賈穩(wěn)鵬1 弋亞群2

(1.長(zhǎng)慶油田公司，西安 710018；2.西安交通大學(xué)管理學(xué)院，西安 710049)

鉆井企業(yè)鉆井生產(chǎn)函數(shù)的實(shí)證分析

賈穩(wěn)鵬1 弋亞群2

(1.長(zhǎng)慶油田公司，西安 710018；2.西安交通大學(xué)管理學(xué)院，西安 710049)

在對(duì)鉆井生產(chǎn)過(guò)程分析的基礎(chǔ)上，利用動(dòng)態(tài)C-D生產(chǎn)函數(shù)理論，確定鉆井生產(chǎn)函數(shù)的各經(jīng)濟(jì)量，通過(guò)收集一鉆井企業(yè)1985-2006的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，確定模型參數(shù)，建立了鉆井企業(yè)鉆井生產(chǎn)函數(shù)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)。根據(jù)估計(jì)的生產(chǎn)函數(shù)模型，對(duì)鉆井企業(yè)資源的有效配置提出相關(guān)建議。

生產(chǎn)函數(shù) 資源的有效配置 規(guī)模收益 鉆井企業(yè) 實(shí)證分析

1、引言

鉆井企業(yè)，主要提供鉆井工程技術(shù)服務(wù)，形成合格的井筒，其工作量以鉆井進(jìn)尺來(lái)描述。鉆井生產(chǎn)組織包括鉆進(jìn)生產(chǎn)組織和鉆機(jī)調(diào)派生產(chǎn)組織，二者已構(gòu)成目前鉆井生產(chǎn)組織的重點(diǎn)。鉆井企業(yè)主要向油、氣田開(kāi)發(fā)等單位提供鉆井技術(shù)服務(wù)產(chǎn)品。服務(wù)產(chǎn)品的特征決定了其不可存儲(chǔ)性，即不能通過(guò)產(chǎn)品存貨數(shù)量的變化以適應(yīng)市場(chǎng)需求波動(dòng)。因此鉆井生產(chǎn)組織必須緊密結(jié)合鉆井市場(chǎng)需求和鉆井企業(yè)的經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略，以避免因生產(chǎn)能力過(guò)高而出現(xiàn)閑置浪費(fèi)或生產(chǎn)能力過(guò)低而制約企業(yè)發(fā)展。鉆井企業(yè)不論是制定經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略，還是計(jì)劃鉆機(jī)采購(gòu)和調(diào)撥，一個(gè)重要的前提就是需要了解或估算企業(yè)現(xiàn)有要素資源條件下的生產(chǎn)能力。這一點(diǎn)往往沒(méi)有得到企業(yè)界的重視。另外，估算方法過(guò)于簡(jiǎn)單，也造成生產(chǎn)組織計(jì)劃實(shí)施的困難。通過(guò)對(duì)鉆井生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)，不僅可以為估測(cè)鉆井企業(yè)生產(chǎn)能力提供一個(gè)較為準(zhǔn)確的方法，而且還有利于鉆井企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)需求和經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略，進(jìn)行關(guān)鍵要素的投入配置。

目前國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究主要是有以下幾個(gè)方面：一、鉆井技術(shù)的發(fā)展、改進(jìn)、提高采收率等應(yīng)用研究[1]；二、鉆井企業(yè)的內(nèi)部資源整合，提高企業(yè)利潤(rùn)等戰(zhàn)略研究[2]；三、對(duì)鉆井工程的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)進(jìn)行了分析研究[3]；四、生產(chǎn)函數(shù)模型的建立及應(yīng)用[4，5]，等等。但目前生產(chǎn)函數(shù)在鉆井企業(yè)的應(yīng)用研究尚不多見(jiàn)，究其原因，主要是研究所需數(shù)據(jù)難以獲取且數(shù)據(jù)整理繁雜，收集到滿足樣本空間要求的數(shù)據(jù)往往難度較大。本文試圖從生產(chǎn)函數(shù)的角度來(lái)分析鉆井生產(chǎn)過(guò)程，一是業(yè)務(wù)相對(duì)獨(dú)立，生產(chǎn)過(guò)程清晰明了，二是改變以往獲取數(shù)據(jù)的方式，使得數(shù)據(jù)獲取相對(duì)容易且易于處理，三是結(jié)合企業(yè)實(shí)際，為企業(yè)決策提供參考和建議。

