寧建平呂曉丹趙成利秦尤敏賀平逆A.Bogaerts茍富君

1)(貴州大學(xué)等離子體與材料表面作用研究所，貴陽(yáng)550025)

2)(貴州大學(xué)材料科學(xué)與冶金工程學(xué)院，貴陽(yáng)550003)

3)(比利時(shí)安特衛(wèi)普大學(xué)化學(xué)系PLASMANT課題組，比利時(shí)B-2610)

4)(四川大學(xué)輻射物理及技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610064)

5)(荷蘭皇家科學(xué)院等離子體所，荷蘭2300)

(2009年6月11日收到;2010年2月3日收到修改稿)

樣品溫度對(duì)CF3+與Si表面相互作用影響的分子動(dòng)力學(xué)模擬*

寧建平1)2)呂曉丹1)趙成利1)秦尤敏1)2)賀平逆1)A.Bogaerts3)茍富君4)5)?

1)(貴州大學(xué)等離子體與材料表面作用研究所，貴陽(yáng)550025)

2)(貴州大學(xué)材料科學(xué)與冶金工程學(xué)院，貴陽(yáng)550003)

3)(比利時(shí)安特衛(wèi)普大學(xué)化學(xué)系PLASMANT課題組，比利時(shí)B-2610)

4)(四川大學(xué)輻射物理及技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610064)

5)(荷蘭皇家科學(xué)院等離子體所，荷蘭2300)

(2009年6月11日收到;2010年2月3日收到修改稿)

利用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究了不同溫度下CFx層對(duì)CF3+刻蝕Si表面過(guò)程的影響.由模擬數(shù)據(jù)可知，溫度對(duì)C和F的沉積有顯著的影響;通過(guò)提高樣品的溫度，物理刻蝕得到了加強(qiáng)，而化學(xué)刻蝕被減弱.同時(shí)，隨著溫度的升高，Si的刻蝕率相應(yīng)增加.刻蝕產(chǎn)物中的SiF，SiF2的量隨溫度的增加而增加，SiF3的量與基體溫度沒(méi)有直接的關(guān)系.Si刻蝕率的增加主要是通過(guò)提高SiF，SiF2從表面脫離的量得以實(shí)現(xiàn)的.通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)CF3+在Si表面的沉積對(duì)后續(xù)的刻蝕過(guò)程產(chǎn)生了巨大的影響，具體表現(xiàn)為大大增加了Si的刻蝕率，減弱了Si的化學(xué)刻蝕機(jī)理.

分子動(dòng)力學(xué)，等離子體，刻蝕，樣品溫度

PACC:6120J，7920

1. 引言

近年來(lái)，等離子體刻蝕被廣泛地應(yīng)用于微電子領(lǐng)域［1—3］.但因等離子體與材料表面作用的復(fù)雜性以及實(shí)驗(yàn)條件(許多表面分析工具如低能量電子衍射(LEED)、X射線光電子能譜(XPS)等都要求在超高真空下工作)和等離子體環(huán)境(如等離子體源中等離子體與樣品表面的高度耦合)的限制［4］，很難全面了解刻蝕的微觀機(jī)理.分子動(dòng)力學(xué)(MD)模擬方法因其突破了上述限制，能觀測(cè)到原子級(jí)別的微觀動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)并能實(shí)現(xiàn)原位和實(shí)時(shí)分析，而被廣泛應(yīng)用到研究等離子體與表面相互作用的領(lǐng)域，并取得了和實(shí)驗(yàn)相符合的結(jié)果［5，6］.Gou等［7］對(duì)CF與Si (100)-2×1表面的作用進(jìn)行了模擬(垂直入射，室溫，入射能量分別為2，12和50 eV)，模擬結(jié)果表明，隨著CF與Si表面發(fā)生相互作用，表面將形成SixCyFz反應(yīng)層，但觀察不到刻蝕現(xiàn)象.反應(yīng)層的厚度隨入射能量的增加而增加.當(dāng)入射能量為50 eV時(shí)在反應(yīng)層中有SiC和SiFx(x=1—3)生成，這與實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果是相符合的.同時(shí)他們利用Humbird等優(yōu)化了的Tersoff-Brenner(TB)函數(shù)模擬了CF+3對(duì)單晶硅Si(100)-2×1的刻蝕［8］.模擬結(jié)果表明，隨著入射能量的增加，C在表面的吸附量增大，并且Si的刻蝕量也相應(yīng)地增加;表層Si—C鍵的密度并不隨著Si的刻蝕而降低.產(chǎn)生的刻蝕產(chǎn)物以SiF為主.本課題組對(duì)室溫下F2在垂直入射條件下與Si (100)-2×1表面相互作用進(jìn)行了MD模擬研究［9］.模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)Si的刻蝕量隨著能量的增加而增加;穩(wěn)定態(tài)時(shí)會(huì)形成SiFx反應(yīng)層，其厚度同樣隨著能量的增加而增加.

