王曉坡 宋渤 吳江濤劉志剛

(西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710049)

(2009年11月19日收到;2010年1月14日收到修改稿)

基于反轉(zhuǎn)法的O2-CO2輸運(yùn)性質(zhì)預(yù)測(cè)*

王曉坡 宋渤 吳江濤?劉志剛

(西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710049)

(2009年11月19日收到;2010年1月14日收到修改稿)

采用反轉(zhuǎn)法計(jì)算得到了O2-CO2混合氣體新的勢(shì)能參數(shù).在此基礎(chǔ)上，根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)理論，計(jì)算了混合氣體在零密度下的輸運(yùn)性質(zhì)，包括黏度系數(shù)、熱擴(kuò)散系數(shù)和熱擴(kuò)散因子，計(jì)算的溫度范圍為273.15—3273.15 K.與實(shí)驗(yàn)值比較表明，計(jì)算結(jié)果可以滿(mǎn)足實(shí)際工程應(yīng)用.

O2-CO2混合物，輸運(yùn)性質(zhì)，反轉(zhuǎn)法，新勢(shì)能

PACC:5110，5225F，3180，3420

1. 引言

分子間的相互作用力決定了物質(zhì)的性質(zhì).在計(jì)算氣體輸運(yùn)性質(zhì)過(guò)程中，確定勢(shì)能模型至關(guān)重要［1—4］.勢(shì)能模型可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)回歸或者理論計(jì)算得到.通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(比如Virial系數(shù)、氣相黏度、音速等)回歸時(shí)，由于目前常用的勢(shì)能模型一般都僅有幾個(gè)可調(diào)參數(shù)，因此精度不高，同時(shí)，通過(guò)不同性質(zhì)回歸得到的勢(shì)能參數(shù)往往也不相同.鑒于此，Smith等［5］提出了反轉(zhuǎn)法來(lái)計(jì)算勢(shì)能參數(shù)，該方法不依賴(lài)于特定的勢(shì)能模型，只需假定一初始參數(shù)，通過(guò)迭代即可得到氣體的新勢(shì)能.近年來(lái)，Najafi等和Papari等［6，7］對(duì)這種方法進(jìn)行了研究改進(jìn)，提高了其計(jì)算精度.

O2/CO2混合氣體循環(huán)燃燒技術(shù)可以大幅度減少SO2和NOx排放，實(shí)現(xiàn)污染物的一體化協(xié)同脫除，被認(rèn)為是回收隔離CO2的一個(gè)重要手段［8］.因此對(duì)于O2-CO2混合氣的相關(guān)熱物理性質(zhì)研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義和工業(yè)價(jià)值.

鑒于O2-CO2混合氣輸運(yùn)性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性且文獻(xiàn)中還未見(jiàn)對(duì)其進(jìn)行過(guò)深入的理論研究，本文采用反轉(zhuǎn)法計(jì)算得到了O2-CO2混合氣體的新勢(shì)能，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)理論，計(jì)算了混合氣體在零密度下的輸運(yùn)性質(zhì)，包括黏度系數(shù)η，熱擴(kuò)散系數(shù)D和熱擴(kuò)散因子αT，計(jì)算的溫度范圍為273.15—3273.15 K.

2. 理論計(jì)算模型

2.1. 反轉(zhuǎn)法原理

根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)理論［9］，氣體在零密度時(shí)的碰撞積分Ω(l，s)(T)定義為

其中，T為溫度，l和s為輸運(yùn)參數(shù)，E為碰撞的相對(duì)能量，Q(l)(E)為碰撞截面，其定義為

(2)式中b為碰撞參數(shù)，θ為碰撞偏斜角，且有

其中V(r)為勢(shì)能，r為分子間距離，而r0為碰撞時(shí)分子間的最短距離，可由下式計(jì)算得到:

在采用反轉(zhuǎn)法時(shí)，如果任意假定一個(gè)勢(shì)模型(例如Lennard-Jones(12-6)勢(shì)能模型)，且給定一組對(duì)比黏度碰撞積分Ω*(2，2)(T)［10］，那么就可以通過(guò)下式計(jì)算得到勢(shì)能V(r)和分子間距離r:

這里σ和ε分別為勢(shì)阱位置和勢(shì)阱深，G為僅與溫度有關(guān)的反轉(zhuǎn)函數(shù).(1)—(6)式經(jīng)過(guò)迭代后，可以計(jì)算得到新的勢(shì)能V(r).

2.2. 混合物的輸運(yùn)系數(shù)

如果已知碰撞積分，O2-CO2混合物的輸運(yùn)系數(shù)，包括黏度系數(shù)η，熱擴(kuò)散系數(shù)D，熱擴(kuò)散因子αT可由下列公式計(jì)算得到.

