潘安君，盧江濤，田富強，倪廣恒

（清華大學(xué)水利水電工程系，100084，北京）

一、雷達測雨的最優(yōu)化方法

隨著城市化進程的加快和全球氣候變化的發(fā)展，城市受到極端暴雨事件影響的頻率增高，危害加重。分布式城市洪水模型可以充分反映流域降雨分布以及下墊面變化，使模擬計算結(jié)果更加可靠。相對于地面雨量計，雷達測雨能夠更精確地反映降雨的時空分布，捕捉降雨中心移動過程，因而能更好地滿足分布式模型對于降雨數(shù)據(jù)的要求。

反射率因子的定義為單位體積內(nèi)降雨粒子直徑6次方的總和，用Z表示，反映了氣象目標(biāo)內(nèi)部降雨粒子的尺度和數(shù)密度，常用來表示氣象目標(biāo)的強度?？梢酝ㄟ^建立反射率因子Z與降雨強度R之間的關(guān)系，計算得到降雨量。

由理論推導(dǎo)可以得出，Z與R滿足冪指數(shù)關(guān)系。但是，在不同地區(qū)、不同降雨類型下Z—R關(guān)系是變化的，所以在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐那闆r，應(yīng)用實測資料，具體統(tǒng)計Z—R關(guān)系中的參數(shù)A和b值，再應(yīng)用到天氣雷達測量降雨的過程中。在缺乏實測資料的地區(qū)，目前采用的缺省公式為：

最優(yōu)化方法的實質(zhì)是先假定一個Z—R關(guān)系式，獲得單位時間的雷達估算值Ri，再選定一個判別函數(shù)CTF，把各點的雨量計實測值Gi和對應(yīng)的雷達估算值Ri代入計算得到CTF值，如CTF過大，就不斷調(diào)整Z—R關(guān)系中的參數(shù)A和b，直到判別函數(shù)CTF達到最小值為止，這時由參數(shù)A和b所決定的Z—R關(guān)系就是最優(yōu)的。最優(yōu)化方法的關(guān)鍵在于尋找合適的判別函數(shù)CTF，目前最常用的優(yōu)化A、b的判別函數(shù)如式（2）所示。

式中，n為所取樣本數(shù)；i為所取樣本數(shù)的序號，一般取雨量計的個數(shù)。實踐證明，使用這種判別函數(shù)能使每一點各時段雷達測雨估算值的平均值和相應(yīng)點相應(yīng)時段地面雨量計測值的平均值接近。

二、數(shù)據(jù)來源與處理

本研究中，雷達測雨的數(shù)據(jù)來自北京市南郊新一代S波段多普勒天氣雷達。雨量站的數(shù)據(jù)則來自分布于整個北京地區(qū)的187個自動氣象站，數(shù)據(jù)的時間精度為1分鐘。

在進行優(yōu)化計算之前，需要對雨量計—雷達進行質(zhì)量控制。在地面雨量計的數(shù)據(jù)處理過程中，對1小時降雨量小于1mm的時段和站點處風(fēng)速大于10 m/s的時段不予考慮。雷達數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制主要是進行反射率因子極端值的訂正，這類極端值是指在降雨區(qū)域內(nèi)個別孤立的點。確定閾值為53 dBz，如果某一個點超過該閾值，其周圍8個點的反射率因子值都沒有超過53 dBz，則這一個點的值由其周圍8個點的平均值代替；反之，如果其周圍的8個點中存在反射率因子值超過53 dBz的，則該點的值被重新賦為7 dBz。

三、計算結(jié)果與分析

1.雷達降雨估算

本研究選取了北京市2007、2008年間的4場降雨。這4場降雨的共同特點是降雨時間較短，單位時間降雨量較大，降雨范圍較小，降雨量的空間差異性顯著，存在明顯的降雨中心。一般而言，這種降雨因為在短時間內(nèi)降雨量比較集中，容易造成地面積水甚至是洪水危害，是城市防洪預(yù)警過程中需要重點關(guān)注的一類降雨。

采用最優(yōu)化方法對上述4場降雨進行計算，得到適合于每場降雨A和b的取值。基于這4場暴雨的最優(yōu)化結(jié)果，A值在50左右，b值在2左右。

以2008年6月13日的降雨為例，比較該場降雨過程在優(yōu)化前后偏差的變化情況，如圖1所示?？梢?，經(jīng)過優(yōu)化計算后，各個時間段內(nèi)雷達測量值均更加接近雨量計測量值，在降雨過程和總量上都提高了雷達測雨的精度。

2.雷達測雨在分布式洪水模擬中的應(yīng)用

在北京市清河流域建立了分布式洪水模型 (清華大學(xué)開發(fā)的分布式立體化城市洪水模型)，用于模擬地面和地下管網(wǎng)流量、路面積水等。針對2008年6月13日的降雨過程，分別采用最優(yōu)化方法的雷達測雨和地面雨量計觀測值，得到流域上的降雨時空分布，作為模型降雨輸入，模型參數(shù)都采用相同的率定值，分析比較其對計算結(jié)果的影響。各主要斷面（清河閘、小月河）的徑流過程如圖2和圖3所示?？梢钥闯霾捎糜炅坑嫽蛘呃走_測雨對清河閘以上區(qū)域的流量模擬結(jié)果影響不大，而對小月河子流域模擬結(jié)果影響較大。采用雷達測雨的數(shù)據(jù)計算得到小月河出口流量峰值比采用雨量計數(shù)據(jù)計算結(jié)果偏小將近一半，從而使區(qū)域出口的總洪量也相應(yīng)偏小1/3左右。

對于2008年6月13日降雨，兩種降雨輸入條件下北太平莊橋處的積水變化過程如圖4所示。盡管積水點的觀測值是在某一個具體位置上，模型計算結(jié)果則是網(wǎng)格內(nèi)積水深度的平均情況，兩者不能簡單進行對比，但從圖4中可以看出積水過程的上升部分很接近，兩種降雨數(shù)據(jù)驅(qū)動下積水深度的變化情況也基本一致。

四、結(jié) 語

經(jīng)過最優(yōu)化處理后利用天氣雷達可以得到時空分辨率很高的降雨數(shù)據(jù)，與分布式城市洪水模型相結(jié)合，有助于精確計算洪水流量過程和捕捉局部積水區(qū)域。另外，由于天氣雷達還能通過云團的移動趨勢等預(yù)測數(shù)小時后的暴雨動態(tài)，因此雷達測雨在洪水預(yù)報預(yù)警中具有更好的應(yīng)用前景。

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[2]俞小鼎，等.多普勒天氣雷達原理與業(yè)務(wù)應(yīng)用[M].北京：氣象出版社，2006.

[3]張培昌，戴鐵丕，王登炎，林炳干.最優(yōu)化法求Z—I關(guān)系及其在測定降水量中的精度[J].氣象科學(xué)，1992，12（3）.

[4]姚燕飛，程明虎，等.優(yōu)化Z—I關(guān)系及其在淮河流域面雨量測量中的應(yīng)用[J].氣象，2007，33（6）.