23]陳夢(mèng)家.畝制與里制[J].考古,1966(1):36-45.

[24]胡戟.唐代度量衡與畝里制度[J].西北大學(xué)學(xué)報(bào),1980(4):34-41.

[25](唐)杜佑.《唐六典》卷三《尚書(shū)·戶(hù)部》[M].

A Study on the Units of Length in the North W ei Dynasty

LIHai，LU Shi－ru，GAO Hai，MA Zhi－qiang2
（1.School of Physics and Electronics Science;2.Researh Cengang Culture，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009）

This article studies the length units in the North Wei Dynasty.It finds that in its early years，the North Wei Dynasty adopted the units system of theWei Dynasty in the Three－Kingdom period in which both the customary Chiand Lv Chi（a traditional length unit used for imperial rituals）were 24.20cm.As time passed by，the length of customary Chi increased gradually，from 25.5717cm in the first period，to 27.9741cm and settled at 29.591 1 cm at last.When the Emperor Xiaowen started his sinicization reform，he defined Lv Chias 23.10cm.

The North WeiDynasty；Units of Length；Customary Chi；L u Chi

N－09

A

〔編輯 李?！?/p>

1674-0874(2010)04-0087-06

2010－05－15

山西省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目［2007041050－03］；山西省高校人文社科基地項(xiàng)目［20093019］

李海（1948－），男，山西左云人，教授，研究方向：科技史及文物保護(hù).