對(duì)于含F(xiàn)等離子體刻蝕Si表面而言，基底溫度在實(shí)驗(yàn)中是一個(gè)很容易控制并起到重要作用的參數(shù).Gou等［10］采用MD模擬研究了基底溫度對(duì)刻蝕的影響.他們用能量為100 eV的CF+3去轟擊溫度分別為100，300，600和800K的Si(100)-2×1表面.實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果都表明，CF3+對(duì)Si的刻蝕是通過(guò)在樣品表面發(fā)生沉積生成一層CFx反應(yīng)層實(shí)現(xiàn)的［11，12］.但是不同溫度的反應(yīng)層會(huì)對(duì)后續(xù)的刻蝕產(chǎn)生怎樣的作用還不清楚.因此在本文中，我們將采用與Gou等相同的模擬條件，研究在不同的襯底溫度下該CFx反應(yīng)層對(duì)CF3+刻蝕Si表面的影響.

2. 模型和模擬方法

2.1. 勢(shì)能函數(shù)

分子動(dòng)力學(xué)模擬最早由Alder等［13］于1957年應(yīng)用于氣體和液體狀態(tài)方程的研究.隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展該方法已經(jīng)被越來(lái)越多的學(xué)者用于研究固體中原子碰撞中的眾多問(wèn)題，如缺陷的形成、濺射機(jī)理的研究、表面重構(gòu)和界面混合等新的領(lǐng)域［14—16］.在經(jīng)典的分子動(dòng)力學(xué)模擬中，粒子的運(yùn)動(dòng)完全服從牛頓運(yùn)動(dòng)方程，不考慮量子效應(yīng).粒子間的相互作用力通過(guò)對(duì)勢(shì)能函數(shù)求導(dǎo)獲得.因此，分子動(dòng)力學(xué)的核心是選擇適當(dāng)?shù)膭?shì)能函數(shù).對(duì)于Si—C—F系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，目前大量使用的勢(shì)函數(shù)有兩種.其一是由Stillinger和Weber［17］建立的Stillinger-Weber(SW)勢(shì)能函數(shù)，這種勢(shì)函數(shù)考慮了鍵長(zhǎng)、鍵角、周?chē)拥姆N類(lèi)和數(shù)量等的影響;其二是由Abrams和Graves建立的TB勢(shì)函數(shù)［18］.在本次模擬中我們所采用的為T(mén)B勢(shì)能函數(shù)，具體的函數(shù)形式如下:

其中VR(rij)描述的是原子間核與核的排斥能，VA(rij)描述的是吸引能，而bij則是一個(gè)多體的經(jīng)驗(yàn)鍵序函數(shù)，下面將進(jìn)一步詳細(xì)介紹.

其中fij(rij)為截?cái)嗪瘮?shù)，采用其目的是減少計(jì)算量;rij為i，j原子之間的距離;Aij，λij為與i，j原子有關(guān)的常數(shù).如表1所示.