2、生產(chǎn)函數(shù)理論簡(jiǎn)介

生產(chǎn)函數(shù)的實(shí)際意義，表明在給定的生產(chǎn)投入水平下產(chǎn)出量Q可能達(dá)到的最高水平。生產(chǎn)函數(shù)本身不研究如何達(dá)到這個(gè)最大可能產(chǎn)出量的技術(shù)問(wèn)題，而研究在達(dá)到這個(gè)最大可能產(chǎn)出量的前提下使成本最少或利潤(rùn)最大的投入組合問(wèn)題。

20年代后期，芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授道格拉斯((P·H·Doug las)與數(shù)學(xué)家柯布(C·W·Cobb)合作，根據(jù)1899-1922年間美國(guó)制造業(yè)部門(mén)的有關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)造出來(lái)的?？虏肌栏窭股a(chǎn)函數(shù)是使用最為廣泛的生產(chǎn)函數(shù)，簡(jiǎn)稱C-D生產(chǎn)函數(shù)。如果只考慮勞動(dòng)L和資本K兩個(gè)生產(chǎn)要素，其具體形式如下[6]：

C-D生產(chǎn)函數(shù)的提出，使生產(chǎn)理論從抽象的純理論研究轉(zhuǎn)向面向?qū)嶋H生產(chǎn)的經(jīng)驗(yàn)性分析，它的研究和應(yīng)用日益廣泛深入。其理論價(jià)值和實(shí)用性被普遍接受。

理論上最有代表性的進(jìn)展當(dāng)屬丁伯根(J·Tinbergen)的動(dòng)態(tài)C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)和索洛(R·M·Solow)的增長(zhǎng)速度方程

1957年So low提出改進(jìn)的C-D 生產(chǎn)函數(shù)模型:

關(guān)于A(t)的形式，通常有兩種設(shè)定：

前一種表達(dá)式中，λ表示技術(shù)的年進(jìn)步速度；在后一種表達(dá)式中，λ的經(jīng)濟(jì)含義不明確。但是，當(dāng)技術(shù)進(jìn)步速度很低時(shí)，由于ln(1+λ) ≈λ

于是有

同時(shí)

所以也可以把后一種表達(dá)式中的λ看作技術(shù)進(jìn)步速度，從而C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的改進(jìn)形式常常表達(dá)為[7]

上式改變了C-D生產(chǎn)函數(shù)僅能描述在某一恒定技術(shù)水平下生產(chǎn)要素資源配置狀況及其與產(chǎn)出量之間的關(guān)系，并使生產(chǎn)領(lǐng)域技術(shù)進(jìn)步的測(cè)量成為可能。

3、某鉆井企業(yè)鉆井生產(chǎn)函數(shù)的建立

C-D生產(chǎn)函數(shù)只能描述在某一恒定技術(shù)水平下生產(chǎn)要素資源配置狀況及其與產(chǎn)出量之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)鉆井生產(chǎn)過(guò)程以及鉆井技術(shù)的介紹和分析，我們發(fā)現(xiàn)該企業(yè)鉆井生產(chǎn)的技術(shù)水平不是保持在某一恒定技術(shù)水平下，而是不斷在提高。因此，本文將按照動(dòng)態(tài)C-D生產(chǎn)函數(shù)理論對(duì)鉆井企業(yè)的投入產(chǎn)出進(jìn)行研究。

通過(guò)分析，我們發(fā)現(xiàn)，影響鉆進(jìn)進(jìn)尺的核心因素是鉆機(jī)、鉆井工人、科學(xué)技術(shù)，而且科學(xué)技術(shù)不是保持一個(gè)恒定的水平。要構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)C-D生產(chǎn)函數(shù)，我們對(duì)各經(jīng)濟(jì)量作如下假設(shè)：

（1）鉆井生產(chǎn)進(jìn)尺大小主要取決于鉆機(jī)資本、鉆井工人勞動(dòng)和鉆井技術(shù)水平的投入；

（2）隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，鉆機(jī)裝備技術(shù)水平、鉆井技術(shù)水平以及管理水平逐年穩(wěn)步提高。

在數(shù)學(xué)模型確定之后，各經(jīng)濟(jì)量(Y，K，L)的收集以及參數(shù)α和β的確定就成為關(guān)鍵。為使測(cè)算結(jié)果能客觀準(zhǔn)確地反映該鉆井企業(yè)狀況，必須結(jié)合企業(yè)的具體特點(diǎn)和性質(zhì)，按照以下原則，對(duì)各經(jīng)濟(jì)量和參數(shù)的確定和計(jì)算做出統(tǒng)一的規(guī)定。