2.2.1. 黏度系數(shù)η

2.2.2. 熱擴(kuò)散系數(shù)D

2.2.3. 熱擴(kuò)散因子αT

(7)—(19)式中，x表示組分的摩爾分?jǐn)?shù)，m表示組分的摩爾質(zhì)量，kB為Boltzmann常數(shù)，P為大氣壓強(qiáng)(其值為101325 Pa)，Δij為擴(kuò)散系數(shù)的修正項(xiàng)，kT為熱擴(kuò)散因子的修正項(xiàng)，一般可忽略不計(jì).下腳標(biāo)i和j分別表示混合物中重組分和輕組分.特征參數(shù)A*，B*，C*，E*和F*可由下式計(jì)算得到:

3. 結(jié)果與討論

目前，已有許多研究人員對(duì)純質(zhì)CO2在零密度時(shí)的黏度系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行了深入研究［11—15］，得到了比較可靠的結(jié)果.因此為了驗(yàn)證本文工作的正確性，我們以L(fǎng)J(12-6)勢(shì)能模型作為初始給定的勢(shì)能模型，利用反轉(zhuǎn)法首先計(jì)算了CO2零密度下300—3500K溫度范圍內(nèi)的黏度系數(shù)η，熱擴(kuò)散系數(shù)D和熱擴(kuò)散因子αT，計(jì)算結(jié)果列于表1.同時(shí)圖1和2還給出了本文黏度系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的相對(duì)偏差(Dev)分布.從圖中可以看出，除個(gè)別點(diǎn)外，本文計(jì)算得到的CO2黏度系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)與文獻(xiàn)值的偏差分別在2.0%和4.0%以?xún)?nèi)，說(shuō)明結(jié)果具有較高的計(jì)算精度，可以進(jìn)行其他相關(guān)物質(zhì)遷移性質(zhì)的理論計(jì)算.

表1 CO2的黏度系數(shù)η，熱擴(kuò)散系數(shù)D和熱擴(kuò)散因子αT

圖1 CO2黏度系數(shù)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)值的偏差

圖2 CO2熱擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)值的偏差

在此基礎(chǔ)上，本文經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算得到了O2-CO2的新勢(shì)能函數(shù).根據(jù)得到的新勢(shì)能，計(jì)算了一定溫度范圍內(nèi)O2-CO2的特征參數(shù)A*—F*，如表2所示.同時(shí)根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)理論，分別計(jì)算了等摩爾O2-CO2零密度時(shí)的黏度系數(shù)η，熱擴(kuò)散系數(shù)D和熱擴(kuò)散因子αT，計(jì)算的溫度范圍為273.15—3273.15 K，計(jì)算結(jié)果列于表3.

表2 O2-CO2的碰撞積分和特征參數(shù)

表3 等摩爾O2-CO2的黏度系數(shù)η，熱擴(kuò)散系數(shù)D和熱擴(kuò)散因子αT

圖3給出了本文計(jì)算得到的等摩爾時(shí)O2-CO2黏度系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)與文獻(xiàn)［15］計(jì)算值的相對(duì)偏差分布，黏度計(jì)算值與文獻(xiàn)［15］的絕對(duì)平均偏差和最大偏差分別為0.68%和1.22%，擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算值與文獻(xiàn)［15］的絕對(duì)平均偏差和最大偏差分別為2.98%和5.19%.

圖3 等摩爾時(shí)黏度系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［15］的偏差

圖4給出了O2-CO2混合物在溫度范圍為300—700K間不同O2摩爾比例(xO2)時(shí)，本文計(jì)算得到的黏度值與實(shí)驗(yàn)值［16］的偏差分布，其絕對(duì)平均偏差和最大偏差分別為2.11%和3.92%.圖5給出了本文計(jì)算得到的擴(kuò)散系數(shù)值和實(shí)驗(yàn)值［16—18］的偏差分布，從圖中可以看出，最大偏差在4.0%以?xún)?nèi).結(jié)果表明本文計(jì)算結(jié)果可以滿(mǎn)足實(shí)際工程需要.由于熱擴(kuò)散因子在文獻(xiàn)中未見(jiàn)報(bào)道，因此本文在這里沒(méi)有進(jìn)行比較.

圖4 不同摩爾比例下黏度系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值［16］的偏差

圖5 熱擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差

4. 結(jié)論

本文利用反轉(zhuǎn)法，計(jì)算得到了O2-CO2混合氣體的新勢(shì)能參數(shù).在此基礎(chǔ)上，分別計(jì)算得到了O2-CO2零密度時(shí)的黏度系數(shù)η，熱擴(kuò)散系數(shù)D和熱擴(kuò)散因子αT，計(jì)算的溫度范圍為273.15—3273.15 K.通過(guò)與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)比較，說(shuō)明本文計(jì)算得到的結(jié)果具有較高的精度，可以滿(mǎn)足實(shí)際工程應(yīng)用.

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PACC:5110，5225F，3180，3420

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.50836004)and the Foundation for the Author of National Excellent Doctoral Dissertation of China(Grant No.200540).

?Corresponding author.E-mail:jtwu@mail.xjtu.edu.cn

Prediction of transport properties of O2-CO2mixtures based on the inversion method*

Wang Xiao-Po Song Bo Wu Jiang-Tao?Liu Zhi-Gang
(State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an710049，China)
(Received 19 November 2009;revised manuscript received 14 January 2010)

A new potential energy surface of O2-CO2mixtures was obtained by means of inversion method.According to the kinetic theory of gas，the transport properties of O2-CO2mixtures，including viscosity coefficient，thermal diffusion coefficient and thermal diffusion factor，were caluclated in the temperature range between 273.15 K and 3273.15 K at zero-density.

O2-CO2mixtures，transport properties，inversion method，potential energy surface

book=688,ebook=688

*國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):50836004)和全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專(zhuān)項(xiàng)資金(批準(zhǔn)號(hào):200540)資助的課題.

?通訊聯(lián)系人.E-mail:jtwu@mail.xjtu.edu.cn