同樣fij(rij)為截?cái)嗪瘮?shù)，rij為i，j原子間的距離. Bij，μij是與i，j原子有關(guān)的常數(shù).如表1所示.

表1 TB函數(shù)所用相關(guān)參數(shù)［18］

bij描述的是i原子周?chē)渌拥姆N類(lèi)、數(shù)量、鍵角等i—j鍵所產(chǎn)生的影響，其中ζij為“成鍵競(jìng)爭(zhēng)”函數(shù);Hij也為一修正函數(shù)，屬樣條插值函數(shù)，用于描述當(dāng)i原子為C原子時(shí)，C，Si，F(xiàn)原子與其結(jié)合生成不同物質(zhì)而對(duì)i—j鍵造成的影響.

其中α，β，δ，η為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，具體如表2所示.θijk表示的i—j鍵與i—k鍵的夾角.

其中N(F)ij，N(C)ij及N(Si)ij分別表述的是i原子周?chē)罱彽腇，C，Si的原子數(shù)量.

表2 TB函數(shù)中的相關(guān)參數(shù)［18］

2.2. 模擬方法及條件

在本文中，我們所用的程序中采用Verlet算法［19］求解Newton運(yùn)動(dòng)方程，采用Berendsen溫度控制機(jī)理［20］確?？涛g過(guò)程中樣品溫度的恒定.入射CF3+的初始位置在x，y方向上根據(jù)系統(tǒng)隨機(jī)設(shè)定，入射離子與樣品原子間沒(méi)有相互作用，但需確保入射離子不與樣品邊界原子發(fā)生作用.入射方向垂直于樣品表面.在這里需特別強(qiáng)調(diào)一下，在實(shí)際中，離子在距樣品表面幾個(gè)埃的位置(還沒(méi)有通過(guò)勢(shì)函數(shù)發(fā)生相互作用)會(huì)由Auger效應(yīng)導(dǎo)致二次電子的發(fā)射而使得入射離子被中和［21］，所以在我們的模擬中最終與Si表面作用的是中性粒子CF3.未轟擊前Si樣品的表面面積為466.562，樣品的高度為43.2.在x和y方向上采取周期性邊界條件，樣品最下面的四層原子的位置固定.所選取的時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 ps，熱浴上升時(shí)間為0.01 ps.不同溫度下CF3+的入射能量均為100 eV.為模擬實(shí)際刻蝕過(guò)程中形成的反應(yīng)層，先用1.5 ML的CF3+將Si(100)-2×1表面轟擊得到反應(yīng)非晶層，該樣品即為本次模擬所用的樣品.對(duì)Si的刻蝕量、入射離子的量以及濺射產(chǎn)物的量的衡量采用單位“ML”.它是與樣品尺寸大小有關(guān)的量，在本文中1 ML相當(dāng)于50個(gè)CF3+.

3. 結(jié)果與分析

在保證其他參數(shù)(如樣品尺寸、時(shí)間步長(zhǎng)、單個(gè)軌跡的時(shí)間)完全一致的基礎(chǔ)上，我們用能量為100 eV的CF+3去轟擊溫度分別為100，300，600和800K的已經(jīng)沉積了CFx層的Si(100)表面，對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行分析來(lái)研究在不同樣品溫度時(shí)已沉積的CFx層對(duì)刻蝕的影響.