3.1 鉆井生產(chǎn)函數(shù)各經(jīng)濟(jì)量的確定

(1)產(chǎn)出量

生產(chǎn)函數(shù)法作為定量測(cè)算要素投入對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)作用的工具，它所體現(xiàn)的是產(chǎn)出量與投入量相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，所說(shuō)明的是具體的勞動(dòng)過(guò)程，即物質(zhì)財(cái)富的創(chuàng)造過(guò)程[8]。此外，由于年鉆井進(jìn)尺是生產(chǎn)過(guò)程的最終產(chǎn)品，其大小和變化趨勢(shì)充分體現(xiàn)了各要素投人數(shù)量、質(zhì)量及其組合的優(yōu)劣，也是一項(xiàng)綜合反映整個(gè)鉆井各環(huán)節(jié)能力和效率的指標(biāo)。因此，確定以年鉆井進(jìn)尺為該鉆井企業(yè)的產(chǎn)出量是合理的。對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，由于歷史原因，鉆井價(jià)格一直不到位，因此以實(shí)物量(年鉆井進(jìn)尺)作為產(chǎn)出量要比以價(jià)值量作為產(chǎn)出量更為合理。

(2)資本投入量

在實(shí)際測(cè)算中，根據(jù)國(guó)家計(jì)委的統(tǒng)一要求，并結(jié)合該行業(yè)的特點(diǎn)，采用固定資產(chǎn)原值加定額流動(dòng)資金年平均余額的方法作為資金投入量。前者是物化了的各種技術(shù)裝備和基礎(chǔ)設(shè)施所占用的資金：后者是保證生產(chǎn)過(guò)程得以持續(xù)進(jìn)行的流動(dòng)資金占用(含購(gòu)置原料、材料、燃油、備件、及其它物資所需的資金)?？紤]到鉆井企業(yè)的特點(diǎn)，鉆機(jī)在固定資產(chǎn)中占很高比例，而流動(dòng)資金供給在該行業(yè)內(nèi)的企業(yè)基本都能得到充分保障，以保證企業(yè)連續(xù)生產(chǎn)，因而并不是限制企業(yè)發(fā)展的主要因素，因此只收集鉆機(jī)固定資產(chǎn)原值作為資本投入量。可是在資料收集過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)由于時(shí)間跨度大，很多鉆機(jī)采購(gòu)年代記錄不是很清楚，使得以鉆機(jī)固定資產(chǎn)原值作為資本投入量在考慮通貨膨脹調(diào)整時(shí)，資料的準(zhǔn)確性上出現(xiàn)問(wèn)題。為規(guī)避這一情況出現(xiàn)，以及考慮到鉆機(jī)在固定資產(chǎn)中占很高比例，此外，鉆機(jī)價(jià)值和鉆機(jī)最大鉆深有很大關(guān)系，同樣設(shè)計(jì)井深條件下，鉆機(jī)最大鉆深能力并不能反映鉆井生產(chǎn)能力，因此本文以當(dāng)年運(yùn)行鉆機(jī)臺(tái)數(shù)作為鉆井進(jìn)尺的相對(duì)資本投入量。當(dāng)年運(yùn)行鉆機(jī)數(shù)按照年初和年末鉆機(jī)數(shù)的平均值計(jì)。

(3) 勞動(dòng)力投入量

勞動(dòng)力投人量是指與產(chǎn)出量直接相關(guān)的勞動(dòng)者人數(shù)統(tǒng)計(jì)。鉆井企業(yè)包括一切與產(chǎn)生產(chǎn)出量即鉆井進(jìn)尺生產(chǎn)直接有關(guān)的在職人員。即鉆井隊(duì)以鉆機(jī)為主要設(shè)備，圍繞鉆機(jī)工作的鉆井工人以及現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員，即鉆井隊(duì)人數(shù)。

(4) 技術(shù)水平基數(shù)

結(jié)合某鉆井企業(yè)鉆井技術(shù)發(fā)展實(shí)際，按照模型對(duì)樣本空間的要求以及數(shù)據(jù)收集情況，以1985年的鉆井科學(xué)技術(shù)水平作為基期科學(xué)技術(shù)水平。