圖1(a)，1(b)分別描述了樣品表面C，F(xiàn)的沉積量與溫度的關(guān)系.由圖1(a)可以看出，C在樣品表面的沉積量與溫度的高低有明顯的關(guān)系.在最初階段，溫度對(duì)C的沉積量的影響并不顯著，隨著入射離子量的增加，溫度的影響越發(fā)明顯.由圖1(a)可知，當(dāng)入射離子的量達(dá)到約6.5 ML時(shí)，溫度為100K的樣品表面C的沉積量最大，而到16 ML時(shí)溫度為800K的樣品表面C的沉積量又為最大值.由圖1(b)可知，樣品表面F的沉積量隨溫度的變化并不是很明顯.當(dāng)入射離子的量小于4 ML時(shí)，溫度為300K的樣品表面F的沉積量比其他溫度的要大.圖1(c)顯示的是樣品溫度與Si的刻蝕量的關(guān)系.可以看出，隨著樣品溫度的升高，刻蝕量逐漸增加.通過(guò)計(jì)算，在100，300，600，800K達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時(shí)的刻蝕率分別為0.52，0.75，0.86，0.94.與文獻(xiàn)［10］相比之后可發(fā)現(xiàn)，由于CFx層的形成，使得相同溫度條件下的Si的刻蝕率大大加強(qiáng).

圖1 沉積量和刻蝕量與入射離子的量的關(guān)系(a)C的沉積量，(b)F的沉積量，(c)Si的刻蝕量

我們用20 ML，100 eV的CF3+在300和800K時(shí)轟擊Si，得到了樣品深度與原子密度間的關(guān)系，如圖2所示.與300K相比，800K時(shí)在樣品中形成的反應(yīng)層的厚度更寬，在反應(yīng)層范圍內(nèi)C，F(xiàn)原子的分布也更為廣泛.同時(shí)，800K時(shí)F的密度和C的密度峰值比300K時(shí)略有下降.比較圖2(a)和2(b)還可以發(fā)現(xiàn)，300K時(shí)樣品表面出現(xiàn)了富F的反應(yīng)層，在800K時(shí)并未產(chǎn)生該現(xiàn)象.而在文獻(xiàn)［10］中，當(dāng)CF3+直接與Si表面作用時(shí)，在300和800K時(shí)樣品表面均出現(xiàn)了富F層.

圖2 原子密度與樣品深度的關(guān)系(a)300K，(b)800K

圖3表示的是12 ML的CF3+在不同的樣品溫度下(300和600K)與Si表面作用后的樣品示意圖.由圖3可知，C和F原子不僅沉積在樣品表面，而且還發(fā)生了離子注入.比較圖3(a)和3(b)可以發(fā)現(xiàn)，相比300K來(lái)說(shuō)，600K時(shí)Si原子的刻蝕量要大一些，這與圖1(c)所示信息相符.同時(shí)，600K時(shí)形成的反應(yīng)層更寬，Si表面的非晶化程度更大.由圖3我們還可以發(fā)現(xiàn)600K時(shí)樣品表面的粗糙度更大.

圖3 轟擊后樣品Si的示意圖(a)300K，(b)600K

圖4描述的是Si的刻蝕產(chǎn)物的量與樣品溫度的關(guān)系.由圖4可知，隨著樣品溫度的升高，刻蝕產(chǎn)物SiF和SiF2的量逐漸增加，刻蝕產(chǎn)物SiF4的量逐漸減小.而SiF3的量受樣品溫度的影響較小，基本上沒(méi)有太大的變化.在溫度為100K時(shí)，SiF3的量比其他產(chǎn)物的量要大，其中SiF的量是四者中最少的.隨著表面溫度的升高，SiF2成為主要的刻蝕產(chǎn)物.在800K時(shí)，SiF的量與SiF3的量接近，SiF2的量比二者的兩倍還要多.當(dāng)CF3+直接與Si表面作用時(shí)［10］，SiF的量非常少，而SiF4的量對(duì)溫度并不十分敏感.