3.2 某鉆井企業(yè)鉆井生產(chǎn)函數(shù)模型的確定

用Y表示鉆井進(jìn)尺，K代表鉆機(jī)臺(tái)數(shù)，L代表鉆井隊(duì)人數(shù)，A0表示基期的科學(xué)技術(shù)水平，t表示時(shí)間，λ代表科學(xué)技術(shù)進(jìn)步系數(shù)，α和β分別表示鉆機(jī)資本投入和鉆井作業(yè)人員勞動(dòng)投入的產(chǎn)出彈性，帶入(2-9)式可得：

科布—道格拉斯函數(shù)并不能直接用回歸分析法來(lái)估計(jì)，因?yàn)樗欠蔷€性的。在技術(shù)上，為了用普通最小二乘回歸法來(lái)估計(jì)，方程必須是參數(shù)的線性函數(shù)。因此對(duì)每一項(xiàng)取對(duì)數(shù)值來(lái)獲得線性方程，即：

3.3 某鉆井企業(yè)鉆井生產(chǎn)函數(shù)數(shù)據(jù)收集及處理

根據(jù)以上經(jīng)濟(jì)量確定原則，以及樣本空間最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目(包括常數(shù)項(xiàng))，即n≥k+1，k為解釋變量的數(shù)目[9]

一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：模型的良好性質(zhì)只有在大樣本空間下才能得到理論上的證明。當(dāng)n≥30或者至少n≥3(k+1)時(shí)，才能滿足模型估計(jì)的基本要求。

本文通過(guò)企業(yè)統(tǒng)計(jì)報(bào)表對(duì)該企業(yè)1985-2006年鉆井進(jìn)尺、鉆機(jī)臺(tái)數(shù)、鉆井隊(duì)人數(shù)進(jìn)行收集，在不影響生產(chǎn)函數(shù)趨勢(shì)以及相關(guān)結(jié)論的基礎(chǔ)上，對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)一加工處理。收集的數(shù)據(jù)不考慮外雇鉆機(jī)以及多種經(jīng)營(yíng)單位鉆井隊(duì)伍生產(chǎn)的鉆井進(jìn)尺、鉆機(jī)臺(tái)數(shù)、鉆井隊(duì)人員。

式中：Y——年鉆井進(jìn)尺；

A0——1985年鉆井技術(shù)水平；

K——年鉆機(jī)臺(tái)數(shù)；

L——年鉆機(jī)隊(duì)人數(shù)。

t——表示以1985年為0到2006年之間的年數(shù)；

λ——代表科學(xué)技術(shù)進(jìn)步系數(shù)；

α——表示鉆機(jī)資本投入的產(chǎn)出彈性；

β——鉆井作業(yè)人員勞動(dòng)投入的產(chǎn)出彈性。

對(duì)收集的數(shù)據(jù)，利用SPSS14.0軟件做回歸分析，結(jié)果如下：

則可得出：

在用SPSS軟件回歸出以上模型后，各經(jīng)濟(jì)量是否有效，模型是否良好性佳，還需通過(guò)檢驗(yàn)才能知道。

3.4 鉆井生產(chǎn)函數(shù)模型檢驗(yàn)

模型：

（1）方程顯著性的F檢驗(yàn)

設(shè)定顯著性水平α=0.01，查分布表，得到臨界值Fα(k，n-k-1)

F0.01(4，17)=4.67，顯然有F=203.679>Fα(k，nk-1)=4.67，即模型的線性關(guān)系在99%的水平下顯著成立。

（2）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

F=203.679>Fα(k，n-k-1)>4.67，可推出0.369時(shí)模型在99%的水平下顯著成立，本模型中，所以模型在99%的水平下顯著成立。

（3）變量的顯著性檢驗(yàn)(t 檢驗(yàn))

給定顯著性水平α，可得到臨界值tα/2(n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量t的數(shù)值，通過(guò)|t|>tα/2(n-k-1)或|t|≤tα/2(n-k-1)來(lái)判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。

通過(guò)SPSS軟件計(jì)算出的t值分別是：

其中t0，t1，t2，t3分別代表常數(shù)項(xiàng)、時(shí)間、勞力、資本的t檢驗(yàn)值。

給定顯著性水平α=0.02，查得相應(yīng)的臨界值t0.01(17)=2.5669

可見(jiàn)，計(jì)算的所有t值都大于該臨界值，包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的4個(gè)解釋變量都在98%的水平下顯著，都通過(guò)了變量顯著性檢驗(yàn)。以上檢驗(yàn)結(jié)果表明：

方程：

則該企業(yè)鉆井生產(chǎn)函數(shù)模型為：

4、結(jié)論及政策建議

首先，在目前的科學(xué)技術(shù)水平下，該鉆井企業(yè)鉆井生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)、鉆機(jī)資本對(duì)鉆井進(jìn)尺的貢獻(xiàn)是負(fù)的，以及增加鉆井隊(duì)工人鉆井進(jìn)尺會(huì)成倍增長(zhǎng)，這些都從不同角度可以說(shuō)明該鉆井企業(yè)鉆井生產(chǎn)存在鉆機(jī)存量；第二，鉆井技術(shù)水平逐年提高，對(duì)鉆井進(jìn)尺的貢獻(xiàn)非常明顯；第三，如果繼續(xù)留守當(dāng)前市場(chǎng)，那么當(dāng)務(wù)之急是加大鉆井技術(shù)研究投入力度，加快鉆井技術(shù)研究，提高鉆井技術(shù)水平，使得鉆井技術(shù)有大的突破，該企業(yè)的鉆井生產(chǎn)函數(shù)模型將需要進(jìn)一步改進(jìn)；第四，在減少鉆機(jī)數(shù)量的同時(shí)，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率（提高勞動(dòng)力質(zhì)量和提高科學(xué)技術(shù)水平等），或者調(diào)撥鉆機(jī)進(jìn)入邊際產(chǎn)量高的鉆井市場(chǎng)，以及減少人為以及事故造成的停鉆。以上這些都是消耗鉆機(jī)存量的有效途徑。

本文引入生產(chǎn)函數(shù)理論，通過(guò)分析和驗(yàn)證，確定了鉆井企業(yè)鉆井生產(chǎn)函數(shù)的各經(jīng)濟(jì)量，并通過(guò)實(shí)證分析，建立了鉆井企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型。分析模型得出的結(jié)論，對(duì)企業(yè)提出了合理建議。對(duì)于鉆井企業(yè)來(lái)說(shuō)，利用生產(chǎn)函數(shù)理論，建立鉆井生產(chǎn)函數(shù)模型，可以估測(cè)鉆井企業(yè)生產(chǎn)能力，而且還有利于鉆井企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)需求和經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略，進(jìn)行關(guān)鍵要素的投入配置。本文的研究結(jié)論可供行業(yè)內(nèi)的鉆井企業(yè)及有關(guān)企業(yè)借鑒。

[1]黃洪春，汪海閣.鉆井關(guān)鍵技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展建議[J].石油鉆采工藝，2009年4期，pp.1-5.

[2]齊軍，應(yīng)用SWOT方法研究油氣鉆井服務(wù)企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略[J].天然氣工業(yè)，2007年9期，pp.119-121.

[3]宋本嶺，夏從亞，王振平.鉆井企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新評(píng)價(jià)模型研究[J].石油鉆探技術(shù)，2007年3期，pp. 94-97.

[4]劉志斌，賈閩慧，康小軍.石油生產(chǎn)函數(shù)及在產(chǎn)量最大化中的應(yīng)用[J].西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2006年6期，pp.98-99.

[5]石曉軍，王立杰，邵春偉.油田生產(chǎn)函數(shù)的進(jìn)一步研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2007年5期，pp. 160-163.

[6]楊君昌編著.新編西方經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海上海社會(huì)科學(xué)院出版社，1995.

[7]李子奈編著.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[8]H·克雷格·彼得森，W·克里斯·劉易斯 著，吳德慶校.管理經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2003.

[9]唐國(guó)興編著.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)——理論、方法與模型[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1991.

Production Function Model Estimate and Analyze of Drilling Company

JIA W en-peng1 Y I Ya-qun2
(1. Changqing Oilfield Com pany， X i'an 710018；2.School o f M anagem ent， X i'an Jiaotong University， X i'an 710049)

On the basis of analyzing drilling production process， using dynam ic C-D production function theory，w e defined the production function econom ic parameters. Based on the data o f a drilling com pany from 1985-2006，w e built a d rilling com pany p roduction function model， and tested the m odel. Advice on the efficient con figuration o f resource had been p roposed for the com pany based on the em pirical resu lts.

Production function；Efficient con figuration o f resource；Econom y o f scale；D rilling com pany； Em pirical analysis

book=59,ebook=36

F560

A

賈穩(wěn)鵬（1974—），男，陜西戶縣，2008年畢業(yè)于西安交通大學(xué)（碩士），長(zhǎng)慶油田公司，陜西省西安市長(zhǎng)慶油田公司，經(jīng)濟(jì)師