圖4 Si的刻蝕產(chǎn)物與樣品溫度的關(guān)系

圖5顯示了在300和600K時(shí)每入射單位量的CF3+所產(chǎn)生的刻蝕產(chǎn)物SiF2，SiF3和SiF4的量與刻蝕時(shí)間的關(guān)系.從圖5中可知，在刻蝕未達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，刻蝕產(chǎn)物的量隨著刻蝕的進(jìn)行急劇增加.當(dāng)樣品溫度為300K時(shí)，在整個(gè)刻蝕過(guò)程中，SiF2的量先增加后減小，SiF3的量整體呈上升趨勢(shì).而SiF4的量在入射量為7 ML時(shí)達(dá)到最大值，而后呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，并最終趨于穩(wěn)定狀態(tài).并且在整個(gè)過(guò)程中，刻蝕產(chǎn)物SiF2的量比SiF3和SiF4都要大.當(dāng)樣品溫度為600K時(shí)，SiF2比SiF3先出現(xiàn)，在入射量為3 ML時(shí)，二者量值達(dá)到最大，而后隨著刻蝕的進(jìn)行逐漸趨于穩(wěn)定.當(dāng)CF3+入射量大于5 ML時(shí)，SiF4才開(kāi)始出現(xiàn)，在整個(gè)刻蝕過(guò)程中量值的變化均比較平緩，且比SiF2和SiF3的量要小，這一點(diǎn)與文獻(xiàn)［10］中所示信息相符.

圖5 Si的刻蝕產(chǎn)物的對(duì)比(a)300K，(b)600K

4. 討論

根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［12，22］，人們普遍認(rèn)為等離子體刻蝕原理主要有以下3種:物理刻蝕、化學(xué)刻蝕和化學(xué)反應(yīng)增強(qiáng)的物理刻蝕.

1)物理刻蝕指的是入射離子與樣品表面的原子進(jìn)行動(dòng)量的交換，使樣品表面的原子直接脫離表面的過(guò)程.如惰性離子Ar+濺射Si的過(guò)程.

2)化學(xué)刻蝕是由Tu等［23］提出的，首先具有化學(xué)活性的入射粒子與樣品表面發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成易揮發(fā)的SiFx(x=1—4)，然后這些基團(tuán)分子可能直接從樣品表面脫附的過(guò)程.

3)化學(xué)反應(yīng)增強(qiáng)的物理刻蝕是由Mauer等［24］在研究CF4等離子體刻蝕Si時(shí)提出的.這個(gè)模型認(rèn)為等離子體中的F原子與基底中的Si原子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成SiFx，這將削弱SiFx中Si與表面其他Si原子的結(jié)合力.這些在樣品表面形成的SiFx在載能離子轟擊下將通過(guò)動(dòng)量交換獲得動(dòng)能脫離表面而形成刻蝕產(chǎn)物.

圖6 化學(xué)與物理刻蝕比例與樣品溫度的關(guān)系

在CF3+與Si表面相互作用的過(guò)程中，沉積在Si表面的F原子將與Si發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成SiFx.這些基團(tuán)分子可能在熱振動(dòng)下脫附表面形成刻蝕產(chǎn)物;或者在后來(lái)的CF3+轟擊下，這些SiFx基團(tuán)分子可能獲得動(dòng)能而脫離表面.在我們的模擬過(guò)程中，將上述模型(1)和(3)統(tǒng)稱(chēng)為物理刻蝕.而模型(2)定義為化學(xué)刻蝕.圖6是我們?cè)诰唧w的刻蝕過(guò)程中每入射單位量的CF3+對(duì)樣品所產(chǎn)生的刻蝕效果中，物理刻蝕與化學(xué)刻蝕各自所占的比例與溫度的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析.由圖6我們可以看出，在整個(gè)溫度范圍內(nèi)，物理刻蝕比化學(xué)刻蝕所占比例要大，這一結(jié)果與文獻(xiàn)［10］中所示結(jié)果相同.物理刻蝕占的比例均隨著溫度的升高而升高，化學(xué)刻蝕所占比例隨著溫度的升高而降低，這與文獻(xiàn)［10］的結(jié)果并不相符.文獻(xiàn)［10］中，在整個(gè)溫度范圍內(nèi)化學(xué)刻蝕所占比例增加得比較平緩，與溫度的關(guān)系近似于一條直線;物理刻蝕占的比例在100—300K范圍內(nèi)變化很大，當(dāng)溫度大于300K時(shí)變化緩慢.在我們的模擬中，溫度對(duì)物理刻蝕和化學(xué)刻蝕均產(chǎn)生了顯著的影響.由圖6我們可以得出Si的刻蝕主要是通過(guò)物理刻蝕實(shí)現(xiàn)的.

5. 結(jié)論

在我們進(jìn)行的模擬中，隨著溫度的升高，C的沉積量相應(yīng)增加，而F的沉積隨溫度的變化并不明顯.同時(shí)，隨著溫度的升高，Si刻蝕量逐漸增加，在100，300，600，800K達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時(shí)的刻蝕率分別為0.52，0.75，0.86，0.94.隨著溫度的升高，刻蝕產(chǎn)物SiF和SiF2的量逐漸增加，SiF4的量逐漸減小，而SiF3的量受溫度的影響較小.通過(guò)提高樣品的溫度，物理刻蝕得到了加強(qiáng)，而化學(xué)刻蝕被減弱.Si的刻蝕率的增加主要是通過(guò)提高SiF，SiF2從表面脫離的量而得以實(shí)現(xiàn)的.通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)CF+3在Si表面的沉積對(duì)后續(xù)的刻蝕過(guò)程產(chǎn)生了巨大的影響，具體表現(xiàn)為大大增加了Si的刻蝕率，減弱了Si的化學(xué)刻蝕機(jī)理.

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PACC:6120J，7920

*Project supported by Outstanding Young Scientific and Technological Personnel Training Program of Guizhou Province，China(Grant No. 700968101)and the International Thermonuclear Experimental Reactor(ITER)Special Program(Grant No.2009GB104006).

?Corresponding author.E-mail:g.fujun@hotmail.com

Molecular dynamics simulation of temperature effects on CF3+etching of Si surface*

Ning Jian-Ping1)2)Lü Xiao-Dan1)Zhao Cheng-Li1)Qin You-Min1)2)He Ping-Ni1)A.Bogaerts3)Gou Fu-Jun4)5)?
1)(Institute of Plasma Surface Interactions，Guizhou University，Guiyang550025，China)
2)(Material and Metallurgy，College of Guizhou University，Guiyang550003，China)
3)(Research Group PLASMANT，University of Antwerp，B-2610 Wilrijk-Antwerp，Belgium)
4)(Key Laboretory of Radiation Physics and Technology Ministry of Education，Chengdu610064，China)
5)(Foundation of Material Institute for Plasma Physics，3439 MN Nieuwegein，Netherlands)
(Received 11 June 2009;revised manuscript received 3 February 2010)

Molecular dynamics method was employed to investigate the effects of the reaction layer formed near the surface region on CF3+etching of Si at different temperatures.The simulation results show that the coverages of F and C are sensitive to the surface temperature.With increasing temperature，the physical etching is enhanced，while the chemical etching is weakened.It is found that with increasing surface temperature，the etching rate of Si increases.As to the etching products，the yields of SiF and SiF2increase with temperature，whereas the yield of SiF3is not sensitive to the surface temperature.And the increase of the etching yield is mainly due to the increased desorption of SiF and SiF2.The comparison shows that the reactive layer plays an important part in the subsequeat impacting，which enhances the etching rate of Si and weakens the chemical etching intensity.

molecular dynamics，plasmas，etching，sample temperature

book=694,ebook=694

*貴州省優(yōu)秀青年科技人才培養(yǎng)計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):700968101)和國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(ITER)計(jì)劃專(zhuān)項(xiàng)(批準(zhǔn)號(hào):2009GB104006)資助的課題.

?通訊聯(lián)系人.E-mail:g.fujun@hotmail.com